本发明总体涉及用于根据从对象(例如，患者)收集的k空间样本来产生磁共振图像的方法和设备，并且具体涉及用于根据位于曲线坐标空间中的k空间样本来产生磁共振图像的方法和设备。
背景技术：
在mr成像中，通常使用k空间来保存从对象(例如，患者)采集的数据样本。在根据数据样本重建对象的图像期间，数据样本在k空间中的位置可以是的关注点之一。用于数据收集的大多数常规方法在k空间中的笛卡尔网格上均匀地收集数据样本。这允许借助于直接实施快速傅里叶变换(fft)算法来对k空间中的数据样本执行图像重建。
然而，一些方法可以收集位于非笛卡尔网格上或不均匀地位于空间中的笛卡尔网格上的数据样本。在这种情况下，将这样收集的数据样本网格化到k空间中的笛卡尔网格上是必要的。这样的过程可以被称为网格化过程。在网格化过程之后，数据样本可以经受快速傅里叶变换(fft)算法以实现图像重新。网格化过程通常由若干标准步骤形成，包括密度权重估计、核卷积和滚落校正。网格化过程中的第一步骤(密度权重估计)是估计针对k空间中的数据样本的样本密度权重以补偿采样的不均匀性。
存在用于估计样本密度权重的各种方法，包括分析方法和迭代方法。分析方法仅能够在极少的情况下被应用。迭代方法能够被广泛应用于采集数据样本的任何采样模式。然而，对于每次迭代，需要o(n·lm)量级的操作，其中n、l、m分别是样本的数量、要在网格化过程中使用的卷积核的尺寸和k-空间的维度。因此，在大量样本的情况下或在大卷积核阵列尺寸的情况下，时间效率将会是一个问题。此外，使用迭代方法，样本密度权重通常必须在图像重建开始之前进行准备；如果k-空间轨迹在扫描时间段期间改变，则初始样本密度权重不适用，并且由于高计算负荷，扫描时候的样本密度权重的重新计算是禁止的。
技术实现要素：
因此，将期望具有提供采样密度权重的快速(优选地，按需)计算的设备或方法。
在一个方面中，本发明提供了一种用于产生磁共振图像的设备。所述设备包括：收集单元，其适于收集定位于非笛卡尔坐标空间中的非笛卡尔网格上或不均匀地定位于笛卡尔坐标空间中的笛卡尔网格上的k空间样本，所述非笛卡尔坐标空间/所述笛卡尔坐标空间适于被分解成多个子空间，所述多个子空间中的每一个由所述非笛卡尔坐标空间/所述笛卡尔坐标空间的一个或多个坐标轴跨越；权重计算单元(203)，其适于计算每个个体子空间中的所述k空间样本的分解的样本密度权重函数，并且经由所述多个子空间中的所述k空间样本的所述分解的样本密度权重函数的相乘来确定所述非笛卡尔坐标空间/所述笛卡尔坐标空间中的密度权重函数；网格化单元，其适于基于所述非笛卡尔坐标空间/所述笛卡尔坐标空间中的所述k空间样本的所述密度权重函数将所述非笛卡尔坐标空间/所述笛卡尔坐标空间中的所述k空间样本内插到k空间中的均匀笛卡尔网格上；以及重建单元，其适于基于经内插的k空间样本来重建所述磁共振图像。
本发明认识到，针对较高维度空间中的k空间数据样本的密度权重函数可以被计算为由所述较高维度空间的一个或多个坐标轴所跨越的多个较低维度子空间中的分解的样本密度权重函数的相乘。因此，每个降维子空间中的分解的样本密度权重函数可以被单独地计算，代替通过可能涉及高时间成本的迭代方法来直接计算较高维度空间中的密度权重函数。这改善了密度权重函数的计算的时间效率，并且使得当空间数据样本沿着其进行采集的k-空间轨迹在扫描时间段期间改变时按需计算针对k空间数据样本的密度权重函数可行。
