基于多层共稀疏的逆合成孔径雷达高分辨成像方法与流程

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达信号处理技术领域中的基于多层共稀疏的逆合成孔径雷达高分辨成像方法。本发明针对短cpi内对稀疏isar目标进行高分辨成像方法，采用多层共稀疏解析模型实现高分辨逆合成孔径雷达成像，以解决传统isar成像方法对噪声鲁棒性不强的问题，可应用于后期的目标分类和识别工作。

背景技术：

在实际军事运用中，高分辨的逆合成孔径雷达isar图像可以为后续的目标识别和分类工作提供很大的便利，因此高分辨率的逆合成孔径雷达isar图像有很大的实际意义。雷达图像的分辨率由两个方位的分辨率组成：距离向分辨率和方位向分辨率。雷达系统发射信号的带宽决定者距离向分辨率，只要雷达系统固定那么距离向分辨率就是固定的，一般情况下，发射信号带宽越宽距离向分辨率就越好。方位向分辨率与雷达和目标的相干积累时间有关。一般来说，相干积累时间越长，获得的目标信息就越多，所以方位向分辨率就会越好。通常想获得高方位向分辨率，需要较长的相干累计时间(cpi)。但是由于逆合成孔径雷达isar目标的强机动性和非合作性使其运动状态很复杂，给运动补偿带来很大困难并且雷达系统在长时间实现对目标的精确跟踪有一定困难。所以，在短观测时间内实现逆合成孔径雷达isar高分辨成像具有极其重要的实际意义。

liu,h.c.,jiu,b.,liu,h.w.andbao,z.四位作者在其发表的论文“superresolutionisarimagingbasedonsparsebayesianlearning.”(ieeetransactionsongeoscienceandremotesensing,52,8(2014)5005-5013)中提出了一种基于稀疏贝叶斯的高分辨逆合成孔径雷达isar成像方法。该方法首先对原始回波进行距离对齐，然后再自聚焦，随后为了执行贝叶斯分析，稀疏贝叶斯学习采用层次的先验结构，通过置信最大化的程序得到相应的所有参数，不用人为干预，最后输出最终的逆合成孔径雷达isar图像。该方法存在的不足之处是：该方法没有对回波数据中的噪声没有进行处理，导致目标聚焦效果不是很好，尤其是在信噪比很低时，该方法对噪声的鲁棒性并不是很好。

西安电子科技大学提出的专利申请“基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达方法”(申请号：2014101401235，公开号：cn103901429a)中公开了一种基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法。该方法通过改进的特征向量自聚焦方法来实现精确的相位矫正，对相位补偿的回波信号构建目标函数，并将精确的运动补偿后的稀疏孔径信号采用正交匹配追踪算法重构为全孔径信号，最后通过对稀疏孔径的回波信号进行快速傅里叶变换来实现高分辨的逆合成孔径雷达isar成像。该方法存在的不足之处是：该方法的相位补偿不够彻底，方位向分辨率不高。而且直接对全孔径信号进行快速傅里叶变换只能使背景信号的噪声幅度降低而不能全为零。

技术实现要素：

本发明针对上述现有技术中逆合成孔径雷达成像分辨率不高的问题，提出了一种基于多层共稀疏的逆合成孔径雷达高分辨成像方法，通过解析算子学习和信号去噪，使得逆合成孔径雷达成像的分辨率和鲁棒性得以提高。

本发明包括如下步骤：

(1)输入回波数据：

输入经过运动补偿和距离压缩逆合成孔径雷达回波数据；

(2)解析算子学习：

(2a)将解析算子学习的迭代次数h初始化为1，h的取值范围为h∈[1,hmax]，其中，∈表示属于符号，hmax表示最大迭代次数；

(2b)对解析算子学习的当前迭代次数所对应的雷达回波数据的解析算子进行学习；

(2c)判断是否满足解析算子学习过程终止条件，若是，则执行步骤(3)，否则，将解析算子学习的迭代次数加1后执行步骤(2b)；

(3)信号去噪：

(3a)将信号去噪的迭代次数q初始化为1，q的取值范围为q∈[1,qmax]，qmax表示最大迭代次数；

(3b)对信号去噪的当前迭代次数所对应的雷达回波数据进行信号去噪；

(3c)判断是否满足信号去噪的终止条件，若是，则执行步骤(4)，否则，将信号去噪的迭代次数加1执行步骤(3b)；

(4)获得最优的解析算子和回波数据：

(4a)将解析算子学习和信号去噪联合过程的迭代次数k初始化为1，k的取值范围为k∈[1,kmax]，kmax表示最大迭代次数；

(4b)按照下式，计算解析算子学习和信号去噪当前迭代的联合收敛值：

其中，val1k表示解析算子学习和信号去噪的第k次迭代联合收敛值，||·||1表示1范数操作，fm表示逆合成孔径雷达回波数据中第m列的解析算子，sm表示逆合成孔径雷达回波数据中第m列的数据，表示对逆合成孔径雷达回波数据中第m列的数据去噪后的数据，λ表示拉格朗日乘子，||·||f表示frobenius范数操作；

