一种基于单差滤波的变形监测GNSS信号多路径改正方法与流程
本发明涉及定位与监测领域，尤其涉及一种基于站间单差滤波(between-receiver single-difference)的变形监测GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统)信号多路径延迟改正方法，是GNSS实时高精度快速RTK(Real Time Kinematic，实时动态定位技术)定位技术研究的重要部分。
背景技术：
随着卫星定位系统的完善与发展，GNSS变形监测目标的精度和可靠性要求越来越高。作为各种高精度测量的一种极为有效的手段，GNSS载波测量可实时输出高频、厘米级三维定位结果。当应用差分定位时，两台GNSS接收机对同步观测的伪距和相位观测值实施双差，可建立一组包含相对位置和双差模糊度等参数的观测方程，通过固定双差载波模糊度，实现高精度位置信息的获取。当对测量精度要求较高时(毫米级变形监测)，在通常的数据处理中所忽略的一些误差源，必须予以高度重视。
变形监测应用一般采用短基线，通过站间差分方式可大幅度消除包括对流层延迟、电离层延迟等大气误差延迟项的影响，由于观测受限于监测应用的环境约束，各接收机天线接收到的信号除了卫星发射的信号以外，还接收各类周边反射物体反射的间接信号，因此，多路径效应成为短基线GNSS数据处理的主要误差源。常规多路径效应处理方法主要分为远距离反射处理及近距离反射处理两部分，对于远距离反射通过在接收机中采用MEDLL、窄相关等技术来改善或削减，对于近距离反射，主要采用双差定位结果的恒星日相关性，剥离多路径残差对定位结果的影响，忽略了多路径本身的空间变化的相关性。另一方面，GNSS双差定位方法(站间星间)需在各历元选取参考星，在卡尔曼滤波中传递双差模糊度，当前后历元参考星不一致时，还需要构建转换矩阵实现双差模糊度的转换，确保传递的准确性和滤波的连续性，同时其多路径效应受到两颗卫星的信号传送方位角度影响，无法精确评定。
技术实现要素：
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于单差滤波的变形监测GNSS信号多路径改正方法，在消除接收机相位钟差和站间单差模糊度所引起的列秩亏后，恢复模糊度的双差形式和整数特性，利用固定的模糊度提取单卫星载波残差，采用快速傅里叶变换(FFT)分析多路径类型，并采用小波降噪提取载波、伪距离散及反射多路径延迟值，建立多路径延迟改正空间图，并应用于之后观测卫星中修正观测值，以减弱多路径效应对高精度GNSS卫星测量或变形监测的影响。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于单差滤波的变形监测GNSS信号多路径改正方法，包括以下步骤：
步骤1，采用站间单差非组合观测模型，通过增加初始历元参考星模糊度基准，分别估计伪距各频段站间单差接收机钟差值及载波各频段站间单差接收机钟差值，使得各频段伪距接收机钟差吸收接收机硬件延迟偏差项，各频段载波接收机钟差吸收载波接收机偏差项，恢复伪距单差观测值和载波单差观测值中待估参数的单差模糊度整数特性。
步骤2，建立站间单差卡尔曼滤波模型，将步骤1得到的伪距单差观测值和载波单差观测值代入单差卡尔曼滤波模型中实时估计监测站坐标位置、接收机各频段钟差及卫星单差模糊度，固定模糊度以获得稳定固定坐标结果及伪距观测残差、载波观测残差。
