利用励磁涌流校验主变高压侧CT极性的方法与流程

本发明涉及一种电力系统的继电保护方法，特别是一种校验变电站主变高压侧电流互感器极性的方法。

背景技术

电流互感器ct是电力系统中的主要设备，主要作用是将一次系统的大电流变换为二次系统的小电流，供测量、保护等回路装置使用，及时准确的反应一次系统运行情况，便于运行部门对电力系统的保护、控制与监视，在防止故障范围扩大、保障系统可靠运行方面起着重要的作用。若变压器高压侧ct极性接线错误，极易造成变压器保护设备的误动或拒动的情况发生，对一次设备造成损害的同时降低变电站的供电可靠性，甚至可能会对电网造成较大的危害。因此新建或改扩建主变间隔的变电站送电前，或者涉及到主变高压侧ct二次回路的更改变动场合时，需要对主变高压侧ct二次回路进行详细检查和试验，以确保二次回路接线的正确性。

针对ct极性正确性的检验规程规定，新投、大修或技改等回路有较大变动的工作中，在新增或被改动的电力一次和二次设备投运以前，须用一次电流来检验ct极性的正确性。ct一次绕组的头、尾出线端与二次绕组的头、尾出线端极性相同，则认为ct接线正确，反之，认为ct接线错误。

在现有技术的常规试验方法中，通常采用独立电源对ct一次侧进行通流试验，再用相位表测量二次侧的电流相位，根据相位表显示的电压与电流的角度关系，判断ct极性的正确性，若电压超前电流，并且角度差小于90°，则认为ct接线正确，反之认为ct接线错误。由于变压器高压侧ct变比大，受独立电源容量的限制，一次侧通流试验在二次侧产生的电流极小，甚至只有2～5ma，大部分相位表无法满足该精度，所得到的主变压器(主变)高压侧ct极性校验结果可靠性较低，主变投运时存在一定风险，严重时可导致保护装置误动或拒动，影响电力系统安全稳定运行。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种利用励磁涌流校验主变高压侧ct极性的方法，要解决的技术问题是方便检验主变高压侧ct接线极性是否正确。

本发明采用以下技术方案：一种利用励磁涌流校验主变高压侧ct极性的方法,包括以下步骤:

一、保护装置采集主变压器高压侧母线的三相二次电压ua、ub、uc和三相二次电流ia、ib、ic,计算三相瞬时无功功率q：

其中，ua为a相电压瞬时二次值，ub为b相电压瞬时二次值，uc为c相电压瞬时二次值，ia为a相电流瞬时二次值，ib为b相电流瞬时二次值，ic为c相电流瞬时二次值；

二、计算一个周期的无功功率平均值：

其中，t为电压周期；

三、无功功率平均值q＞0，保护装置判断电流互感器ct接线正确。

本发明方法的步骤三无功功率平均值q＜0,认为电流互感器ct接线错误。

本发明方法的电流互感器ct接线错误，保护装置作用于主变压器高压侧断路器跳闸。

本发明方法的保护装置校验主变高压侧电流互感器ct极性，先要同时满足以下三个条件：

条件一、保护装置采集主变压器高压侧断路器位置信息，判断主变压器的高压侧处于充电状态；

二、保护装置采集主变压器高压侧电流信息，根据电流幅值，判断主变压器有电流；

三、保护装置采集主变压器高压侧所对应的母线电压信息，根据电压幅值和相位，判断高压侧电压正常。

本发明方法的条件一判断主变压器的高压侧处于充电状态的判断依据为：从主变压器高压侧断路器由分位tw到合位hw的跳变时刻起，到主变压器高压侧断路器合位hw运行至时刻t的时间之内，t为200ms.

本发明方法的条件二判断主变压器有电流的判断依据为以下条件的逻辑或：

ia＞0.05in，ib＞0.05in，ic＞0.05in

其中，ia为a相电流有效值的二次值，ib为b相电流有效值的二次值，ic为c相电流有效值的二次值，in为保护电流互感器ct二次额定值。

本发明方法的条件三判断高压侧电压正常的判断依据为以下条件的逻辑与：

uab＞70，ubc＞70，uca＞70

ua-ub＜2，ub-uc＜2，uc-ua＜2

118＜uaang-ubang＜122

118＜ubang-ucang＜122

118＜ucang-uaang＜122

其中，uab为a、b两相线电压有效值二次值，ubc为b、c两相线电压有效值二次值，uca为c、a两相线电压有效值二次值，ua为a相电压有效值二次值，ub为b相电压有效值二次值，uc为c相电压有效值二次值，uaang为a相电压相角，ubang为b相电压相角，ucang为c相电压相角。