(4c)判断是否满足最优的解析算子和回波数据的条件，若是，则执行步骤(5)，否则，将解析算子学习和信号去噪联合过程的迭代次数加1后执行步骤(2)；

(5)恢复低分辨率的图像：

根据学习得到解析算子和去噪后的逆合成孔径雷达数据，利用修改的正交匹配追踪omp算法，重构低分辨率的逆合成孔径雷达isar图像；

(6)判断当前的成像层数是否为最大层数p，若是，则执行步骤(8)，否则，执行步骤(7)；

(7)将低分辨率的isar图像通过逆傅里叶变换转换到数据域，执行步骤(2)；

(8)输出最终高分辨的逆合成孔径雷达isar图像。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

第一，本发明通过对雷达回波数据中的每一列数据的解析算子进行学习，克服了现有技术中对回波数据相位补偿不精确，导致方位向分辨率不高的问题，使得本发明提高了逆合成孔径雷达成像中的方位向分辨率。

第二，本发明中通过对雷达回波数据中的每一列数据进行信号去噪，克服了现有技术中利用低信噪比回波数据进行逆合成孔径雷达成像背景噪声大的问题，使得本发明提高了逆合成孔径雷达成像对噪声的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明解析算子迭代学习中解析算子收敛的曲线图；

图3为本发明信号去噪迭代学习中信号去噪收敛的曲线图；

图4为本发明解析算子学习和信号去噪联合优化收敛的曲线图；

图5为本发明与现有的逆合成孔径雷达成像方法对信噪比为-4db，32个脉冲的实测数据的成像图。

图6为本发明与现有的逆合成孔径雷达成像方法对信噪比为-4db，64个脉冲的实测数据的成像图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

参照附图1，本发明的具体步骤描述如下。

步骤1，输入回波数据。

输入经过运动补偿和距离压缩逆合成孔径雷达回波数据。

步骤2，解析算子学习。

将解析算子学习的迭代次数h初始化为1，h的取值范围为h∈[1,hmax]，其中，∈表示属于符号，hmax表示最大迭代次数。

对解析算子学习的当前迭代次数所对应的雷达回波数据的解析算子进行学习，所述的雷达回波数据的解析算子进行学习过程的步骤如下：

第1步，将逆合成孔径雷达当前列的解析算子初始化为部分傅里叶矩阵f；

第2步，按照下式，计算逆合成孔径雷达回波数据中当前列数据在图像域的数据：

其中，表示逆合成孔径雷达isar图像的第m列的第h次迭代后的图像域数据，表示逆合成孔径雷达isar回波数据的第m列第h次迭代得到的解析算子；

第3步，按照下式，对逆合成孔径雷达isar图像当前列的图像域数据进行更新：

其中，表示更新的逆合成孔径雷达isar图像第m列第n行的值，表示不属于符号，λ表示中前最小值的下标集合；

第4步，按照下式，计算逆合成孔径雷达isar回波数据当前列数据的解析算子的梯度：

其中，fg表示逆合成孔径雷达isar回波数据第m列数据的解析算子的梯度，e表示逆合成孔径雷达图像第m列图像域数据与更新后逆合成孔径雷达图像第m列图像域数据之间的误差，t表示转置操作；

第5步，按照下式，更新逆合成孔径雷达isar回波数据当前列数据的解析算子：

其中，表示更新后的逆合成孔径雷达isar回波数据第m列数据的解析算子，η表示逆合成孔径雷达isar回波数据第m列数据的解析算子的学习率，η的取值范围为η∈(0,1)；

第6步，按照下式，计算逆合成孔径雷达isar回波数据当前列中数据解析算子当前的收敛值：

其中，val2^h表示逆合成孔径雷达isar回波数据第m列数据解析算子当前的收敛值。

判断是否满足解析算子学习过程终止条件，若是，则执行步骤(3)，否则，将解析算子学习的迭代次数加1后执行步骤(2b)，所述的解析算子学习的终止条件是指下述条件中的一种情形：

