基于发射空时权优化及KA‑STAP的机载雷达杂波抑制方法与流程

本发明属于机载阵列雷达杂波抑制领域，具体涉及一种基于发射空时权优化及知识辅助空时自适应处理(ka-stap)的机载雷达杂波抑制方法。

背景技术：

空时自适应处理(space-timeadaptiveprocessing，stap)是应用于机载阵列雷达的重要技术，stap运用训练样本估计待检测单元(cellundertest，cut)协方差矩阵，设计接收滤波器来抑制杂波，提高信杂噪比(signal-to-clutter-plus-noiseratio，scnr)。rmb准则指出，对于协方差矩阵估计所需要的独立同分布(independentandidenticallydistributed，iid)训练样本数至少是二倍矩阵维数才能使得输出信杂噪比损失小于3db；但在实际工作中，机载雷达面临的环境通常是非均匀的，地形的非均匀特性将导致用于估计杂波背景的样本难以满足独立同分布要求，从而造成估计协方差矩阵偏离真实协方差，导致stap性能下降。

知识辅助空时自适应处理(knowledge-aidedstap，ka-stap)通过引入先验信息来提高雷达在非均匀环境中的检测性能。根据先验知识的使用方式，ka-stap一般可分为两类：(1)间接利用先验知识，例如滤波器和训练数据的智能选择(wicksmc,rangaswamym,adver,etal.space-timeadaptiveprocessing:aknowledge-basedperspectiveforairborneradar[j].ieeesignalprocessingmagazine,2006,23(1):51-65.)；(2)直接利用先验知识，例如贝叶斯滤波及数据预白化(teixeiracm,berginjs,techaupm.reduceddegree-of-freedomstapwithknowledgeaideddatapre-whitening[c]//radarconference,2004.proceedingsoftheieee.ieee,2004:289-294.)。第(1)类方法利用数字地形高程数据、地面覆盖等先验知识选取与环境相匹配的自适应滤波器以及均匀的训练样本，但是在地形变化快，或者当前检测单元与周围环境差异大时，训练样本数也会不足；第(2)类方法通过先前的观测数据和先验知识直接构建待检测单元的协方差矩阵进行自适应处理。在先验知识准确的情况下，ka-stap在非均匀环境中能够获得良好的性能，不过其性能依赖于先验知识及其精确程度，先验知识精确程度不足将使得该类方法性能下降。

现有的ka-stap杂波抑制方法主要集中在接收端，随着接收端处理技术的日益成熟，通过改进接收端信号处理来提升雷达性能也越来越困难。当大量杂波成分进入接收机，会导致接收机饱和，此时信号处理器进行多普勒处理的能力会被大大减弱并且mti改善因子也会下降。所以充分利用雷达发射端的可用自由度，从发射端抑制与目标竞争的杂波能量，能够降低对接收机动态范围的要求，提高雷达检测性能。在相同条件下，发射空时权矢量优化方法与stap接收信杂噪比能达到相同的效果，但发射空时权矢量设计完全依赖杂波先验信息，先验信息的不准确会导致算法性能大幅下降(陈洋溢,李军,张圣鹋,等.基于认知的发射权矢量空时联合设计[j].雷达科学与技术,2015(6):650-654.)；并且，发射空时加权会导致接收杂波频谱特性改变以及相应杂波信息损失，使得接收杂波先验协方差矩阵估计更加困难。因此合理地结合发射端空时权矢量优化与接收端ka-stap处理，能够弥补先验信息不准确带来的性能损失，使得算法更加稳健。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于发射空时权优化及知识辅助空时自适应处理(ka-stap)的机载雷达杂波抑制方法，适用于非均匀环境中、估计协方差矩阵训练样本数不足情况下机载雷达杂波抑制。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

基于发射空时权优化及ka-stap的机载雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：

步骤a.根据目标通道及杂波先验信息，构造与目标处于同一方位的主瓣区杂波协方差矩阵ri以及与目标具有相同多普勒频率的副瓣区杂波协方差矩阵rii，将两者相加，进一步得到主瓣杂波与副瓣杂波协方差矩阵之和ri,ii；

