一种锂电池SOC预测方法与流程

本发明属于电池能源管理系统领域，涉及到电池能量管理系统以及锂电池荷电状态估计以及锂电池电池模型参数辨识。

背景技术：

锂电池以其高能量密度和高比功率广泛应用在电动汽车电池系统中，电池的性能决定着电动汽车系统的安全性、可靠性以及效率。电池管理系统(BMS)需要提供精确的电池状态信息以供参考。电池荷电状态(SOC)是电池管理系统的核心，只有精确的锂电池SOC预测才可以准确预测电池的剩余电量，同时确定有效的电池管理策略，从而避免电池的过充电和过放电损坏电池，延长电池的使用寿命。

然而SOC不能够直接测量到，必须通过可测量的电压、电流和温度等的参数来预测，SOC预测的准确性对电池的使用效率、使用寿命以及安全性有着决定性影响。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种高精度、快收敛速度以及低计算复杂度的锂电池SOC预测方法。采用本发明的预测方法，能够在实时运行环境下提高锂电池的估计精度，提高电池管理系统的安全性和可靠性。技术方案如下：

一种锂电池SOC预测方法，包括下列步骤：

(1)建立锂电池混合电化学模型，电池模型的状态方程为：

观测方程为：

式中，SOC(t)为t时刻的瞬时SOC预测值，SOC(0)为初始SOC值，i(t)为t时刻的瞬时电流，η为能量转换效率，Q_c为锂电池电荷量，U(t)为t时刻端电压值，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为锂电池混合电化学模型待辨识参数，R₀为锂电池欧姆内阻；

(2)对锂电池进行充放电测试，获取包括电池充放电电压、电流以及温度在内的实验数据；

(3)采用遗忘因子最小二乘法进行辨识对锂电池混合电化学模型中的参数进行在线辨识，得到锂电池的电压预测值；

(4)根据电压预测均方根误差值设置算法转换阈值电压U_th，联合采用无迹卡尔曼滤波和粒子滤波算法，方法如下：计算实际电压测量值和电压预测值的差值Err(t)＝|Z(t)-U(t)|，其中：U(t)为t时刻电压测量值，Z(t)为t时刻电压预测值；判断Err(t)是否大于算法转换阈值电压U_th，若Err(t)>U_th，则调用粒子滤波算法进行预测；否则，则调用无迹卡尔曼滤波算法进行预测。

本发明的有益效果如下：

1.本发明采用的混合算法结构能够避免粒子滤波的高计算复杂度以及无迹卡尔曼滤波算法的低收敛速度，能够同时拥有高精度、低计算复杂度以及快收敛速度。

2.电池模型利用遗忘因子最小二乘法进行在线辨识，模型的精度高，能够充分体现锂电池的动态特性。

附图说明

图1：DST测试电流波形。

图2：参数K0，K1，K2，K3和K4辨识结果。

图3：参数R0辨识结果。

图4：模型辨识电压和测量电压。

图5：单个FUDS测试电流波形。

图6：实验过程中电流测试波形。

图7：实验过程中电压测量值。

图8：实验过程中SOC值变化。

图9：测量电压和预测电压对比。

图10：电压预测误差。

图11：初始值为100％时SOC预测效果对比图。

图12：初始值为100％时SOC预测误差对比图。

图13：初始值为10％时SOC预测效果对比图。

图14：初始值为10％时SOC预测误差图。

具体实施方式

本发明在混合电化学模型的基础上，提出使用遗忘因子最小二乘法(FFLS)对锂电池电化学混合模型参数实现在线辨识，提高锂电池模型精度。同时提出了一种锂电池混合算法的预测模型，能够实现锂电池SOC预测的高精度以及快收敛速度，同时降低了运行过程中的计算复杂度。所采用的技术方案为：

1.算法模型依赖于电池模型，电池模型的精度严重影响着SOC预测精度，因此首先建立锂电池混合电化学模型，电池模型的状态方程为：

观测方程为：

式中SOC(t)为t时刻的瞬时SOC预测值，SOC(0)为初始SOC值，i(t)为t时刻的瞬时电流，η为能量转换效率，Q_c为锂电池电荷量，U(t)为t时刻端电压值，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为混合模型待辨识参数，R₀为锂电池欧姆内阻。

2.采用USABC电池测试标准对电池进行充放电测试，获取电池充放电电压、电流以及温度等实验数据。

3.对电池模型中的参数进行在线辨识，采用遗忘因子最小二乘法进行辨识。遗忘因子最小二乘法的计算公式如下：

θ(t+1)＝θ(t)+K(t+1)[Z(t+1)-U(t+1)θ(t)]

K(t+1)＝P(t+1)U(t+1)[λ+U'(t+1)P(t)U(t+1)]^-1

式中θ(t)是第t次参数估计值，U(t+1)θ(t)是对本次观测值的预测，Z(t+1)是t+1次实际观测值，K(t+1)为增益项，P(t+1)为预测协方差矩阵。λ为遗忘因子，λ越小，算法跟踪能力越强，波动越大。

4.利用Matlab软件编写混合锂电池SOC预测算法，算法综合了无迹卡尔曼滤波以及粒子滤波，以实际电压测量值和电压预测值的差值作为算法转换判断条件。

Err(t)＝|Z(t)-U(t)|

其中：U(t)为t时刻电压测量值，Z(t)为t时刻电压预测值。

判断预测过程误差Err(t)是否大于误差阈值。若Err(t)>U_th，则调用粒子滤波算法部分进行预测；若Err(t)<U_th，则调用无迹卡尔曼滤波算法部分进行预测。

