一种认知型盲源分离辐射源提取方法及其评价方法与流程

本发明涉及一种认知型盲源分离辐射源提取方法及其评价方法，属于雷达技术领域。

背景技术：

盲源分离(BSS：Blind Source Separation)仅利用少量先验知识(如非高斯性、统计独立性、循环平稳性等)，即可分离未知混合信号，恢复出源信号。因此，该方法在阵列信号处理领域中有着十分广泛的应用。在外辐射源雷达中，常常会存在多个同频的照射源。当选择其中一个照射源作为参考信号时，其它同频照射源将成为干扰。常规波束形成等方法进行直达波信号提取时，对于干扰照射源的抑制不够彻底。采用盲源分离方法可以实现多照射源信号有效分离，从而实现多电台信号分别匹配滤波与信号检测。因此，盲源分离实现多信号分离对于外辐射源雷达具有重要意义。盲源分离算法需要确切知道源信号数目，才能实现源信号分离，而在外辐射源雷达的应用场景中，照射源的个数是未知的。因此盲源分离不能直接应用到该场合。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种分离未知照射源信号的认知型盲源分离辐射源提取方法，进一步的提供了一种可以评价分离性能的认知型盲源分离辐射源提取方法的评价方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种认知型盲源分离辐射源提取方法，包括以下步骤：

S01：对照射源信号进行采集，抽取M个接收信号矢量；

S02：采用基于矩阵特征值分解的谱估计方法得到照射源的方向与个数的估计值；

S03：采用恒虚警检测技术对S02中方向与个数的估计值处理后得到值ψ，将值ψ与门限因子T的乘积定为恒虚警自适应门限ζ，然后将待检测单元通过比较器一一与恒虚警自适应门限ζ比较，确定过门限的照射源个数为N，所述照射源个数即为盲源分离照射源输入参数N；

S04：根据S03确定的照射源个数N，采用盲源分离方法实现对盲源信号的分离，得到照射源信号的分离信号。

所述谱估计方法包括多重信号分类算法。

所述恒虚警检测技术包括均值类CFAR。

所述均值类CFAR包括GO-CFAR。

所述盲源分离方法包括四阶累积量的特征矩阵近似联合对角化。

一种认知型盲源分离辐射源提取方法的评价方法，其特征是，所述评价方法为所述分离信号与所述照射源信号的分离度。

所述分离度其中e_i(k)＝α_i(k)-β_i(k)，α_i(k)为所述照射源信号s_i(k)归一化：β_i(k)为所述分离信号y_i(k)归一化：e_i(k)代表归一化后的所述照射源信号与归一化后的所述分离信号之间的误差；N_s代表采样点。

以下针对盲源分离的通用数学模型、JADE方法原理、MUSIC超分辨率估计技术，GO-CFAR检测技术以及分离度的定义方法分别予以描述。

如图1所示针对外辐射源雷达应用场景，认知型盲源分离多照射源提取方法的基本原理，其中k表示离散时间采样；x_i(k)表示第i个阵列天线接收到的混合信号，P_mu(ξ_n)代表空间谱估计波达方向的模值，N_d表示认知方法估计所得照射源个数。

1、盲源分离的通用数学模型

盲源分离算法种类较多：如独立分量分析、相关特征值分解、四阶累积量的特征矩

阵近似联合对角化等，通过认知处理都可以实现降维和分离。

设外辐射源雷达阵列为等间隔线阵，具有M个接收单元，其接收信号为

x(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_i(k),…,x_M(k)]^T， (1)

式中[.]^T表示转置运算。照射源信号向量可表示为

s(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_i(k),…,s_N(k)]^T， (2)

式中N为源信号个数，且满足M≥N，盲源分离方法要求照射源信号服从非高斯分布。各接收通道存在加性噪声，服从高斯分布，可表示如下

n(k)＝[n₁(k),n₂(k),…n_M(k)]^T (3)

