一种考虑不同减薄率的超塑性成形件疲劳寿命预测方法与流程

本发明涉及金属材料疲劳寿命预测领域，具体是一种考虑不同减薄率的超塑性成形件疲劳寿命预测方法。

背景技术：

超塑性作为材料科学领域的一个研究分支，其目的是使材料获得极大的塑性变形能力。经过多年的发展和研究，钛、铝、镁等合金的超塑性成形在航空航天等尖端领域获得广泛地应用。各国航空工业日渐重视超塑性成形技术，将其誉为现代航空生产的开拓性技术。超塑性成形不仅具有改善航空零部件的结构性能、改变传统结构的设计概念，提高结构的完整性等优点，而且还能够缩短飞机制造的周期，降低制造成本，减轻零部件的重量。

随着金属材料超塑性成形结构件工程应用的日益广泛，其强度评估也受到了研究者更多的关注。近年来，钛合金超塑性构件在航空发动机承力构件中也得到应用，如宽弦空心风扇叶片，这也对钛合金材料超塑性变形后的疲劳性能评估提出了更为苛刻的要求。超塑性成形的研究历史尚短，仍然属于新兴工艺，对各种钛合金的各种成形工艺及其力学性能影响等还在不断地研究。开展超塑性成形对钛合金疲劳性能影响规律研究具有重要的理论意义和工程使用价值。

金属材料在超塑性成形时，一方面会发生较大的塑性变形，另一方面还需要经历一个低温-高温-低温的温度循环过程，因此超塑性成形后材料的疲劳性能与母材相比，不可避免的会发生变化。目前，关于超塑性成形对材料力学性能的影响已开展一些工作，但主要侧重于变形对力学性能的影响机理研究或定性的分析其影响规律，而定量描述超塑性变形率与材料力学性能尤其是疲劳性能之间关系方面的研究鲜有报道。本发明正是在这一背景下，提出了一种新的方法用于预测金属材料在不同减薄率下超塑性变形后的疲劳寿命。

技术实现要素：

本发明为了解决现有技术的问题，提供了一种考虑不同减薄率的超塑性成形件疲劳寿命预测方法，能较为精确的评估材料经任意减薄率下超塑性变形后的疲劳寿命。

本发明采用如下技术方案：

基于材料的微观组织决定其力学性能的思想，在传统的basquin模型基础上引入hall-petch公式，对其疲劳强度系数和疲劳强度指数两个参数进行修正，使用平均晶粒直径d作为变量，表征不同减薄率对金属材料疲劳性能的影响，从而建立疲劳寿命预测模型。

对于不同减薄率下超塑性成形后的金属材料的s-n曲线时采用basquin公式描述：

σa＝σ'f(2nf)^b；

式中：σ'f为疲劳强度系数，b为疲劳强度指数，二者均是与材料有关的常数,σa为应力幅值。

在材料力学性能研究中，常用hall-petch公式表示晶粒尺寸与屈服强度之间的关系，其公式如下：

式中c是位错在基体运动中的总阻力，ky为钉扎常数，d为平均晶粒直径。其中，c与ky均可视为与材料本身有关的常数。

一般情况下，认为疲劳强度系数和疲劳强度指数为材料的固有参数。在相同工艺下的超塑性成形，由于减薄率(即变形率)差异会导致变形后材料的晶粒尺寸有所差异。大量试验表明，金属材料晶粒越细，静强度性能及疲劳性能越好。因此，超塑性成形对疲劳寿命的影响从本质上看就是晶粒尺寸对材料疲劳性能的影响。从微观组织决定材料力学性能的思想出发，本发明将hall-petch公式引入basquin模型中，对其疲劳强度系数和疲劳强度指数两个参数进行修正，从而导出金属材料材料超塑性成形后，考虑晶粒尺寸的疲劳寿命预测模型：

式中σi1，ky1，σi2，ky2为材料常数，可以通过试验数据拟合得到。具体方法为：首先可以对设定的3-5种减薄率下超塑性成形后的金属材料进行疲劳试验和金相试验，分别得到材料的s-n曲线方程即basquin方程及材料的平均晶粒尺寸；然后根据试验数据分别对σ'f-d^-1/2和b-d^-1/2之间的关系进行线性拟合即可确定上述参数。

