一种用F‑P标准具测量二维微位移的装置与方法与流程

本发明属于技术领域，具体涉及了一种用f-p标准具测量二维微位移的装置与方法。

背景技术：

目前测量微位移的方法有多种。电容测微仪法的电容c反比于微位移x,即c∝1/x，电容测量标准差sc一定时微位移标准差sx近似为sx∝x²sc，使电容测微仪的测量范围小。电感测微仪的位移有效分辨率一般比电容测微仪要大一个数量级。光栅细分测量法的有效分辨率以及位移接近0时的重复性标准差都比电容测微仪法大1～2个数量级。

激光干涉法测微位移原理上准确度高，测量不确定度为ux≈c0+c1x，测量不确定度小，式中c0表示常量项，c1表示比例项，常量项c0与干涉条纹细分或信号相位细分的重复性标准差正相关，比例项c1与波长λ＝λ0/n的不确定度有关，λ0表示真空波长，n表示空气折射率，c1与与波长的相对不确定度呈单调关系，式中带下标的u表示下标所示物理量的不确定度。原理上c0可达0.1nm量级甚至更小，uλ/λ也能控制在2×10^-7以下。

但是实际系统中常常存在多种不确定度分量因素的影响，例如有：阿贝误差的影响，光路中不可避免的闲程(或译为死程)误差的影响，温度、气压等多种影响量的不确定度分量，以及干涉条纹细分或信号相位细分的线性度影响。上述多种因素的综合影响常常使几毫米范围的微位移扩展不确定度难于减小到100nm以下。二维测量需要激光频率稳定的两组干涉测量光路及信号处理部件，使系统复杂且造价高。

技术实现要素：

为了解决背景技术中存在的问题，本发明目的在于提供了一种用f-p标准具测量二维微位移的装置与方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一、一种用f-p标准具测量二维微位移的装置：

装置包括光源、柔性光纤和面阵成像器件，光源与柔性光纤连接，柔性光纤输出端前方布置面阵成像器件，柔性光纤和面阵成像器件之间设置有准光组合部件，通过准光组合部件将柔性光纤出射的光束处理成共轴同圆心的一系列同心圆并成像到面阵成像器件上。

所述的准光组合部件包括依次在柔性光纤输出端前方布置的滤光片、f-p标准具和物镜，一种或多种单色光的光源经过柔性光纤射入准光组合部件，准光组合部件产生的输出光束为一系列汇聚的共轴圆锥光束到面阵成像器件，并作为测量的基准光束，共轴圆锥光束的中心轴为准光组合部件的光轴。

所述的面阵成像器件(以下简称为面阵器件或面阵)的接收表面与准光组合部件的光轴垂直，并与物镜的焦平面重合。

所述的f-p标准具内部两块镜面板的间隔距离为d。

所述的物镜为中焦距或短焦距的物镜。中焦距或短焦距是指焦距f在20～150mm范围内，焦距偏短会降低面阵使用率，过长会增大圆心坐标标准差。

所述的面阵成像器件的一个边与水平方向(图中的x”轴方向)成45度角。

所述面阵成像器件的表面形成一系列同心圆环8，圆环直径的平方与圆环序号之间成近似直线关系。当面阵成像器件相对于准光组合部件的光轴产生垂直于光轴的相对位移时，同心圆环8的圆心位置将发生改变，同心圆环8的圆心位置坐标的改变量就是面阵成像器件相对于准光组合部件光轴的位移量。本发明装置和方法测量的即是这个位移量。

二、一种用f-p标准具测量二维微位移的方法：

采用上述装置，然后采用以下步骤：

1)构建分别平行于面阵成像器件面阵矩形的相邻两条边方向的x轴和y轴，再构建与面阵成像器件面阵矩形的相邻两条边方向成45度角的x"轴和y"轴，x"轴和y"轴分别位于水平面和铅垂面；

2)对于面阵成像器件形成的一系列同心圆的每个圆环中，采用以下方式找到x轴方向和y轴方向的近似圆心坐标值，由两个轴方向的近似圆心坐标值确定近似圆心点θ，接着过点θ作两条分别平行于x"轴和y"轴的平行线作为近似直径；

所述步骤2)具体为对于x轴方向或者y轴方向，找出第i个圆环上沿所在轴方向坐标值最大与最小的点作为光电信号极值点，两个光电信号极值点的坐标值取平均后取整数作为所在轴方向的近似圆心坐标值。