在一个实施例中，所述k空间样本由mri装置沿着径向轨迹和恒定角速度螺旋轨迹中的任一个来采集，所述径向轨迹包括2d均匀或不均匀角度步轨迹和3d均匀或不均匀角度步轨迹。在该实施例中，对于沿着上面定义的轨迹采集的k空间样本，密度权重函数能够以快速的方式来确定。即使用于采集k空间样本的轨迹在扫描期间被改变，由于其高时间效率，本发明的设备也实现扫描时候的样本密度权重的重新计算。
在另一实施例中，本发明的设备尤其可应用于正交的坐标空间。可以理解，正交的坐标空间能够被分解成正交于彼此的子空间。子空间的维度能够是一维或大于一维。由于正交的坐标空间的轴正交于彼此，因而一个或多个轴所跨越的子空间也正交于彼此。在这种情况下，由于子空间的正交性，一个子空间中的密度权重到另一子空间上的投影导致在该子空间中无分量，使得每个个体子空间中的权重能够被独立地计算，并且总体权重函数能够经由子空间中的密度权重的相乘而被准确地计算。
在又一实施例中，所述非笛卡尔坐标空间/所述笛卡尔坐标空间是适于被分解成正交于彼此的第一子空间和第二子空间的2d极坐标空间，并且其中，所述第一子空间和所述第二子空间分别沿着所述2d极坐标空间的径向方向和角度方向。在该实施例中，针对2d极坐标空间中的k空间数据样本的密度权重函数可以被计算为沿着径向方向和角度方向的密度权重函数的相乘。它将2d空间中的密度权重函数的计算变换为两个1d子空间中的相应密度权重的计算，并且因此实现了高的时间效率。
在又一实施例中，所述非笛卡尔坐标空间/所述笛卡尔坐标空间是适于被分解成正交于彼此的第一子空间和第二子空间的3d球坐标空间，并且其中，所述第一子空间和所述第二子空间分别沿着所述3d球坐标空间的径向方向和球面。在该实施例中，针对3d极坐标空间中的k空间数据样本的密度权重函数可以被计算为沿着径向方向和球面的密度权重函数的相乘。其将3d空间中的密度权重函数的计算变换为1d子空间和2d子空间中的相应密度权重的计算，并且能够用来改善用于确定针对3d球坐标空间中的k空间样本的密度权重函数的时间效率。
在又一实施例中，所述非笛卡尔坐标空间/所述笛卡尔坐标空间是适于被分解成正交于彼此的第一子空间、第二子空间和第三子空间的3d球坐标空间，并且其中所述第一子空间、所述第二子空间和所述第三子空间分别沿着所述3d球坐标空间的径向方向、方位角方向和极角方向。在该实施例中，针对3d极坐标空间中的k空间数据样本的密度权重函数可以被计算为沿着径向方向、方位角方向和极角方向的密度权重函数的相乘。它将3d空间中的密度权重函数的计算变换为三个1d子空间中的相应密度权重的计算，并且能够用来改善用于确定针对3d球坐标空间中的k空间样本的密度权重函数的时间效率。
在又一实施例中，所述权重计算单元适于以解析的或迭代的方式来计算每个个体子空间中的样本密度权重。
通过将较高维度空间中的密度权重函数的迭代计算变换为相应较低维度子空间中的密度权重的计算并且以解析或迭代方式计算每个个体较低维度子空间中的样本密度权重，针对k空间数据样本的密度权重函数可以以快速的方式被计算。
在另一方面中，本发明提供了一种mri装置，其包括：适于从对象采集非笛卡尔/笛卡尔坐标空间中的k空间样本的采集单元；以及根据本发明的用于产生磁共振图像的设备。
在又一方面中，本发明提供了一种计算机程序产品，其包括可运行以执行根据本发明的用于产生磁共振图像的方法的指令。
