基于导向矢量失配估计的鲁棒波束域自适应波束形成方法与流程

本发明涉及阵列信号处理领域，尤其涉及一种基于导向矢量失配估计的鲁棒波束域自适应波束形成(adbf)方法。

背景技术：

自适应波束形成(adbf)是将传统相控阵雷达中射频复加权移至数字基带上的波束形成技术，其核心思想是约束天线主波束保形条件下，在干扰入射空间角对干扰的波束方向图进行自适应置零，从而实现干扰抑制，因此具有更高的分辨率和更强的干扰抑制能力，并且这些特性都是建立在期望信号导向矢量等信息精确己知的前提下。然而数字阵列在工作时，会面临诸如阵元间互耦、幅相误差、阵元位置误差等误差因素的影响，其中误差因素造成导向矢量失配使得目标输出信干噪比性能急剧恶化。

波束域adbf算法将阵元数据转换到波束域，提供了干扰角度和干扰源数目信息，设计针对干扰源的辅助波束，实现对波束域的降维处理，提高了收敛速度，然而当误差因素造成目标导向矢量与波束指向失配时，波束域adbf算法不能自适应地修正目标导向矢量失配误差，使得其输出信干噪比急剧下降，严重影响其性能。因此本章对目标导向矢量与波束指向失配开展研究，这对提高自适应波束形成输出信噪比具有十分重要的意义。

因此，本专利是针对目标导向矢量与波束指向失配进行研究分析，提出了基于导向矢量失配估计的鲁棒波束域adbf形成方法，能够有效解目标导向矢量与波束指向失配问题同时提高自适应波束形成输出信噪比。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种基于导向矢量失配估计的鲁棒波束域自适应波束形成方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于导向矢量失配估计的鲁棒波束域自适应波束形成方法，包括如下步骤：

步骤1)，令m阵元的均匀线阵的各阵元天线各项同性，有k个干扰源，其方位入射角分别为[θ1，θ2，...θk]，线阵接收信号为：x＝sa+n；

其中，为各干扰信号接收复包络的集合，为各干扰信号的阵列流形的集合，m为阵元的个数，n为系统噪声，第i个干扰信号阵列流形为：

其中，θi为第i个干扰入射角，d为阵元间距，λ为雷达波长，上标t表示转置符号；

阵列协方差矩阵r表示为：其中g表示预设的训练样本的快拍数；

步骤2)，信号与干扰子空间计算：

当目标导向矢量与波束指向匹配时，信号与干扰子空间ur由协方差矩阵r的q个最大特征值对应的特征向量组成，q表示信号与干扰子空间的维数，其在子空间的投影矩阵表示为urur^h；

当目标真实的导向矢量a(t)与波束指向角对应的导向矢量存在失配时，信号加干扰子空间就变为ur(δ)：

ur(δ)＝[p{q(δ)}[u1...uq]]

其中，q(δ)是正定矩阵，表示观察方向，δ表示阵列主瓣宽度对应的空域覆盖角度，φ为阵列主瓣宽度对应的空域覆盖角度的积分变量，p{q(δ)}为q(δ)的最大的特征值对应的特征向量，um表示协方差矩阵r的第m个按递减顺序排序的特征值对应的特征向量，1≤m≤q；