本发明方法在主变压器高压侧所连接的母线上安装有电压互感器pt，在主变压器高压侧安装有电流互感器ct。

本发明方法设置在主变压器高压侧的保护装置通过电压互感器pt采集所保护主变压器高压侧对应母线的三相二次电压ua、ub、uc；保护装置通过电流互感器ct采集主变压器高压侧三相二次电流ia、ib、ic。

本发明方法的保护装置通过主变压器高压侧断路器辅助接点采集开关位置。

本发明与现有技术相比，在对主变压器充电的过程中，变压器在铁芯磁滞特性的作用下会产生励磁涌流，利用变压器产生的励磁涌流和主变压器高压侧电压，计算出瞬时无功功率，再计算得到单位周期内的瞬时无功功率平均值，无功功率平均值大于零，认为ct接线正确，反之，认为ct接线错误，并跳开主变高压侧断路器，达到校验主变高压侧ct极性的目的，防止因ct接线错误造成保护设备的误动或拒动，提高变电站运行可靠性。

附图说明

图1是变压器一次侧等效电路图。

图2是变压器铁芯基本磁化曲线及磁滞回环示意图。

图3-1是磁通与流经励磁支路在α0＝0⁰，φr＝0.5的磁滞回环示意图。

图3-2是磁通与流经励磁支路在α0＝0⁰，φr＝0.5的电流关系图。

图3-3是磁通与流经励磁支路在α0＝180⁰，φr＝-0.5的磁滞回环示意图。

图3-4是磁通与流经励磁支路在α0＝180⁰，φr＝-0.5的电流关系图。

图3-5是磁通与流经励磁支路在α0＝90⁰，φr＝0的磁滞回环示意图。

图3-6是磁通与流经励磁支路在α0＝90⁰，φr＝0的电流关系图。

图4-1是本发明实施例1在ct接线正确的情况下的变压器高压侧三相电压仿真波形图。

图4-2是本发明实施例1在ct接线正确情况下的变压器高压侧三相电流仿真波形图。

图4-3是本发明实施例1在ct接线正确情况下的变压器高压侧瞬时无功功率仿真波形图。

图4-4是本发明实施例1在ct接线正确情况下的变压器高压侧无功功率仿真波形图。

图5-1是本发明实施例1在a相ct极性接反情况下的变压器高压侧瞬时无功功率仿真波形图。

图5-2是本发明实施例1在a相ct极性接反情况下的变压器高压侧无功功率仿真波形图。

图6-1是本发明实施例2在ct接线正确情况下的变压器高压侧三相电流波形图。

图6-2是本发明实施例2在ct接线正确情况下的现场变压器高压侧三相电流波形图。

图6-3是本发明实施例2在ct接线正确情况下的现场变压器高压侧瞬时无功功率波形图。

图6-4是本发明实施例2在ct接线正确情况下的现场变压器高压侧无功功率波形图。

图7-1是本发明实施例2在a、c相ct相序接反情况下的变压器高压侧瞬时无功功率波形图。

图7-2是本发明实施例2在a、c相ct相序接反情况下的变压器高压侧无功功率波形图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明的利用励磁涌流校验主变高压侧ct极性的方法，利用变压器空载合闸时在一次侧产生的励磁涌流来判断ct极性，因此，分析励磁涌流的产生原因及其特性是本发明方法的基础。

如图1所示，在变压器空载时一次侧，rl与ll分别代表变压器绕组的导线等效电阻(电阻)和漏电感，lm表示励磁电感，rh表示磁滞损耗的等效电阻(磁滞电阻)。变压器空载时一次侧等效电路(等效电路)可以表示为串联的导线等效电阻rl和漏电感ll，与并联的励磁电感lm和磁滞电阻rh串接。在等效电路中，i表示流入变压器原边的电流，即励磁电流(励磁涌流)，im表示流经励磁电感lm支路的磁化电流，ih表示流经磁滞电阻rh的电流。

