三分量检波器水平分量的方向检测方法和装置与流程

文档序号:13511628阅读:985来源:国知局
三分量检波器水平分量的方向检测方法和装置与流程

本发明涉及地质勘探技术领域,特别涉及一种三分量检波器水平分量的方向检测方法和装置。



背景技术:

由于施工条件的不确定性,采集多分量地震数据时,难以保证完全按照采集的要求将每个三分量检波器的z分量都置于垂直方向,将每个三分量检波器的x分量都置于平行于测线的方向。在这种情况下,采集到的地震数据在三分量检波器的每个分量上都会存在能量投影。具体而言,在z分量上有横波能量,在水平分量上有纵波能量。采集数据的不准确会给波场的分离、成像和反演带来困难。因此,如何有效地监测三分量检波器接收地震数据的状态是多分量地震勘探的关键。

目前,三分量检波器的接收状态可以通过以下方式来监测:通过分析三分量地震记录的初至波来估算三分量检波器的方向,并监测三分量检波器的接收状态。对于垂直地震剖面数据、没有记录检波器方向参数的海上多分量数据而言,可以利用多分量地震记录的初至波估算三分量检波器的方向参数,然后对三分量地震数据进行重定向。目前,可以利用初至波矢端曲线来监测检波器重定向前后初至波的变化情况,其中,矢端曲线可以是地震波传播时地下介质中质点振动随时间变化的空间轨迹图形。因此,利用矢端曲线估算三分量检波器的方向时,只能估算到初至波质点的振动方向。



技术实现要素:

本发明提供了一种三分量检波器水平分量的方向检测方法和装置,以解决现有技术中仅能估算到初至波质点振动方向的问题。

本发明实施例提供了一种三分量检波器水平分量的方向检测方法,可以包括:获取三分量地震数据以及所述三分量地震数据的初至时间;根据所述三分量地震数据、所述初至时间、预设的时窗长度,计算得到待建立协方差矩阵中的参量;计算所述待建立协方差矩阵的主特征向量;计算所述主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角;根据所述第一夹角、炮检连线的方位角,计算得到所述第一夹角与所述方位角之间的第二夹角,所述方位角是根据三分量检波器的位置以及炮点的位置确定的。

在一个实施例中,所述方法还包括:基于所述第一夹角以及所述第二夹角,对所述三分量检波器的水平分量进行监测。

在一个实施例中,所述计算所述待建立协方差矩阵的主特征向量包括,可以包括:计算所述待建立协方差矩阵的多个特征值;将所述多个特征值中的最大值作为所述待建立协方差矩阵的最大特征值;将所述最大特征值对应的特征向量作为所述待建立协方差矩阵的主特征向量。

在一个实施例中,基于所述第一夹角以及所述第二夹角,对所述三分量检波器的方向进行调整,包括:基于所述三分量检波器的位置以及所述炮点的位置,确定待绘制图形的横坐标范围以及纵坐标范围,并在所述待绘制图形中确定出所述三分量检波器位置以及所述炮点位置;在所述待绘制图形中绘制长度等于所述最大特征值的线段,所述确定出的三分量检波器位置位于所述线段中点,所述线段与所述横坐标轴的夹角等于所述第一夹角;以所述待绘制图形中线段的颜色深浅表示所述第二夹角;基于所述线段与所述横坐标轴的夹角以及所述颜色深浅,对所述三分量检波器的方向进行调整。

在一个实施例中,按照以下公式确定所述炮检连线的方位角:

上式中,θ表示所述炮检连线的方位角,xr表示所述三分量检波器位置所对应的横坐标,yr表示所述三分量检波器位置所对应的纵坐标,xs表示所述炮点位置所对应的横坐标,ys表示所述炮点位置所对应的纵坐标。

在一个实施例中,按照以下公式根据所述三分量地震数据、所述初至时间、预设的时窗长度,计算得到待建立协方差矩阵中的参量:

上式中,t1=tfb(r)/δt,t2=(tfb(r)+tw)/δt,n=t2-t1+1;

上式中,表示所述参量,si(t)和sj(t)表示所述三分量地震数据,其中,i=1,2,3,j=1,2,3,i和j分别表示所述三分量地震数据的分量序号,tfb(r)表示三分量地震数据中一个分量第r道的初至时间,r=1,2,...,ntr,ntr表示所述三分量地震数据中一个分量的总道数,tw表示所述预设的时窗长度,δt表示所述三分量地震数据的采样间隔。

在一个实施例中,计算所述主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角,包括:对所述主特征向量进行归一化处理;计算归一化处理后的主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角。

