一种测量汽轮机湿度的微带贴片谐振器的制作方法

本发明涉及一种微带贴片谐振器，尤其是一种测量汽轮机湿度的微带贴片谐振器，属于微波测量技术领域。

背景技术：

目前，国内外用于汽轮机内流动湿蒸汽湿度的测量方法主要是热力学法、光学法、CCD成像技术及微波微扰法。微波微扰法是基于微波谐振腔的微扰，即微波谐振腔的谐振频率随腔内电介质的介电常数变化发生偏移，在一定的温度、压力下，湿蒸汽的介电常数只与其湿度有关，因此，可以通过测量湿蒸汽通过微带谐振器时产生的频率偏移量来实现蒸汽湿度的在线测量。张淑娥等在“空气湿度微波谐振腔测量方法”(中国电机工程学报，2008，28(2)：27-32)中提出了金属圆柱型谐振腔湿度传感器，搭建了蒸汽湿度测量系统。但是，金属圆柱谐振腔湿度传感器存在体积大，随温度变化腔体体积膨胀缩小，谐振频率漂移严重的问题。张淑娥等在“微带缝隙实现汽轮机蒸汽湿度测量的研究”(华北电力大学学报，2016，43(1)：99-103，110)中提出一种双通道微带缝隙谐振器湿度传感方法，该方法采用微带线结构，通过测量湿蒸汽通过微带谐振器缝隙时产生的频率偏移量来实现蒸汽湿度的在线测量。但是，普通微带线结构测量湿蒸汽的湿度是利用湿蒸汽通过微带缝隙时电容的变化引起频偏实现的，蒸汽湿度的变化引起的频偏小。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种测量汽轮机湿度的微带贴片谐振器。

本发明采用下述技术方案：

一种测量汽轮机湿度的微带贴片谐振器，包括贴片、介质层和接地板；介质层由基质层和样本层组成，贴片印刷在样本层顶部，样本层的底部与接地板接触，其顶部与基质层接触；样本层为一个空腔。

所述贴片为矩形贴片。

所述倒置微带贴片谐振器的谐振频率f_r为：

其中，v₀是光速度；m、n为谐振模式序号，L_eff和W_eff分别为贴片(1)的等效长度和等效宽度；ε_rdyn是动态等效相对介电常数，其计算方法为：

式中，ε_r1为样本层的相对介电常数，ε_r2为基质层的相对介电常数，L和W分别为贴片(1)的物理长度与物理宽度，h₁和h₂分别为样本层和基质层的厚度；C_dyn(ε_r1,ε_r2,L,W,h₁,h₂)和C_dyn(ε_r1＝ε_r2＝1,L,W,h₁,h₂)分别为介质填充和空气填充条件下倒置微带贴片谐振器的总动态电容；介质填充条件下倒置微带贴片谐振器的总动态电容C_dyn为：

C_dyn(ε_r1,ε_r2,L,W,h₁,h₂)＝C_o,dyn(ε_r1,L,W,h₁)+2C_e1,dyn(ε_r1,ε_r2,L,W,h₁,h₂)+2C_e2,dyn(ε_r1,ε_r2,L,W,h₁,h₂)

(3)