变压器空载合闸时，忽略漏电感lm，根据基尔霍夫电压定律和电流定律、电磁感应定律，一次侧回路的电压、电流表达式为：

式(1)中，um表示电源施加在主变压器高压侧的电压峰值，ω表示主变压器高压侧电压的角频率,t表示时间,α0表示电源合闸时电压的初相角，ф表示与一次绕组交链的总磁通(磁通)，n表示变压器一次侧绕组的匝数。由于电阻rl压降较小，在分析过渡过程的初始阶段可以忽略不计，即

解微分方程(2)得到磁通ф:

式(3)中,c表示微分方程通解中的常数项,假设变压器合闸瞬间铁芯的剩磁为фr，由于磁通不能突变，在变压器合闸瞬间，即t＝0时，磁通ф等于剩磁фr,因此有：

变压器断电瞬间，受磁滞回线的影响，当电流为0时，磁通不为0，即产生剩磁фr，其极性和数值由断电瞬间磁路所处磁滞回线工作点的部位所决定。

将式(4)带入式(3),可以得到磁通ф为:

式(5)中,фm表示稳态磁通的幅值，其大小为:

由式(1)可知，励磁涌流i由流经磁滞电阻rh支路的电流ih和流经励磁电感lm的电流im组成，其中ih与磁通ф的相对关系可以通过式(1)得到。为了描述磁通ф与流经励磁电感lm的电流im的关系，需借助变压器铁芯基本磁化曲线来进行说明。

变压器铁芯基本磁化曲线是磁场强度h与所感应的磁感应强度b的b-h曲线，磁感应强度b与磁通φ、磁场强度h与磁化电流im有如下关系：

φ＝bs(7)

式(7)和式(8)中，s表示变压器铁芯的截面积，l表示变压器铁芯长度，n表示变压器线圈匝数，因此，根据变压器铁芯的几何尺寸可将b-h曲线转换为ф-im曲线。如图2所示，变压器的磁化曲线是非线性，当φ<φs时，变压器铁芯未饱和，其磁导率较高，励磁电抗大，im很小；当φ>φs时，变压器工作在饱和区，其磁导率较小，磁通的小幅增长都会导致im的急剧增加。φs为饱和磁通量，是饱和磁感应强度与变压器铁芯截面积的乘积，饱和磁感应强度由变压器铁芯材料成分决定，变压器生产厂家在变压器出厂时，会提供该变压器的技术手册，其中会明确该变压器饱和磁感应强度的具体值。

当电源合闸时初相角α0＝0⁰，剩磁φr＝0.5，由式(5)可知，电源合闸半个周期后，变压器铁芯的磁通φ＝2φm+φr>>φs，此时变压器铁芯严重饱和。如图3-1所示，φ和im的波形构成磁化曲线，当φ<φs时，im很小，随着磁通的增长缓慢增加；当φ>φs时，变压器磁通量饱和，im随着磁通的增长急剧增加。如图3-2所示，磁通φ和励磁涌流i随角度(时间)变化的波形偏向时间轴上方，磁通φ和励磁涌流i与时间成周期性变化，在初始阶段，磁通随时间增加而缓慢增加，i极小，可以忽略不计，随着时间的推移，磁通随时间变化加快，当φ>φs时，电流急剧增加，半个周期后，电流达到正向峰值，然后再衰减，波形呈现对称形状。

当α0＝180⁰，φr＝-0.5，电源合闸半个周期后，变压器铁芯的磁通达到反向的最大值，此时变压器铁芯负方向严重饱和。如图3-3所示，φ和im的波形构成磁化曲线，当φ<φs时，im很小，随着磁通的增长缓慢增加；当φ>φs时，变压器磁通量饱和，im随着磁通的增长急剧增加。如图3-4所示，磁通φ和励磁涌流i随角度(时间)变化的波形偏向时间轴下方，磁通φ和励磁涌流i与时间成周期性变化，在初始阶段，磁通随时间增加而缓慢增加，i极小(忽略不计)，随着时间的推移，磁通随时间变化加快，当φ>φs时，电流急剧增加，半个周期后，电流达到反向峰值，然后再衰减，波形呈现对称形状。

当α0＝90⁰，φr＝0，电源合闸瞬间电压为最大值，一合闸就建立稳态磁通，因此对应的合闸电流没有过渡状态就达到稳态空载电流。如图3-5所示，φ和im的波形构成磁化曲线，当φ<φs时，im很小，随着磁通的增长缓慢增加；当φ>φs时，变压器磁通量饱和，im随着磁通的增长急剧增加。如图3-6所示，磁通φ和励磁涌流i随角度(时间)变化的波形位于时间轴两侧，磁通φ和励磁涌流i与时间成周期性变化，初始磁通量为0，初始电流为0，整个过程中，φ<φs，电流i很小。