第一种情形，联合收敛值小于0.01；

第二种情形，解析算子学习过程的迭代次数达到20次。

参照附图2，对本发明解析算子优化过程的效果作进一步的描述。图2(a)为第一次迭代的解析算子收敛的曲线图，图2(a)的横坐标表示迭代次数，纵坐标表示解析算子收敛值。图2(b)为第二次迭代的解析算子收敛的曲线图，图2(b)的横坐标表示迭代次数，纵坐标表示解析算子收敛值。图2(c)为第三次迭代的解析算子收敛的曲线图，图2(c)的横坐标表示迭代次数，纵坐标表示解析算子收敛值。图2(d)为第四次迭代的解析算子收敛的曲线图，图2(d)的横坐标表示迭代次数，纵坐标表示解析算子收敛值。通过图2(a)可以看出，解析算子在第一次迭代的过程中解析算子收敛值val2^h是逐渐减小的，这说明本发明解析算子优化过程是有效果的。图2(b)、(c)、(d)曲线中的解析算子收敛值val2^h有同样下降的趋势。每幅图中的解析算子收敛值val2^h在迭代相同次数后的变化量也是减少的，这说明我们解析算子收敛值val2^h最终会收敛。

步骤3，信号去噪。

将信号去噪的迭代次数q初始化为1，q的取值范围为q∈[1,qmax]，qmax表示最大迭代次数。

对信号去噪的当前迭代次数所对应的雷达回波数据进行信号去噪，所述的对雷达回波数据进行信号去噪过程的步骤如下：

第1步，按照下式建立逆合成孔径雷达isar回波数据的每一列数据信号去噪的优化模型：

其中，min(·)表示求最小值操作，s.t.表示条件约束符号；

第2步，按照下式，建立逆合成孔径雷达isar回波数据的每一列数据的信号去噪求解模型：

其中，ψ表示求解的值，b表示一个对偶参数，其取值范围为b∈(0,1)，表示一个常数，其取值范围为

第3步，按照下式，计算软阈值操作的值：

其中，α表示的值，β表示的值，≥表示大于小于符号

第4步，按照下面三个式子，对逆合成孔径雷达isar回波数据第m列回波数据逆合成孔径雷达isar图像第m列图像域数据对偶参数b^q进行更新：

其中，表示更新后的逆合成孔径雷达isar回波数据的第m列数据，表示更新后的逆合成孔径雷达isar图像域数据的第m列数据，b^q+1表示更新后的对偶参数；

第5步，按照下式，计算逆合成孔径雷达isar回波数据每一列中数据信号去噪当前的收敛值：

其中，val3^q表示逆合成孔径雷达isar回波数据每一列中数据信号去噪的收敛值。

判断是否满足信号去噪的终止条件，若是，则执行步骤(4)，否则，将信号去噪的迭代次数加1执行步骤(3b)，所述的信号去噪的终止条件是指下述条件中的一种情形：

第一种情形，联合收敛值小于0.01；

第二种情形，信号过程的迭代次数达到30次。

参照附图3，对本发明信号去噪优化过程的效果作进一步的描述。图3(a)为第一次迭代的信号去噪收敛的曲线图，图3(a)的横坐标表示迭代次数，纵坐标表示信号去噪的收敛值。图3(b)为第二次迭代的信号去噪收敛的曲线图，图3(b)的横坐标表示迭代次数，纵坐标表示信号去噪收敛值。图3(c)为第三次迭代的信号去噪收敛的曲线图，图3(c)的横坐标表示迭代次数，纵坐标表示信号去噪的收敛值。图3(d)为第四次迭代的信号去噪收敛的曲线图，图3(d)的横坐标表示迭代次数，纵坐标表示信号去噪的收敛值。通过图3的每一幅图可以看出，信号去噪的收敛值val3^q都是先增加然后收敛到一个值，我们把这些图放在一起看，可以发现信号去噪的收敛值val3^q是逐渐减小的，这说明本发明的信号去噪方法是有效的。

步骤4，获得最优的解析算子和回波数据。

将解析算子学习和信号去噪联合过程的迭代次数k初始化为1，k的取值范围为k∈[1,kmax]，kmax表示最大迭代次数。

按照下式，计算解析算子学习和信号去噪当前迭代的联合收敛值：

其中，val1k表示解析算子学习和信号去噪的第k次迭代联合收敛值，||·||1表示1范数操作，fm表示逆合成孔径雷达回波数据中第m列的解析算子，sm表示逆合成孔径雷达回波数据中第m列的数据，表示对逆合成孔径雷达回波数据中第m列的数据去噪后的数据，λ表示拉格朗日乘子，||·||f表示frobenius范数操作。

