基于极化干涉SAR分类应用的极化定标参数需求分析方法与流程

本发明涉及一种极化定标参数需求分析方法，特别是涉及一种基于极化干涉SAR分类应用的极化定标参数需求分析方法。

背景技术：

极化干涉SAR是近期以干涉SAR测量和极化SAR测量技术为基础发展起来的一项新的前沿技术，在地形测绘、微地形变化检测、植被生物量估计等众多领域有着重要应用。进行极化干涉SAR理论研究和业务化应用的一个重要前提是获取高质量的极化干涉SAR数据，高质量的极化干涉SAR数据的获取与系统参数设计紧密相关：一方面，现有的系统参数设计方法通常需要基于常规干涉SAR或极化SAR系统性能分析方法，目前缺少专门针对极化干涉SAR系统的参数设计方法；另一方面，系统性能与应用性能紧密相关，却难以由应用性能直接对系统参数设计提出要求，缺乏针对应用的极化干涉SAR系统性能分析方法。这主要是由于极化干涉SAR应用与雷达系统参数之间是用复杂相干散射模型进行联系的，两者之间没有直接定量的关系表达式，因此解析地分析极化干涉SAR系统应用性能难以进行。

虽然Krieger等人根据极化干涉SAR具有区分不同高度散射中心的能力，提出了相位管的系统性能分析方法，但是这一方法不是直接针对应用的评估方法，它类似于干涉SAR系统性能评估中“去相干性分析”的评估方法。Lopez-Sanchez等人定性分析了农作物应用对极化干涉SAR系统基线、频率带宽、入射角、获取模式、重访周期的要求。目前缺少直接针对应用的极化干涉SAR系统的参数设计方法。极化干涉数据包含更多信息量，使分离一些极化SAR中一些散射特性相似的地物成为可能，利用极化干涉SAR图像进行地物分类也成为一个研究热点。迫切需要开展直接针对地物分类应用的极化干涉SAR系统的参数设计的研究。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于极化干涉SAR分类应用的极化定标参数需求分析方法，其能获取数据的模型，得到失真协方差矩阵；分析极化定标误差对极化干涉SAR关键系统参数的影响；分析地物分类的基本流程，得到极化定标误差的误差传递模型；根据系统性能与应用性能相关性，由应用性能直接对系统参数设计提出要求。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种基于极化干涉SAR分类应用的极化定标参数需求分析方法，其步骤主要包括：

步骤一，建立极化定标误差存在时极化干涉SAR地物目标测量的失真模型；

步骤二，分析在该模型下极化定标误差对极化干涉SAR关键系统参数的影响；

步骤三，针对地物分类极化定标误差的误差传递模型；

步骤四，基于误差传递模型给出极化干涉SAR对两种典型分类算法的影响案例，最终得到基于分类应用的极化定标参数需求。

优选地，所述步骤一包括：

通过极化干涉SAR系统采集数据过程和极化相干最优本质，给出极化定标误差包括通道间串扰、不平衡性是极化干涉SAR系统应用的主要误差源，进而得到地物目标的测量失真模型；

利用所述模型，将目标的极化散射矩阵矢量化，得到散射矢量后通过计算得到极化定标误差存在下的目标极化协方差矩阵和极化相干矩阵。

优选地，所述极化定标误差存在下的目标极化协方差矩阵和极化相干矩阵主要分析极化误差对极化干涉双散射机制幅度相干最优的影响。

优选地，所述步骤三包括地物分类的方法、对极化干涉Wishart分类器的影响、对极化干涉类合并的影响。

优选地，所述地物分类的方法包括如下步骤：

步骤十一，获取极化干涉图像，对极化干涉SAR数据进行相干斑滤波和相干矩阵估计的前期处理；

步骤十二，对滤波后的数据进行参数计算，利用计算的参数进行初始分类；

步骤十三，根据初始分类结果计算每个类的平均极化干涉矩阵。

优选地，所述步骤四包括极化干涉数据进行分类的方法、对分类器的影响、对基于Shannon熵分解的分类器的影响。

优选地，所述极化干涉数据进行分类的方法，一种是利用极化分解方法与相干性相结合的地物分类方法，典型的算法为分类方法；另一种为将极化干涉Wishart分类器与极化干涉分解方法相结合的分类方法，典型算法是利用Shannon熵分解与极化干涉Wishart分类器进行地物分类的方法。

