基于子空间补偿的自适应波束形成算法的制作方法

本发明涉及雷达信号处理技术领域，特别涉及基于子空间补偿的自适应波束形成算法。

背景技术：

波束形成是阵列信号与智能天线系统中的重要技术，可以用于雷达、电子或通信干扰侦查和移动通信领域。自适应波束形成，即空域滤波，是一种实时的波束形成技术，在估计出来波方向后，根据环境的变化自适应调整阵列复激励等参数，完成最佳波束形成，即在doa估计的基础上，依赖采样快拍的变化，形成让有用信号顺利通过，而最大限度的抑制干扰和噪声的方向图。理想情况下，采用自适应空域滤波形成的波束能够将增益较大的主瓣对准目标信号的来波方向，同时在干扰入射方向自适应形成较深的零陷。但是，由于雷达系统存在通道幅频响应不一致性、角度估计误差等多种非理想因素，同时，自适应算法实际应用中存在采样数据含有目标信号、采样样本数目有限等诸多问题，导致目标信号导向矢量失配和协方差矩阵估计存在误差，使得自适应波束质量下降，严重影响雷达系统抗干扰性能。

子空间投影算法将期望信号的导向矢量向信号空间投影，来消除因为噪声特征不稳定引起的扰动来提高算法的稳健性能。此类算法可以看做是一种降秩或者波束域波束形成算法，该算法有效的降低了对快拍数的依赖并且降低了计算复杂度，但是它需要信号源的数目作为先验信息，在低信噪比时，因为不能正确估计信源数或者期望信号没有包含在估计的信号子空间中，该算法将会失效。同时因为信源数比较多时，子空间的维数较高，对干扰和噪声抑制效果不明显，该算法也会失效。

技术实现要素：

为克服上述现有技术存在的至少一种缺陷，本发明提供了一种基于子空间补偿的自适应波束形成算法，包括如下步骤：

步骤一，获取雷达采样数据，即雷达回波数据，并通过如下公式(1)估计该采样数据的协方差矩阵

其中[·]^h表示矩阵共轭转置运算，x为雷达系统天线线阵阵元的k次采样数据的矩阵，且m为雷达系统天线线阵的阵元数量；

步骤二，通过如下公式(2)对协方差矩阵进行特征分解：

其中λs为目标与干扰信号特征值，且λs＝{υ1,υ2,…,υp+1}，υ为协方差矩阵的特征值，es为目标与干扰信号子空间，且es＝{e1,e2,…,ep+1}，λn为噪声的特征值，且λn＝{υp+2,υp+3,…,υm}，en为噪声子空间，且en＝{ep+2,ep+3,…,em}，p为干扰信号的数量，e是与υ对应的特征向量；

步骤三，得到目标导向矢量在估计的信号子空间es中的投影u，如公式(3)所示：

目标导向矢量且am(θ0)＝exp{-j2π(m-1)dsinθ0/λ}，其中m＝1,2,3…m，θ0为雷达系统天线的主波束方向，d为雷达系统天线线阵的阵元间距，λ为工作波长；

步骤四，通过如下公式(4)判断估计的信号子空间es是否包含目标的导向矢量

其中γ为根据雷达系统需求设定的常数，若公式(4)为真，则说明目标导向矢量不在估计的信号子空间es中，执行步骤五，若公式(4)为假，则说明估计的信号子空间es为所求的信号子空间，执行步骤六；

步骤五，首先通过如下公式(5)得到与特征向量e之间的相关系数y(i)，

并将其按照从大到小的顺序进行排序，考虑到为了得到稳定主瓣，组成信号子空间的特征向量数目越大越好，但是从抑制干扰和噪声的角度考虑，数目越少越好，为了在获得稳定主瓣的同时最大限度的抑制干扰和噪声，利用下式在这两者之间取得平衡，通过如下公式(6)得到所求的信号子空间的数量l，

(y(1)+…+y(l))/m＞ξ，0＜ξ＜1(6)；

其中ξ为根据雷达系统参数设定的常数，通过公式(6)进而得到的补偿后的信号子空间且

步骤六，根据信号子空间和目标导向矢量求取最优权矢量ω，如公式(7)所示：

其中为通过子空间校正后的期望信号导向矢量，且信号子空间p的取值如下：

优选的，步骤四中常数γ的取值范围为0.6＜γ＜1。

优选的，步骤五中常数ξ的值为0.8。

本发明提供的基于子空间补偿的自适应波束形成算法，具有如下有益效果：

1、相比于传统子空间投影的波束形成算法，本发明利用期望信号导向矢量与特征向量的相关性对估计的信号子空间进行补偿，有效改善了子空间投影波束形成算法在低信噪比情况下的性能，提高了空域自适应抗干扰算法的稳健性，提升了雷达系统探测目标尤其是弱目标的能力；

2、本发明适用于机载雷达系统抗干扰应用，可推广到平面阵，有利于降低旁瓣，获得稳定的主瓣，在干扰处形成较深的零陷，提高雷达干扰环境下的目标探测性能。

附图说明

图1是本发明与现有技术在不同信噪比下的信干噪比输出对比曲线图；

图2是本发明与现有技术在-10db信噪比下的天线方向图；

图3是本发明与现有技术在10db信噪比下的天线方向图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

需要说明的是：下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明涉及雷达信号处理中空域自适应抗干扰技术，提出了一种基于子空间补偿的自适应空域抗干扰算法，适用于雷达系统抗干扰技术研究与应用，有效改善了子空间投影波束形成算法在低信噪比情况下的性能，提高了空域自适应抗干扰算法的稳健性，提升了雷达系统探测目标尤其是弱目标的能力。