步骤3)，目标导引矢量与波束指向角失配误差估计：

令为a(t)与之间的失配矢量，则其能够被分解为两非零的正交向量和分别位于信号子空间与干扰子空间；

其中，||·||2表示欧氏范数，上标h表示共轭转置；

步骤4)，拉格朗日算子计算：

基于失配矢量的欧氏范数来设计波束域的权值：

其中，ε表示不确定等级，表示欧氏范数的平方；

为了避免公式收敛到零解，使

采用拉格朗日乘子法：

对l(a(t),μ)关于a(t)进行求导，并令得到：

整理得最优的目标信号导向矢量为：

最后得到关于拉格朗日算子μ的方程：i表示单位矩阵；

步骤5)，阵列主瓣宽度对应的空间覆盖角度计算：

δ满足：δ≥0；通过在阵列主瓣宽度对应的空域覆盖角度范围内对δ进行扫描，获得使最小值的δ，更新ur(δ)，利用ur(δ)得到不确定等级ε，即：

步骤6)，目标最优的信号导向矢量的计算：根据步骤4)和5)，利用步骤5中得到的ε计算拉格朗日算子μ：

其中，τmax表示γ矩阵对角线上的最大特征值，u表示协方差矩阵r的所有特征向量组成的正交矩阵，由此得出目标最优的信号导向矢量

其中，γ表示协方差矩阵r的所有特征值组成的对角矩阵；

步骤7)，鲁棒波束域adbf的权值的计算：

步骤7.1),对估计的导引矢量进行归一化处理，即

步骤7.2)，经幅相加权后实现和波束方位超低副瓣，输出信号

步骤7.3),采用music算法获取干扰空间角，当存在k个干扰时，干扰辅助波束输出为：

c＝fk^hx

其中，fk＝[sk_1sk_2…sk_k]，θk_i为第i个干扰入射角估计值，sk_i为第i个干扰信号的阵列流形；

步骤7.4),获得鲁棒波束域adbf的权值：

其中，rc＝e[c^hc]，rcz_new＝e[z^hnewc]，由预设的训练样本估计得到。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

解决了传统波束域adbf算法忽略目标导向矢量与波束指向失配问题，有效提高了波束域adbf的输出信噪比和收敛速度，与未考虑目标导向矢量与波束指向角失配的波束域adbf算法相比，采用本发明校正两者间的失配误差后，鲁邦波束域adbf的输出信噪比提高了约5db。

附图说明

图1为鲁棒波束域adbf原理图；

图2为子空间关系的几何解释；

图3为鲁棒波束域adbf算法流程图；

图4为目标导向矢量误差随目标输入信干比的变化图；

图5为目标输出信噪比随观测角度变化图；

图6为归一化自适应天线方向图；

图7为波束域adbf和鲁棒波束域adbf目标输出snr图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

令m阵元的均匀线阵的各阵元天线各项同性，有k个有源干扰，其方位入射角分别为[θ1θ2…θk]，线阵接收信号为：

x＝sa+n(1)

其中，为各干扰信号接收复包络的集合，为各干扰信号的阵列流形的集合，m为阵元的个数，n为系统噪声，干扰信号阵列流形为

其中，θi为干扰入射角，d为阵元间距，λ为雷达波长，上标^t表示转置符号。

假定数字阵列波束指向为θ0，其主波束导引矢量为：

波束域adbf算法经幅相加权后实现和波束方位超低副瓣，输出信号为：

z＝a(θ0)^hx(4)

采用music算法获得干扰空间角，然后在波束域选取针对干扰方向的辅助波束，当存在k个干扰时，其辅助波束输出为：

c＝fk^hx(5)

其中，fk＝[sk_1sk_2…sk_k]，θk_i为第i个干扰入射角估计值，sk_i为第i个干扰的导向矢量。最后利用干扰辅助波束对消常规和波束中的干扰信号，即：

其中，rc＝e[c^hc]，rcz＝e[z^hc]，由预设的训练样本估计得到。

存在干扰的条件下波束域adbf方法的自适应天线方向图为：

σθ＝σθ-wrdgc(7)

其中：σθ、gc分别为常规和波束方向图与辅助天线方向图。

自适应波束形成问题本质上是设计最优权重向量来最大限度的减少干扰加噪声的输出功率，提高阵列输出的信干噪比：

其中，a(t)表示目标信号的导向矢量，t表示目标指向角度，r表示信号加干扰协方差矩阵，w表示自适应波束形成最优权重矢量。协方差矩阵r表示为：其中g表示预设的训练样本的快拍数。

当目标导向矢量与波束指向匹配时，信号加干扰子空间ur由协方差矩阵r的q个最大特征值对应的特征向量组成，q表示信号与干扰子空间的维数，其在子空间的投影矩阵可表示为：urur^h。但当目标真实的导向矢量a(t)与假设的导向矢量不匹配时，如图2所示，信号加干扰子空间就变为ur(δ)，可表示为：

ur(δ)＝[p{q(δ)}[u1...uq]](9)