本发明的积极进步效果在于：本发明能通过给出极化定标误差存在时的极化干涉SAR获取数据的模型，得到极化误差存在情况下地物目标的失真协方差矩阵；在利用协方差矩阵分析在该模型下极化定标误差对极化干涉SAR关键系统参数的影响；通过分析地物分类的基本流程，得到极化定标误差的误差传递模型；再根据所述模型给出了极化干涉SAR对两种典型分类算法的影响案例，最后得到了基于分类应用的极化干涉SAR的极化定标参数需求。如此，可以根据系统性能与应用性能相关性，由应用性能直接对系统参数设计提出要求。

附图说明

图1为本发明基于极化干涉SAR分类应用的极化定标参数需求分析方法的流程示意图。

图2为本发明中极化干涉SAR的数据采集模型图。

图3为本发明中极化干涉SAR的地物分类流程图。

图4a-图4b为本发明中定标误差对最优想干系数的影响图。

具体实施方式

下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案。

如图1所示，本发明公开了一种基于极化干涉SAR(合成孔径雷达)分类应用的极化定标参数需求分析方法，其步骤主要包括：

步骤一，建立极化定标误差存在时极化干涉SAR地物目标测量的失真模型；

步骤二，分析在该模型下极化定标误差对极化干涉SAR关键系统参数的影响；

步骤三，针对地物分类极化定标误差的误差传递模型；

步骤四，基于误差传递模型给出极化干涉SAR对两种典型分类算法的影响案例，最终得到基于分类应用的极化定标参数需求。

所述步骤一包括：

通过极化干涉SAR系统采集数据过程和极化相干最优本质，给出极化定标误差包括通道间串扰、不平衡性是极化干涉SAR系统应用的主要误差源，进而得到地物目标的测量失真模型；

利用所述模型，将目标的极化散射矩阵矢量化，得到散射矢量后通过计算得到极化定标误差存在下的目标极化协方差矩阵和极化相干矩阵。

所述同一目标的两组图像数据的获取方法为：两次干涉飞行，极化干涉SAR主天线或副天线获取的两组图像数据；或者，在一次干涉飞行中分别获取极化干涉SAR主天线及副天线的两组图像数据，极化干涉SAR系统采集数据过程如图2所示。极化干涉SAR系统主要有以下几种误差源：1)发射和接收通道不平衡，使信号产生幅度和相位失真；2)极化天线通道间存在信号串扰失真，即系统的H、V通道之间没有完全隔离，存在耦合现象；3)回波信号的去相关性，主要有基线空间去相关，时间去相关和信号信噪比去相关；4)极化干涉SAR相干斑的存在；5)飞行器飞行姿态误差。因为极化干涉SAR的最优算法中，极化基变换要求进行精确的同极化和交叉极化的复定标，通道间串扰、不平衡性以及同极化相位的估计误差是影响极化干涉SAR测量的主要因素。

请描述各个公式中的各个字母的含义，比如公式(3)中的ps等。

极化干涉SAR系统获得两组全极化数据，用公式表示如下式(1)：

极化误差主要影响矩阵R和矩阵T，干涉测量几何误差主要会影响系统相位φ₁和φ₂，由于本节主要考虑极化误差和干涉参数偏差的影响，因此不考虑系统增益K和热噪声N。

为方便分析极化干涉系统误差对应用的影响，在互易介质的情况下，利用Lexicographic基对散射矩阵矢量化，得到系统测量的目标散射矩阵M与真实的目标散射矩阵S矢量化式m和s，分别为如下式(1)和(2)：

在不考虑系统增益K和热噪声N的情况下，测量矢量与目标真实矢量的关系为如下式(3)：

m＝e^jφPs(3)

其中s为真实的目标散射矩阵S矢量化后得到的矢量如式(2)。

设δ₁＝δ₂＝δ₃＝δ₄＝δ,f₁＝f₂＝f，则利用Pauli基矩阵对散射矩阵矢量化，得到受误差影响的相干散射矢量与原相干散射矢量为如下式(4)：

k^d＝Am

其中，得到受误差影响的相干散射矢量与原相干散射矢量的关系为k^d＝Am＝e^jφAPs＝e^jφ(APA^-1)k＝e^jφZk，式中Z为失真传递矩阵Z＝APA^-1。

