本发明涉及一种基于耦合duffing振子的局部放电信号检测方法，该方法可以应用于高压电器领域中的低信噪比局部放电信号检测中。
背景技术：
电力设备绝缘老化或缺陷会导致局部放电现象，对电力设备进行局部放电信号实时监测是保障设备安全运行的重要手段。由于局部放电信号本身非常微弱，往往会被噪声淹没，所以在噪声中有效检测出局部放电信号就成为局部放电信号在线监测系统的一个核心部分。
当前已经证明，在某些方面混沌振子对信号的检测能力优于传统信号处理方法，所以利用混沌振子进行局部放电信号检测是一种很有前景的方法。
duffing振子作为一种应用广泛的混沌振子，对白噪声具有良好的抑制能力，已经广泛应用于多频正弦信号参数估计、通信信号检测、机械故障诊断、声信号检测、雷达信号参数估计等方面。而局部放电信号是一种非周期信号，可以利用耦合duffing振子系统对其进行处理。
吴勇峰等在2011年提出的利用由三个振子构成的双向环形耦合duffing振子系统进行信号检测并将其成功用于局部放电信号检测。但是吴勇峰提出的duffing振子系统形式存在一定的问题，如：同步过程慢，会导致输出信号存在寄生振荡，无法精确跟踪信号的下降沿；振子间耦合程度低，信号时宽或幅度较大时会破坏其同步过程，且对噪声的抑制能力不足。
技术实现要素：
为解决上述问题，本发明提出了一种基于耦合duffing振子的局部放电信号检测方法，可有效检测出局部放电信号。
本发明的具体技术方案如下：一种基于耦合duffing振子的局部放电信号检测方法，包括如下步骤：
步骤1，将待检测信号通过a/d转换器后得到待测数字信号；
步骤2，将待测数字信号输入耦合duffing振子系统中，所述耦合duffing振子系统的模型为：
式中，x1和y1是第一振子的状态变量，x2和y2是第二振子的状态变量，x3和y3是第三振子的状态变量，k1是振子间的回复力耦合系数，k2是振子间的阻尼力耦合系数，fcos(t)是周期驱动力，f是周期驱动力的幅度，s(t)是待测数字信号；
步骤3，通过定步长四阶龙格库塔法求解振子间的状态变量的差值；
步骤4，求解出的振子间的状态变量的差值为待检测信号中的局部放电信号。
作为本发明的进一步改进，周期驱动力的幅度f为使振子系统处于同宿轨道状态的任意值。
作为本发明的进一步改进，所述耦合duffing振子系统中的振子间的回复力耦合系数k1取10，振子间的阻尼力耦合系数k2取0.01。
作为本发明的进一步改进，周期驱动力的幅度f为使振子系统处于大周期状态的任意值。
作为本发明的进一步改进，所述耦合duffing振子系统中的振子间的回复力耦合系数k1取0.01，振子间的阻尼力耦合系数k2取10。
作为本发明的进一步改进，步骤4中设置定步长四阶龙格库塔法的求解步长为0.0125秒-0.16秒。
本发明的有益效果：本发明方法采用由三个振子构成的duffing振子系统，抑制噪声能力强，可有效检测出局部放电信号；耦合振子采用初值递推求解，运算速度优于现有方法，适合实时运算，在局部放电信号的在线检测系统中拥有优势；对窄信号检测能力优于现有检测方法。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为本发明实施例中构建待测信号时采集的电晕放电信号。
图3为图2中的电晕信号加入噪声后形成的待测信号。
图4为本发明第一实施例方法对图3中的待检测信号的检测结果。
图5为8级离散小波变换对图3中的待检测信号的检测结果。
图6为自适应奇异值分解对图3中的待检测信号的检测结果。
图7为集合经验模态分解对图3中的待检测信号的检测结果。
图8为本发明第二实施例方法对图3中的信号进行3倍抽取后的待检测信号的检测结果。
图9为8级离散小波变换对图3中的信号进行3倍抽取后的待检测信号的检测结果。
图10为自适应奇异值分解对图3中的信号进行3倍抽取后的待检测信号的检测结果。
图11为集合经验模态分解对图3中的信号进行3倍抽取后的待检测信号的检测结果。
图12(a)为大幅度局部放电信号，图12(b)为图12(a)中的放电信号加入噪声后形成的待测信号。
图13为基于非线性回复力耦合duffing振子的微弱信号检测方法对图12(b)中的待检测信号的检测结果。
图14为基于强耦合duffing振子的非周期脉冲信号检测方法对图12(b)中的待检测信号的检测结果。
图15为本发明方法对图12(b)中的待检测信号的检测结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明方法做进一步的解释说明。
一种基于耦合duffing振子的局部放电信号检测方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤1，将待检测信号(即混有噪声的局部放电信号)通过a/d转换器后得到待测数字信号；