本公开的各个方面和特征在下面进一步详细地进行描述。参考结合附图进行的描述，并且本发明的其他目的和优点将变得更加显而易见并且将被容易地理解。
附图说明
本发明将会在下文中组合实施例并且参考附图更详细地进行描述和解释，其中：
图1示出了包括根据本发明的用于产生磁共振图像的设备的mri装置；
图2图示了根据本发明的用于产生磁共振图像的设备的详细方框图；
图3图示了关于角度样本(as)的角度w(θ)的权重，所述角度样本是针对具有利用黄金角度步的角度采样的径向轨迹的；
图4图示了恒定角速度螺旋采集中的k空间样本；并且
图5示出了本发明的用于产生磁共振图像的方法100的流程图。
附图中的相同的附图标记指示类似的或对应的特征和/或功能。
本发明将会关于具体实施例并且参考特定附图进行描述，但是本发明不限于此，而是仅受权利要求书限制。所描述的附图仅仅是示意性的并且是非限制性的。在附图中，为了图示的目的，一些元件的尺寸可能被夸大并且不按比例绘制。
具体实施方式
图l图解地示出了使用本发明的设备的磁共振成像(mri)装置。所述mri装置包括具有一组主线圈10的主磁体，通过所述主磁体，稳定均匀的磁场被生成。主线圈例如以如下的方式进行构建：它们形成膛以包围隧道形状的检查空间。要被检查的患者被放置在患者承载装置上，所述患者承载装置被滑动到所述隧道形状的检查空间内。mri装置还包括多个梯度线圈11、12，通过所述多个梯度线圈，生成表现出空间变化的磁场，特别是在个体方向以空间梯度的形式，以便叠加在均匀的磁场上。梯度线圈11、12由梯度控制装置21来控制。磁共振成像系统还包括分别用于生成rf激励脉冲和用于拾取磁共振信号的发射和接收天线(线圈或线圈阵列)13、16。请注意，同一天线可以用于发射和接收两者，或者个体天线可以单独用于发射和接收。
发射和接收天线13被连接到子发射和接收电路15。电子发射和接收电路15被连接到前置放大器23。前置放大器23对由接收线圈接收的磁共振信号进行放大，并且经放大的磁共振信号被应用到解调器24，通过所述解调器24，经放大的磁共振信号(ms)被解调。经解调的磁共振信号(dms)被应用于重建单元25。
重建单元25根据经解调的磁共振信号(dms)导出一个或多个图像信号，所述图像信号表示要被检查的对象的成像部分的图像信息。图像信号被输出到监测器26以用于显示。
根据本发明的磁共振成像系统还被提供有控制单元20，例如包括(微)处理器的计算机形式的。控制单元20可以控制所述mri装置的所有种类的操作。
本领域技术人员可以理解，本发明的用于根据数据样本产生磁共振图像的设备可以被包括在重建单元25中。
图2图示了根据本申请的用于产生磁共振图像的设备1。设备1包括收集单元201，收集单元201用于从要通过mri而被成像的对象(诸如患者)收集k空间样本。收集的k空间样本被分布在非笛卡尔网格上或被不均匀地分布在笛卡尔网格上。在一个实施例中，收集的k空间样本被特别地分布在正交的非笛卡尔/笛卡尔坐标空间中。收集的k空间样本位于其中的非笛卡尔/笛卡尔坐标空间适于被分解成多个子空间，每个子空间沿着曲线坐标空间的一个或多个坐标轴。优选的是，非笛卡尔/笛卡尔坐标空间适于被分解成正交于彼此的多个子空间。在正交的坐标空间的情况下，该多个子空间可以沿着相应的一个轴正交于彼此的其两个轴。在这种情况下，针对较高维度非笛卡尔/笛卡尔坐标空间中的数据样本的准确样本密度权重可以使用本发明经由分解的较低维度子空间中的样本密度权重的相乘来确定。