在极化误差影响下两副全极化天线获得的相干散射向量分别为：Z₁和Z₂分别为主副两天线的失真传递矩阵，得到极化干涉误差影响下的相干矩阵为如下式(5)：

其中，为系统干涉相位偏差，利用受极化干涉误差影响的极化干涉相干矩阵，从理论上推导系统参数对极化干涉SAR应用的影响，为极化定标的量化要求提供理论依据。

在极化干涉SAR系统研制过程中，相干性是极化干涉SAR系统性能的衡量指标，寻求能使干涉相干最优的极化方式的问题是极化干涉应用分析的基础问题。主要分析极化误差对极化干涉双散射机制幅度相干最优的影响进行分析，双散射机制幅度相干最优是在极化空间中寻找使相干系数γ幅度最大的极化状态组合，数学表达式为如下式(6)：

其中，ω₁和ω₂为主副两天线的极化状态矢量，利用拉格朗日乘子法将式中的最优值问题转化为特征值分解问题得到如下式(7)：

计算得到的三个最优相干系数的幅值和相位值分别为如下式(8)：

arg(μ_1jμ_2j^*)＝arg((ω_1j^Hk₁)(ω_2j^Hk₂)^*)＝arg(ω_1jHΩ₁₂ω_2j) (8)

其中，ω_1j和ω_2j分别代表计算得到主副图像的三种最优散射机制。

在受误差影响情况下对散射矩阵进行相干最优分解为如下式(9)：

(Z₂^H)^-1(T₂₂^-1Ω₁₂^HT₁₁^-1Ω₁₂)Z₂^Hω_2j^d＝λ_j^dω_2j^d

(Z₁^H)^-1(T₁₁^-1Ω₁₂T₂₂^-1Ω₁₂^H)Z₁^Hω_1j^d＝λ_j^dω_1j^d (9)

对比得知，在极化误差的情况下进行特征值分解的矩阵与无误差时的为相似矩阵，相似矩阵的特征值大小不变，但特征向量会发生变化。物理解释为，在保证最优相干系数大小不变的情况下对散射机制的重新选择。散射机制发生变化就意味着相干系数的相位会产生误差。得到在误差的影响下最优相干系数的幅值和相位值分别为如下式(10)：

arg(μ₁^dμ₂^d*)＝arg((ω₁^d)^Hk₁^d)((ω₂^d)^Hk₂^d)^*＝arg(b₁b₂^*ω₁HΩ₁₂ω₂) (10)

误差存在时，散射机制与原散射机制的关系根据约束条件arg((ω_1j^d)^Hω_2j^d)＝0得到下式(11)：

arg((ω_1j^d)^Hω_2j^d)＝arg((b₁(Z₁^H)^-1ω_1j)^H·b₂(Z₂^H)^-1ω_2j)＝arg(b₁^*b₂ω_1j^H(Z₂^HZ₁)^-1ω_2j)＝0(11)

等价为arg(b₁^*b₂)＝-arg(ω_1j^H(Z₂^HZ₁)^-1ω_2j)。

对比看到，极化干涉误差对相干系数的幅值不会产生影响，但会引起的相位误差，引起的相位误差为如下式(12)：

采取E-SAR在德国Oberpfafenhoffen地区获取的L波段极化干涉数据进行实验，通过设定不同的极化误差计算出存在定标误差情况下的数据，在不同的误差条件下得到的相干系数与理想情况下的对比图如图4a-图4b所示看出，极化误差会影响双散射最优相干机制得到的最优相干系数的相位，但是不会影响最优相干系数的幅度。干涉相位误差不会对最优相干系数的幅度和相位产生影响。因为极化干涉最优相干过程是在全局最优化过程，最优相干系数的幅度不会产生变化。但是极化误差存在会使特征向量会发生变化，这解释为在保证全局最优时，在全极化空间对散射机制的重新选择。干涉相位偏差不会影响全极化空间内对散射机制的重新选择，所以干涉相位偏差不会对最优相干系数产生影响，但是会对相干系数的整体分布产生一个偏移。