步骤3，采用快速傅里叶变换及小波降噪对载波观测残差、伪距观测残差分别进行分析及提取，分别分离其对应的离散多路径、反射多路径及观测噪声，结合卫星入射高度角及方位角，分别建立其对应的伪距多路径空间改正图、载波多路径空间改正图，并用于之后各天的数据处理中。
步骤4，利用第一天伪距多路径空间改正图、载波多路径空间改正图，实时计算卫星入射角和高度角，匹配相应的各频段伪距多路径观测值及载波多路径观测值，并修正到相应卫星的单差观测值中，将修正后的单差观测值代入步骤2建立站间单差卡尔曼滤波器模型中固定模糊度，以获取稳定固定坐标解及修正的载波观测值残差和伪距观测值残差。
步骤5，在变形监测应用中外界观测环境不发生剧烈变化的情况下，根据以上结果不断更新伪距多路径空间改正图和载波多路径空间改正图，获得高可靠性实时单历元变形监测结果以评估监测物结构健康状况。
所述步骤1中单差非组合观测模型附加基准增加方法，包括以下步骤：
步骤11，假设接收机k在i历元接收到卫星s载波伪距观测信号，则载波观测方程、伪距观测方程分别表示为：
其中，分别为第j个频率上的原始伪距观测值和原始载波观测值。为站星距，δtk和δts分别是接收机与卫星的钟差值。和是倾斜方向的对流层、电离层延迟值，表示载波Φ1的频率的平方，表示在频段j下载波观测值的频率的平方。为接收机伪距偏差，为卫星的伪距偏差，为接收机载波相位偏差，为卫星载波相位偏差，为伪距多路径效应影响值，为载波多路径效应影响值。λj是载波波长，Nj为整周模糊度，C光速，是伪距观测噪声，是载波观测噪声。
步骤12，将步骤11中获得的原始伪距观测值和原始载波观测值组成站间单差观测值。
步骤13，将步骤12中的初始历元第一颗卫星的单差模糊度定义为基准模糊度同时伪距接收机钟差吸收接收机间伪距偏差项，载波接收机钟差吸收接收机间载波偏差项，使得伪距单差观测值和载波单差观测值中的待估参数恢复单差模糊度整数特性。
在步骤12中，对于短基线，其单差观测值可表示为：
其中，表示伪距单差观测值，表示站星距，Δk表示站间单差，c为光速，ΔδtΔk为真实站间单差接收机钟差值，为站间单差伪距硬件延迟，表示s卫星在频段j下多路径改正图中对应的伪距多路径改正值，表示s卫星在频段j下的伪距噪声，表示载波单差观测值，为站间单差载波偏差，λj为频段j的载波波长，为实际s卫星载波模糊度，表示s卫星在频段j下多路径改正图中对应的载波多路径改正值，表示s卫星在频段j下的载波噪声。
所述待估参数包括监测站三维坐标改正量δX、各频段站间单差伪距接收机钟差各频段站间单差载波接收机钟差及各频段附加参考基准的基础模糊度aΔN。其中，δX＝[δx δy δz]T，δxδyδz是指监测站x，y，z方向的坐标改正值，为吸收伪距P1硬件延迟的接收机钟差项，为吸收伪距P2硬件延迟的接收机钟差项，c为光速，Δk表示站间单差，为吸收载波Φ1偏差的接收机钟差项，为吸收载波Φ2偏差的接收机钟差项，各参数的实际物理意义为：
其中，ΔδtΔk为真实站间单差接收机钟差值，为站间单差伪距硬件延迟，为站间单差载波偏差，为初始历元基准星r卫星频段基础模糊度，λj为频段j的载波波长，为待估参数中s卫星吸收r参考星的模糊度，其中，s≠r，为实际s卫星载波模糊度，至此，通过估计上述参数及附加初始历元r卫星基础模糊度基准，可恢复单差模型中的待估模糊度的整数特性。
所述步骤2中单差卡尔曼滤波模型的建立方法，包括以下步骤：