3)对面阵成像器件中的面阵像元进行内插细分与信号平滑化处理，内插细分与信号平滑化后的虚拟小像元的光电信号依据内插细分与信号平滑化前的相近像元的光电信号值计算，以内插细分与信号平滑化后获得的虚拟小像元的光电信号来计算后续步骤的光电信号；

所述步骤3)具体采用申请号为201710374595.0，申请日为2017.5.24，发明名称为《一种面阵用虚拟像元内插细分与信号平滑化的方法》的发明专利申请文件中的发明内容处的技术方案。

4)在每条近似直径两侧的每侧±nw范围内建立n"条平行线，相邻平行线的间隔为w表示面阵成像器件中相邻像元间间隔的平均值，n是正整数，

每条平行线上相邻两个虚小拟像元之间的间隔为平行于x"轴或者y"轴方向各有(2n"+1)条平行线，并且(2n"+1)条平行线与每个圆环相交共形成(8n"+4)个小线段；每条线段两端光电信号小，中间有一信号峰值，对应坐标值为峰位坐标。

5)对于(8n"+4)个线段的每个线段，采用申请日为申请号为201510217472.7的专利申请说明书或者pct国际申请号为pct/cn2016/078164的专利申请说明书中的对光电信号峰值坐标值的求取方法，求出每个线段上的光电信号峰位坐标及峰位坐标标准差，每条平行线上的两个峰位坐标的平均值作为该平行线上的一个圆心坐标的估计值。

6)计算每个圆环分别沿x"轴和y"轴方向的圆心坐标，作为每个圆环的圆心坐标；

7)在面阵成像器件移动前后，重复上述步骤1)～6)计算各个圆环的圆心坐标。找出单个圆环的(8n"+4)个线段上的峰位坐标标准差平均值接近极小值的某个圆环，以该圆环圆心在面阵成像器件移动前后的二维微位移值作为最终测量得到的面阵成像器件移动的二维微位移值。

由于各个圆环上(8n"+4)个线段的光电信号峰值的平均值不同，光电信号分布的半高宽(fwhm)也不同，使各圆环上峰位标准差的平均值也有显著差别。选取峰位坐标的标准差的平均值近似为极小值的一个圆环，将该圆环圆心的二维微位移值作为最终测量得到的面阵成像器件(7)移动的二维微位移值。

所述步骤2)具体为：对于x轴方向或者y轴方向，对于上文所述的系列同心圆环中的从内往外数的第i个圆环，找出第i个圆环上沿所在轴方向光电信号为极大值且坐标值最大的点，再找出该圆环上光电信号为极大值且坐标值最小的点，将这两个光电信号极大值点的坐标值以平均像元间距为相对单位取平均后再取整数，作为所在轴方向的近似圆心坐标的值。

所述步骤6)沿x"轴或者y"轴方向的圆心坐标具体采用以下方式获得：取每条平行线上两峰位坐标的平均值作为圆心估计值，再将同一方向的(2n"+1)个圆心估计值再取平均作为该方向的圆心坐标。

所述步骤6)中圆环沿x"轴和y"轴方向的圆心坐标计算方式相同，以y"轴方向为例来说明，具体为：

6.1)平行于y"轴的第j条平行线与第i个圆环在x"轴上下方各相交产生一个小线段，由步骤5)获得上方小线段的峰位坐标为y"+ij及其标准差为由步骤5)获得下方小线段的峰位坐标为y"-ij及其标准差为

6.2)采用以下公式计算第i个圆环的第j条平行线沿y"轴方向圆心坐标y"0ij及其标准差

y"0ij＝(y"+ij+y"-ij)/2

其中，i表示圆环的序数，j表示平行线的序数；

6.3)采用以下公式对第i个圆与所有(2n"+1)条平行线相交后计算获得的圆心坐标y"0ij作等权平均，获得等权平均值

6.4)采用以下公式对第i个圆与所有(2n"+1)条平行线相交后计算获得的圆心坐标y"0ij及其标准差作加权平均，获得加权平均值

6.5)采用以下公式计算第i个圆环沿y"方向的圆心坐标值：

本发明以同心圆圆心坐标的改变量作为图1中面阵成像器件相对于部件光轴的位移量。实际计算中，为简化计算过程，坐标量和位移量先都用以面阵像元间距w(或)为相对单位的数值表示，最后将以w为相对单位的位移量值再乘以像元间距w(或)的长度值，得出以nm或μm为单位的位移量值。运用本发明，圆心坐标的标准差能够小于14nm，进而使微位移(圆心坐标改变)的标准差小于