步骤2，将待测数字信号输入耦合duffing振子系统中，所述耦合duffing振子系统的模型为：
式中，x1和y1是第一振子的状态变量，x2和y2是第二振子的状态变量，x3和y3是第三振子的状态变量，k1是振子间的回复力耦合系数，k2是振子间的阻尼力耦合系数，fcos(t)是周期驱动力，f是周期驱动力的幅度，s(t)是待测数字信号；
步骤3，通过定步长四阶龙格库塔法求解振子间的状态变量的差值；
步骤4，求解出的振子间的状态变量的差值为待检测信号中的局部放电信号。
本发明提出的强耦合duffing振子系统中，周期驱动力的幅值f取略大于0.269651时振子从同宿轨道状态变为倍周期分岔状态，取略大于0.276435时振子从倍周期分岔状态变为混沌状态，取略大于0.553639时振子开始进入大周期态。
优选，周期驱动力幅度f选取合适的值使本发明提出的强耦合duffing振子系统在同宿轨道状态或大周期状态时，会有很好的去噪性能。例如，f取0.23，耦合duffing振子系统在同宿轨道状态；f取0.9，耦合duffing振子系统在大周期状态。
优选，在同宿轨道状态时，振子间的回复力耦合系数k1取10，振子间的阻尼力耦合系数k2取0.01，强耦合duffing振子系统的去噪效果较好。
优选，在大周期状态时，振子间的回复力耦合系数k1取0.01，振子间的阻尼力耦合系数k2取10，强耦合duffing振子系统的去噪效果较好。
优选，振子在同宿轨道状态或大周期状态时，定步长四阶龙格库塔法的求解步长为0.0125秒至0.16秒，强耦合duffing振子系统的去噪性能最好。
下面为使用本发明方法检测局部放电信号的第一实施例。
为了能够形象地得出检测效果，直接构建一个待检测信号。具体的，通过1gs/s采样系统采集得到电晕放电信号，如图2所示，该信号的主峰大约为0.15μs宽，约有150个采样点，在该信号中加入方差为0.05的高斯白噪声，形成了一个10μs宽、10000个采样点的待检测信号，如图3所示。运算平台采用频率为3.2ghz的intelcorei5-3470cpu、4gddr2内存、win732位系统的联想台式机，利用matlab2009a32位版本运行。
在该实施例中，耦合duffing振子系统的参数取值如下：
f取0.23，k1取10，k2取0.01，振子状态变量[x1,y1,x2,y2,x3,y3]取[0.23,0.54,-0.1,0.2,0.5,-0.3]。
将待测数字信号输入上述耦合duffing振子系统中，设置定步长四阶龙格库塔法的求解步长为0.05秒，通过定步长四阶龙格库塔法求解出振子间的状态变量的差值，即检测出的局部放电信号，如图4所示。
在相同的运算平台下，选用8级离散小波变换、自适应奇异值分解和集合经验模态分解(eemd)三种方法对图3的信号进行检测，检测结果分别为图5、图6和图7。
比较图4、图5、图6和图7，本发明实施例的方法与上述三种现有方法的检测效果均相似。
表1为本发明实施例的方法与上述三种现有方法的运算时间，见下表
表1运算时间
从表1可以看出，本发明实施例方法的运算速度最快。
在第二实施例中，将图3的信号进行等间距的三倍抽取，形成3333个采样点的信号，待测电晕放电信号的主峰采样点数相应减少为50个点，从而形成待检测信号。在该实施例中，采用的运算平台与第一实施例中相同，耦合duffing振子系统的参数取值与第一实施例中相同。使用本发明实施方法、8级离散小波变换、自适应奇异值分解和集合经验模态分解(eemd)方法分别检测的结果如图8、图9、图10和图11所示。对比四种检测结果图，可以看出本实施例方法能正确检测出电晕放电信号，而其它三种现有方法无法检测出该电晕放电信号。本发明方法对采样点数较少的信号(即采样点数一定、时宽较窄的信号)的检测能力优于现有常规检测方法。
此外，与采用混沌振子的脉冲信号检测方法对比，本发明方法采用的三振子系统比吴永峰的环形耦合duffing振子具有更高的抗噪能力。当局部放电信号为大幅度信号时，如图12(a)所示，加入噪声形成如图12(b)所示的待检测信号。使用公布号为cn107238405a，名称为“一种基于非线性回复力耦合duffing振子的微弱信号检测方法”所公开的检测方法，检测局部放电信号的检测结果如图13所示，使用公布号为cn107238405a，名称为“一种基于强耦合duffing振子的非周期脉冲信号检测方法”所公开的检测方法，检测局部放电信号的检测结果如图14所示，使用本发明方法检测局部放电信号的检测结果如图15所示。对比图13、图14、图15可以看出，本发明方法在大信号情况下的检测稳定性更好。
以上所述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，对该型耦合duffing振子进行修改、变化后应用于局部放电信号检测中，或延伸应用到其它场合，都应涵盖在本发明的包含范围之内。