一种对铁磁目标远场磁矩矢量的测量方法与流程

本发明涉及的是一种地磁场的测量方法，具体地说是一种目标磁偶极子磁矩矢量的测量方法。

背景技术：

地磁场是反映地球演变、地质构造演变等过程的重要物理量。磁偶极子模型在很多领域得到了应用，因为自然界的磁现象均可等效为若干个磁偶极子磁场的叠加，在特定情况下也可以等效为一个磁偶极子。地磁场可以使铁磁性物质磁化，由于磁性目标的存在，其产生的感应磁场会导致空间地磁场分布的变化，从而在该空间中产生磁异常。利用磁异常探测远场目标，可以将目标磁场近似为一个磁偶极子的磁场。因此测量目标磁偶极子磁矩矢量是实现目标磁探测及目标消磁的前提，对磁探测和反磁探测都具有重要的意义。

地磁场是由不同变化规律的磁场成分叠加而成。考虑地磁场随时间的变化特征，将随时间变化较快的地磁场成为地球的变化磁场，随时间变化较慢或者基本不变的地磁场成为地球的稳定磁场。因此在地磁测量时，就要想办法减小或消除这种变化磁场的影响。

地磁场是矢量场，基于矢量传感器的地磁测量技术比较成熟，也比较流行，具有很多优点。目前地磁测量中主要使用的矢量磁传感器包括磁通门磁传感器和mems磁传感器等，但矢量传感器安装时三轴需要严格校正，使用时还需要实时测量传感器姿态信息，传感器温飘大。因这些复杂的使用条件不能满足时就会使使其测量精度下降。而总场磁传感器分辨率高，探测距离远，不存在温飘问题，不需要严格姿态信息，没有三轴校正问题。因此利用地磁总场传感器测量具有精度高、简单可靠的优点，这也是利用地磁总场测量目标磁矩的优点。但目标磁矩是矢量，除了具有大小，还有方向，加上背景场，有多个未知数，从算法上说，基于地磁总场求解，必须构建多维独立方程组才能计算，因此需要构建地磁总场测量阵列才能实现。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种测量结果准确，简单高效的对铁磁目标远场磁矩矢量的测量方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一：构建磁传感器阵列，获得地磁场测量值

磁传感器阵列由四个标量传感器构成正方形，四个标量传感器到阵列中心的距离都为d，d称为阵列孔径，目标沿着已知的路径运动，且目标的运动轨迹与阵列在同一水平面内，标量传感器i所在位置为(xi,yi,zi)，i＝1,2,3,4，目标所在位置为(x,y,z)，则标量传感器i的测量值为：

其中，t0为无目标时地磁场值，μ0是真空磁导率，pm是磁偶极子目标的磁矩矢量，pm的大小为|pm|，pm的方向倾角和偏角分别为α,β，地磁场方向倾角和偏角分别为θ,

步骤二：消除变化磁场的影响

在磁传感器阵列中，位于(xi,yi,zi)的标量传感器i在t时刻测量值ti(t,xi,yi,zi)，位于(xj,yj,zj)的标量传感器j在t时刻测量值为tj(t,xj,yj,zj)；在t0时刻标量传感器i和j的测量值分别为ti(t0,xi,yi,zi),tj(t0,xj,yj,zj)

令δtij＝ti(t,xi,yi,zi)-tj(t,xj,yj,zj)-[ti(t0,xi,yi,zi)-tj(t0,xj,yj,zj)](2)

把式(1)代入式(2)得到δtij的理论值δtij|theory，δtij的实验值δtij|experiment根据(2)式由标量传感器i、j在t、t0时刻测量值得出，δtij是磁传感器阵列测量值在时间和空间上的二重梯度，

δtij|theory＝δtij|experiment(3)；

步骤三：分离目标磁矩大小和方向

定义如下函数：

a|theory和b|theory表达式中已经消除了|pm|，a|theory和b|theory仅是α,β的函数，而a|experiment和b|experiment作为实验测量值是已知量，先求解磁矩方向，再求解磁矩大小；