步骤b.根据得到的主瓣杂波与副瓣杂波协方差矩阵和ri,ii以及目标空时导向矢量a(θt,ft)，计算发射空时二维权矢量wt；

步骤c.接收雷达回波后，依据训练样本采用最大似然估计方法得到估计协方差矩阵

步骤d.利用估计协方差矩阵和扩展gcm模型，估计得到回波中杂波能量系数和杂波最优频谱展宽系数δopt，构造发射空时加权后的杂波先验协方差矩阵

e.利用杂波先验协方差矩阵和加载训练样本估计协方差矩阵加权求和得到总的协方差矩阵rc，根据发射空时加权后接收端stap模型，计算最优权矢量wopt。

进一步，步骤a具体包括：

对于每个确定目标对应的主瓣杂波(ⅰ区)构造杂波协方差矩阵：

副瓣杂波(ⅱ区)构造杂波协方差矩阵：

其中，为第p个杂波块的空时导向矢量，at(θp)为杂波空间导向矢量，ad(fp)为杂波多普勒导向矢量，表示kronecker积；θp、fp分别为归一化空间频率、归一化多普勒频率；αp为第p个杂波块的复幅度；tp(δ)为第p个杂波块的锥化矩阵，表示hadamard积；ωi和ωii分别表示主瓣杂波和副瓣杂波对应的杂波块以及其相邻保护单元杂波块的集合，相邻保护单元杂波块选3至5块；(·)^h表示共轭转置运算；

将主瓣杂波(ⅰ区)与副瓣杂波(ⅱ区)协方差矩阵相加得到总的协方差矩阵为：

ri,ii＝ri+rii+σ²iml

其中，σ²为噪声功率；iml∈c^ml×ml为单位阵，m为阵列阵元数、l为一个相干处理间隔内脉冲数。

进一步，步骤b中，根据主瓣杂波与副瓣杂波协方差矩阵和以及目标空时导向矢量，计算发射空时二维权矢量wt：

其中，为目标空时导向矢量，at(θt)为目标空间导向矢量，ad(ft)为目标多普勒导向矢量；

发射空时二维权矢量wt为ml×1维，表示为：wt＝[w1,1w1,2…wl,m…wl,m]^t，(·)^t表示转置运算。

进一步，步骤c中，采用最大似然估计方法得到估计协方差矩阵为：

其中，xk属于训练样本集合k为训练样本总数。

进一步，步骤d具体包括：

估计杂波能量系数为：

其中，p0和pi分别为估计协方差矩阵基准杂波协方差r0和单位阵iml对应的信号匹配谱，vec(·)表示矩阵向量化运算；

估计杂波最优频谱展宽系数δopt时，通过预白化方法将优化问题表示为：

其中，iml∈c^ml×ml为单位阵，||·||f为矩阵的frobenius范数，为预白化后数据矢量：

其中，xk属于训练样本集合k为训练样本总数；δ为杂波频谱展宽系数；

通过一维搜索的方法得到杂波最优频谱展宽系数δopt；

最终得到杂波先验协方差矩阵为：

其中，nc表示一个杂波距离环划分的杂波块个数；a(θp,fp)为第p个杂波块的空时导向矢量；为方便叙述，记为对角矩阵，其包括发射空时加权的影响，其中wl＝[wl，1wl，2…wl,m]^t表示第l个脉冲周期发射阵元对应的权矢量，at(θp)为杂波空间导向矢量；im∈c^m×m为单位阵。