在一个实施例中,按照以下公式计算所述主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角:

上式中,φ表示所述第一夹角,wii表示所述主特征向量中的第ii个分量,ii=1,2。

在一个实施例中,按照以下公式计算得到所述第一夹角与所述方位角之间的第二夹角:

α=φ-θ

上式中,α表示所述第二夹角,φ表示所述第一夹角,θ表示所述炮检连线的方位角。

在一个实施例中,所述预设的时窗长度是根据所述三分量地震数据的地震子波确定的。

本发明实施例还提供了一种三分量检波器水平分量的方向检测装置,可以包括:数据获取模块,用于获取三分量地震数据以及所述三分量地震数据的初至时间;参量计算模块,用于根据所述三分量地震数据、所述初至时间、预设的时窗长度,计算得到待建立协方差矩阵中的参量;向量计算模块,用于计算所述待建立协方差矩阵的主特征向量;第一夹角计算模块,用于计算所述主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角;第二夹角计算模块,用于根据所述第一夹角、炮检连线的方位角,计算得到所述第一夹角与所述方位角之间的第二夹角,所述方位角是根据三分量检波器的位置以及炮点的位置确定的。

本发明实施例还提供了一种三分量检波器水平分量的方向检测装置,可以包括处理器以及用于存储处理器可执行指令的存储器,所述处理器执行所述指令时实现:获取三分量地震数据以及所述三分量地震数据的初至时间;根据所述三分量地震数据、所述初至时间、预设的时窗长度,计算得到待建立协方差矩阵中的参量;计算所述待建立协方差矩阵的主特征向量;计算所述主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角;根据所述第一夹角、炮检连线的方位角,计算得到所述第一夹角与所述方位角之间的第二夹角,所述方位角是根据三分量检波器的位置以及炮点的位置确定的。

在本发明实施例中,基于三分量地震数据以及初至时间计算得到所述待建立协方差矩阵中的参量,再计算所述待建立协方差矩阵的主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角,根据所述第一夹角以及炮检连线的方位角,计算得到表征所述三分量检波器水平分量的方向的所述第二夹角。采用上述方法,解决了现有技术中利用矢端曲线监测三分量检波器状态时,只能表示初至波质点振动方向,而不能对初至波质点振动方向偏离炮检连线方向的程度、初至波的能量变化等进行有效监控的问题,达到了对三分量检波器的方向进行有效分析和质控的目的。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动性的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请提供的一种三分量检波器水平分量的方向检测方法流程图;

图2是本申请提供的采用三分量检波器水平分量的方向检测方法绘制某三分量检波器偏移量较大地区的待绘制图形的示意图;

图3是本申请提供的采用三分量检波器水平分量的方向检测方法绘制某三分量检波器偏移量较小地区的待绘制图形的示意图;

图4是本申请提供的一种三分量检波器水平分量的方向检测装置的一种结构框图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案,下面将结合本申请实施例中的附图,对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都应当属于本申请保护的范围。

考虑到现有技术中确定三分量检波器的方向参数时,只能估算到初至波质点的振动方向而得不到方向参数精确值的缺陷,发明人提出了利用所述三分量地震数据计算得到待建立协方差矩阵,基于所述待建立协方差矩阵计算得到表征所述三分量检波器方向的第一夹角以及第二夹角。基于此,提出了一种三分量检波器水平分量的方向检测方法,如图1所示,可以包括以下步骤:

s101:获取三分量地震数据以及三分量地震数据的初至时间。

三分量检波器可以是多波勘探时使用的特种检波器。与单分量的常规地震检波器不同,三分量检波器中每个检波器内装有三个互相垂直的传感器,以记录质点振动速度向量的三个分量,可以同时记录纵波、横波、转换波。

在本申请的一个实施例中,可以采用正交三分量检波器来采集三分量地震数据,并拾取所述三分量地震数据的初至时间。其中,所述三分量检波器可以用于接收炮点激发产生的三分量地震数据,所述三分量检波器和所述炮点相对应。

对于三分量检波器而言,由于z分量的极性稳定,信噪比较高,所以在本申请的一个实施例中,实验人员可以通过观察z分量中地震数据第一个起跳点位置,并根据该起跳点位置来确定三分量地震数据中一个分量第r道的初至时间tfb(r),r=1,2,...,ntr,ntr表示所述三分量地震数据中一个分量的总道数。

