一种无人机编队系统的分布式速度传感器故障诊断方法与流程

本发明涉及无人机编队系统领域，具体涉及一种无人机编队系统的分布式速度传感器故障诊断方法。

背景技术：

近年来，无人机编队系统在森林防火、地图测绘和人员搜救等领域中受到越来越多的关注。无人机编队系统通过无人机之间的协同可以实现单个无人机无法实现的功能或者具有单个无人机无法具有的优良性能。由于无人机之间具有通讯连接，单个无人机的故障会导致整个编队系统的队形无法保持，进而影响编队系统的功能和性能，甚至会发生撞机事故。编队系统的故障诊断是保证无人机安全编队飞行的重要技术。

目前无人机编队系统的故障诊断方法主要分为集中式故障诊断和分布式故障诊断两种。在集中式故障诊断框架下，故障诊断算法集中在系统的单个无人机或者地面站中，此无人机或者地面站利用所有无人机的信息进行故障诊断。此方法的缺点在于可靠性不高，通讯负载大。在分布式故障诊断框架下，故障诊断算法分布于所有无人机中，每个无人机中的故障诊断算法相同。每个无人机只利用自身和邻居的信息对自身和邻居进行故障诊断。此方法通讯负载低，可靠性较高。

在当前的无人机编队系统的分布式故障诊断方法中，每个无人机需要利用到邻居无人机的模型或者编队系统中所有无人机的模型来设计观测器，使得每个无人机的计算负载较大。其次，每个无人机的观测器状态更新需要邻居无人机的输入输出信息或者邻居无人机对整个系统的状态估计信息。此策略和集中式故障诊断相比通讯负载有所降低，但是无人机之间的通讯负载仍然较大。

技术实现要素：

本发明针对具有恒偏差速度传感器故障的无人机编队系统的分布式故障诊断方法中存在的计算负载和通讯负载高的问题，本发明提供了一种无人机编队系统的分布式速度传感器故障诊断方法。

本发明采用以下的技术方案：

一种无人机编队系统的分布式速度传感器故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1：针对给定的无人机的通讯拓扑，得到通讯拓扑参数。计算通讯拓扑和拉普拉斯矩阵的特征值。针对由N个无人机组成的编队系统，为编队系统的通讯拓扑，其中为通讯拓扑节点，每个通讯拓扑节点代表一个无人机，为通讯拓扑的边，每条边代表了一对无人机之间的通讯，令矩阵A_g＝[a_ij]为通讯拓扑的邻接矩阵，如果(i,j)∈ε，即节点i和节点j之间有通讯，则a_ij＝1，否则a_ij＝0；令矩阵D_g＝[d_ij]为通讯拓扑的度矩阵，度矩阵的非对角线元素为零，对角线元素取值为令矩阵L_g为通讯拓扑的拉普拉斯矩阵，则L_g＝D_g-A_g，令λ₁＜λ₂≤...≤λ_N为L_g的从小到大的N个特征值。

步骤2：基于所述的通讯拓扑参数、给定的无人机的轨迹和预设条件，得到分布式控制律。第i个无人机在空间坐标系x轴方向上的运动学模型如下：

其中i＝{1,2,...,N}，p_i∈R为第i个无人机的位移，v_i∈R为第i个无人机的速度，u_i∈R为第i个无人机的控制律，为第i个无人机的位移传感器测量值，为第i个无人机的速度传感器测量值，f_i∈R为第i个无人机的速度传感器故障；

第i个节点的跟踪轨迹为r_i(t)∈R，第i个无人机的分布式控制律如下：

其中w_i∈R为第i个节点的积分变量。分别为第i个节点的跟踪轨迹的一阶导数和二阶导数。为第i个节点邻居节点的集合，为第j个节点的跟踪轨迹，其中，k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0，k₄＞0，k₅＞0，k₆＞0且满足下述三个预设条件中的任意一个：

(1)k₂k₃+k₁k₄-k₆≥0且k₁k₃＞k₅；

(2)k₂k₃+k₁k₄-k₆≤-2k₂k₄λ_N且

(3)-2k₂k₄λ_N＜k₂k₃+k₁k₄-k₆＜0且(k₂k₃+k₁k₄-k₆)²-4k₂k₄(k₃k₁-k₅)＜0；

步骤3：基于无人机的闭环动态模型和预设条件，得到分布式故障检测残差生成器。通过所述无人机的运动学模型和分布式控制律，获得无人机的闭环模型。基于无人机的闭环模型和邻居节点的状态估计信息，设计分布式故障检测残差生成器。