例如，当非笛卡尔/笛卡尔坐标空间是2d极坐标空间时，其可以被分解成第一子空间和第二子空间，其中，第一子空间和第二子空间分别沿着2d极坐标空间的径向轴方向和角度轴方向。
当非笛卡尔/笛卡尔坐标空间是3d球坐标空间时，其可以被分解成正交于彼此的第一子空间和第二子空间，第一子空间和第二子空间分别沿着3d球坐标空间的径向轴方向和球面方向。或者，如果3d球坐标空间可以被分解成正交于彼此的第一子空间、第二子空间和第三子空间，则第一子空间、第二子空间和第三子空间分别沿着3d球坐标空间的径向轴方向、方位角轴方向和极角轴方向。
收集的k空间样本位于哪种坐标空间与如何收集k空间样本有关，具体地，沿着哪些轨迹收集k空间样本。一般地，根据本发明，k空间样本可以由如上面描述的mri装置沿着径向轨迹和螺旋轨迹中的任一个进行采集，径向轨迹包括2d均匀或不均的角度步轨迹和3d均匀或不均匀的角度步轨迹，并且螺旋轨迹可以特别为恒定角速度螺旋轨迹。在一个实施例中，k空间样本可以沿着2d径向或3d星堆轨迹进行采集；在这种情况下，收集的k空间样本可以被认为位于2d极坐标空间中。在另一实施例中，k空间样本可以沿着3d毛毛球(koosh-ball)径向轨迹进行采集；在这种情况下，收集的k空间样本可以被认为位于3d球坐标空间中。
在非笛卡尔/笛卡尔坐标空间被分解成多个子空间之后，每个个体子空间中的分解的样本密度权重可以被计算，并且然后非笛卡尔/笛卡尔坐标空间中的密度权重函数可以基于每个子空间中的分解的样本密度权重来计算。本发明的设备1还包括权重计算单元203。权重计算单元203接收收集的k空间样本在非笛卡尔/笛卡尔坐标空间中的位置，并且基于该位置计算用于收集的k空间样本的密度权重函数。
首先，本发明的权重计算单元203计算每个个体子空间中的用于收集的k空间样本的分解的样本密度权重。子空间中的分解的样本密度权重可以是与收集的k空间样本在子空间中的位置有关的函数或向量。具体地，每个子空间中的分解的样本密度权重可以基于收集的k空间样本在对应子空间中的位置并且以解析或迭代方式来计算。
解析方法试图定义每个数据样本的与权重成比例的对应面积。如在下面通过参考图3指示的，稀疏采样产生大的权重，而密集采样产生低的权重。在一范例中，对于均匀的径向k-空间轨迹，样本的权重一般被确定为与其到k空间中心的距离的倒数成比例。
迭代方法是对于一类问题产生一系列改善的近似解的数据程序，其在计算数学中是众所周知的。迭代方法已经由pipe等人提出来计算密度权重函数。以下文献可以被并入作为参考：pipe,j.g.和p.menon(1999)."samplingdensitycompensationinmri:rationaleandaniterativenumericalsolution."magneticresonanceinmedicine41:179–186.)以及pipe,j.g.(2000)."reconstructingmrimagesfromundersampleddata:data-weightingconsiderations."magneticresonanceinmedicine43:867–875.