设计零矩阵实现附加模糊度基准的引入：设在历元j，在历元i，基准站和监测站可共同观测n颗卫星，联合所有卫星L1、L2载波和P1、P2伪距观测数据，所述单差非组合卡尔曼滤波器的状态空间表达式为：
其中，E为数学期望，Cov为协方差，Xi、Xi-1分别表示第i历元和第i-1历元的状态向量。Φi,i-1表示为状态转移矩阵。Qi表示为动态噪声矩阵。Li表示为第i历元观测矩阵。Bi表示为观测系数矩阵。Ri表示为观测噪声矩阵。
设在历元i，基准站和监测站可共同观测n颗卫星，联合所有卫星L1、L2载波和P1、P2伪距观测数据，其滤波模型观测值矩阵、待估参数矩阵及设计矩阵可表示为：
where:
where
其中，Xi及Li分别表示第i历元的待估参数矩阵及观测值矩阵，aY为时变待估参数，aN为时不变待估参数，Bi表示第i历元的观测值设计矩阵，Fgeo表示为卫星位置线性化矩阵，en表示n×1维单位阵，en＝(1 1 … 1)T，In-1表示(n-1)×(n-1)维单位对角阵，分别表示各频站间单差伪距、载波观测值，为站间单差站星距，将上述参数赋值并带入卡尔曼滤波中计算即可得到逐历元待估参数结果。
在滤波器中，对于观测噪声阵，不同高度角卫星采用基于卫星高度角的定权方式，三维坐标改正量参数采用随机游走，接收机载波伪距钟差服从白噪声，模糊度确定为时不变参数。
固定模糊度后，利用：
其中，分别为浮点待估时变参数值及浮点模糊度，为固定模糊度后的时变待估参数值，为固定模糊度，分别对应各参数滤波解协方差阵，Vi即为所需的单历元单差载波、伪距残差结果。
在单差卡尔曼滤波模型的建立中，对于短基线，忽略站间单差电离层及对流层延迟影响，可直接固定各频段基础模糊度，得到基线坐标偏差及载波、伪距接收机钟差结果。对于长基线，可通过设计宽巷、窄巷滤波模型，顾及对流层延迟及电离层，实现长基线的单差滤波解算。
所述步骤3中建立伪距多路径空间改正图、载波多路径空间改正图的方法：
使用步骤(2)获取到的载波观测残差、伪距观测残差，获取单颗卫星连续观测时段的载波观测残差、伪距观测残差，构建残差时间序列，对残差时间序列进行快速傅里叶变换，实现时域信号到频域信号的转换，利用残差频谱分析图结果，提取频谱图峰值频率，小波降噪分离各类型离散多路径、反射多路径以及观测噪声误差，得到小波降噪分离后的各卫星单差多路径延迟值。
利用监测站各卫星的高度角和方位角，结合小波降噪分离后的各卫星单差多路径延迟值建立各频段的伪距多路径空间改正图、载波多路径空间改正图，并用于之后各天的数据处理中。
所述步骤4中获取稳定固定坐标解及修正的载波观测值残差和伪距观测值残差的方法：
使用步骤(3)建立的卫星高度角方位角多路径改正图，通过匹配实时卫星高度角方位角位置，实时计算该卫星各频段实时多路径延迟值，并修正到观测方程中。
其中，为s卫星在频段j下多路径改正图中对应的伪距多路径改正值，及为s卫星在频段j下对应的载波反射及离散多路径改正值，将修正后的伪距、载波单差观测值带入单差滤波器，固定模糊度获取修正后的坐标监测结果。
变形监测应用中外界观测环境不发生剧烈变化的情况下，再次计算修正后的单差载波伪距残差，采用步骤(3)方法提取降噪多路径延迟值，并更新到多路径改正图中。
本发明相比现有技术，具有以下有益效果：
(1)本发明方法采用单差滤波方法，避免了常规双差方法无法直接评定多路径与卫星高度角方位角的相关性问题；(2)本发明通过使用快速傅里叶变换，可实现对监测站点的各类多路径延迟的评估及改造；(3)本发明提出了一种基于单差滤波的变形监测GNSS信号多路径改正方法，通过充分利用多路径延迟的空间相关性及时域相关性，减小多路径延迟对定位结果的影响，实现模糊度固定成功率的提升及定位结果的高精度及高可靠性。