步骤四：目标磁矩方向的求解

已知目标的运动路径，路径上各个测量点坐标为(xn,yn,zn),(n＝0,1,2......m)，令

l(α,β)表示所有n个测量点上a，b函数的理论和实测数据之间的绝对误差之和的倒数，l(α,β)数值越大，误差越小；寻找合适的α,β，使得l(α,β)达到最大值，确定α,β；l(α,β)就是确定磁矩方向的判据函数，由此求解出目标磁矩的方向；

步骤五：目标磁矩大小的求解

将已确定的α,β值代入到公式(2)，定义

ls(|pm|)表示所有测量点上各个传感器实测数据与理论值之间的绝对值误差之和的倒数，ls(|pm|)数值越大，误差越小，寻找合适的|pm|，使得ls(|pm|)达到最大值，确定|pm|，ls(|pm|)就是确定磁矩大小的判据函数。

本发明提供了一种对铁磁目标远场磁矩矢量的测量方法。以标量磁传感器构成地磁总场测量阵列，利用远场磁偶极子模型，设计了基于地磁总场对目标磁矩矢量的测量算法。由于地磁场是随时间变化的，在空间分布上还存在异常点，通过设计地磁场二重梯度的算法，消除地磁场随时间变化的影响和空间异常场的影响。提出了确定磁矩大小和方向的判据函数，并基于此判据函数实现对磁性目标磁矩方向和大小的求解。

本发明的对铁磁目标远场磁矩矢量的测量方法的主要特点体现在：

1、构建如图1所示的磁传感器阵列，该阵列由四个标量磁传感器构成正方形平面阵列，与铁磁目标的运动轨迹在同一水平面内。目标沿着已知轨迹运动，铁磁性目标运动到各个已知位置点时，标量磁传感器实时记录各传感器位置处的地磁总场强度值。描述该测量值的原理性表达式见公式(1)，排除各种变化磁场的影响后，针对公式(1)设计算法求解，可以确定目标磁矩矢量的大小和方向。

2、提出地磁总场强度测量值在时间和空间上的二重梯度函数，见公式(2)，引入二重梯度函数可以消除地磁场随时间和空间变化对测量结果的影响。铁磁目标沿着已知轨迹运动，阵列测出各个传感器位置的地磁总场强度值，在求解目标磁矩矢量时，不针对地磁总场强度函数即公式(1)直接求解，而是针对二重梯度函数即公式(3)求解，这样求解结果中消除了地磁场随时间变化和空间分布不均匀的影响。

3、提出了确定磁矩方向和大小的判据函数，利用判据函数得到目标磁矩的方向和大小。提出了磁矩方向的判据函数，见公式(4)，通过求解公式(4)的极值问题得到目标磁矩的方向。(直接求解公式(3)难度太大，为此把求解公式(3)的难题转化为求解公式(4)的极值问题。)在得到目标磁矩方向的基础上，提出了目标磁矩大小的判据函数见公式(5)，通过求解公式(5)的极值问题得到目标磁矩大小。该算法使轨迹上的所有测量点都参与计算，相当于在目标一次运动过程中完成多次测量，保证了测量精度，简化了求解难度，保证了测量实时性。

本发明提供的测量目标磁矩矢量的方法，目标只需沿着已知路径一次运动，即可实现目标磁矩的多次测量，因而测量结果准确，方法简单高效，为目标磁法探测及目标磁隐身提供了技术参考。

附图说明

图1定位阵列及目标运动方式实施例示意图。

图2目标磁矩矢量测算过程流程图。

图3函数a与位置y的实验测量数据及理论曲线图。

图4函数b与位置y的实验测量数据及理论曲线图。

图5l(α,β)与α,β的三维曲面图。

图6ls(|pm|)与|pm|的曲线图。

具体实施方式

下面举例对本发明作更详细的描述。

步骤一：构建阵列，获得地磁场测量值

构建如图1所示的磁传感器阵列，阵列由四个标量传感器构成正方形，且传感器到阵列中心的距离都为d，称为阵列孔径。目标沿着已知的路径运动，且目标的运动轨迹与阵列在同一水平面内。传感器i所在位置为(xi,yi,zi)(i＝1,2,3,4)，目标所在位置为(x,y,z)，则传感器i的测量值为：

其中，t0为无目标时地磁场值，μ0是真空磁导率，pm是磁偶极子目标的磁矩矢量，其中pm的大小为|pm|，pm的方向倾角和偏角分别为α,β，地磁场方向倾角和偏角分别为θ,