式中，C_o,dyn是贴片(1)的中心动态电容，C_e1,dyn和C_e2,dyn分别是贴片(1)沿长度L方向的边缘电容和沿宽度W方向的边缘电容；

贴片(1)的中心动态电容C_o,dyn由下式计算：

式中，C_o,stat为贴片(1)的中心静态电容，其计算方法为：

式中，ε₀为真空中的介电常数；

贴片(1)沿长度L方向的边缘电容C_e1,dyn和沿宽度W方向的边缘电容C_e2,dyn可分别由下式计算得到：

贴片(1)沿长度L方向的静态边缘电容C_e1,sta为：

式中，Z(W)和Z₀(W)分别为介质填充和空气填充条件下宽度为W的倒置微带贴片谐振器的特性阻抗；v₀为光速；C₁为沿L方向上单位长度的总电容；

贴片沿宽度W方向的边缘电容C_e2,sta(ε_r1,ε_r2,L,W,h₁,h₂)可由下式计算得到：

式中，Z(L)和Z₀(L)分别为介质填充和空气填充条件下宽度为L的倒置微带贴片谐振器的特性阻抗；v₀为光速；C₂为沿W方向上单位长度的总电容；

贴片的等效长度L_eff可以由下式得到：

其中，

式中，Z(W)和ε_reff(W)分别是贴片(1)的特性阻抗和有效介电常数；贴片(1)的有效介电常数ε_reff(W)可以由下式求得：

贴片的等效宽度W_eff可以可以由下式得到：

其中，

式中，Z(L)和ε_reff(L)分别是贴片(1)的特性阻抗和有效介电常数；贴片(1)的有效介电常数ε_reff(L)可以由下式求得：

贴片(1)的尺寸是由工作频率确定的,其宽度W为：

贴片的长度L的尺寸为：

其中，ΔL为贴片(1)的等效伸长量：

样本层的介质厚度h₁选取为2mm，贴片的长度L＝44mm，宽度为W＝50mm，基质层的介电常数ε_r2＝2.2时，基质厚度h₂大于0.5mm。

基质层的厚度h₂＝0.787mm

倒置微带贴片谐振器采用同轴馈电，同轴馈电的内半径为0.7mm，外半径为1.6mm，馈点所在位置为(-9.74mm,0mm,0mm)，倒置微带贴片谐振器的输入阻抗等于50Ω。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

1、本发明采用倒置微带贴片谐振器，湿蒸汽的湿度变化体现为基质层介电常数的变化，导致谐振频率发生偏移，从而实现湿度的测量。倒置微带贴片谐振器较普通微带线结构具有更高的品质因数，且湿度变化体现为整个基质层介电常数的变化，对湿蒸汽湿度的变化反应灵敏度更高。

2、本发明中的微带贴片谐振器，在蒸汽湿度每变化1％时，谐振器频偏约为18KHz，约为微带缝隙谐振器频偏的3.6倍，有利于蒸汽湿度的准确测量，更适用于汽轮机蒸汽湿度的在线测量。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

图2是本发明中的贴片尺寸图；

图3是谐振频率与湿蒸汽介电常数关系图；

图4是本发明的S参数仿真结果；

其中1-贴片，2-接地板。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，一种测量汽轮机湿度的微带贴片谐振器，包括贴片1、基质层和接地板2；基质层由基质层和样本层组成，贴片印刷在样本层顶部，样本层的底部与接地板接触，其顶部与基质层接触；样本层为一个空腔。

湿蒸汽可以认为是由干饱和水蒸汽和很小的饱和水滴组成的，这种混合物的尺寸非常小，大部分水滴直径小于2um，最大的尺寸也只有200um左右，远远小于微波的波长，所以，湿蒸汽混合物的等效介电常数只和液相的体积份数有关系，而与水滴的尺寸无关。由于气态水和液态水的介电常数不同，在微波频率范围内，常温下水蒸汽的介电常数接近于1，而液态水的介电常数约为80。湿蒸汽的湿度不同时，汽液两相所占比例不同，不同湿度蒸汽的介电常数也就不同。因此，湿蒸汽介电常数的大小反映了蒸汽湿度大小，可以通过测量湿蒸汽的介电常数来间接测量蒸汽的湿度。

研究表明，当在厘米波波段，湿蒸汽的介电常数实部不随频率变化，只是温度的函数，等于其静介电常数；虚部很小，损耗非常低。当微波波长大于1cm时，湿蒸汽的复介电常数的实部与湿度变化近似成线性关系。湿度从5％到15％，湿度平均每增加1％，其复介电常数的实部增加值为：30℃时，增加1.16×10-6；60℃时，增加5.05×10-6；100℃时，增加2.00×10-5。当压力为0.007MPa的条件下，湿蒸汽的湿度与介电常数之间的对应关系，如表1所示。由表1可得，湿蒸汽的介电常数与湿度近似成线性关系，湿度每增加1％，介电常数增加1.5×10-5。而根据微扰理论，样本层的介电常数ε_r1的微小变化，会引起谐振器谐振频率的偏移，通过测量谐振频率可以确定湿蒸汽的复介电常数实部，进而得到对应的湿度值。