附图说明
图1是本发明提供的一种基于单差滤波的变形监测GNSS信号多路径改正方法流程图。
图2是提取的单差单颗卫星PRN28载波L1，L2的残差序列图,其中，图2(a)为单差单颗卫星PRN28载波L1残差序列图，图2(b)为单差单颗卫星PRN28载波L2残差序列图。
图3是提取的单差单颗卫星PRN28伪距C1，P2的残差序列图，其中图3(a)为单差单颗卫星PRN28伪距C1残差序列图，图3(b)为单差单颗卫星PRN28伪距P2残差序列图，。
图4是载波L1残差序列的快速傅里叶变换频谱分析图。
图5是PRN28卫星分离得到的单差反射多路径延迟值。
图6是PRN28卫星分离得到的单差离射多路径延迟值。
图7是监测站点单天多路径反射及离散多路径延迟值改正图。
图8是单颗卫星多路径延迟的空间相关性。
图9是使用多路径改正及不使用多路径改正的所有卫星残差中误差。
图10是使用年积日9日生成多路径改正图，修正年积日10-21日的观测值，获得的变形监测定位精度提升比例值及模糊度固定提升比例值。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
一种基于单差滤波的变形监测GNSS信号多路径改正方法，包括以下步骤：
步骤1，采用站间单差非组合观测模型，通过增加初始历元参考星模糊度基准，分别估计伪距各频段站间单差接收机钟差值及载波各频段站间单差接收机钟差值，使得各频段伪距接收机钟差吸收接收机硬件延迟偏差项，各频段载波接收机钟差吸收载波接收机偏差项，恢复伪距单差观测值和载波单差观测值中待估参数的单差模糊度整数特性。
所述步骤1中单差非组合观测模型附加基准增加方法，包括以下步骤：
步骤11，顾及接收机k在i历元接收到卫星s载波伪距观测信号，则载波观测方程、伪距观测方程分别表示为：
上式中，分别为第j个频率上的原始伪距观测值和原始载波观测值；为站星距，δtk和δts分别是接收机与卫星的钟差值；和是倾斜方向的对流层、电离层延迟值，其中电离层延迟值与频率系数有关，为接收机伪距偏差，为卫星的伪距偏差，为接收机载波相位偏差，为卫星载波相位偏差，各偏差项均与频率有，为伪距多路径效应影响值，为载波多路径效应影响值；λj是载波波长，Nj为整周模糊度，C光速，是伪距观测噪声，是载波观测噪声；
步骤12，将步骤11中获得的原始伪距观测值和原始载波观测值组成站间单差观测值；
步骤121，对于单差滤波模型，当组成站间单差观测值时，卫星相关项，包括卫星钟差，卫星伪距、载波偏差等均可被消除，而对于短基线，距离相关误差包括对流层延迟，电离层延迟，潮汐改正，轨道误差等均可被大幅度削弱，因此对于短基线，其单差观测值可表示为：
其中，表示伪距单差观测值，表示站星距，Δk表示站间单差，c为光速，ΔδtΔk为真实站间单差接收机钟差值，为站间单差伪距硬件延迟，表示s卫星在频段j下多路径改正图中对应的伪距多路径改正值，表示s卫星在频率j下噪声值，表示载波单差观测值，为站间单差载波偏差，λj为频段j的载波波长，为实际s卫星载波模糊度，表示s卫星在频段j下多路径改正图中对应的载波多路径改正值，表示s卫星在频率j下的噪声值。