进一步，步骤e中，计算估计协方差矩阵和先验协方差矩阵加权求和得到的总协方差矩阵rc：

其中，α为加载系数，满足0≤α≤1；

计算得到发射空时加权后接收端stap滤波器的空时最优权矢量为：

其中，包括发射空时加权与目标空间导向矢量的影响，at(θt)为目标空间导向矢量；a(θt,ft)为目标的空时导向矢量；系数

本发明的有益效果是：针对非均匀环境下的可用训练样本数不足的问题，提出了一种发射空时权优化后的知识辅助空时自适应处理杂波抑制方法；本发明在传统ka-stap的基础上，充分利用雷达发射端可用自由度，依据阵列结构和杂波先验信息，设计发射空时权矢量抑制主瓣副瓣杂波，在降低接收杂波峰值能量的同时保留了较完整的杂波信息估计先验协方差矩阵，最终通过用构造得到的先验协方差矩阵加载估计协方差矩阵，计算得到接收stap滤波器空时最优权。本方法的优势在于：

(1)与“常规发射+ka-stap”方法相比，引入了发射自由度，降低了回波中的杂波峰值能量，大大减小了接收信号的动态范围。

(2)与“发射空时权优化”方法相比，回波中保留了一定的杂波信息，有利于在接收端通过ka-stap更为有效地抑制杂波。

附图说明

图1是实施例中天线阵列模型示意图。

图2是实施例中杂波及目标空时二维分布示意图。

图3是本发明的流程示意图。

图4是实施例中主瓣副瓣杂波抑制空时优化发射归一化方向图；其中，(a)三维图；(b)俯视图。

图5是实施例中接收杂波谱三维图；其中，(a)常规发射；(b)发射空时加权。

图6是实施例中接收杂波谱俯视图；其中，(a)常规发射；(b)发射空时加权。

图7是实施例中训练样本单元数不足时输出信杂噪比曲线。

图8是实施例中混入其他地形样本时输出信杂噪比曲线。

具体实施方式

为便于描述，首先对本发明中的技术术语诠释如下：

训练样本：满足独立同分布条件，用于估计协方差矩阵的回波样本。

主瓣杂波区：与目标处于同一方位的杂波区域。

副瓣杂波区：与目标拥有同一多普勒频率的杂波区域。

估计协方差矩阵：由接收回波中的训练样本，根据最大似然估计得到的杂波协方差矩阵。

先验协方差矩阵：由先验知识，根据杂波模型构造得到的杂波协方差矩阵。

本发明的工作原理是：

发射阵元数为m，接收阵元数为n的均匀线阵机载相控阵雷达，一个相干处理间隔内每个阵元接收脉冲数为l。

发射空时权矢量优化：

常规发射空时权矢量设计方法在空时方向图的杂波脊位置形成对应凹槽，回波信号中绝大部分的杂波信息将被抑制，这将导致无法在接收端有效提取杂波信息。而接收ka-stap的处理性能又依赖于准确的杂波信息，因此，现有常规发射空时权矢量设计方法会对接收ka-stap的处理造成不利影响。所以，本发明给出抑制对目标影响较大的主瓣副瓣杂波区杂波，同时接收其他区域杂波用于提取杂波信息的发射空时权矢量设计方法。对于每个感兴趣目标通道对应的主瓣杂波(ⅰ区)和副瓣杂波(ⅱ区)，分别构造杂波协方差矩阵

其中，为第p个杂波块的空时导向矢量，at(θp)为杂波空间导向矢量，ad(fp)为多普勒导向矢量；θp、fp分别为归一化空间频率和归一化多普勒频率；αp为第p个杂波块的复幅度；tp(δ)为先验已知的第p个杂波块的锥化矩阵，ο表示hadamard积；ωi和ωii分别表示ⅰ区和ⅱ区杂波对应的杂波块以及其相邻保护单元杂波块的集合，相邻保护单元杂波块一般可选3至5块；(·)^h表示共轭转置运算。

得到总的协方差矩阵为主瓣杂波(ⅰ区)与副瓣杂波(ⅱ区)协方差矩阵之和，即ri,ii＝ri+rii+σ²iml，其中σ²为噪声功率，iml∈c^ml×ml为单位阵；m为阵列阵元数，l为一个相干处理间隔内脉冲数。