如图2所示，本实施例中的贴片为矩形贴片，基质层的厚度h₂和介电常数ε_r2是已知参数，样本层的厚度h₁已知，但是介电常数ε_r1未知。测量时，湿蒸汽充满样本层，当湿蒸汽的湿度发生变化时，样本层的介电常数发生改变，谐振频率也随之变化。因此通过测量样本层的谐振频率，就可以得到相应的介电常数，从而实现湿度的测量。

倒置微带贴片谐振器的谐振频率为

其中，ε_rdyn是动态等效相对介电常数；v₀是光速度；m、n为谐振模式序号，L_eff和W_eff分别为贴片1的等效长度和等效宽度。由于边缘场的影响，等效长度L_eff和等效宽度W_eff比物理长度L和物理宽度W稍大。

动态等效相对介电常数是媒质参数和贴片1尺寸的函数，定义为:

其中，C_dyn(ε_r1,ε_r2,L,W,h₁,h₂)和C_dyn(ε_r1＝ε_r2＝1,L,W,h₁,h₂)分别为介质填充和空气填充条件下倒置微带贴片谐振器的总动态电容，ε_r1为样本层的相对介电常数，ε_r2为基质层的相对介电常数，L和W分别为贴片1的物理长度与物理宽度，h₁和h₂分别为样本层和基质层的厚度。

介质填充条件下倒置微带贴片谐振器的总动态电容C_dyn为：

C_dyn(ε_r1,ε_r2,L,W,h₁,h₂)＝C_o,dyn(ε_r1,L,W,h₁)+2C_e1,dyn(ε_r1,ε_r2,L,W,h₁,h₂)+2C_e2,dyn(ε_r1,ε_r2,L,W,h₁,h₂)

(3)

其中，C_o,dyn是贴片1的中心动态电容，取决于样本层的介电常数和厚度；C_e1,dyn和C_e2,dyn分别是贴片1沿长度L方向的边缘电容和沿宽度W方向的边缘电容。

贴片1的中心动态电容C_o,dyn是由贴片1的分布电场产生的，可由下式计算：

其中，

式中，ε₀为真空中的介电常数；

贴片1沿长度L方向的边缘电容C_e1,dyn和沿宽度W方向的边缘电容C_e2,dyn可分别由下式计算得到：

贴片1沿长度L方向的静态边缘电容C_e1,sta为

其中，Z(W)和Z₀(W)分别为介质填充和空气填充条件下宽度为W的倒置微带贴片谐振器的特性阻抗；v₀为光速；C₁为沿L方向上单位长度的总电容。

Z和Z₀可以由保角映射法进行求解。同样地，贴片沿宽度W方向的边缘电容C_e2,sta(ε_r1,ε_r2,L,W,h₁,h₂)可由下式计算得到：

式中，Z(L)和Z₀(L)分别为介质填充和空气填充条件下宽度为L的倒置微带贴片谐振器的特性阻抗；v₀为光速；C₂为沿W方向上单位长度的总电容；

贴片的等效长度L_eff可以由下式得到：

其中，

式中，Z(W)和ε_reff(W)分别是贴片1的特性阻抗和有效介电常数。贴片1的有效介电常数ε_reff(W)可以由下式求得：

贴片的等效宽度W_eff可以由下式得到：

其中，

式中，Z(L)和ε_reff(L)分别是贴片(1)的特性阻抗和有效介电常数；贴片(1)的有效介电常数ε_reff(L)可以由下式求得：

倒置微带贴片谐振器的结构参数一定，当湿蒸汽的湿度发生变化时，样本层的介电常数ε_r1改变，谐振频率也随之改变，根据式(1)-(12)，通过Matlab进行计算得到谐振频率的计算值，并将计算结果进行数据拟合，得到如图3所示结果。可见，倒置微带贴片谐振器的结构参数一定时，其谐振频率随湿蒸汽的湿度增大而线性减小。