步骤13，受接收机间载波偏差影响，其模糊度不具备整数特性。为确保模糊度具有整数特性，将步骤12中的初始历元第一颗卫星的单差模糊度定义为基准模糊度以消除接收机相位钟差与模糊度之间的相关性，同时伪距接收机钟差吸收接收机间伪距偏差项，载波接收机钟差吸收接收机间载波偏差项，使得伪距单差观测值和载波单差观测值中的待估参数恢复单差模糊度整数特性。
待估参数包括监测站三维坐标改正量δX、各频段站间单差伪距接收机钟差各频段站间单差载波接收机钟差及各频段附加参考基准的基础模糊度aΔN；其中，δX＝[δx δy δz]T，δxδyδz是指监测站x，y，z方向的坐标改正值，为吸收伪距P1 硬件延迟的接收机钟差项，为吸收伪距P2硬件延迟的接收机钟差项，c为光速，Δk表示站间单差，为吸收载波Φ1偏差的接收机钟差项，为吸收载波Φ2偏差的接收机钟差项，各参数的实际物理意义为：
其中，ΔδtΔk为真实站间单差接收机钟差值，为站间单差伪距硬件延迟，为站间单差载波偏差，为初始历元基准星r卫星频段基础模糊度，λj为频段j的载波波长，为待估参数中s卫星吸收r参考星的模糊度，其中，s≠r，为实际s卫星载波模糊度，至此，通过估计上述参数及附加初始历元r卫星基础模糊度基准，可恢复单差模型中的待估模糊度的整数特性。
步骤2，建立站间单差卡尔曼滤波模型，将步骤1得到的伪距单差观测值和载波单差观测值代入单差卡尔曼滤波模型中实时估计监测站坐标位置、接收机各频段钟差及卫星单差模糊度，固定模糊度以获得稳定固定坐标结果及伪距观测残差、载波观测残差。
所述单差卡尔曼滤波模型的建立方法，包括以下步骤：
步骤21，在单差卡尔曼滤波模型的建立中，需设计零矩阵实现附加模糊度基准的引入：其中，设在历元j，在历元i，基准站和监测站可共同观测n颗卫星，联合所有卫星L1、L2载波和P1、P2伪距观测数据，所述单差非组合卡尔曼滤波器的状态空间表达式为：
其中，E为数学期望，Cov为协方差，Xi、Xi-1分别表示第i历元和第i-1历元的状态向量；Φi,i-1表示为状态转移矩阵；Qi表示为动态噪声矩阵；Li表示为第i历元观测矩阵；Bi表示为观测系数矩阵；Ri表示为观测噪声矩阵。
设在历元i，基准站和监测站可共同观测n颗卫星，联合所有卫星L1、L2载波和P1、P2伪距观测数据，其滤波模型观测值矩阵、待估参数矩阵及设计矩阵可表示为：
where:
where
其中，Xi及Li分别表示第i历元的待估参数矩阵及观测值矩阵，aY为时变待估参数，aN为时不变待估参数，Bi表示第i历元的观测值设计矩阵，Fgeo表示为卫星位置线性化矩阵，en表示n×1维单位阵，en＝(1 1 … 1)T，In-1表示(n-1)×(n-1)维单位对角阵，分别表示各频站间单差伪距、载波观测值，信号1，2上的卫星s与基准站接收机k之间的伪距观测值，为站间单差站星距。
在滤波器中，对于观测噪声阵，不同高度角卫星采用基于卫星高度角的定权方式，三维坐标改正量参数采用随机游走，接收机载波伪距钟差服从白噪声，模糊度确定为时不变参数；将上述参数赋值并带入卡尔曼滤波中计算即可得到逐历元待估参数结果。
需要注意的是，当第i+1历元基准星消失，其余卫星仍然吸收了了基准星模糊度，无需增加新的基准仍可保证模糊度的整数特性及滤波模型的稳定，即可忽略参考星变化对双差模糊度及观测残差的影响。因此，固定历元模糊度后，其观测残差仍可保持单差特性，以直观的反映单颗卫星随高度角方位角变化其残差变化的趋势。将上述公式代入卡尔曼滤波器公式中得到：
其中E为单位矩阵，Ji为中间增益矩阵，Pi,i-1,Pi均为中间计算过渡矩阵，依次迭代估计得到监测站三维坐标改正量，各频段站间单差伪距接收机钟差，各频段站间单差载波接收机钟差及各频段附加参考基准的基础模糊度。