5.将混合算法的SOC预测结果、误差、收敛时间以及运行时间和扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波预测结果对比，验证混合算法在精度和收敛速度以及计算复杂度方面具有明显的优势。

本实施采用德国Digatron动力电池测试系统，DSS1K8E可编程电子负载，以及USB2812数据采集卡，用于采集锂电池端电压、充放电电流以及温度等数据。利用MATLAB软件编写遗忘因子最小二乘法程序在线辨识锂电池参数，同时编写混合算法程序，用其预测锂电池SOC值。将预测结果与扩展卡尔曼、无迹卡尔曼以及粒子滤波预测结果对比，分析算法效果。具体实施步骤如下：

1.采用USABC电池测试标准中的DST测试电流对电池充放电，利用USB2812采集电池端电压和电流以及温度等数据，电流波形如图1所示。

2.分析混合电化学模型，模型方程如下：

其中U(t)为t时刻模型端电压，SOC(t)为t时刻SOC预测值，i(t)为t时刻电流。K₀，K₁，K₂，K₃，K₄以及R₀是待辨识参数。

3.利用MATLAB软件编写遗忘因子最小二乘法辨识算法，对混合电化学模型参数进行在线辨识。

模型方程可以改写为：

E(t)＝C(t)X(t) (2)

式中：

X(t)＝[K₀,K₁,K₂,K₃,K₄,R₀]^T (4)

遗忘因子递推最小二乘法的计算公式如式(5)～(7)所示：

θ(t+1)＝θ(t)+K(t+1)[Z(t+1)-U(t+1)θ(t)] (5)

K(t+1)＝P(t+1)U(t+1)[λ+U'(t+1)P(t)U(t+1)]^-1 (6)

式中θ(t)是第t次参数预测值，U(t+1)θ(t)是对本次观测值的预测，Z(t+1)是t+1次实际观测值，K(t+1)为增益项，P(t+1)为预测协方差矩阵。λ为遗忘因子，λ越小，算法跟踪能力越强，波动越大。

K₀，K₁，K₂，K₃，K₄参数辨识结果如图2所示，R₀参数辨识结果如图3所示。模型辨识电压及测量电压如图4所示，经计算模型电压均方根误差为0.0661V。

4.实验采用FUDS测试条件对电池进行充放电控制，利用数据采集卡采集充放电过程电池端电压和电流等数据。实验过程中测量电压如图7所示，电流数据如图6所示，SOC真实计算值如图8所示。

5.利用MATLAB软件编写混合算法程序。

本方案所采用的混合算法流程如下：

(1)系统初始化。设置系统状态噪声方差矩阵Q，系统观测噪声方差矩阵R；初始化系统协方差矩阵P以及锂电池电荷量Q_c；初始化状态转换电压误差阈值U_th；

(2)t＝1,2,3,···,N时刻，计算电压误差：

Err(t)＝|Z(t)-U(t)| (8)

其中：Z(t)为t时刻电压测量值。

(3)t＝1,2,3,···,N时刻，判断Err(t)是否大于误差阈值U_th。若Err(t)>U_th，转到(a)，若Err(t)<U_th，转到(b)；

(a)粒子滤波算法。

(i)序列重要性采样。从重要性密度函数中生成采样粒子并根据公式(9)计算采样粒子的权值。根据公式(10)对粒子的权值归一化。

(ii)对采样例子一步预测。

(iii)更新观测预测并计算观测误差。

(iv)根据公式(9)更新粒子的权值，并进行归一化。

(v)更新状态预测和观测预测。

(b)无迹卡尔曼滤波算法。

(i)Sigma粒子采样及计算响应的权值。

λ＝α²(n+κ)-n (17)

其中，n是系统维数，是粒子均值，是第i个粒子的权值，是第i个粒子方差的权值，λ用来降低预测整体误差，α为控制粒子分布变量，κ变量用来保证(n+λ)P矩阵半正定，β为非负权重系数。

(ii)根据状态方程对采样粒子一步预测。

状态变量的均值以及方差计算如下：

(iii)根据观测方程更新系统观测预测。

采样粒子观测预测的均值以及方差计算如下：

(iv)计算系统协方差。

(v)计算卡尔曼增益。

K_t+1＝P_xzP_z^-1 (27)

(vi)更新系统状态预测以及协方差。

P_t+1＝P_t-K_t+1P_tK_t+1^T (28)

(4)SOC状态更新。

(5)根据测量电压和测量电流更新锂电池模型参数。

(6)更新模型电压预测，转到(2)。

6.确定合适的采样粒子数目。粒子采样数目影响粒子滤波的精度以及程序运行的时间(ADT)，确定合适的采样粒子数目对于SOC预测十分重要，通过对比不同采样粒子数目N_s，最终确定N_s选用100。不同N_s下粒子滤波算法精度和运行时间如表1所示。

表1：不同N_s下粒子滤波算法精度和运行时间

7.应用混合算法对锂电池SOC进行预测，并对比扩展卡尔曼算法，无极卡尔曼算法以及粒子滤波算法与混合模型算法在精度、运行时间以及收敛速度。设置算法转换阈值电压U_th，为模型电压预测均方根误差0.0661V。初始值为100％时，SOC预测效果图如图11所示，误差如图12所示，平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)以及运行时间如表2所示。

表2：预测误差以及运行时间

SOC预测值到达MAE值时认为收敛到真实值。初始值为10％时，SOC预测效果如图13所示，SOC预测误差如图14所示，收敛时间如表3所示。

表3：SOC预测收敛时间对比

实验表明混合算法模型在精度、收敛速度以及计算复杂度方面具有明显的优势。