计算得到发射空时二维权矢量wt

其中为目标空时导向矢量，at(θt)为目标空间导向矢量，ad(ft)为目标多普勒导向矢量。

扩展gcm模型：

假设发射信号为其中表示第m个阵元的第l个脉冲周期信号，ls为一个脉冲内采样点数，(·)^t表示转置运算。因为相控阵不同阵元不同脉冲的发射信号均相同，即将发射空时权矢量可表示为wt＝[w1,1w1,2…wl,m…wl,m]^t∈c^ml×1。

在远场窄带假设条件下，对于某个距离环，它是由nc个均匀分布的杂波块组成，则第p个杂波块的反射信号可以表示为

其中为发射空间导向矢量，wl＝[wl，1wl,2…wl,m]^t表示第l个脉冲周期发射阵元对应的权矢量，αp为第p个杂波块回波复幅度。

则接收端信号可表示为

ar(θp)为接收空间导向矢量，若接收和发射为同一个阵元，则对于同一个杂波块p来说接收空间导向矢量与发射空间导向矢量相同，即有ar(θp)＝at(θp)；包括发射空时加权的影响；im∈c^m×m为单位阵。

匹配滤波后，该距离环第p个杂波块信号可以表示为

其中σs²为发射信号s0的周期能量，一般为固定常数，可将其吸收至中；a(θp,fp)第p个杂波块的空时导向矢量。

则给定距离环的杂波先验协方差矩阵可以用以下模型进行构建

将式(6)称为扩展gcm模型，其中

tp(δ)为第p个杂波块的锥化矩阵，用于描述杂波内运动等乘性干扰。cmt锥化矩阵模型中，将杂波谱的展宽建模为一个点乘在脉冲间的干扰带来的结果。脉冲间干扰由含随机抖动附加相位的导向矢量描述：

tf＝[1,…,e^jmω,…,e^j(m-1)ω]^t(7)

其中归一化随机相位ω为零均值，均匀分布的随机变量，有-δ≤ω≤δ。在cmt模型中，多普勒维的协方差锥化矩阵中的各个元素由下式构造：

则最终的二维锥化矩阵可表示为

其中1m∈c^m×m为hadamard单位阵(所有元素均为1)。cmt锥化矩阵模型中，通过调整频谱展宽系数δ来改变杂波谱展宽。

估计协方差矩阵：

采用最大似然估计方法得到估计协方差矩阵为

其中xk属于训练样本集合k为训练样本总数。

先验协方差矩阵：

在式(6)的扩展gcm模型中，需要根据训练样本估计的主要参数是影响杂波功率的以及影响杂波频谱宽度的δ。下面具体介绍以上两个参数的估计方法。

在一个杂波距离环中，杂波能量系数可以认为是与杂波块划分无关的系数，所以将其记为即为此处需要根据估计杂波协方差估计的量。则式(6)可以化为

其中

其中为随机相位，将r0称为基准杂波协方差矩阵。

协方差矩阵r对应的信号匹配(signalmatch，sm)谱的计算公式如下：

p(θi,fj)＝θ^h(θi,fj)rθ(θi,fj)(13)

其中θ(θi,fj)∈c^ml×1(i＝1…ni,j＝1…nj)为归一化空间频率为θi，归一化多普勒频率为fj时的空时搜索导向矢量，其中ni为方位维搜索导向矢量的精度，nj为多普勒维维搜索导向矢量的精度。sm谱可理解为用不同导向矢量与r中的信号成分作匹配。因为sm谱能够反映杂波协方差矩阵能量，所以调整杂波能量系数使得先验协方差矩阵和估计协方差矩阵间的frobenius范数最小。得到优化目标如下：