步骤二：消除变化磁场的影响

在传感器阵列中，位于(xi,yi,zi)的传感器i在t时刻测量值ti(t,xi,yi,zi)，位于(xj,yj,zj)的传感器j在t时刻测量值为tj(t,xj,yj,zj)；在t0时刻传感器i和j的测量值分别为ti(t0,xi,yi,zi),tj(t0,xj,yj,zj)

令δtij＝ti(t,xi,yi,zi)-tj(t,xj,yj,zj)-[ti(t0,xi,yi,zi)-tj(t0,xj,yj,zj)](2)

把式(1)代入式(2)可得到δtij的理论值δtij|theory，δtij的实验值δtij|experiment根据(2)式可由传感器i、j在t、t0时刻测量值得出。δtij是阵列测量值在时间和空间上的二重梯度。

δtij|theory＝δtij|experiment(3)

式(3)的方程组中，消除了地磁场随时间的变化量和空间分布不均匀的影响。因此采用式(3)计算目标磁矩矢量pm，与地磁场随时间变化无关，也与地磁场空间分布是否均匀无关。

步骤三：分离目标磁矩大小和方向

为了求解公式(3)得到[|pm|,α,β]，定义如下函数：

a|theory和b|theory表达式中已经消除了|pm|，a|theory和b|theory仅是α,β的函数。而a|experiment和b|experiment作为实验测量值是已知量。因而可以先求解磁矩方向，后再求解磁矩大小。

步骤四：目标磁矩方向的求解

已知目标的运动路径，路径上各个测量点坐标为(xn,yn,zn),(n＝0,1,2......m)。令

l(α,β)表示所有n个测量点上a，b函数的理论和实测数据之间的绝对误差之和的倒数，l(α,β)数值越大，误差越小。寻找合适的α,β，使得l(α,β)达到最大值，就可以确定α,β。l(α,β)就是确定磁矩方向的判据函数。由此就可以求解出目标磁矩的方向。

步骤五：目标磁矩大小的求解

将已确定的α,β值代入到公式(2)，定义

ls(|pm|)表示所有测量点上各个传感器实测数据与理论值之间的绝对值误差之和的倒数，显然ls(|pm|)数值越大，误差越小。因此寻找合适的|pm|，使得ls(|pm|)达到最大值，就可以确定|pm|。ls(|pm|)就是确定磁矩大小的判据函数。

至此，磁矩矢量pm的方向由求解(4)式的极大值问题得以确定，而磁矩的大小|pm|由求解(5)式的极大值问题给出求解。

利用实验对所提方法的实用性进行验证。如图1，阵列有4个总场磁传感器，孔径d＝4m，被测目标汽车平行y轴逆向行驶，距y轴32.02m，从y＝32.8m匀速直线运动至y＝-41m。标量磁传感器布设于铝制的三脚架上，传感器距地面1.43m。当地的地磁倾角θ＝63.3°，偏角转换到测量坐标系中，θ＝63.3°，偏角t0选取目标处于y＝32.8m的时刻。由算法和实验数据计算出目标磁矩的大小|pm|＝476am²、方向倾角大小α＝0.85rad，方向偏角β＝4.21rad。

图2是目标磁矩矢量测算过程流程图。

图3中，横轴表示y的位置，纵轴表示函数a的值。图中曲线表示a的理论值a|theory和y的关系曲线，图中的空心圆点代表a的实验值a|experiment和y的关系，a|experiment与a|theory较好的吻合。

图4中，横轴表示y的位置，纵轴表示函数b的值。图中曲线表示b的理论值b|theory和y的关系曲线，图中的空心圆点代表b的实验值b|experiment和y的关系，b|theory与b|experiment较好的吻合。

图5表示l(α,β)与α,β的三维曲面图，在β∈(0,2π)的范围内，l(α,β)有最大值l(α,β)max。公式(4)计算得出，当α＝0.8500,β＝4.2122时，l(α,β)max＝1.81。

图6表示目标磁矩大小|pm|和函数ls(|pm|)的关系曲线，当|pm|＝476am²时，ls(|pm|)＝4.4685，达到极大值。