一种基于稀疏表示和时频特征的距离扩展目标检测方法与流程

本发明属于雷达技术领域，涉及一种在高斯白噪声背景下距离扩展目标检测方法。

背景技术：

在高斯白噪声背景下，距离扩展目标的检测是信号处理领域中的一个研究热点。目前，学者们提出的距离扩展目标检测器大概可以分为以下几类：一、1997年gerlach和steiner提出的基于空间密度的广义似然比检测器(ssd-glrt)，通过非线性映射去噪后，对距离扩展目标的一维距离像在距离向进行积分，从而实现目标检测。虽然该类检测器运算量小，但其检测性能不佳；二、2011年水鹏朗等提出的基于波形熵的距离扩展目标检测，通过计算多个连续的距离扩展目标一维距离像波形熵的算术平均值，进而实现目标检测。虽然该类检测器具有较好的检测性能，但它忽略了距离单元走动和目标姿态敏感性；三、2013年提出的基于双脉冲时频分解特性的机动距离扩展目标检测器，通过信号的分解和合成，选取几个最大奇异值来实现目标检测。虽然该类检测器具有恒虚警特性且可以检测高速机动目标，但其运算量较大，且随着选取奇异值个数的增加，其检测性能会下降。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于稀疏表示和时频特征的距离扩展目标检测方法，将稀疏表示引入到在高斯白噪声背景下距离扩展目标检测领域，采用复单频信号基对去斜之后的宽带雷达回波信号进行稀疏表示，由复的近似信息逼近算法(camp)从被高斯白噪声污染的回波信号中重构得到距离扩展目标的一维距离像，同时，由最强散射点所对应的基和去噪后的回波信号通过构造准模糊函数来获得目标特征，并由基于准模糊函数的距离扩展目标恒虚警检测器实现目标的检测。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

(1)对去斜处理后的宽带雷达回波信号进行采样，得到采样后的回波信号r，同时构造所对应的复单频信号基式中，fs表示采样频率，t0为雷达系统发射信号的脉冲宽度，n＝0,...,n-1，n＝fst0，k＝fs；然后用camp算法求解得到距离扩展目标的一维距离像s'hrrp，以一维距离像的最大值d作为目标的最强散射点，得到其所对应的基式中，γmax为φdd的频率；

(2)由重构的一维距离像s'hrrp和快速逆傅里叶变换计算得到然后用mad算法来估计r'的噪声功率

(3)根据设定的定虚警概率pf，经次montecarol实验计算得到检测门限η，用于判定目标是否存在；

(4)由最强散射点对应的基φdd和归一化的重构回波信号计算准模糊函数式中，θ表示频率，ξ表示时延，表示共轭转置；

(5)选取特征tf，得到检测特征依据作出判定，判定是否存在目标，其中，h1表示有目标假设，h0表示没有目标假设。

本发明的有益效果是：

(1)本发明选取的时频特征可以有效实现目标检测；

(2)本发明将稀疏表示理论引入到目标检测领域，用重构算法的去噪能力去提高检测器的检测性能；

(3)本发明所构造的复单频信号基与目标速度无关，提出的检测器可以检测高速机动目标，和目标的姿态敏感性无关。

附图说明

图1是本发明中基于稀疏表示和时频特征的距离扩展目标恒虚警检测器流程图；

图2是回波信号的一维距离像，用于回波信号的稀疏性验证；

图3是camp算法重构误差的统计特性示意图；

图4是回波信号基于准模糊函数的目标时频特征的检测性能示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明将稀疏表示理论引入到目标检测领域，用重构算法的去噪能力提高检测器的检测性能，可用于高速机动目标的检测。

实现本发明目的技术关键是，对去斜处理后的宽带雷达的回波信号进行采样处理，利用稀疏表示理论由camp算法重构一维距离像，得到距离扩展目标的最强散射点(由所构造的复单频信号基中的某个基表示)，并由最强散射点所对应的基和去噪后的回波信号构造准模糊函数，搭建基于准模糊函数的距离扩展目标恒虚警检测器，实现对高速机动目标的检测，具体步骤包括如下：

(1)对去斜处理后的宽带雷达回波信号进行采样处理(采样频率需满足奈奎斯特采样定理)，得到采样后的回波信号r，同时构造所对应的复单频信号基φd(离散傅里叶变换矩阵)，然后用camp算法求解得到距离扩展目标的一维距离像s'hrrp，得到目标的最强散射点(一维距离像的最大值)和所对应的基φdd；