其中为估计协方差矩阵对应的信号匹配谱；p0为基准杂波协方差矩阵r0对应的信号匹配谱；为先验协方差矩阵对应的信号匹配谱。和p0的关系有

上式中，pi是单位阵iml对应的信号匹配谱，当ni＝nj时，pi为其中为单位阵。由式(15)得到和p0的关系如式(16)所述

将(16)式带入(14)式中，进一步，优化目标为

最终求解得到

其中vec(·)表示矩阵向量化运算。

估计杂波最优频谱展宽系数δopt时，通过预白化方法将优化问题表示为：

其中iml为单位阵，为预白化后数据矢量

其中xk属于训练样本集合k为训练样本总数；δ为杂波频谱展宽系数，通过一维搜索的方法得到最优频谱展宽系数，记为δopt。

最终依据扩展gcm模型得到先验协方差矩阵

接收stap滤波器空时权矢量：

接收目标信号为

其中表示发射空时加权与目标空时导向矢量的共同作用，其中包括发射空时加权与目标空间导向矢量的影响，a(θt,ft)为目标的空时导向矢量。

根据mvdr滤波器设计原理，stap滤波器权矢量使得感兴趣目标对应位置处的信号完全通过，而尽量抑制其余频率的信号和噪声。因此，权向量的优化设计问题可以写成如下的线性约束优化问题：

最终得到发射空时加权后接收端stap滤波器的空时最优权为

其中为估计协方差矩阵和先验协方差矩阵加权得到的总协方差矩阵，加载系数α为0到1之间的实数，表示先验协方差矩阵所占的比重，由估计协方差矩阵与先验协方差矩阵各自与理想协方差矩阵的相似程度共同决定；系数

实施例：

假设机载雷达系统为8阵元的均匀线阵，阵元间距为半波长。假设收发阵列共用同一个均匀线阵，一个相干处理间隔内发射的脉冲数为l＝8。目标的归一化空间频率为0，信噪比snr＝0db。理想杂波数据采用等距离环积分法得到，脉冲间起伏系数采用预处理后的ipix实测数据(adaptivesystemslab.themcmasteripixradarseaclutterdatabase[ol].[2001].http://soma.ece.mcmaster.ca/ipix.)构造，预处理低通滤波器通带频率参数为ωp＝0.02，阻带频率参数为ωs＝ωp+0.006；理想杂噪比cnr＝25db，共仿真800个杂波距离单元。

当目标归一化多普勒频率为0.25时，主瓣副瓣杂波抑制发射空时权矢量对应的空时二维方向图如图4所示，优化得到的发射空时权矢量可以在杂波脊轨迹上对应的主瓣副瓣位置形成凹槽。常规发射和发射空时加权后的接收回波杂波谱如图5所示，比较图5(a)与图5(b)可知，发射空时加权后接收杂波谱峰值能量降低，较好地抑制了主瓣杂波和副瓣杂波，但仍然保留了其他部分杂波信息以供后续杂波协方差矩阵估计。这里需要说明的是，发射空时加权导致了接收杂波谱在多普勒维上的整体平移，杂波谱整体平移尺度为目标归一化多普勒频率，即发射空时加权将目标多普勒搬移到频率为0的位置。

下面给出“常规发射+ka-stap”方法与本文提出的“发射端主瓣副瓣杂波抑制+ka-satp”方法性能对比。根据rmb准则，要使得输出信杂噪比损失小于3db，满足需求的杂波样本单元个数最少为2ml＝128。图7给出了训练杂波样本单元个数为3ml/2＝96个，不满足最低要求时的输出信杂噪比曲线。图8给出了3ml/2＝96个准确杂波样本单元加上ml/2＝32个其它地形干扰样本单元时的输出信杂噪比曲线。其中其它地形干扰样本单元对应的杂噪比cnr＝30db，无脉冲间起伏。

图7、图8结果表明，在仿真实验讨论的杂波非均匀性较强导致可用样本数不足以及混入其他地形干扰样本时，本文提出的基于发射空时权优化及知识辅助空时自适应处理的机载雷达杂波抑制方法均能得到略优的输出性能。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。