阵列接收端瞬时混合信号模型可表示为：

x(k)＝As(k)+n(k)， (4)

式中

A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_i),…,a(θ_N)]^T， (5)

为盲源分离混合矩阵，θ_i为第i个照射源的入射角度。式(5)中a(θ_i)为均匀线阵的阵列流型，具有如下形式

式中λ为入射照射源波长，d表示等间隔线阵单元间距，j代表虚数。

照射源信号s(k)与混合矩阵A未知。盲源分离通过寻找一个逆变换矩阵G，通过逆变换得到信号y(k)，使得各个分量之间尽可能的相互独立，即

y(k)＝Gx(k) (7)

式中y(k)是恢复后的信号，作为照射源信号s(k)的估计，具有如下形式

y(k)＝[y₁(k),y₂(k),…,y_i(k),…,y_N(k)]^T (8)

2、JADE方法原理

作为盲源分离方法的一种经典方法，JADE方法原理见图2所示。该方法采用N×M维预白化矩阵W，对观测信号x(k)预白化处理，得到白化信号z(k)。之后寻找一个酉变换矩阵V，用来实现四阶累积量矩阵联合近似对角化，最后分离照射源信号，采用JADE方法可以避免高斯有色噪声的影响、改善一些自适应算法的收敛特性、消除信息冗余等。

本发明提出的认知型盲源分离在分离混合信号前已通过认知技术获得了照射源数量，相应的认知技术将在下面进行描述。当照射源个数N确认后，对空间协方差矩阵进行降维抽取N个通道实现协方差矩阵估计。抽取的N个通道数据定义为抽取的空间协方差矩阵为

式中E[·]表示求取数学期望，(·)^H表示共轭转置，R为N×N维矩阵。

预白化矩阵可表示为

式中，(·)^-1表示矩阵求逆运算，为N×N维矩阵。

预白化处理后的信号为

其中

为一正交矩阵。表示抽取通道的导向矢量。

Q矩阵采用四阶累积量矩阵进行估计，过程如下：

预白化信号z(k)的均值为0，四阶累积量定义可知

式中，1≤i,j,h,l≤N，。cum(·,·,·,·,)为四阶累积量运算，E{·}为求均值，(·)*为求共轭，z_i(k)＝z(k)，z_h(k)＝z(k+τ₂),z_h(k)，是时滞τ₁，τ₂，τ₃的函数，而与离散时间k无关。

对于任一给定矩阵C＝[c_ij]_N×N，定义矩阵D＝[d_ij]_N×N＝P_z(C)，而

式中，c_lh为C的第(l,h)元素。c_ij代表C的第(i,j)元素，P_z(C)代表白化信号四阶高阶累积量矩阵

根据累积量的多线性性质，可以证明

式中C为任意矩阵，μ_j(j＝1,2,…,N)为照射源信号的四阶累积量，q_j(j＝1,2…,N)为正交矩阵Q的第j列。式(16)也可以等价地写成如下的形式：

P_z(C)＝QΛ_CQ^H, (17)

式中，

Λ_C为一对角阵，diag[·]表示求对角矩阵。为得到矩阵Q，对P_z(C)进行特征分解，可以得到矩阵Q的估计V

P_z(C)＝VΣV^H, (19)

式中Σ是特征根构成的对角阵，V为N×N维正交矩阵。矩阵V与矩阵Q的关系式为

V＝QJB, (20)

式中B为置换矩阵，J为对角元素为1或-1的对角矩阵。分离信号为

y(k)＝V^Hz(k)＝BJs(k)+n′(k)， (21)

式中n′(k)为噪声分量。

3、MUSIC超分辨率估计技术

基于矩阵特征值分解的谱估计方法包括经典谱估计算法周期图法Welch法、现代谱估计方法Burg、MTM、MUSIC算法等方法，具有很好的角度分辨能力，其中MUSIC算法所得曲线最为光滑，方差性能也最好。因此本发明干扰认知采用MUSIC方法估计照射源的方向与个数。