利用极化干涉数据进行分类就是对两幅图像的相关系数进行分析，将相干系数与极化分解方法相结合进行地物分类，如图3所示，步骤三中地物分类的方法包括如下步骤：

步骤十一，获取极化干涉图像，对极化干涉SAR数据进行相干斑滤波和相干矩阵估计的前期处理；

步骤十二，对滤波后的数据进行参数计算，利用计算的参数进行初始分类；

步骤十三，根据初始分类结果计算每个类的平均极化干涉矩阵(即类中心)。

对于初始类过多的情况计算所有类两两之间的可分度，根据可分度进行迭代合并处理，直到达到要求的类数；

最后对要求的类数进行Wishart聚类，得到最后的分类结果。

通过分析通道间串扰、不平衡性误差等重要系统参数对地物分类算法每一步的影响建立误差传递模型。

对极化干涉Wishart分类器的影响：

为极化干涉相干矩阵T₆定义一个贝叶斯最大似然分类器为d(T,V_m)＝ln|V_m|+tr(V_m^-1T)计算目标到所有类中心的距离，V_m为第m类的中心散射矩阵。若与第m类中心的距离最小，则该目标归为m类。设主副天线的极化失真矩阵相同，即Z₁＝Z₂＝Z，此时T^d＝Z_TTZ_T^H，其中Z₀表示3×3的零矩阵。由相似矩阵的性质得到，得到受极化干涉误差影响下的Wishart极化干涉分类器为如下式(13)：

d(T^d,V_m^d)＝ln|Z_T|+ln|Z_T^H|+ln|V_m|+tr(V_m^-1T) (13)

在同一个系统中ln|Z_T|+ln|Z_T^H|的值保持不变，极化干涉误差只影响目标到每个类中心的绝对距离，不会影响相对距离，所以不会影响到Wishart分类结果。综上所述，极化干涉误差不会对极化干涉Wishart分类器产生影响。

对极化干涉类合并的影响：

在分类过程中如果初始的类划分太多，必须考虑类合并问题，通过计算所有类两两之间的可分度，将整个类集中可分度最大的两类合并为一类。两个类中心分别为V_i和V_j的第i类和第j类的类间距为如下式(14)：

类内离散度定义为类中的像素到类中心的特征散射相干矩阵之间的平均距离，经过化简后得到的第i类的等效类内离散度为D_ii＝ln|V_i|。可分度Ri_j定义为两个类之间的类间距和类内离散度之比，为将具有最大可分度的两类被聚合为一类，直到合并到所需的类数时完成类的合并过程。

极化干涉误差会影响类之间的可分度，进而影响最终的分类结果。在极化干涉误差影响下，得到类中心为V_i^d和V_j^d的第i类和第j类的间距为如下式(15)：

第i类的等效类内离散度为D_ii^d＝ln|Z_T|+ln|Z_T^H|+ln|V_i|。同一个系统误差相同，所以，令2(ln|Z_T|+ln|Z_T^H)＝A，A为常数。得到在极化干涉失真误差影响下，V_i^d和V_j^d类的可分度R_ij^d为如下式(16)：

看出极化干涉误差会对类的可分度产生影响，这种影响会随A的增加而增加，并且会对最终类合并结果产生影响。

极化干涉数据进行分类的方法，一种是利用极化分解方法与相干性相结合的地物分类方法，典型的算法为分类方法；另一种为将极化干涉Wishart分类器与极化干涉分解方法相结合的分类方法，典型算法是利用Shannon熵分解与极化干涉Wishart分类器进行地物分类的方法。

对分类器的影响的内容如下：

Cloude-Pottier分解方法利用目标的极化相干矩阵的特征值和特征向量计算两个参数散射熵H和平均散射角Lee等人根据平面的散射特性将地物散射类型与Wishart分类器相结合将地物分为8类。L.Ferro-Famil等人提出了最优相干谱参数，并利用该参数对已分的8类进行细分来改善分类性能。分类器利用可分度将上述的分类结果合并到所需类数，并利用Wishart迭代器进行聚类得到最终的分类结果。

下面分析极化干涉误差对分类参数的影响。受误差影响的相干矩阵T_ii^d,i＝1,2与理想情况下的相干矩阵T_ii,i＝1,2的关系为T_ii^d＝ZT_iiZ^H,i＝1,2，由于极化干涉误差会对分类参数产生影响，且Z为非单位阵，所以极化干涉误差对H和的影响无法量化推导。