其中，q(δ)是一个正定矩阵，p{q(δ)}为q(δ)的最大特征值对应的特征向量，可表示为：

其中，表示观察方向，δ表示阵列主瓣宽度对应的空域覆盖角度，φ为阵列主瓣宽度对应的空域覆盖角度的积分变量，um表示协方差矩阵r的第m个特征值对应的特征向量，其中r特征值按递减顺序排序，1≤m≤q。在一定信噪比条件下，δ＝0，ur(δ)近似等于ur。因此可以通过所给的失配矢量的欧氏范数来设计波束域的权值：

其中ε表示不确定等级，表示欧氏范数的平方。

为了避免公式(11)收敛到零解，必须使：

采用拉格朗日乘子法：

对l(a(t),μ)关于a(t)进行求导，并令整理得到最优的目标信号导向矢量为：

将公式(13)带入约束条件(12)中，得到关于拉格朗日算子μ的方程：

其中，i表示单位矩阵。

令为a(t)与之间的失配矢量，即：从图1可以看出，被分解为两非零的正交向量，分别位于信号子空间与干扰子空间，即和由此，失配矢量可被近似表示为：

其中，上标h表示共轭转置，||||2表示欧氏范数。阵列主瓣宽度对应的空间覆盖角度δ满足：

通过在阵列主瓣宽度对应的空域覆盖角度范围内对δ进行扫描，获得使最小值的δ，更新ur(δ)。结合波束域adbf算法，图3给出了鲁棒波束域adbf算法流程图。

下面通过计算机仿真验证本专利的有效性。雷达系统仿真参数如表1所示；假定无源探测系统数字阵列接收信号中存在三个有源干扰，其入射空间角分别为：-60°、-40°、60°，每个干扰阵元的干噪比为20db。以下仿真计算结果均为100独立蒙特卡洛实验的平均值。

表1雷达系统仿真参数

采用均方根误差(rmse)来量化分析基于鲁棒adbf算法的导向矢量的精度。y为总实验次数，则均方根误差定义为：

式中：表示第y次试验目标方位角的估计值，θ'表示实际目标方位角。图4给出了目标角度估计rmse随目标输入信干比的变化曲线，随着目标输入信干比的提高，鲁棒波束域adbf的导向矢量误差在逐渐降低最终趋近于0。

当目标输入信干比为0db，干噪比为10db，图5给出了不同波束指向角条件下的输出信噪比曲线。实验结果可知：鲁棒波束域adbf的目标输出信噪比随着目标观测角度的变化几乎不变，稳定在28db左右，而波束域adbf的目标输出信噪比则发生着不规律的变化。图6给出了鲁棒波束域adbf算法的自适应天线方向图。可见，经过导引矢量失配估计，修正的波束指向与目标真实位置一致，位于7°处，这进一步验证了本文算法的准确性。

图7给出了不同目标输入信干比条件下的目标输出信噪比曲线。实验结果可知：波束域adbf的输出性能明显低于鲁棒波束域adbf；当目标输入信干比在-10db时，由于导引矢量估计误差，鲁棒波束域adbf性能与波束域adbf性能相当，但随着目标输入信干比的增大，鲁棒波束域adbf的目标输出信噪比越来越接近目标最优输出信噪比，在目标输入信干比为0db时，鲁棒波束域adbf的目标输出信噪比比波束域adbf的目标输出信噪比约大5db左右。

本发明针对目标导向矢量与波束指向失配的问题，提出了一种基于导向矢量失配估计的鲁棒波束域自适应波束形成方法。文中提出了首先获取目标导向矢量的失配矢量，然后构建信号加干扰子空间，进而通过所给的失配矢量的范数来估计目标导向矢量，最后获得鲁棒波束域adbf的权值。仿真结果表明，与未考虑目标导向矢量与波束指向角失配的波束域adbf算法相比，采用本发明校正两者间的失配误差后，鲁邦波束域adbf的输出信噪比提高了约5db。算法收敛速度快，易于工程实施。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。