MUSIC方法利用信号子空间和噪声子空间的正交性，构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号。

MUSIC方法的实现步骤如下：

根据M个接收信号矢量得到下面协方差矩阵的估计值

对协方差矩阵进行特征值分解

式中，R_ss代表照射源的相关矩阵，A代表信号的方向矢量，σ²代表噪声功率。I代表单位矩阵，U代表的特征值对应的特征向量。

Λ＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_M), (24)

按特征值的大小排序：

λ₁≥λ₂≥λ_N>λ_N+1＝…λ_M＝σ². (25)

即前N个较大特征值与信号有关，数值大于σ²，且较大特征值{λ₁，λ₂，…，λ_N}对应的特征矢量为{u₁,u₂,…,u_N}，构成信号子空间U_S，记Λ_S是N个较大特征值构成的对角阵。剩下的M-N个特征值取决于噪声，数值为σ²，其特征矢量构成噪声子空间U_N，记Λ_N为M-N个特征值构成的对角阵。

因此，可将划分为

信号子空间U_S与噪声子空间U_N正交，经过换算，得到式子：

A^Hu_j＝0,j＝N,N+1,…,M. (27)

式(27)中u_j代表信号子空间，U_S代表其中的某一列特征向量，由公式(5)和公式(6)知，信号的方向矢量a(θ_i)是线性独立的。故有

a(θ_i)^HU_N＝0，i＝1,2,…,N. (28)

ξ_n表示空间波束扫描时第n个离散角度，按照下式计算

式(29)中，a代表信号的方向矢量，P_mu(ξ_n)代表在时域空间得到的功率谱估计，a(ξ_n)代表的方向导向矢量，计算谱函数，通过寻求峰值来得到波达方向的估计值。

4、GO-CFAR检测技术

恒虚警处理有多种方法，可分为两类：一类均值类CFAR；另一类为源于中值滤波概念的OS类CFAR，均值类CFAR包括多种实现方式，如单元平均方式(CA-CFAR)、两侧单元平均选大方式、两侧单元平均选小方式(SO-CFAR)等，这三种均值类的CFAR都能检测到过门限的照射源个数为N，其中CA-CFAR方法在均匀环境下性能最好，且CFAR损失最小，但CA-CFAR方法在杂波边缘会出现虚警，且近距离的多照射源环境下引起照射源的遮蔽效应，GO-CFAR方法能够减少虚警的发生，而SO-CFAR在多照射源环境中能够避免目标的遮蔽效应，但CFAR损失相对较大，因此本发明选择GO-CFAR能解决这些问题。

将MUSIC空间谱估计测得的照射源波达方向与个数，用GO-CFAR检测，检测出照射源方向。

图3方框图中，P_mu(ξ_n)是空间谱估计波达方向的模值，H(ξ_n)是由P_mu(ξ_n)形成的检测统计量。对于平方律检测，H(ξ_n)具有如下形式

H(ξ_n)＝H_I²(ξ_n)+H_Q²(ξ_n), (30)

式中，H_I(ξ_n)和H_Q(ξ_n)分别是信号的同相分量和正交分量。H表示检测单元，ψ是GO-CFAR处理后得到的值。利用GO-CFAR方法前沿和后沿参考滑窗的参考采样均值形成前沿和后沿局部估计。前沿局部估计γ_L和后沿局部估计γ_R表达式分别为

式中，N_h＝181。

式中，且公式(31)和公式(32)中κ、及τ满足

对γ_L和γ_R之间进行选大得到ψ，其表达式为

ψ＝max(γ_L,γ_R). (34)

恒虚警自适应门限ζ为ψ与T的乘积

ζ＝ΨT， (35)