本发明的有益效果：

本发明测量装置简单紧凑且造价较低。

本发明能减小阿贝误差的影响。在运用已有技术对面阵像元间距w作校准测量，本发明方法能够使面阵等效平均温度的控制误差限在±5度之内，面阵基体的温度导致的线胀系数影响就可以控制在9×10^-6之内，进而可使3mm测量范围内的扩展不确定度小于60nm。

总而言之，本发明微位移重复性标准差可达20nm以下，测量二维微位移的准确度高，3mm测量范围内的扩展不确定度可小于60nm，适用于对微位移测量准确度要求较高、但对显示分辨率要求不太高的应用领域。

附图说明

图1是用f-p标准具测量二维微位移的原理图。

图2是用第i环第j条直线求圆心坐标的示意图。

图3是实施例的面阵同心圆环图。

图中：光源1、柔性光纤2、滤光片3、f-p标准具4、物镜5、准光组合部件6、面阵成像器件7。

具体实施方式

以下通过具体实施例对本发明的技术做详细说明，但不局限于此。

如图1所示，本发明的测量装置包括光源1、柔性光纤2和面阵成像器件7，光源1与柔性光纤2连接，柔性光纤2输出端前方布置面阵成像器件7，柔性光纤2和面阵成像器件7之间设置有准光组合部件6，通过准光组合部件6将柔性光纤2出射的光束处理成共轴同圆心的一系列同心圆8并成像到面阵成像器件7上。

准光组合部件6包括依次在柔性光纤2输出端前方布置的滤光片3、f-p标准具4和物镜5，所述的f-p标准具4内部两块镜面板的间隔距离为d。一种或多种单色光的光源1经过柔性光纤2射入准光组合部件6，准光组合部件6产生的输出光束为一系列汇聚的共轴圆锥光束到面阵成像器件7，并作为测量的基准光束，共轴圆锥光束的中心轴为准光组合部件6的光轴。

面阵成像器件7(以下简称为面阵器件或面阵)的接收表面与准光组合部件6的光轴垂直，并与物镜5的焦平面重合。面阵成像器件7的一个边与水平方向(图中的x”轴方向)成45度角。

本发明的实施例如下：

采用上述装置，对面阵成像器件7上获取的同心圆环8如图3所示，方法包括：

1)构建分别平行于面阵成像器件7面阵矩形的相邻两条边方向的x轴和y轴，再构建与面阵成像器件7面阵矩形的相邻两条边方向成45度角的x"轴和y"轴，x"轴和y"轴分别位于水平面和铅垂面；

2)对于面阵成像器件7形成的一系列同心圆8的每个圆环中，采用以下方式找到x轴方向和y轴方向的近似圆心坐标值，由两个轴方向的近似圆心坐标值确定近似圆心点θ，接着过点θ作两条分别平行于x"轴和y"轴的平行线作为近似直径；

所述步骤2)具体为对于x轴方向或者y轴方向，找出第i个圆环上沿所在轴方向坐标值最大与最小的点作为光电信号极值点，两个光电信号极值点的坐标值取平均后取整数作为所在轴方向的近似圆心坐标值。

3)对面阵成像器件7中的面阵像元进行内插细分与信号平滑化处理；

具体实施采用申请号为201710374595.0，申请日为2017.5.24，发明名称为《一种面阵用虚拟像元内插细分与信号平滑化的方法》的发明专利申请文件中的发明内容处的技术方案。

4)在每条近似直径两侧的每侧±nw范围内建立n"条平行线，相邻平行线的间隔为w表示面阵成像器件7中相邻像元间间隔的平均值，n是正整数，

每条平行线上相邻两个虚拟小像元之间的间隔为平行于x"轴或者y"轴方向各有(2n"+1)条平行线，并且(2n"+1)条平行线与每个圆环相交共形成(8n"+4)个小线段；每条线段两端光电信号小，中间有一信号峰值，对应坐标值为峰位坐标。