对于短基线，忽略站间单差电离层及对流层延迟影响，可直接固定各频段基础模糊度，得到基线坐标偏差及载波、伪距接收机钟差结果；对于长基线，可通过设计宽巷、窄巷滤波模型，顾及对流层延迟及电离层，实现长基线的单差滤波解算。固定模糊度后，利用：
其中，分别为浮点待估时变参数值及浮点模糊度，为固定模糊度后的时变待估参数值，为固定模糊度，分别对应各参数滤波解协方差阵，Vi即为所需的单历元单差载波、伪距残差结果。
步骤3，采用快速傅里叶变换及小波降噪对载波观测残差、伪距观测残差分别进行分析及提取，分别分离其对应的离散多路径、反射多路径及观测噪声，结合卫星入射高度角及方位角，分别建立其对应的伪距多路径空间改正图、载波多路径空间改正图；
使用步骤(2)获取到的载波观测残差、伪距观测残差，其结果主要影响因素主要为：观测噪声及多路径延迟效应，由于变形监测中一般基线长度均小于5km，其大气误差延迟可忽略，获取单颗卫星连续观测时段的载波观测残差、伪距观测残差，构建残差时间序列，对残差时间序列进行快速傅里叶变换，实现时域信号到频域信号的转换，利用残差频谱分析图结果，提取频谱图峰值频率，小波降噪分离各类型离散多路径、反射多路径以及观测噪声误差，得到小波降噪分离后的各卫星单差多路径延迟值；
利用监测站各卫星的高度角和方位角，结合小波降噪分离后的各卫星单差多路径延迟值建立各频段的伪距多路径空间改正图、载波多路径空间改正图，并用于之后各天的数据处理中。
步骤4，利用第一天伪距多路径空间改正图、载波多路径空间改正图，实时计算卫星入射角和高度角，匹配相应的各频段伪距多路径观测值及载波多路径观测值，并修正到相应卫星的单差观测值中，将修正后的单差观测值代入步骤2建立站间单差卡尔曼滤波器模型中固定模糊度，以获取稳定固定坐标解及修正的载波观测值残差和伪距观测值残差；
使用步骤(3)建立的卫星高度角方位角多路径改正图，通过匹配实时卫星高度角方位角位置，实时计算该卫星各频段实时多路径延迟值，并修正到观测方程中；
其中，为s卫星在频段j下多路径改正图中对应的伪距多路径改正值，及为s卫星在频段j下对应的载波反射及离散多路径改正值，将修正后的伪距、载波单差观测值带入单差滤波器，固定模糊度获取修正后的坐标监测结果。
变形监测应用中外界观测环境不发生剧烈变化的情况下，再次计算修正后的单差载波伪距残差，采用步骤(3)方法提取降噪多路径延迟值，并更新到多路径改正图中。
步骤5，在变形监测应用中外界观测环境不发生剧烈变化的情况下，根据以上结果不断更新伪距多路径空间改正图和载波多路径空间改正图，获得高可靠性实时单历元变形监测结果以评估监测物结构健康状况。
多路径效应是在GNSS变形监测应用中影响实时定位结果精度和可靠性的最主要因素之一。本方法利用站间单差观测残差的空间相关特性，采用单差滤波方法固定模糊度并提取载波伪距观测残差，通过对数据残差进行快速傅里叶变换分析及小波降噪，建立离散多路径及反射多路径空间改正图，减弱桥梁变形监测环境中的多路径效应对GNSS载波及伪距观测值的影响。本发明方法充分利用多路径的时空重复特性，可有效提高变形监测中模糊度固定的可靠性及成功率，并提升动态监测的单历元解算精度。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
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