贴片1的尺寸是由工作频率确定的。当工作波长大于8cm时，在一定温度下，动态等效相对介电常数的实部不随频率变化，因此，选择工作频率为3GHz。当工作频率为3GHz时，由式(13)可以确定矩形贴片的宽度W

在测量过程中，ε_r1为湿蒸汽的相对介电常数，由于湿蒸汽的介电常数近似等于1，因此取ε_r1＝1，由式(13)得到W＝50mm。

矩形贴片长度L的尺寸为：

其中，ΔL为贴片1的等效伸长量，通常用准静法计算：

由式(14)和式(15)，可计算出矩形贴片L的尺寸，L＝44mm。

为了确定倒置微带贴片谐振器的结构参数，通过Matlab计算分别讨论样本层的厚度h₁、基质厚度h₂和基质层的介电常数ε_r2对谐振频偏的影响。基质厚度h₂＝1mm，贴片的长度L＝44mm，宽度为W＝50mm，基质层的介电常数ε_r2＝2.2，在不同的样本厚度h₁下，当样本层的介电常数ε_r1发生改变时，分别进行计算相应的谐振频率，并对数据进行拟合，结果如表2所示。由表2可知，当样本层的厚度h₁增大时，谐振频率随介电常数变化产生的频偏减小，因此样本层的厚度越小越好。但当样本层的厚度减小到h₁＝0.5mm时，加工制造困难，若取h₁＝1mm和1.5mm时，由于样本层的空腔变小导致测量结果误差偏大。基于以上考虑，样本层的介质厚度h₁选取为2mm，这样一方面易于加工制造，另一方面也可以为待测样本提供足够的空间从而保证结果的准确性。

当选定参数：样本层的厚度h₁＝2mm，贴片的长度L＝44mm，宽度为W＝50mm，基质层的介电常数ε_r2＝2.2时，当改变样本层的厚度h₂，得到的拟合结果如表3所示。由表3可知，当h₂增大时，谐振频率随介电常数变化产生的频偏减小，同基于加工制造的考虑，基质厚度h₂应大于0.5mm。

样本厚度h₁＝2mm，基质层的质厚度h₂＝1mm，贴片的长度L＝44mm，宽度为W＝50mm，当改变基质的介电常数ε_r2得到的拟合结果如表4所示。由表4可得，当基质层的介电常数ε_r2增大时，谐振频率随样本层的介电常数变化产生的频偏减小，因此应选用介电常数较低的介质。在实际中，由于基质板与湿蒸汽相接触，因此，基质板应该选择具有低吸水性特点的材料，以保证在不同湿度的湿蒸汽环境中，避免基质介电常数的变化对谐振器谐振频率产生影响。本实施例中，基质层采用Rogers RT/duroid 5880，它具有非常低的吸水特性，适用于高湿度环境，并且具有低介电损耗，相对介电常数为2.2。

选取倒置微带贴片谐振器的样本层的厚度h₁＝2mm，基质层的厚度h₂＝0.787mm，贴片的长度L＝44mm，宽度为W＝50mm，基质层的相对介电常数为2.2，倒置微带贴片谐振器采用同轴馈电，同轴馈电的内半径为0.7mm，外半径为1.6mm，通过HFSS优化设计，确定了馈点所在位置为(-9.74mm,0mm,0mm)，使倒置微带贴片谐振器的输入阻抗等于50Ω，实现50Ω馈电线的匹配。屏蔽盒上表面距离接地板的距离是28mm。S参数仿真结果如图4所示。当湿蒸汽的介电常数发生变化时，相应的谐振频率如表5所示。

表1

表2

表3

表4

表5