该方法首先对雷达采样数据协方差进行特征分解，取较大特征值对应的特征向量为信号子空间，并利用真实的期望信号导向矢量与特征向量相关性，补偿估计的信号子空间；

然后将期望信号导向矢量向估计的信号子空间投影，根据绝对值的大小判断估计的信号子空间中是否存在期望信号的导向矢量，如果投影值较大则说明估计的信号子空间中包含期望信号的导向矢量，估计的信号子空间就是所求的信号子空间，不需要进行补偿，如果投影值较小，则说明估计的信号子空间中不包含期望信号的导向矢量，需要对估计的信号子空间进行补偿；

再利用期望信号导向矢量与采样协方差矩阵的特征向量之间的相关性补偿估计的信号子空间，取其中几个相关系数较大对应的特征向量重新组成信号子空间，得到所求的信号子空间；

最后利用补偿的信号子空间求取最优权矢量，同时获得自适应天线方向图，

具体实施例：

假设一维线阵由10个各向同性阵元构成，其中假定期望信号来波角度为0°，宽度为6°，两个干扰角度分别为-20°和50°，干噪比为30db，雷达的快拍数为60。

目标导向矢量且

am(θ0)＝exp{-j2π(m-1)dsinθ0/λ}，其中m＝1,2,3…m，θ0为雷达系统天线的主波束方向，雷达系统天线线阵的阵元间距d＝0.5λ，λ为工作波长；

利用雷达采样数据估计协方差矩阵

其中[·]^h表示矩阵共轭转置运算；

协方差估计矩阵特征分解：

其中λs＝{λ1,λ2,λ3}对应着较大的特征值，表示目标与干扰信号特征值，λn＝{λ4,λ5,…,λ10}对应着较小的特征值，表示噪声的特征值，es＝{e1,e2,e3}表示目标与干扰信号噪声子空间，en＝{e4,e5,…,e10}表示噪声子空间；

目标导向矢量向估计的信号子空间投影：

目标信号导向矢量向估计的信号子空间的投影矩阵可以表示为

判断估计的信号子空间是否包含期望信号的导向矢量：

其中0＜γ＜1为根据雷达系统人为设定的常数，本专利中γ＝0.8，如果上式为真，则说明期望信号的导向矢量不在估计的信号子空间中，需要对其补偿，如果上式为假，则说明估计的信号子空间就是所求的信号子空间，无需补偿；

利用期望信号导向矢量与特征向量的相关性补偿信号子空间：

如果估计的信号子空间中不包含期望信号的导向矢量，需要进行补偿。首先得到期望信号导向矢量与特征向量之间的相关系数然后按照从大到小的顺序重新排序。为了在获得稳定主瓣的同时最大限度的抑制干扰和噪声，利用下式在这两者之间取得平衡，(y(1)+…+y(l))/m＞ξ，0＜ξ＜1，根据雷达系统参数设定的常数ξ＝0.8，进而得到补偿的信号子空间，p＝[e1,…,el]；

根据信号子空间和期望信号导向矢量求取最优权矢量：

其中为通过子空间校正后的期望信号导向矢量。

通过最优权矢量计算自适应天线的输出信干噪比sinr：

其中rs为期望信号的协方差矩阵，ri+n为干扰加噪声协方差矩阵；

通过最优权矢量计算自适应天线方向图：

输出信干噪比sinr和自适应天线方向图均为抗干扰性能评价指标。

如图1所示，snr为信噪比，snir为信号与干扰加噪声比，lsmi表示对角加载矩阵求逆算法，加载量为6；esb表示特征空间投影波束形成算法。存在误差时，真实导向矢量表示为：a＝a(θ0)+[σ1,…,σm]^h，这里σi,i＝1,…,m表示服从独立同分布分布的均值为0，标准差为0.1的高斯分布。从图1中可以本发明提出的算法输出sinr最接近最优算法的性能。在输入snr为20db时，本专利比对角加载算法的输出sinr提高15.87db，这是因为对角加载随着输入snr的提高，由于加载量不足，不能一直导向矢量误差带来的损失，所以性能下降；在输入snr为-20db时，本专利算法比esb算法的输出sinr提高14.97db，这是因为在低信噪比时，esb估计的信号子空间不包含期望目标信号的导向矢量，不能在期望信号来波方向形成主瓣，形成了信号相消现象，降低了输出sinr。

如图2所示，在输入snr为-10db时，lsmi用于最低的旁瓣电平，但是本专利算法在干扰处形成了最深的零陷，有效抑制了干扰，相比esb算法旁瓣电平降低，有效抑制了旁瓣噪声。

如图3所示，在输入snr为10db时，由于加载量不足，导致lsmi算法的旁瓣电平升高，输出sinr下降，esb算法由于在高信噪比时，能够准备估计信号子空间，所以拥有和本专利算法同样优越的性能。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。