本发明属于齿轮检测技术领域，尤其涉及一种齿轮时变啮合刚度测量计算方法。
背景技术：
齿轮是机械系统中的最重要零部件之一，随着齿轮传动系统向高速、重载方向发展，齿轮传动的动力学性能越来越受到设计制造以及使用者的重视。相较于其他传动形式，齿轮传动不仅会因外部激励而产生动态响应，同时会由于传动过程中啮合齿对数的改变、轮齿的弹性变形以及误差导致啮合刚度发生变化，从而产生轮齿动态啮合力，此种由于啮合刚度的时变性引起的动态激励是齿轮传动中最主要的动态激励形式之一，因此对齿轮传动中时变啮合刚度的研究具有重要意义。
目前，齿轮时变啮合刚度的获取方法主要有有限元法、解析法、实验法。有限元法是在建立齿轮啮合的有限元模型的基础上将其离散化，通过设置合理边界条件对模型进行求解得出啮合刚度；解析法是基于材料力学弹性力学等建立轮齿啮合的数学模型求解齿轮时变啮合刚度，但理论模型建立过程中的简化给计算结果带来一定误差，在解析方法中石川法应用广泛，其未考虑齿轮轮体变形导致计算结果较大；实验法中根据齿轮啮合的正压力以及轮齿变形计算齿轮啮合刚度的方法受条件限制难以实现，此外发明专利《直齿圆柱齿轮啮合刚度的测量方法》提出了利用传动误差傅立叶级数与动态摩擦力矩傅立级数建立啮合刚度表达式进行求解。以上所述方法中啮合刚度理论计算方法或实验方法均无法反应工况下齿轮轮齿的刚度及其变化，因此提出基于齿根应力应变检测的在线实时刚度获取方法。齿轮是机械传动中最重要的零部件之一，其健康运行是机械设备安全的重要保障。疲劳断裂是齿轮最常见的故障，通常发生在齿轮根部弯曲应力最大的危险截面上。
技术实现要素：
本发明针对现有技术中的问题，提供一种齿轮时变啮合刚度测量计算方法，解决齿轮在工况下齿轮时变啮合刚度的评价问题。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种齿轮时变啮合刚度测量计算方法，该方法包括以下步骤:步骤一，在齿轮齿根处布置光纤光栅传感器测量齿轮啮合过程中的动态应变过程，光纤光栅传感器的输出端从齿轮安装轴中心孔引出，通过光纤旋转连接器将光纤光栅传感器的测量数据输送到解调系统，解调系统将光纤光栅传感器输出的光信号转化为数字信号输送至上位机，上位机将光纤光栅测量的温度信号与齿根动应变信号分离；步骤二，在被测齿轮对应的输入或输出轴上安装扭矩传感器进行扭矩测量，将扭矩传感器所测量的扭矩数据与光纤光栅数据同步输送到上位机；步骤三，通过所测扭矩数据计算出齿轮总的载荷力的大小,并根据载荷分配系数关系计算双齿啮合区或多齿啮合区中各个单齿的受力状态,结合光纤光栅传感器测量得到齿根处的变形，从而根据力与变形的对应关系得到单齿时变啮合刚度；步骤四，对步骤三中计算得到的多个单齿时变啮合刚度进行插值，使得各单齿的时变啮合刚度序列长度相等，然后根据时间同步的原则对相邻的单齿时变啮合刚度进行计算融合，从而得到齿轮综合时变啮合刚度。
按上述技术方案，光纤光栅传感器通过埋敷或者粘贴的方式固定在齿轮的齿根处。
按上述技术方案，上位机通过回归或滤波的方法将温度信号与旋转齿轮的齿根动应变信号分离。由于温度变化多为缓变成分，而齿根动应变为高频成分，因此可以通过滤波方法滤除低频成分，从而消除温度引起的测量变化。
按上述技术方案，所述步骤三中，通过测量扭矩，并且根据齿轮几何参数，以及齿间载荷分配系数计算得出啮合过程中单齿的受力状态。
按上述技术方案，所述步骤四中，对旋转齿轮的单齿时变啮合刚度进行插值并根据时间同步的原则进行融合得到综合时变啮合刚度，具体为，按照第一个双齿啮合区、单齿啮合区、第二个双齿啮合区将测量得到单个齿轮的时变啮合刚度在一个啮合周期内进行分段插值，插值完成后，分别以不同啮合区的起始点和终止点为参考点，根据前一个齿的第二段双齿啮合区与下一个齿的第一段双齿啮合区重合，将多个齿的啮合刚度信号进行叠加，从而得到综合时变啮合刚度。
在齿轮旋转工作的过程中进行多点同步动态测量，并通过后续的数据处理方法将分布式多点动态测量数据进行融合。同时测量扭矩，最终将单齿或多齿的应变结合齿轮载荷通过物理关系转化成齿轮的动态时变啮合刚度。
本发明产生的有益效果是：本发明齿轮时变啮合刚度测量计算方法利用分布式光纤光栅传感器对旋转齿轮多个齿根动应变直接测量，将采集齿根应力应变信号通过数据处理方法转化为齿根的变形，通过扭矩测量和载荷分配计算得到每个齿根处的受力情况，进而得到齿轮单齿时变啮合刚度，然后对但齿啮合刚度进行插值和数值相加，进一步得到齿轮啮合的综合啮合刚度。本发明方法可对齿轮啮合过程中的多个齿根应变进行测量，同时不影响齿轮的正常运行，适用于实际动态运行工况。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明实施例中光纤光栅传感器布置侧视图；