(1)基于第i个无人机的运动学模型和分布式控制律，得到第i个无人机的闭环动态模型如下：

其中p_j∈R，v_j∈R为第j个无人机的位移和速度，f_j∈R为第j个无人机的速度传感器故障，分别为第i个无人机的闭环动态模型的参考轨迹，具体形式如下：

(2)基于第i个无人机的闭环动态模型，利用邻居节点的状态估计信息，得到如下分布式故障检测残差生成器：

其中和分别为第i个无人机的故障检测残差生成器的积分变量，位移和速度的估计，和分别为第j个无人机的故障检测残差生成器的位移和速度估计，r_i^p∈R和r_i^v∈R为第i个无人机的故障检测残差生成器的残差信号，g₁₁∈R，g₁₂∈R，g₂₁∈R，g₂₂∈R，g₃₁∈R，g₃₂∈R且满足如下预设条件：

步骤4：设计分布式故障分离残差生成器，第i个无人机分布式故障分离残差生成器设计具体如下：

其中和分别为第i个无人机的故障分离残差生成器积分变量，位移和速度的估计，和分别为第j个无人机的故障分离残差生成器位移和速度估计，和为第i个无人机的故障分离残差生成器的残差信号，满足如下预设条件：

步骤5：进行故障检测，每个无人机的故障检测残差生成器的残差信号r_i^p(t)的2范数为||r_i^p(t)||₂，每个无人机自身的故障检测阈值根据噪声、未建模动态以及故障可检测性的要求和实际经验获得；将每个无人机自身的故障检测残差生成器的残差信号的2范数和自身的故障检测阈值相比较，如果自身的故障检测残差生成器的残差信号的2范数大于或等于自身的故障检测阈值，则系统中有一个无人机在空间坐标系x轴方向上的速度传感器发生故障；如果自身的故障检测残差生成器的残差信号的2范数小于自身的故障检测阈值，则系统中没有无人机在空间坐标系x轴方向上的速度传感器发生故障；

步骤6：进行故障分离，每个无人机的故障分离残差生成器的残差信号的2范数为每个无人机自身的故障分离阈值根据噪声、未建模动态以及故障可分离性的要求和实际经验获得；将每个无人机自身的故障分离残差生成器的残差信号的2范数和自身的故障分离阈值相比较，如果自身的故障分离残差生成器的残差信号的2范数大于或等于自身的故障分离阈值，则本无人机在空间坐标系x轴方向上的速度传感器发生故障；如果自身的故障分离残差生成器的残差信号的2范数小于自身的故障分离阈值，则自身无人机在空间坐标系x轴方向上的速度传感器没有发生故障，其他无人机在空间坐标系x轴方向上的速度传感器发生故障；

步骤7：无人机的运动学模型在空间坐标系x轴、y轴和z轴上是解耦的，第i个无人机在空间坐标系y轴方向上的运动学模型与步骤2中x轴方向上的运动学模型相同，重复步骤2至步骤6，得到无人机编队系统在y轴上的故障分析结果；

步骤8：无人机的运动学模型在空间坐标系x轴、y轴和z轴上是解耦的，第i个无人机在空间坐标系z轴方向上的运动学模型与步骤2中x轴方向上的运动学模型相同，重复步骤2至步骤6，得到无人机编队系统在z轴上的故障分析结果。

本发明具有的有益效果是：

本发明提供的一种无人机编队系统的分布式速度传感器故障诊断方法，该方法中，每个无人机仅利用自身的闭环动态模型设计分布式故障检测残差生成器和分布式故障分离残差生成器，并且仅利用邻居无人机的状态估计信息进行自身状态估计的更新，因此计算负载和通讯负载较低。另外，每个无人机可以实现对编队系统所有无人机的故障的检测和自身故障分离。

附图说明

图1为无人机编队系统的分布式速度传感器故障诊断方法的程序流程图。

图2为实例1中三个四旋翼无人机编队通讯拓扑图。

图3为实施例1中四旋翼无人机1在x轴方向上的给定轨迹和跟踪轨迹结果。

图4为实施例1中四旋翼无人机2在x轴方向上的给定轨迹和跟踪轨迹结果。

图5为实施例1中四旋翼无人机3在x轴方向上的给定轨迹和跟踪轨迹结果。

图6为实施例1中三个四旋翼无人机在x轴方向上的跟踪误差结果。

图7为实施例1中三个四旋翼无人机的故障检测结果。

图8为实施例1中三个四旋翼无人机的故障分离结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行具体的说明：