接下来，权重计算单元203可以经由个体子空间中的计算的分解的样本密度权重的相乘来确定用于收集的k空间样本的样本密度函数。
以下将会通过参考k空间样本沿着其进行采集的径向和螺旋k空间轨迹来描述权重计算单元203的特定处理。本领域技术人员可以理解，这仅用于本发明的图示的目的，它不意味着本发明仅限于这样的轨迹，相反，他们可以理解，本发明可以应用于沿着其他种类的轨迹(例如，如上面提到的3d星堆轨迹)进行采集的k空间样本。
对于径向和螺旋k-空间轨迹两者，采集的k空间样本可以位于极坐标系统(2d)或球坐标系统(3d)中的径向和角度坐标中。
根据本发明，在权重计算单元203中，沿着以上坐标系统中的径向和角度方向的分解的样本密度变化可以被单独处理，以分别获得沿着径向和角度方向的样本密度权重，并且每个样本上的最终密度权重通过沿着径向和角度方向的分解的样本密度权重的相乘来生成。
令w(θ)表示角度θ的权重，其通过沿着角度方向它有多靠近或它有多远离其相邻角来确定。令w(r)表示沿着径向方向的权重，其表征当它们沿着径向线移动远离k-空间中心时样本如何分散。样本(r，θ)处的密度权重函数w(r，θ)然后能够在权重计算单元203中使用w(r,θ)＝w(r)·w(θ)来计算。
鉴于径向轨迹，沿着径向方向的权重可以以解析方式来计算，而角度的权重可以被计算为常数或以迭代方式来计算。具体地，对于恒定角速度径向轨迹，用于k空间样本的角度的权重可以是常数，而对于例如具有利用黄金角度步的角度采样的径向轨迹，针对k空间样本的角度的权重可以以迭代方式来计算。黄金角度可以是大约111.25度。可以考虑，对于具有另一角度步的径向轨迹，用于k空间样本的角度的权重可以以类似的方式来计算，例如对于具有黄金角度步的一半的径向轨迹。
图3图示了关于角度样本(as)的角度w(θ)的权重(w)，所述角度样本针对具有利用黄金角度步的角度采样的径向轨迹。角度样本沿着横坐标轴被示为星号(*)，并且w(θ)沿着垂直轴被示为加号(+)。如在图3中通过内置箭头a和b指示的，稀疏采样产生大的权重，而密集采样产生低的权重。具体地，对应于a的角度采样是稀疏的，并且由a指示的权重是大的，而对应于b的角度采样是稀疏的，并且由b指示的权重是低的。
鉴于螺旋轨迹，沿着径向方向的样本权重不能以解析形式来表示；相反，它可以以迭代方式来计算。图4图示了恒定角速度螺旋采集中的k空间样本。在这种情况下，沿着径向方向(即，直径)和沿着圆周(即，角度方向)的样本密度权重针对个体k空间样本独立地计算。两个直径作为范例在图4中被示为黑实线c和d。针对k空间样本的密度权重函数可以通过沿着径向方向的样本密度权重和沿着圆周的样本密度权重的乘积来计算。
可以理解，沿着径向和螺旋k-空间轨迹两者采集的k空间样本可以位于正交的坐标空间中。然而，可以理解，尽管本发明也可以被应用于所采集的位于非正交的坐标空间中的k空间样本，但是非正交的坐标空间中的样本分布不是通常的惯例。非正交的坐标空间的轴不正交于彼此。正交的坐标空间和非正交的坐标空间两者都可以被包括在非笛卡尔/笛卡尔坐标空间中并且作为非笛卡尔/笛卡尔坐标空间的范例。
在非正交的情况下，通过来自子空间的权重的相乘计算的k空间样本的总体权重给出了最佳权重值的近似。k空间中的权重偏差实际上相当于图像领域中的低通滤波器。在实践中，轻微的权重偏差仍然导致良好的图像质量。并且我们的实验证明本发明的非笛卡尔重建对于这样权重偏差或误差是相当鲁棒的。因此，本发明也为非正交的非笛卡尔/笛卡尔空间提供了益处。
本发明也可以被考虑应用于不均匀地位于笛卡尔坐标空间中的k空间样本。
