本发明属于测控技术领域，特别涉及一种大量程角速度传感器的角速度测量方法。
背景技术：
旋转载体的角速度测量对于载体的动态估计、姿态解算等均具有重要意义。目前常用的角速度测量方法分为两种，分别是基于编码器测量和基于惯性器件测量。其中，基于编码器的测量方法根据测量原理不同又可分为光电式、霍尔式等，其优点在于测量精度高，稳定性好。但由于此种测量方法需要分别将编码器的旋转端和非旋转端进行固定和安装，依赖于一定的机械结构，因此该方法的使用受到诸多限制，无法在自由旋转载体上进行应用。相比较于基于编码器的角速度测量方法，基于惯性器件的测量方法无需任何机械支撑结构，因此使用更加灵活，特别是在mems技术日趋成熟以后，mems惯性器件以其体积小、重量轻等优点，逐渐成为自由载体角速度测量的主要选择。但是，受限于陀螺仪的量程(通常小于±2000°/s)，该方法对于高速旋转的载体，如高速行驶的汽车车轮等并不适用。
技术实现要素：
发明目的：针对现有技术的问题，提供一种通过合理设计加速度计的分布方式和角速度解算方法，克服了现有基于惯性器件的角速度测量方法中陀螺仪量程过低问题的大量程角速度传感器的角速度测量方法。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明提供一种大量程角速度传感器的角速度测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)在角速度传感器平面内，以120°等间隔扇形分布三个单轴加速度计，三个加速度计的敏感轴均指向角速度传感器的几何中心；
(2)构建角速度传感器的线加速度、绕过角速度传感器的旋转敏感轴的角速度与角速度传感器中三个加速度计输出之间的数学关系；
(3)解算角速度；
(4)建立安装误差下的角速度解算方法。
进一步的，所述步骤(2)中构建角速度传感器的线加速度、绕过角速度传感器的旋转敏感轴的角速度与角速度传感器中三个加速度计输出之间的数学关系，其具体步骤如下：
其中α1、α2、α3为角速度传感器中三个加速度计的输出加速度，α1为一号加速度计的输出加速度，α2为二号加速度计的输出加速度，α3为三号加速度计的输出加速度；ω为角速度传感器的旋转角速度；r为加速度计到角速度传感器的旋转敏感轴的距离；a为角速度传感器的线加速度包括重力加速度在内，在角速度传感器平面内的投影；θ为a与一号加速度计敏感轴的夹角；
在任意时刻，角速度传感器绕其旋转敏感轴的旋转角速度ω满足如下数学关系：
进一步的，所述步骤(4)中建立安装误差下的角速度解算方法的步骤为：
(4.1)当角速度传感器的旋转敏感轴与被测载体的旋转轴不重合时，计算角速度传感器中的三个加速度计到载体旋转轴的实际距离；
(4.2)构建角速度传感器的三个加速度计的输出与三个加速度计到被测载体旋转轴的距离的数学关系，并根据该数学关系计算载体的旋转角速度。
进一步的，所述步骤(4.1)中计算角速度传感器中的三个加速度计到载体旋转轴的实际距离的具体步骤如下：
其中d1、d2、d3为三个加速度计到被测载体旋转轴的距离，d1为一号加速度计到被测载体旋转轴的距离，d2为二号加速度计到被测载体旋转轴的距离，d3为三号加速度计到被测载体旋转轴的距离；r为加速度计到角速度传感器的旋转敏感轴的距离；δx和δy为载体旋转轴到角速度传感器的旋转敏感轴的距离在两个正交方向上的投影。
进一步的，所述步骤(4.2)中构建角速度传感器的三个加速度计的输出与
三个加速度计到被测载体旋转轴的距离的数学关系的具体步骤如下：
其中，θ1、θ2、θ3分别为所述d1、d2、d3与三个加速度计旋转敏感轴之间的夹角；
在任意时刻，角速度传感器绕其旋转敏感轴的旋转角速度ω满足如下数学关系：
与现有技术相比，本发明的优点在于：
通过三个单轴加速度计的合理分布，设计出一种大量程的角速度传感器，该角速度传感器通过加速度计的输出解算得到被测载体的旋转角速度。从角速度解算方法中可以看出，本发明设计的角速度传感器量程只与所选用单轴加速度计的量程以及加速度计到角速度传感器几何中心的距离有关。解决陀螺仪量程小、编码器受机械结构限制等问题，实现载体在单轴方向上高速旋转的角速度测量。该角度传感器能够应用于任何在单轴旋转的载体，具有很强的实用性。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明的角速度传感器结构示意图；
图3为实施例中安装误差下的角速度传感器的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。本发明描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的其他实施例，都属于本发明所保护的范围。