进一步的,在本实施例中,三分量地震数据可以包括:x分量、y分量以及z分量这三个分量,x分量、y分量以及z分量分别用1、2、3表示。上述一个分量可以为x分量,可以为y分量,也可以为z分量。

s102:根据所述三分量地震数据、所述初至时间、预设的时窗长度,计算得到待建立协方差矩阵中的参量。

在本申请的一个实施例中,在拾取到所述初至时间之后,可以根据所述三分量地震数据的地震子波确定所述预设的时窗长度。例如,在本实施例中,所述预设的时窗长度的取值范围可以包括小于30ms。

在本申请的另一个实施例中,可以根据所述三分量地震数据的初至波确定所述预设的时窗长度。

在本申请的一个实施例中,可以按照以下公式根据所述三分量地震数据、所述初至时间、预设的时窗长度,计算得到待建立协方差矩阵中的参量:

上式中,t1=tfb(r)/δt,t2=(tfb(r)+tw)/δt,n=t2-t1+1;

上式中,表示所述参量,si(t)和sj(t)表示所述三分量地震数据,其中,i=1,2,3,j=1,2,3,i和j分别表示所述三分量地震数据的分量序号,tfb(r)表示三分量地震数据中一个分量第r道的初至时间,r=1,2,...,ntr,ntr表示所述三分量地震数据中一个分量的总道数,tw表示所述预设的时窗长度,δt表示所述三分量地震数据的采样间隔。其中,i=1、j=1均表示三分量地震数据中的x分量,i=2、j=2表示三分量地震数据中的y分量,i=3、j=3均表示三分量地震数据中的z分量。

例如:当所述地震道数为1时,可以先拾取三分量地震数据中第一道的初至时间,根据该初至时间、三分量地震数据、预设的时窗长度,按照上述参量计算公式得到待建立协方差矩阵中的参量。

在得到上述参量之后,可以根据计算的协方差矩阵元素得到3×3阶协方差矩阵,也就是三分量地震数据在预设时窗长度的协方差矩阵

s103:计算所述待建立协方差矩阵的主特征向量,所述主特征向量在水平面的投影方向可以表征三分量地震数据在水平方向上的偏振方向,所述主特征向量的长度可以表示所述三分量地震数据沿所述主特征向量方向的能量。

在本申请的一个实施方式中,可以采用雅可比方法,计算上述协方差矩阵的特征值λjj,jj=1,2,3以及与所述特征值对应的特征向量。

按照从大到小的顺序,对所得到的协方差矩阵的特征值λjj进行排序,使得λ1≥λ2≥λ3,可以得到该协方差矩阵对应的最大特征值λ1以及与该最大特征值λ1所对应的主特征向量v,该主特征向量在水平面的投影方向可以用来描述当前接收点在水平方向上的偏振方向,所述主特征向量的长度可以用来描述当前接收点沿所述主特征向量方向的能量。

s104:计算所述主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角,所述第一夹角可以表征所述三分量检波器x分量与横坐标轴的夹角。

在本申请的一个实施例中,在计算所述主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角之前,还可以对所述主特征向量的三个分量进行归一化处理。

可以设主特征向量v在空间x、y、z三个方向的投影分别为vii,即,该主特征向量可以分解为三维空间x方向、y方向以及z方向的三个分量vii,ii=1,2,3。例如,在一个实施例中,当时,则v1=1,v2=2,v3=3。

上述归一化处理所使用的公式为:

其中,wii表示进行归一化处理后的主特征向量在三维空间x方向、y方向以及z方向的三个分量。对上述进行归一化处理后,得到

在本申请的一个实施例中,可以按照以下公式计算所述主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角:

上式中,φ表示所述第一夹角,wii表示所述主特征向量中的第ii个分量,ii=1,2。

在本申请的一个实施例中,在计算所述第一夹角之前,该主特征向量也可以不进行归一化处理,直接计算所述第一夹角。

s105:根据所述第一夹角、炮检连线的方位角,计算得到所述第一夹角与所述方位角之间的第二夹角,所述方位角是根据三分量检波器的位置以及炮点的位置确定的。

在本申请的一个实施例中,可以基于所述三分量检波器的位置以及所述炮点的位置,确定待绘制图形的横坐标范围以及纵坐标范围,并在所述待绘制图形中确定出所述三分量检波器位置以及所述炮点位置。其中,xr表示所述三分量检波器位置所对应的横坐标,yr表示所述三分量检波器位置所对应的纵坐标,xs表示所述炮点位置所对应的横坐标,ys表示所述炮点位置所对应的纵坐标。

相应的,可以按照以下公式确定所述方位角:

上式中,θ表示所述方位角,xr表示所述三分量检波器位置所对应的横坐标,yr表示所述三分量检波器位置所对应的纵坐标,xs表示所述炮点位置所对应的横坐标,ys表示所述炮点位置所对应的纵坐标。

在计算得到按照所述第一夹角、炮检连线的方位角之后,可以采用以下公式计算得到所述投影与所述方位角之间的第二夹角:

α=φ-θ

上式中,α表示所述第二夹角,φ表示所述第一夹角,θ表示所述炮检连线的方位角。

循环s101至s105,可以得到当前炮点对应的所有三分量检波器的最大特征值三分量检波器在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角φk,所述第一夹角与炮检连线的方位角之间的第二夹角αk,其中,k=1…nk,nk表示当前炮点对应的三分量检波器接收点总数。

在计算得到所述第一夹角与所述方位角之间的第二夹角之后,还可以基于所述第一夹角以及所述第二夹角,对所述三分量检波器的方向进行调整。

在本申请的一个实施例中,可以采用以下步骤对所述三分量检波器的水平分量进行监测:

s5-1:在所述待绘制图形中绘制长度等于所述最大特征值的线段,所述确定出的三分量检波器位置位于所述线段上,所述线段与所述横坐标轴的夹角等于所述第一夹角。其中,待绘制图形采用的坐标系可以为笛卡尔坐标系。

根据炮点和三分量检波器的x坐标和y坐标范围,设置待绘图区,将炮点和所有接收点映射到所述待绘制图形相应的位置上。对于所述待绘制图形中每个三分量检波器位置而言,依次绘制以三分量检波器位置为中点的线段,也可以是以三分量检波器位置为起点的线段等,只需要保证每个接收点都是采用相同的三分量检波器位置绘制线段。该线段的长度等于所述最大特征值。

s5-2:以所述待绘制图形中线段的颜色深浅表示所述第二夹角。

在本申请的一个实施例中,可以利用颜色的深浅表征角度,并根据所述第二夹角确定所述待绘制图形中线段的颜色。

例如,可以根据颜色从浅到深来表征0度至360度,根据第二夹角的大小,选取相应的线段颜色。如图2和图3所示均为采用上述方法得到的待绘制图形的示意图,其中,如图2所示为采用上述方法绘制的某三分量检波器偏移量较大地区的待绘制图形的示意图,如图3所示为采用上述方法绘制的某三分量检波器偏移量较小地区的待绘制图形的示意图。从图2和图3中可以看出:中心点对应为炮点,四周线段的中点所对应的位置为三分量检波器的位置。根据线段的长短可以看出地震道所对应的能量值,根据线段与横坐标轴的夹角可以看出地震数据在水平方向的振动情况。图中,直线段与绘图区水平方向的夹角角度为φ,直线段的长度为λjj,并将α置为直线段的颜色属性,就可以得到所有接收点的待绘制图形。

s5-3:基于所述线段与所述横坐标轴的夹角以及所述颜色深浅,对所述三分量检波器的方向进行调整。

可以根据线段颜色的深浅或者计算得到的第二夹角,对所述三分量检波器的水平分量进行监测,将所述三分量检波器从所述第二夹角调整为0度,使得图2中的线段呈发散状。从图2以及图3中各个线段颜色所对应的角度,可以对三分量检波器的水平分量进行监测。

在本发明实施例中,基于三分量地震数据以及初至时间计算得到所述待建立协方差矩阵中的参量,再计算所述待建立协方差矩阵的主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角,根据所述第一夹角以及炮检连线的方位角,计算得到表征所述三分量检波器水平分量的方向的所述第二夹角。采用上述方法,解决了现有技术中利用矢端曲线监测三分量检波器状态时,只能表示初至波质点振动方向,而不能对初至波质点振动方向偏离炮检连线方向的程度、初至波的能量变化等进行有效监控的问题,达到了对三分量检波器的方向进行有效分析和质控的目的。

基于同一发明构思,本发明实施例中还提供了一种三分量检波器水平分量的方向检测装置,如下面的实施例所述。由于三分量检波器水平分量的方向检测装置解决问题的原理与三分量检波器水平分量的方向检测方法相似,因此三分量检波器水平分量的方向检测装置的实施可以参见三分量检波器水平分量的方向检测方法的实施,重复之处不再赘述。以下所使用的,术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现,但是硬件,或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。图4是本发明实施例的三分量检波器水平分量的方向检测装置的一种结构框图,如图4所示,可以包括:数据获取模块401、参量计算模块402、向量计算模块403、第一夹角计算模块404、第二夹角计算模块405,下面对该结构进行说明。