根据极化干涉幅度最优相干理论得到的极化干涉最优相干系数的幅度|γ_i|，定义极化干涉最优熵H_int和极化干涉最优相干各向异性度A_int为

P_i由最优相干系数的幅值计算得到，

看出由于极化干涉误差对最优相干系数的幅度没有影响，极化相干最优谱参数不受极化干涉误差的影响。

综上分析得知，极化干涉误差对极化参数有影响，对极化干涉谱参数H_int/A_int无影响，对分离度有影响，对极化干涉Wishart分类器没有影响。为了定量地分析定标误差对上述各因素的影响和对分类的影响。以理想回波数据的分类结果作为参考标准，计算在不同极化误差影响下，分类方法，分类方法的相对分类准确度，列于表1

表1和分类方法的相对分类准确度

表1中通道面相位不平衡和相位不平衡对极化干涉地物分类准确率的影响最显著，极化隔离度对分类准确度的影响相对较小。总的来讲极化隔离度越高，地物分类就越准确。当极化隔离度小于-30dB、相位不平衡小于5°、幅度不平衡小于0.5dB时极化干涉分类的准确度处于接受范围。

对基于Shannon熵分解的分类器的影响：

shannon熵是表示随机散射区域的变化性的一种手段，越高表示随机散射区域越不稳定。利用shannon熵将极化干涉数据分解为代表不同物理信息的三部分，这三部分分别是能量信息熵S_I[T]、极化信息熵S_p[T]和干涉信息熵S_μ[T]，利用shannon熵分解结果进行极化干涉地物分类能够充分利用极化干涉信息得到较好的分类效果。

如下式(17)、(18)：

S[T]＝S_I[T]+S_p[T]+S_μ[T] (17)

式中T_ii表示主辅图像的协方差矩阵，I_i,i＝1,2表示极化干涉图像的主辅图像的极化散射总功率。

如下式(19)：

式中P_i,i＝1,2表示散射矩阵的Barakat极化度，-∞＜S_p[T]≤0表示极化对Shannon熵的贡献，低S_p[T]值对应着确定性散射机制，高S_p[T]值对应随机散射区域。

如下式(20)：

式中μ_i,i＝1,2,3是极化干涉幅度最优相干系数[15]，-∞＜S_μ[T]≤0表示干涉分量对熵的贡献，低S_μ[T]值对应相干散射区域，高S_μ[T]值对应非相干散射区域。

极化干涉系统误差的存在会影响分类准确度，受极化干涉误差影响的散射强度部分熵为式中I₁^d和I₂^d分别表示受极化干涉误差影响下的主辅图像的散射总功率，T_ii^d,i＝1,2表示受极化干涉误差影响的主辅图像的协方差矩阵，则I_i^d写为I_i^d＝tr(T_ii^d)＝tr(ZT_iiZ^H),i＝1,2,对比式得，受极化干涉误差影响，对散射强度部分熵产生的误差为如下式(21)：

受极化干涉误差影响的极化部分熵为得，极化干涉误差对极化部分熵产生的误差为如下式(22)：

受极化干涉误差影响的干涉部分熵为S_μ[T^d]＝log{(1-(μ₁^d)²)(1-(μ₂^d)²)(1-(μ₃^d)²)}，式中μ_i^d,i＝1,2,3表示受极化干涉误差影响下的三种幅度最优散射系数，则极化干涉误差不会影响三种幅度相干最优散射机制的幅度，所以如下式(23)：

S_μ[T^d]＝S_μ[T] (23)

综上所述，极化干涉误差会影响能量信息熵和极化信息熵，但对不影响干涉信息熵。为了定量地分析极化干涉误差对基于Shannon熵的分类方法的影响，同样使用E-SAR在德国Oberpfafenhoffen地区获取的L波段极化干涉数据进行实验，得到的分类准确度如表2所示。

表2 Oberpfafenhoffen地区基于Shannon熵的分类方法的相对分类准确度

由表2结果得知，实验结果符合理论分析，极化干涉误差对干涉部分熵基本无影响。由表2的结果得知，通道面不平衡对极化干涉地物分类准确率的影响最显著，相位不平衡对分类准确度的影响相对较小。总的来讲，极化误差越小，地物分类就越准确。当极化隔离度小于-30dB、通道不平衡小于0.5dB、相位不平衡小于5°时极化干涉分类的准确度高于90％。

以上所述的具体实施例，对本发明的解决的技术问题、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。