结合图1至图8，针对具有恒偏差速度传感器故障的无人机编队系统，提供了一种无人机编队系统的分布式速度传感器故障诊断方法，下面针对由3架四旋翼无人机组成的编队系统，对本发明的故障诊断方法进行说明。

实施例1

步骤1：针对给定的无人机的通讯拓扑，得到通讯拓扑参数。计算通讯拓扑和拉普拉斯矩阵的特征值。针对由3个无人机组成的编队系统，四旋翼无人机的通讯拓扑如图2所示。令为编队系统的通讯拓扑，且为无向联通图。其中，为通讯拓扑节点，每个通讯拓扑节点代表一个无人机。ε＝{(1,2)，(2,3)}为通讯拓扑的边，每条边代表了一对无人机之间的通讯。

令矩阵A_g＝[a_ij]为通讯拓扑的邻接矩阵。如果节点(i,j)∈ε，即节点i和节点j之间有通讯，则a_ij＝1，否则a_ij＝0。令矩阵D_g＝[d_ij]为通讯拓扑的度矩阵，度矩阵的非对角线元素为零，对角线元素取值为令d_m为度矩阵最大元素值。令矩阵L_g为通讯拓扑的拉普拉斯矩阵，则L_g＝D_g-A_g。令λ₁＜λ₂≤...≤λ_N为L_g的从小到大的N个特征值。则可得各个参数值如下：

λ₁＝0,λ₂＝1,λ₃＝3。

步骤2：基于所述的通讯拓扑参数、给定的无人机的轨迹和预设条件，得到分布式控制律。第i个无人机在空间坐标系x轴方向上的运动学模型如下：

其中i＝{1，2，3}，p_i∈R为第i个无人机的位移，v_i∈R为第i个无人机的速度，u_i∈R为第i个无人机的控制律，为第i个无人机的位移传感器测量值，为第i个无人机的速度传感器测量值，f_i∈R为第i个无人机的速度传感器故障。

第i个节点的x轴跟踪轨迹为r_i(t)∈R，则轨迹的形式如下：

r₁(t)＝6×sin(0.133t-733.6775+π/2),

r₂(t)＝6×sin(0.133t-702.7275+π/2),

r₃(t)＝6×sin(0.133t-718.4525+π/2)。

第i个节点的y轴跟踪轨迹如下形式：

r₁^y(t)＝6×cos(0.133t-733.6775+π/2),

本实例中的y轴方向的控制采用的是类似的控制方法，在本发明中不作详细说明。本发明只针对x轴方向控制和故障诊断进行详细说明。

第i个节点的跟踪轨迹为r_i(t)∈R，第i个无人机的分布式控制律如下：

其中w_i∈R为第i个节点的积分变量。分别为第i个节点的跟踪轨迹的一阶导数和二阶导数。为第i个节点邻居节点的集合，为第j个节点的跟踪轨迹，其中，k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0，k₄＞0，k₅＞0，k₆＞0且满足下述三个预设条件中的任意一个：

(1)k₂k₃+k₁k₄-k₆≥0且k₁k₃＞k₅；

(2)k₂k₃+k₁k₄-k₆≤-6k₂k₄且9k₂k₄+3(k₁k₄+k₂k₃-k₆)+k₁k₃-k₅＞0；

(3)-6k₂k₄＜k₂k₃+k₁k₄-k₆＜0且(k₂k₃+k₁k₄-k₆)²-4k₂k₄(k₃k₁-k₅)＜0。

通过选择条件(1)作为预设条件，获得控制器参数为k₁＝3，k₂＝0.17，k₃＝3，k₄＝0.37，k₅＝0.1，k₆＝0.1。

由图3，图4，图5和图6可知，设计的控制律可以实现给定轨迹跟踪控制。

步骤3：基于无人机的闭环动态模型和预设条件，得到分布式故障检测残差生成器。通过所述无人机的运动学模型和分布式控制律，获得无人机的闭环模型。基于无人机的闭环模型和邻居节点的状态估计信息，设计分布式故障检测残差生成器。