建立考虑晶粒度影响的疲劳寿命预测模型后，对于任意给定减薄率条件下的材料，采用数值模拟的方法计算其晶粒直径，然后将计算得到的晶粒直径代入上述模型，即可实现任意减薄率下材料超塑性成形后的疲劳寿命预测。

材料超塑性成形时往往伴随着晶粒的长大，通过研究发现超塑性成形晶粒生长机理为形变诱发的超塑性晶粒生长伴随着动态再结晶细化，最终的晶粒尺寸是两种因素耦合作用的结果。其中形变诱发的超塑性晶粒生长可由以下模型计算：

其中，d为t时刻的晶粒尺寸，d0为晶粒的初始尺寸，ε为应变，k为生长速率因子，t为保温时间，q为晶粒长大指数，反映抵抗晶界运动的能力。α为晶粒聚合长大因子，对于双相合金可取α＝0.3。上式表明，超塑性成形过程中晶粒尺寸随着应变的增大而增大，随着应变速率的减小而增大，晶粒长大与变形温度、应变及应变速率均有关系。

动态再结晶的数学模型通常是应变、应变速率、温度和初始晶粒尺寸和时间的函数，其计算公式如下：

式中：

其中，xdrx是动态再结晶体积分数，ε0.5为动态再结晶体积分数达到50％时的应变，εc为动态再结晶的临界应变。q为变形激活能，r为气体常数，t为绝对温度。其中参数a1,a2,m1,m2,k1,k2,n1均为材料参数，可由试验拟合确定。

本发明有益效果在于：金属材料超塑性成形构件广泛应用于各工程领域，由于结构的需要，不同构件变形程度(三维气胀成形通常用减薄率来描述)差异较大，即使同一构件不同部位减薄率也存在差异，采用本发明方法能较为精确的评估材料经任意减薄率下超塑性变形后的疲劳寿命。

附图说明

图1为本发明疲劳寿命预测方法的流程图。

图2为本发明试验用tc4钛合金不同减薄率超塑性成形后的400倍金相照片及其平均晶粒直径，其中图2(a)减薄率为0；图2(b)减薄率为20％；图2(c)减薄率为30％；图2(d)减薄率为40％。

图3为本发明中试验验证所用试件几何尺寸图。

图4为basquin模型不同减薄率下tc4钛合金的疲劳寿命预测结果。

图5为本发明考虑晶粒直径修正后的模型疲劳寿命预测结果。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图对本发明作进一步的说明。

本发明提供的预测方法流程图如图1所示，利用该方法对tc4钛合金分别在不同减薄率(0,20％，30％，40％)下进行气胀成形试验，所用试件几何尺寸图如图3所示，不同减薄率金相照片分别如图2(a)、图2(b)、图2(c)和图2(d)所示。

然后通过金相试验测得其不同减薄率下的平均晶粒直径，通过疲劳试验获得不同减薄率下超塑性成形后的钛合金的s-n曲线，采用basquin公式描述：

σa＝σ'f(2nf)^b；

式中：σ'f为疲劳强度系数，b为疲劳强度指数，二者均是与材料有关的常数，σa为应力幅值。由于超塑性成形减薄率变化导致钛合金的晶粒尺寸变化，而晶粒尺寸变化是影响疲劳性能的重要因素，从微观组织决定材料力学性能的思想出发。基于hall-petch公式对疲劳强度系数和疲劳强度指数进行修正，建立了钛合金超塑性气胀成形件考虑晶粒尺寸的疲劳寿命预测模型：

通过分别对σ'f-d^-1/2和b-d^-1/2之间的关系进行线性拟合，可确定上述材料参数。对于本发明中的tc4钛合金最终建立的疲劳寿命预测模型为：

上述方程可用于预测任意减薄率下超塑性成形后的tc4钛合金材料的疲劳寿命。根据减薄率，通过数值模拟计算获取材料的平均晶粒直径d，再结合给定的载荷条件代入上式即可计算出寿命nf。模拟晶粒尺寸与金相试验晶粒尺寸对比如下表：

表1模拟晶粒尺寸与金相试验晶粒尺寸对比

图4为basquin模型不同减薄率下tc4钛合金的疲劳寿命预测结果。图5为本发明考虑晶粒直径修正后的模型疲劳寿命预测结果。由图4可见，原模型预测寿命时，数据分散性较大，部分点落在2倍分散带以外。图5可见，修正后的模型预测寿命，分散性明显变好，所有数据点均在2倍分散带以内。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。