判断是否满足最优的解析算子和回波数据的条件，若是，则执行步骤(5)，否则，将解析算子学习和信号去噪联合过程的迭代次数加1后执行步骤(2)，所述的最优的解析算子和回波数据的条件是指下述条件中的一种情形：

第一种情形，联合收敛值小于0.01；

第二种情形，解析算子学习和信号去噪联合过程的迭代次数达到50次。

参照附图4，对本发明解析算子学习和信号去噪联合优化过程的效果作进一步的描述。图4的横坐标表示迭代次数，纵坐标表示析算子学习和信号去噪的联合收敛值。从图4可以看出解析算子学习和信号去噪联合收敛值随着迭代次数的增加是逐渐较少，这说明本发明解析算子学习和信号去噪过程是有效的。

步骤5，恢复低分辨率的图像。

根据学习得到解析算子和去噪后的逆合成孔径雷达数据，利用修改的正交匹配追踪omp算法，重构低分辨率的逆合成孔径雷达isar图像，所述的利用修改的正交匹配追踪omp算法重构出低分辨率的逆合成孔径雷达isar图像的步骤如下：

第1步，将图像恢复的迭代次数t初始化为1，t的取值范围为t∈[1,tmax]，其中tmax表示图像恢复的最大迭代次数，其中，n表示高分辨图像方位向的离散点个数，表示共稀疏度。

第2步，按如下公式计算图像域的数据：

a^t＝fmr^t

其中，fm表示解析算子，r^t表示第t次迭代回波数据的差值，其初始化为

第3步，按照下式找到|a^t|最大值的位置λt：

第4步，按照下式更新位置集合θ^t,解析算子φ^t和图像域数据临时解aps：

θ^t＝θ^t-1∪{λt}

其中，θ^t表示更新后的位置集合，其初始化为示空集符号，∪表示并集符号，表示fm的第λt行，aps表示图像域数据的临时解。

第5步，按照下式更新差值：

r^t+1表示更新后的回波数据的差值，(·)^-1表示求逆操作。

第6步，按照下式得到最终的图像域数据：

其中，am表示最终图像的第m列数据。

步骤6，判断当前的成像层数是否为最大层数p，若是，则执行步骤(8)，否则，执行步骤(7)，所述的最大层数p的取值为大于1的正整数。

步骤7，将低分辨率的逆合成孔径雷达isar图像通过逆傅里叶变换转换到数据域，执行步骤(2)。

步骤8，输出最终高分辨的逆合成孔径雷达isar图像。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。

1.仿真条件：

本发明的仿真的操作系统是windows7旗舰版64位sp1操作系统，cpu是intel(r)core(tm)i5-2410m@2.30ghz,仿真软件是在matlabr2014a。

2.仿真内容：

本发明的仿真实验是，采用本发明和现有技术的稀疏贝叶斯逆合成孔径雷达成像方法，分别对信噪比为-4db，脉冲个数为32个舰船数据和信噪比为-4db，脉冲个数为64个的舰船数据进行仿真。本发明所使用数据的雷达系统的参数为：载波频率为为9.25ghz，信号带宽为500mhz，脉冲重复频率为200hz，总的脉冲数目为256个。

3.仿真结果分析：

参照附图5，对本发明与现有的逆合成孔径雷达成像技术的成像图做进一步描述。图5给出了本发明与现有的逆合成孔径雷达成像技术在信噪比为-4db，脉冲个数为32个的逆合成孔径雷达isar成像图。图5中的横坐标表示距离单元个数，纵坐标表示多普勒单元个数，其中图5(a)为现有技术的逆合成孔径雷达技术处理得到的逆合成孔径雷达isar成像图，图5(b)为本发明所述方法处理得到的逆合成孔径雷达isar成像图。由图5可见，在脉冲数很低的情况下，本发明得到的逆合成孔径雷达isar图像的分辨率依旧很高，目标不会因为脉冲数的减少而变形，因此本发明与现有技术相比具有较好的分辨率。

参照附图6，对本发明与现有的逆合成孔径雷达成像技术的成像图做进一步描述。图6给出了本发明与现有技术在信噪比为-4db，脉冲个数为64个的逆合成孔径雷达isar成像图。图6的横坐标表示距离单元个数，纵坐标表示多普勒单元个数，其中图6(a)为现有技术的逆合成孔径雷达技术处理得到的逆合成孔径雷达isar成像图，图6(b)为本发明所述方法处理得到的逆合成孔径雷达isar成像图。由图6可见，本发明得到的逆合成孔径雷达isar图像在信噪比很低的时候，背景中的噪声仍然很少，而现有技术的处理结果的逆合成孔径雷达isar图像中存在大量的噪声，因此本发明与现有技术相比具有较强的鲁棒性。