5)对于(8n"+4)个线段的每个线段，采用申请日为申请号为201510217472.7的专利申请说明书或者pct国际申请号为pct/cn2016/078164的专利申请说明书中的对光电信号峰值坐标值的求取方法，求出每个线段上的光电信号峰位坐标及及峰位坐标标准差。

6)对于每个圆环分别沿x"轴和y"轴方向，取每条平行线上两峰位坐标的平均值作为圆心估计值，再将同一方向的(2n"+1)个圆心估计值再取平均作为该方向的圆心坐标。

以y"轴方向为例具体为：

6.1)如图2所示，平行于y"轴的第j条平行线与第i个圆环在x"轴上下方各相交产生一个小线段，由步骤5)获得上方小线段的峰位坐标为y"+ij及其标准差为由步骤5)获得下方小线段的峰位坐标为y"-ij，标准差为

6.2)采用以下公式计算第i个圆环的第j条平行线沿y"轴方向圆心坐标y"0ij及其标准差并将上下方线段的两个峰位坐标的中点作为第i个圆环的第j条平行线沿y"方向的圆心坐标：

y"0ij＝(y"+ij+y"-ij)/2

其中，i表示圆环的序数，j表示平行线的序数；

6.3)采用以下公式对第i个圆与所有(2n"+1)条平行线相交后计算获得的圆心坐标y0"ij作等权平均，获得等权平均值及标准差

6.4)采用以下公式对第i个圆与所有(2n"+1)条平行线相交后计算获得的圆心坐标y0"ij及其标准差作加权平均，获得加权平均值

6.5)再运用朱鹤年在《新概念基础物理实验讲义清华大学出版社，2013年版》中第2章第46页的方法根据加权平均值计算求得加权平均值的组内平均标准差sint和组外平均标准差sext；

6.6)取等权均值标准差组内平均标准差sint和组外平均标准差sext中的最大者，作为第i个圆环的圆心坐标在y"轴方向上坐标的标准差：

6.7)实施例通过大量实验数据表明，等权平均值与加权平均值之差很小，第i个圆环沿y"方向的圆心坐标值取为：

第i个圆心沿x"轴方向的坐标值x0"i及其标准差按照与上述步骤y"轴方向相同的方法计算。

7)在面阵成像器件7移动前后，重复上述步骤1)～6)计算各个圆环的圆心坐标。找出单个圆环的(8n"+4)个线段上的峰位坐标标准差平均值接近极小值的某个圆环，即图3中的第15个圆。以该圆环圆心在面阵成像器件7移动前后的二维微位移值作为最终测量得到的面阵成像器件7移动的二维微位移值。

由于各个圆环上(8n"+4)个线段的光电信号峰值的平均值不同，光电信号分布的半高宽(fwhm)也不同，使各圆环上峰位标准差的平均值也有显著差别。选取峰位标准差的平均值近似为极小值的一个圆环，将该圆环圆心的的二维微位移值作为最终测量得到的面阵成像器件7移动的二维微位移值。

实施例用干涉滤光片仅使波长λ≈546.1nm的光先经过间距d≈2.0mm的f-p标准具，再经过在焦距f≈75mm、f＝1.8的物镜焦平面上形一系列同心圆环，如图3所示。奥林巴斯en-f型相机的面阵尺寸17.4*13mm²，像元总数约10368×7776，面阵的平均像元间距为w≈1.675μm。对从内向外数起的第15个圆环作典型的计算处理。

对平行于x",y"轴方向各取一条近似直径。在每条近似直径两侧±nw＝±9w的范围内各取n"＝12条间隔为的相邻平行线，每条平行线上的正方形虚拟像元的相邻间隔为两方向各有(2n"+1)＝25条平行线与每个圆环相交共形成(8n"+4)＝100个小线段。在100个线段上求出这些小线段上光电信号的峰位坐标及其标准差。

按照本方法计算的第15个圆的圆心坐标的计算结果如下表所示。

上表说明，圆心坐标标准差已经明显小于14nm，从而可使微位移标准差小于

本案例仅仅使用了中档民用数码相机主机作为面阵成像器件，f-p标准具由生产工艺等因素造成的圆环椭圆化的系统性误差尚未修正。取(2n"+1)＝25的参量原因是：(2n"+1)在9～25的范围内改变时，变化较小，未出现的明显规律，因而基本可用作为坐标位置标准差参量的主要分量。