式中，T表示门限因子。

待检测单元通过比较器一一与ζ比较，确定过门限的为照射源个数，该照射源个数即为盲源分离照射源输入参数。

本发明采用认知技术，针对空间不同方向上的多个照射源，进行辅助通道MUSIC空间谱估计，将测得的照射源方向估计进行GO-CFAR处理，自动检测出照射源个数。

5、分离度的定义方法

为体现本发明分离性能。用分离度表现分离后信号与源信号的逼近程度。误差越小，则逼近程度越高，分离性能越好。

将照射源信号s_i(k)归一化

盲源分离获得的估计信号y_i(k)归一化

归一化后的照射源信号与归一化后的估计信号之间的误差为

e_i(k)＝α_i(k)-β_i(k). (38)

定义χ为分离度，表示信号分离的状态。χ表明归一化误差均值与归一化照射源信号均值的比值，公式如下

式中N_s为采样点，k＝1,2,…,N_s。

本发明所达到的有益效果：

本发明提供了一种将基于矩阵特征值分解的谱估计方法、恒虚警检测技术以及盲源分离方法组合的认知型盲源分离辐射源提取方法，可针对观测信号数量未知的情况下恢复出相对独立的照射源信号，其中，采用MUSIC算法所得曲线最为光滑，方差性能也最好，采用GO-CFAR能够减少虚警的发生，采用JADE方法可以避免高斯有色噪声的影响、改善一些自适应算法的收敛特性、消除信息冗余等，采用分离度的评价方法可以用来体现本发明的分离性能，上述组合方法具有分离精度良好的特点。

附图说明

图1是认知型盲源分离多照射源信号提取原理图；

图2是JADE方法的流程图；

图3是GO-CFAR检测方框图；

图4是照射源1波形实部；

图5是照射源2波形实部；

图6是第1接收阵元波形实部；

图7是第2接收阵元波形实部；

图8是本发明所给方法照射源波达方向；

图9是本发明所给照射源个数；

图10是本发明所给方法分离的线性调频信号；

图11是本发明所给方法分离的正弦信号；

图12是不同信噪比及其对应的线性调频信号的分离度和正弦信号的分离度

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

采用计算机仿真对本发明方法进行验证。假定一16单元雷达阵列为等距线阵，阵元间距为半波长，采样点N_S＝2000，信噪比SNR＝20dB。模拟空间存在两个照射源，分别为照射源1和照射源2。照射源1是位于方位14°的线性调频信号，调频斜率为1×10¹¹，其实部如图4所示；照射源2是位于方位32°的正弦信号，周期为10s，其实部如图5所示。

16单元线阵在第1接收阵元与第2接收阵元获得混合波形图，如图6和图7所示。由图6和图7可见，混合后的信号无法分辨照射源信号。

采用MUSIC方法和GO-CFAR检测方法对照射源个数进行估计，得到的估计结果见图8和图9所示。

由图8和图9可见，所得照射源个数为2个，因此后续盲源分离处理选用两个天线单元进行，而不必采用阵列的所有16个单元，采用两单元盲源分离结果见图10与图11所示。

采用公式(39)对分离效果进行评估,信噪比SNR＝20dB条件下，认知型盲源分离线性调频信号χ₁＝1.66％,表明归一化误差占归一化后的照射源线性调频信号的1.66％；正弦信号χ₂＝0.57％，表明归一化误差占归一化后的照射源正弦信号的0.57％。

在本发明中讨论信噪比的大小对分离度的影响，表1所示。

表1信噪比与分离度χ的关系

表1中，χ₁为认知型盲源分离中线性调频信号的分离度，χ₂为认知型盲源分离中正弦信号的分离度。

为直观表现出信噪比对分离度的影响，将表1中不同信噪比及其对应的分离度构建框图，如图12所示，可以看出，随着性噪比的增加，线性调频信号的分离度χ₁和正弦信号的分离度χ₂都分别降低，接近x轴趋于平稳，表明分离度的定义可以用来体现认知型盲源分离方法能分离照射源，且分离精度良好。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。