基于第i个无人机的运动学模型和分布式控制律，得到第i个无人机的闭环动态模型如下：

其中p_j∈R，v_j∈R为第j个无人机的位移和速度，f_j∈R为第j个无人机的速度传感器故障，分别为第i个无人机的闭环动态模型的参考轨迹，具体形式如下：

基于第i个无人机的闭环动态模型，利用邻居节点的状态估计信息，得到如下分布式故障检测残差生成器：

其中和分别为第i个无人机的故障检测残差生成器的积分变量，位移和速度的估计，和分别为第j个无人机的故障检测残差生成器的位移和速度估计，r_i^p∈R和r_i^v∈R为第i个无人机的故障检测残差生成器的残差信号，g₁₁∈R，g₁₂∈R，g₂₁∈R，g₂₂∈R，g₃₁∈R，g₃₂∈R且满足如下预设条件中：

选择上述预选条件，获得分布式故障检测残差生成器的参数为g₁₁＝0.1，g₁₂＝-2.48，g₂₁＝0，g₂₂＝-0.2，g₃₁＝0，g₃₂＝-0.1。

步骤4：基于无人机的闭环动态模型和预设条件，得到分布式故障分离残差生成器。通过所述无人机的闭环模型和邻居节点的状态估计信息，设计分布式故障分离残差生成器。

基于第i个无人机的闭环动态模型，第i个无人机分布式故障分离残差生成器设计如下：

其中和分别为第i个无人机的故障分离残差生成器积分变量，位移和速度的估计，和分别为第j个无人机的故障分离残差生成器位移和速度估计，和为第i个无人机的故障分离残差生成器的残差信号，满足如下预设条件：

根据预设条件，分布式故障分离残差生成器的参数取值为：

步骤5：进行故障检测，每个无人机的故障检测残差生成器的残差信号r_i^p(t)的2范数为||r_i^p(t)||₂，此处等于r_i^p(t)的绝对值，每个无人机自身的故障检测阈值根据噪声、未建模动态以及故障可检测性的要求和实际经验获得。将每个无人机自身的故障检测残差生成器的残差信号的2范数和自身的故障检测阈值相比较，如果自身的故障检测残差生成器的残差信号的2范数大于或等于自身的故障检测阈值，则系统中有一个无人机在空间坐标系x轴方向上的速度传感器发生故障；如果自身的故障检测残差生成器的残差信号的2范数小于自身的故障检测阈值，则系统中没有无人机在空间坐标系x轴方向上的速度传感器发生故障；

为第i个无人机的故障检测阈值。根据实验中的情况选取

步骤6：进行故障分离，每个无人机的故障分离残差生成器的残差信号的2范数为此处等于的绝对值，每个无人机自身的故障分离阈值根据噪声、未建模动态以及故障可分离性的要求和实际经验获得；将每个无人机自身的故障分离残差生成器的残差信号的2范数和自身的故障分离阈值相比较，如果自身的故障分离残差生成器的残差信号的2范数大于或等于自身的故障分离阈值，则本无人机在空间坐标系x轴方向上的速度传感器发生故障；如果自身的故障分离残差生成器的残差信号的2范数小于自身的故障分离阈值，则自身无人机在空间坐标系x轴方向上的速度传感器没有发生故障，其他无人机在空间坐标系x轴方向上的速度传感器发生故障；

为第i个无人机的故障分离阈值。根据实际情况可以取

步骤7：无人机的运动学模型在空间坐标系x轴、y轴和z轴上是解耦的，第i个无人机在空间坐标系y轴方向上的运动学模型与步骤2中x轴方向上的运动学模型相同，重复步骤2至步骤6，得到无人机编队系统在y轴上的故障分析结果；

步骤8：无人机的运动学模型在空间坐标系x轴、y轴和z轴上是解耦的，第i个无人机在空间坐标系z轴方向上的运动学模型与步骤2中x轴方向上的运动学模型相同，重复步骤2至步骤6，得到无人机编队系统在z轴上的故障分析结果。

在实验中，设置第1个无人机在763.265s发生恒偏差故障，故障形式如下：

由图7可知，当无人机1发生故障时，三个无人机都可以实现故障检测。由图8可知，当无人机1发生故障时，无人机1可以实现故障的分离，即无人机1可以判断是自身发生了故障。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。