数据获取模块401,可以用于获取三分量地震数据以及所述三分量地震数据的初至时间;

参量计算模块402,可以用于根据所述三分量地震数据、所述初至时间、预设的时窗长度,计算得到待建立协方差矩阵中的参量;

向量计算模块403,可以用于计算所述待建立协方差矩阵的主特征向量;

第一夹角计算模块404,可以用于计算所述主特征向量在水平面内的投影与横坐标轴的第一夹角;

第二夹角计算模块405,可以用于根据所述第一夹角、炮检连线的方位角,计算得到所述第一夹角与所述方位角之间的第二夹角,所述方位角是根据三分量检波器的位置以及炮点的位置确定的。

利用上述各实施例所提供的三分量检波器水平分量的方向检测装置的实施方式,可以自动实施所述三分量检波器水平分量的方向检测方法,对三分量检波器方向进行预测,可以不需要实施人员的具体参与,可以直接输出三分量检波器方向的预测结果,操作简单快捷,有效提高了用户体验。

需要说明的,上述所述的装置根据方法实施例的描述还可以包括其他的实施方式,具体的实现方式可以参照相关方法实施例的描述,在此不作一一赘述。

需要说明的是,在本申请的描述中,术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的和区别类似的对象,两者之间并不存在先后顺序,也不能理解为指示或暗示相对重要性。此外,在本申请的描述中,除非另有说明,“多个”的含义是两个或两个以上。

尽管本申请内容中提到主特征向量确定方式、待绘制图形绘制方式、方位角计算方式、协方差矩阵中参量的计算方式、第一夹角以及第二夹角的计算方式等描述,但是,本申请并不局限于必须是符合本申请实施例所描述的情况。某些行业标准或者使用自定义方式或实施例描述的实施基础上略加修改后的实施方案也可以实现上述实施例相同、等同或相近、或变形后可预料的实施效果。应用这些修改或变形后的数据确定/计算、图形绘制等获取的实施例,仍然可以属于本申请的可选实施方案范围之内。

虽然本申请提供了如实施例或流程图所述的方法操作步骤,但基于常规或者无创造性的手段可以包括更多或者更少的操作步骤。实施例中列举的步骤顺序仅仅为众多步骤执行顺序中的一种方式,不代表唯一的执行顺序。在实际中的装置或终端产品执行时,可以按照实施例或者附图所示的方法顺序执行或者并行执行(例如并行处理器或者多线程处理的环境,甚至为分布式数据处理环境)。术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含,从而使得包括一系列要素的过程、方法、产品或者设备不仅包括那些要素,而且还包括没有明确列出的其他要素,或者是还包括为这种过程、方法、产品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下,并不排除在包括所述要素的过程、方法、产品或者设备中还存在另外的相同或等同要素。

上述实施例阐明的单元、装置或模块等,具体可以由计算机芯片或实体实现,或者由具有某种功能的产品来实现。为了描述的方便,描述以上装置时以功能分为各种模块分别描述。当然,在实施本申请时可以把各模块的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现,也可以将实现同一功能的模块由多个子模块或子单元的组合实现等。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的,例如,所述单元的划分,仅仅为一种逻辑功能划分,实际实现时可以有另外的划分方式,例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统,或一些特征可以忽略,或不执行。另一点,所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口,装置或单元的间接耦合或通信连接,可以是电性,机械或其它的形式。

本领域技术人员也知道,除了以纯计算机可读程序代码方式实现控制器以外,完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得控制器以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器等的形式来实现相同功能。因此这种控制器可以被认为是一种硬件部件,而对其内部包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构。或者甚至,可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

本申请可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述,例如程序模块。一般地,程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构、类等等。也可以在分布式计算环境中实践本申请,在这些分布式计算环境中,由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中,程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。

通过以上的实施方式的描述可知,本领域的技术人员可以清楚地了解到本申请可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解,本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品可以存储在存储介质中,如rom/ram、磁碟、光盘等,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机,移动终端,服务器,或者网络设备等)执行本申请各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例采用递进的方式描述,各个实施例之间相同或相似的部分互相参见即可,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。本申请可用于众多通用或专用的计算机系统环境或配置中。例如:个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备、多处理器系统、基于微处理器的系统、置顶盒、可编程的电子设备、网络pc、小型计算机、大型计算机、包括以上任何系统或设备的分布式计算环境等等。

虽然通过实施例描绘了本申请,本领域普通技术人员知道,本申请有许多变形和变化而不脱离本申请的精神,希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本申请的精神。

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