基于压缩感知的MIMO雷达波形分离方法与流程

本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种基于压缩感知的mimo雷达波形分离方法。

背景技术：

多输入输出(multiple-inputmultiple-output,mimo)雷达采用多发多收体制，各个发射天线辐射相互正交的波形，每个接收天线接收所有发射信号并在后端对不同发射波形对应的回波分量进行分离，从而能够得到远多于实际收、发阵元数目的观测通道和自由度。利用mimo雷达形成的虚拟阵列，有望实现短时观测甚至单快拍照射下的运动目标成像，从而避免复杂的平动补偿问题。

波形分离是mimo雷达信号处理的基础，直接影响后续成像的效果。mimo雷达通常在每个接收端设计一组与发射波形相匹配的滤波器组，从而实现对回波中不同波形分量的分离。在mimo雷达成像中，发射波形通常采用同频码分信号。但由于不同发射波形之间无法保证完全正交，使得传统的匹配滤波输出存在严重的互耦噪声，大大影响了距离向分辨性能。当前解决办法主要是通过波形设计来获得正交性能更好的波形集，但由于完全正交的同频码分信号是不存在的，因此通过波形设计无法根本上解决发射波形的互耦噪声问题。另一类解决办法是通过波形分离方法来改善非正交波形的分离效果。现有波形分离方法主要有设计失配滤波器来代替传统的匹配滤波器和基于clean思想的图像域波形分离等方法，但这些分离方法都仅在特定的条件下适用且对分离结果的改善效果有限。

压缩感知(compressivesensing，cs)理论是一种全新的信号采样、编码与压缩理论，其核心思想是将压缩与采样合并进行，利用目标稀疏特性以远低于奈奎斯特采样数量的采样值高概率恢复原始信号。cs理论已在雷达领域得到了广泛应用，但目前还没有应用于mimo雷达波形分离中。

技术实现要素：

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于压缩感知的mimo雷达波形分离方法。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：利用目标波离角(directionofdeparture，dod)和波达角(directionofarrival，doa)估计信息，实现收发通道回波包络对齐；基于目标一维距离像稀疏性，构建感知矩阵，利用联合稀疏恢复算法统一实现多接收通道回波的波形分离。其实现步骤包括如下：

s1、发射正交波形

设为第m个基带发射波形，t为快时间，m＝0,1,…,m-1。对发射波形进行延时发射，第m个发射阵元tm的发射信号为其中：f为载频，为第m个发射波形的发射时延，c为波速，为第0个发射阵元到第m个发射阵元的位置矢量，nt为目标dod方向单位矢量。

s2、接收目标回波

s21、设为第n个接收阵元接收到的回波信号，n＝0,1,…,n-1，对接收回波进行包络时延，回波信号为其中,为第n个接收阵元的包络时延，为第0个接收阵元到第n个接收阵元的位置矢量，nr为目标doa方向单位矢量。

s22、对回波yn(t)进行离散采样得到yn(i)，其中，t＝i/fs,i＝0,1,…,i-1，fs为雷达采样频率，i为采样数。

s3、构建感知矩阵

s31、设雷达视线方向上的成像范围为δr，对距离向成像区域进行离散化，离散化单元个数为k＝2δr·fr/c，其中fr为距离向采样频率，通常fr＝a·fs，a＝1,2,…。

s32、利用采样频率fr对发射信号进行离散采样，τk为第k个离散化单元对应的时延，k＝0,1,…,k-1；采样后信号的向量形式为j为发射信号对应采样点数。

s33、构建发射波形集基矩阵其中，为第m个发射波形对应的基矩阵。

s34、构建观测矩阵ψ是通过从j×j的单位矩阵中以a-1为间隔均匀抽取i个行向量构成。

s35、构建感知矩阵

s4、稀疏重构目标一维距离像

s41、构建第n个接收通道对应的波形分离结果

其中，为第m个发射波形对应的分离结果(即一维距离像)，ρk,mn为第k个距离单元目标对第m个发射波形的调制函数。

s42、将第n个接收通道回波采样信号yn(i)表示为向量形式：

yn＝ξθn

其中，n＝0,1,…,n-1。进一步将所有接收通道回波信号统一表示成一个多观测向量模型

y＝ξθ

其中，

s43、利用联合稀疏恢复算法求解以下正则化代价函数的最小化问题

其中，||·||f代表矩阵的frobenius范数，κ是一个正则化参数，为反映θ联合稀疏性的代价函数，0≤p≤1,q≥1，θj·为θ的第j个行向量，

以m-focuss算法为例(q＝2)求解以上最小化问题，具体步骤为：

(1)令初始值θ＝ξ^h(ξξ^h)^-1y，其中,(·)^h,(·)^-1分别为矩阵的共轭转置和矩阵的逆；

(2)第l次迭代运算过程为

w^l+1＝diag(wl[j]^1-p/2),其中,

q^k+1＝(ξ^l+1)^h[ξ^l+1(ξ^l+1)^h+κi]^-1y,其中,ξ^l+1＝ξw^l+1,κ＞0；

θ^l+1＝w^l+1q^l+1.