返回参考图2，本发明的设备1还包括网格化单元205和重建单元207。网格化单元205接收在权重计算单元203中计算的密度权重函数，并且对数据样本执行网格化过程。具体地，网格化单元205基于计算的密度权重函数将非笛卡尔/笛卡尔坐标空间中的k空间样本均匀地内插到k空间中的笛卡尔网格上，以补偿k空间样本的不均匀采样。重建单元207对经内插的k空间样本执行快速傅里叶变换(fft)算法，以重建磁共振图像。
尽管本发明的用于产生磁共振图像的设备1参照在图2中示出的个体单元的详细图示进行描述，但是将预期，以上单元中的任一个都可以被组合或被再分以便实现相同的功能；此外，将预期，除了重建单元207，以上单元中的任一个都可以被并入到现有mri系统中的具有处理能力的任何硬件内(例如用于采集多个信道数据集的数据采集处理器或用于重建对象的图像的重建处理器)，而重建单元207被包括在重建处理器中。在一个实施例中，本发明的设备1作为整体被并入到重建处理器内。在这种情况下，k空间样本可以沿着采集单元中的预定轨迹从对象进行采集，并且被传输给本发明的设备1。通过参考图l，发射和接收天线13和16、电子发射和接收电路15、前置放大器23以及解调器24可以一起用作采集单元，并且重建单元25可以用作本发明的设备。
可以预期，本发明的装置的个体单元可以通过软件、硬件或固件中的任一个来实现。
图5示出了本发明的用于产生磁共振图像的方法100。在步骤101中，k空间样本要在非笛卡尔/笛卡尔坐标空间中进行收集或采集。在该步骤中，尤其收集k空间样本在非笛卡尔/笛卡尔坐标空间中的位置。非笛卡尔/笛卡尔坐标空间可以被分解成多个子空间，每个子空间由非笛卡尔/笛卡尔坐标空间的一个或多个坐标轴跨越。优选的是，非笛卡尔/笛卡尔坐标空间是正交的坐标空间，其中，坐标轴正交于彼此。在一个实施例中，非笛卡尔/笛卡尔坐标空间是2d极坐标空间或3d球坐标空间。
可以预期，k空间样本可以由mri装置的采集处理器来采集，并且然后被收集以在本发明的方法或设备中使用，或k空间样本的收集或采集可以被直接并入到mri装置的采集处理器内，并且然后本发明的收集单元和收集步骤可以被省略。
在步骤102中，每个个体子空间中的k空间样本的样本密度权重尤其基于k空间样本在对应子空间中的位置来计算。样本密度权重可以是函数或向量。具体地，每个子空间中的k空间样本的样本密度权重可以以解析方式或迭代方式来计算。
在步骤103中，基于计算的每个子空间中的k空间样本的样本密度权重，曲线坐标空间中的k空间样本的密度权重函数可以经由每个子空间中的计算的样本密度权重的相乘来确定。
在步骤104中，确定的k空间样本的密度权重函数可以在非笛卡尔/笛卡尔坐标空间中的k空间样本的网格化步骤中使用，以便使k空间样本被均匀地内插到k空间中的笛卡尔网格上。
在步骤105中，笛卡尔网格上的均匀内插的k空间样本可以经受快速傅里叶变换(fft)算法以获得重建的mri图像。
可以预期，如上面描述的任何步骤可以被组合或被再分，以便实现相同的功能或用于实现优点。
请注意，根据本发明的装置和方法不限于仅上面提到的。对于本领域技术人员来说显而易见的是，请求保护的本发明的各个方面可以在脱离这些特定细节的其他范例中被实施。
此外，尽管在相互不同的从属权利要求中记载了特定措施，但是这并不表示不能有利地使用这些措施的组合。
应当注意，上述实施例说明而非限制本发明，并且本领域的技术人员将能够设计备选的实施例而不脱离权利要求书的范围。在权利要求中，置于括号中的任何附图标记不应被解释为对权利要求的限制。词语“包括”不排除没有列在权利要求或说明书中的元件或步骤的存在。在元件之前的词语“一”或“一个”不排除多个这样的元件的存在。在列举了若干单元的系统权利要求中，这些单元中的若干单元可以由同一软件和/或硬件项来实现。