为了解决高速旋转载体的角速度测量问题，考虑采用拥有较大量程范围和较高精度的mems加速度计替代现有的陀螺仪测量测量方案，设计出一种适合高速旋转载体的角速度传感器。在使用加速度计进行角速度测量时，加速度计的分布方式和解算方法直接影响到角速度传感器的测量精度和存在安装误差时的测量结果可信度，也是本发明亟待解决的问题。
本发明包括以下步骤：
步骤一：在角速度传感器平面内，以120°等间隔扇形分布三个单轴加速度计，三个加速度计的敏感轴均指向角速度传感器的几何中心，如图1所示，图中：or为角速度传感器的结构几何中心；a1、a2、a3为角速度传感器中三个加速度计的分布位置；α1、α2、α3为角速度传感器中三个加速度计的输出加速度；ω为角速度传感器的旋转角速度；r为单个加速度计到角速度传感器结构几何中心的距离；a为角速度传感器的线加速度(包括重力加速度在内)在角速度传感器平面内的投影；θ为a与一号加速度计敏感轴的夹角。
步骤二：在已知三个加速度计到角速度传感器几何中心距离的前提下，构建角速度传感器的线加速度、绕过角速度传感器几何中心且垂直于角速度传感器平面的旋转轴(角速度传感器的旋转敏感轴)的角速度与角速度传感器中三个加速度计输出之间的数学关系，并以此为基础进行角速度解算；
所述步骤二中在已知三个加速度计距离角速度传感器几何中心距离的前提下，构建角速度传感器的线加速度、绕过角速度传感器的旋转敏感轴的角速度与角速度传感器中三个加速度计输出之间的数学关系，具体如下：
式(1)中：α1、α2、α3为角速度传感器中三个加速度计的输出加速度；ω为角速度传感器的旋转角速度；r为单个加速度计到角速度传感器结构几何中心的距离；a为角速度传感器的线加速度(包括重力加速度在内)在角速度传感器平面内的投影；θ为a与一号加速度计敏感轴的夹角。
由式(1)可得，在角速度传感器绕其旋转敏感轴旋转时满足以下数学关系：
由式(2)可知，在任意时刻，角速度传感器绕其旋转敏感轴的旋转角速度ω满足如下数学关系：
因此，当角速度传感器的旋转敏感轴与被测载体的旋转轴重合时，载体的角速度可以通过公式(3)得到。
步骤三：考虑到安装时，角速度传感器的旋转敏感轴和被测载体的旋转轴之间可能存在安装误差，建立安装误差下的角速度解算方法。为了清楚阐述安装误差，定义高速旋转载体直角坐标系{orxy}，如图2所示，图中：or角速度传感器的结构几何中心，y-一号加速度计敏感轴直线方向；or’为实际高速旋转载体的旋转轴；a1、a2、a3为角速度传感器中三个加速度计的分布位置；α1、α2、α3为角速度传感器中三个加速度计的输出加速度；ω为角速度传感器的旋转角速度；r为单个加速度计到角速度传感器结构几何中心的距离；a为角速度传感器的线加速度(包括重力加速度在内)在角速度传感器平面内的投影；θ为a与一号加速度计敏感轴的夹角；d1、d2、d3为三个加速度计到被测载体旋转轴的距离；r为加速度计到角速度传感器的旋转敏感轴的距离；δx和δy为载体旋转轴到角速度传感器的旋转敏感轴的距离在两个正交方向上(x轴和y轴)的投影；θ1、θ2、θ3分别为d1、d2、d3与三个加速度计敏感轴之间的夹角。
当角速度传感器的旋转敏感轴与被测载体的旋转轴不重合时，角速度传感器中的三个加速度计到载体旋转轴的实际距离满足以下数学关系：
式(4)中：d1、d2、d3为三个加速度计到被测载体旋转轴的距离；r为加速度计到角速度传感器的旋转敏感轴的距离；δx和δy为载体旋转轴到角速度传感器的旋转敏感轴的距离在两个正交方向上(x轴和y轴)的投影。
角速度传感器的三个加速度计的输出α1、α2、α3与所述三个加速度计到被测载体旋转轴的距离d1、d2、d3的数学关系表达式满足：
其中，θ1、θ2、θ3分别为所述d1、d2、d3与三个加速度计敏感轴之间的夹角。
由余弦定理可知，三个加速度计的输出α1、α2、α3与所述d1、d2、d3满足下列数学表达式：
将式(4)代入式(6)可以得到如下数学表达式：
高速旋转载体的旋转角速度ω可由式(7)求得，ω与三个加速度计的输出加速度的数学表达式如下：
可见，即使角速度传感器的旋转敏感轴与被测载体的旋转轴不重合，被测载体的角速度依然可以由角速度传感器的三个加速度计的输出解算得到。假设所述角速度传感器使用市面上常见的量程为±16g的单轴加速度计，旋转敏感轴为0.01m，可以测得最大转速±20r/s(约±7000°/s)，远高于普通mems陀螺仪的量程(约±2000°/s)。
本发明揭示了一种大量程角速度传感器的设计方法。通过三个单轴加速度计的合理分布，设计出一种大量程的角速度传感器，该角速度传感器通过加速度计的输出解算得到被测载体的旋转角速度。从角速度解算方法中可以看出，本发明设计的角速度传感器量程只与所选用单轴加速度计的量程以及加速度计到角速度传感器几何中心的距离有关。解决陀螺仪量程小、编码器受机械结构限制等问题，实现载体在单轴方向上高速旋转的角速度测量。该角度传感器能够应用于任何在单轴旋转的载体，具有很强的实用性。