(3)当满足以下条件时，停止迭代

其中，ξ是与噪声水平有关的一个参数。

s44、将重构结果θ重新排列，得到各收发通道的分离结果(一维距离像)ρ·mn，m＝0,1,…,m-1，n＝0,1,…,n-1。

本发明的有益效果在于：

本发明是一种基于压缩感知的mimo雷达波形分离方法，与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明利用cs恢复算法直接重构不同波形分量对应的目标一维距离像，有效抑制了波形非正交带来的距离向高旁瓣，大大改善了分离效果；

(2)利用一次联合稀疏恢复求解，即可实现所有收发通道的一维距离像重构，替代了多通道的匹配滤波器组，降低了成本、提高了效率；

(3)突破了信号带宽对距离分辨率的限制，实现了距离向的超分辨。

附图说明

图1为本发明实施例对单散射点目标第1个接收通道回波的分离结果。

图2为本发明实施例对多散射点目标第1个接收通道回波的分离结果。

图3为本发明实施例对多散射点目标所有接收通道回波的分离结果。

图4为本发明实施例对多散射点目标的二维成像结果。

图5为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图5所示：本发明实施例提供了一种压缩感知的mimo雷达波形分离方法，包括如下步骤：

s1、根据目标dod信息，计算各发射通道的时延，发射正交波形；

s2、根据目标doa信息，计算各接收通道的时延，对各接收通道回波包络进行时延，并对回波进行离散采样；

s3、对距离向成像区域进行离散化，根据发射波形集构建感知矩阵；

s4、将所有接收通道信号表示为多观测向量形式，利用联合稀疏恢复算法重构各收发通道对应的一维距离像。

实施例

mimo雷达采用一个2发20收的均匀线阵，阵列位于x轴上。发射阵元坐标分别为[-60,0]m和[60,0]m，接收阵元以原点为中心间隔6m对称分布。发射波形采用文献[1]中的2个40码元4相相位编码信号，子脉冲宽度5ns，对应带宽200mhz，距离分辨率0.75m；发射载频10ghz，回波采样频率1ghz。距离向成像范围30m，距离向采样频率1ghz。分别采用一个单散射点目标和一个由11个散射点构成的多散射点目标，目标dod/doa方向单位矢量均为[0.5145,0.8575]。

其中，文献[1]为h.deng.polyphasecodedesignfororthogonalnettedradarsystems.ieeetrans.signalprocess.,2004,52(11):3126-3135.

图1给出了单散射点目标时，第1个接收通道回波的分离结果。图1(a)、(b)分别为第1个pcm发射信号和第2个pcm发射信号对应的分离结果。从图中可以看到，匹配滤波波形分离结果中存在较高的旁瓣，而压缩感知波形分离结果中旁瓣水平很低；同时压缩感知波形分离结果的主瓣宽度明显低于匹配滤波波形分离结果的主瓣宽度。

图2为多散射点目标时，第1个接收通道回波的分离结果。图2(a)、(b)分别为第1个pcm发射信号和第2个pcm发射信号对应的分离结果。可以看到，对于多散射点目标，匹配滤波波形分离效果严重下降，而压缩感知方法仍能实现不同波形分量的有效分离。

图3为多散射点目标时，所有接收通道回波的分离结果。图3(a)、(b)分别为匹配滤波方法和压缩感知的分离结果，图中前20个收发通道对应第1个pcm信号分离结果，后20个收发通道对应第2个pcm信号分离结果。可以看到在所有收发通道，压缩感知方法均获得了优于匹配滤波方法的分离效果。

图4为对所有接收通道作傅里叶变换后的多散射点目标二维成像结果。图4(a)、(b)分别为匹配滤波方法和压缩感知方法的成像结果。可以看到相比匹配滤波方法，压缩感知方法有效抑制了图像的距离向旁瓣，提高了距离向分辨率。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。