图2是本发明实施例中光纤光栅传感器布置主视图；
图3是本发明实施例中齿轮工况下单齿应变变化示意图；
图4是本发明实施例中齿轮工况下单齿时变啮合刚度示意图；
图5是本发明实施例中齿轮工况下综合时变啮合刚度示意图；
图6是本发明实施例齿轮时变啮合刚度测量计算方法流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例以及应变到刚度的具体计算公式仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例中，提供一种齿轮时变啮合刚度测量计算方法，该方法包括以下步骤:步骤一，在齿轮齿根处布置光纤光栅传感器测量齿轮啮合过程中的动态应变过程，光纤光栅传感器的输出端从齿轮安装轴中心孔引出，通过光纤旋转连接器将光纤光栅传感器的测量数据输送到解调系统，解调系统将光纤光栅传感器输出的光信号转化为数字信号输送至上位机，上位机将光纤光栅测量的温度信号与齿根动应变信号分离；步骤二，在被测齿轮对应的输入或输出轴上安装扭矩传感器进行扭矩测量，将扭矩传感器所测量的扭矩数据与光纤光栅数据同步输送到上位机；步骤三，通过所测扭矩数据计算出齿轮总的载荷力的大小,并根据载荷分配系数关系计算双齿啮合区或多齿啮合区中各个单齿的受力状态,结合光纤光栅传感器测量得到齿根处的变形，从而根据力与变形的对应关系得到单齿时变啮合刚度；步骤四，对步骤三中计算得到的多个单齿时变啮合刚度进行插值，使得各单齿的时变啮合刚度序列长度相等，然后根据时间同步的原则对相邻的单齿时变啮合刚度进行计算融合，从而得到齿轮综合时变啮合刚度。
进一步地，光纤光栅传感器通过埋敷或者粘贴的方式固定在齿轮的齿根处。
进一步地，上位机通过回归或滤波的方法将温度信号与旋转齿轮的齿根动应变信号分离。由于温度变化多为缓变成分，而齿根动应变为高频成分，因此可以通过滤波方法滤除低频成分，从而消除温度引起的测量变化。
进一步地，所述步骤三中，通过测量扭矩，并且根据齿轮几何参数，以及齿间载荷分配系数计算得出啮合过程中单齿的受力状态。
进一步地，所述步骤四中，对旋转齿轮的单齿时变啮合刚度进行插值并根据时间同步的原则进行融合得到综合时变啮合刚度，具体为，按照第一个双齿啮合区、单齿啮合区、第二个双齿啮合区将测量得到单个齿轮的时变啮合刚度在一个啮合周期内进行分段插值，插值完成后，分别以不同啮合区的起始点和终止点为参考点，根据前一个齿的第二段双齿啮合区与下一个齿的第一段双齿啮合区重合，将多个齿的啮合刚度信号进行叠加，从而得到综合时变啮合刚度。
本发明的较佳实施例中，还提供一种齿轮时变啮合刚度测量计算方法，如图6所示。方法步骤如下：
(1)在齿轮1端面齿根处粘贴光纤光栅传感器，如图1、图2。将光纤光栅传感器的输出端从齿轮安装轴2中心孔引出，通过光纤旋转连接器将光纤光栅传感器4的测量数据输送到解调系统，通过光纤3输送，同时在被测齿轮对应的输入或输出轴上安装扭矩传感器进行扭矩测量。
(2)通过回归或滤波的方法将缓变温度信号与旋转齿轮的齿根动应变信号分离，从而消除温度对应变信号的干扰，得到齿根动应变，如图3所示，0-c为一个啮合周期，其中0-a为第一双齿啮合区，a-b为单齿啮合区，b-c为第二双齿啮合区。
(3)根据实测扭矩计算齿轮所受载荷:
f＝2t/d
——其中f为齿轮所受圆周力，t为实测扭矩，d为分度圆直径
并根据载荷分配系数关系计算双齿啮合区或多齿啮合区中各个单齿的受力状态:
——其中fs为单齿载荷，a，b，c，d，x为啮合角度，a-b为第一双齿啮合区，b-c为单齿啮合区，c-d为第二双持啮合区。
(4)通过光纤光栅传感器所测应变得到齿根处的变形，从而根据力与变形的对应关系得到单齿的时变啮合刚度：
——其中k为单齿啮合刚度，ε为实测应变，l为光纤光栅长度。
如图4所示为单齿时变啮合刚度示意图，0-c为一个啮合周期，其中0-a为第一双齿啮合区，a-b为单齿啮合区，b-c为第二双齿啮合区。
(5)对计算所得的多个单齿时变啮合刚度进行插值，使得各单齿的时变啮合刚度序列长度相等，然后根据时间同步的原则，即前一个齿的第二段双齿啮合区与下一个齿的第一段双齿啮合区重合，对相邻的单齿时变啮合刚度进行计算融合，得到齿轮综合时变啮合刚度，如图5所示，0-g为表示三个啮合周期，其中0-a，b-c，d-e，f-g为双齿啮合区，a-b，c-d，e-f为单齿啮合区。
对齿根应变所获的时变啮合刚度进行处理分析，为检测齿轮的载荷均布、平衡、以及分析不同形式的齿故障提供依据。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。