(2)由重构的一维距离像s'hrrp和快速逆傅里叶变换计算得到然后用mad算法来估计r'的噪声功率

(3)在给定虚警概率条件下，经montecarol实验计算得到判定目标是否存在的检测门限η；

(4)由最强散射点对应的基φdd和归一化的重构的回波信号rn计算准模糊函数ft(θ,ξ)；

(5)选取特征tf，并判定目标是否存在。

参考图1，本发明实施例的实施过程如下：

过程1，对去斜处理后的宽带雷达回波信号进行采样处理，得到回波信号r。

(1.1)对得到的回波信号r，构造其所对应的复单频信号基φd，由下面式子表示：

式中，fs表示采样频率，t0为雷达系统发射信号的脉冲宽度，n＝0,...,n-1，n＝fst0，k＝0,...,k-1，k＝fs。

(1.2)用复单频信号基对回波信号进行稀疏表示：

shrrp＝φdr

过程2，用camp算法求解得到距离扩展目标的一维距离像s'hrrp，得到目标的最强散射点d＝max(s'hrrp)、所对应的基φdd，由mad算法估计噪声功率

(2.1)用camp算法求解下面式子得到距离扩展目标的一维距离像s'hrrp：

式中，w为零均值，噪声功率为的复高斯白噪声，y为复高斯白噪声污染的回波信号，为φd的逆矩阵(逆离散傅里叶变换矩阵)。

(2.2)重构的一维距离像s'hrrp的最大值为目标的最强散射点d＝max(s'hrrp)，其所对应的基为φdd，可表示为：

式中，γmax为φdd的频率，sd(n)为最强散射点所对应的基向量。

(2.3)由重构的一维距离像s'hrrp和逆傅里叶变换计算得到然后用mad算法来估计r'的噪声功率其中由mad算法估计的过程，可由下面式子得到：

式中，r(·)表示取矢量的实部，i(·)表示取矢量的虚部，median表示计算矢量的中值。

过程3，由mad估计得到的噪声功率后，通过montecarol实验得到检测门限η。

(3.1)设定虚警概率pf(pf＜＜1)，得到montecarol实验次数为

(3.2)由过程2中得到最强散射点对应的基通过下面式子计算sd(n)和复高斯白噪声w(n)的准模糊函数：

式中，θ表示频率，ξ表示时延，表示共轭转置。

(3.3)选取θ＝γmax，由下面式子得到η1

η1＝∑|ft(θ,ξ)|²

(3.4)重复3.2和3.3，次数为得到

过程4，由最强散射点对应的基，计算重构的接收回波信号r'和sd(n)的准模糊函数。

(4.1)由过程3估计的噪声功率将r'进行归一化：

(4.2)由过程2得到最强散射点所对应的基向量sd(n)，通过下面式子计算sd(n)和rn的准模糊函数：

式中，θ表示频率，ξ表示时延，表示共轭转置。

过程5，选取特征tf，并判定目标是否存在。

(5.1)选取特征tf，对于过程4中的4.2得到的ft(θ,ξ)，选取频率点γmax的能量和，得到检测特征：

(5.2)由5.1计算得到的检测特征和过程3得到检测门限做比较。依据作出判定，判定是否存在目标，其中，h1表示有目标假设，h0表示没有目标假设。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明。

1、实验参数及实验条件

实验所选取的数据为某研究所所录取的对空中飞行yark-42飞机的实测数据的一部分，有关宽带雷达和飞机参数如表格1所示：

表格1宽带雷达和飞机的参数

2、实验内容及结果分析

a.回波信号可以由复单频信号基稀疏表示。仿真结果如图2所示，其中，横坐标表示距离单元数，纵坐标表示归一化幅度及相对误差。图2(a)为无噪声时，由快速傅里叶变换和camp算法得到的选取第10次回波信号的一维距离像，其相对误差如图2(b)所示，数量级为10^-14；图2(c)所示为选取的第100次回波信号加入复高斯白噪声，信噪比为6db时，由camp算法得到的一维距离像，图2(d)为当信噪比为6db时，由camp算法得到一维距离像和不存在噪声时由快速傅里叶变换得到一维距离像的相对误差，其数量级为10^-2。实验结果表明camp算法可以从噪声中重构距离扩展目标的一维距离像。

b.camp算法的重构误差近似服从高斯分布。选取第2000次回波信号作为实验样本，加入复高斯白噪声，对重构误差的统计特性进行分析，当信噪比为6db时，camp算法重构误差的统计特性如图3所示。图3(a)和3(b)分别为实部和虚部10000次monte-carlo实验得到的重构误差的统计特性，其中直线表示高斯概率密度函数。它用来逼近衡量重构误差的概率密度函数。从图中可以看出，camp算法的重构误差近似服从高斯分布。

c.本发明所提出的检测器检测性能优于传统的距离扩展目标检测器。选取第5000次回波信号作为实验样本来验证本发明提出的基于准模糊函数的目标时频特征，以及选取连续的5000次回波信号验证本发明提出的恒虚警检测器的检测性能，实验结果如图4所示。图4(a)为无噪声时，第5000次回波信号和最强散射点所对应的复单频信号基的准模糊函数的能量分布图，很容易看出，其能量主要集中于最强散射点附近。图4(b)为复高斯白噪声和最强散射点所对应单频信号基的准模糊函数的能量分布图，很容易看出，其能量是均匀分布在整个模糊域的。图4(c)为当信噪比为6db时，camp算法重构得到回波信号和最强散射点所对应复单频信号基的准模糊函数能量分布图，很容易看出，和图4(a)一样，其能量主要集中于最强散射点附近，且其信噪比有所提高。图4(d)同时示出了本发明提出的恒虚警检测器与ssd-glrt检测器及基于时频分解特性的距离扩展目标检测器在设定虚警概率为0.001，选取连续5000次回波信号时检测性能比较情况，如图4(d)所示，可以看出，本发明所提出的检测器检测性能优于传统的距离扩展目标检测器。