可以看出，励磁涌流的大小受变压器的铁芯饱和程度的影响较大，而铁芯的饱和程度与变压器的剩磁、合闸时初相角有关。针对容量无穷大的理想发电系统，电压幅值、频率、相序稳定，三相合闸角度相差120⁰，若某一相合闸角在90⁰附近，合闸未产生励磁涌流，则另外两相的合闸角为-150⁰、-30⁰，会产生一定程度的励磁涌流，所以变压器合闸时至少有两相会出现不同程度的励磁涌流。仿真研究表明(文献1，《变压器励磁涌流问题及识别方法研究》，刘建利，江苏大学硕士毕业论文，2010年，第14～20页)，变压器励磁涌流可达到额定电流的6～8倍，并且受b-h曲线的影响，励磁涌流中将含有大量的非周期分量，以二次谐波为主，其含量的高低与铁芯的饱和程度有关。

通过上述分析可知，变压器在充电期间，会产生足够大的励磁涌流，但变压器励磁涌流中含有大量的非周期分量，而现有技术判断电流方向的方法是建立在电流为正弦周期函数的基础上，因此，采用现有技术利用励磁涌流来判断电流方向的方法存在不可靠的缺陷。为此，本发明的方法引入瞬时无功功率的概念，作为电流方向的判断依据。

令ua、ub、uc表示主变压器高压侧的三相电压瞬时值的二次值，ia、ib、ic表示主变压器高压侧的三相电流瞬时值的二次值，为了方便计算和控制，经clark变换，将ua、ub、uc和ia、ib、ic变换到αβ0坐标系下，有

在αβ0坐标系中，电压矢量u和电流矢量i可分别由uα、uβ、iα、iβ合成，即：

定义三相瞬时有功功率(瞬时有功功率)p和三相瞬时无功功率(瞬时无功功率)q为：

式(12)中，符号点乘·表示向量内积运算，符号叉乘×表示向量外积运算。

将式(11)带入式(12)可得：

将式(9)、式(10)代入式(13)，得到瞬时有功功率p和瞬时无功功率q：

p＝uaia+ubib+ucic(14)

对瞬时有功功率和瞬时无功功率在一个电压周期t内进行积分计算，再求出单位周期内瞬时有功功率和瞬时无功功率积分后的平均值，得到变压器在一个周期内的有功功率平均值p和无功功率平均值q：

式(16)中，有功功率平均值p表示主变所带负荷的能量消耗，无功功率平均值q表示主变吸收的无功功率。

由上述分析可知，变压器处于励磁涌流状态时，励磁电抗急剧减少，励磁涌流迅速增大，变压器磁场储能急剧变化，即变压器与外部进行大量且快速的能量交换，表现为变压器无功损耗的增加。从另一个角度来分析，励磁涌流仅流经一次绕组和铁芯。磁通落后电压90⁰，结合磁路中的欧姆定律可知，电流与磁通同相位，即电流落后电压90⁰，即一次侧绕组漏抗与激磁电抗吸收无功功率。因此，对于变压器高压侧，若ct极性接线正确，ct一次绕组的头、尾出线端与二次绕组的头、尾出线端极性相同，一次电流从ct一次绕组的头出线端流入，从尾出线端流出，二次电流从ct从二次绕组的头出线端流入，尾出线端流出，检测到的无功功率平均值应满足q>0。

本发明的方法，借助变压器充电时产生的励磁涌流，计算瞬时无功功率，再计算单位周期内瞬时无功功率积分后的平均值，得到无功功率平均值，最后根据无功功率平均值的大小，判断主变压器高压侧ct极性的正确性，为变电站可靠运行提供可靠的保障。

本发明采用在主变压器高压侧所连接的母线上安装电压互感器pt，设置在主变压器高压侧的保护装置通过pt采集所保护主变压器高压侧对应母线的三相二次电压ua、ub、uc。在主变压器高压侧连接的母线上安装电流互感器ct，保护装置通过ct采集主变压器高压侧三相二次电流ia、ib、ic。保护装置通过主变压器高压侧断路器辅助接点采集开关位置，合位hw、跳位(分位)tw。

本发明的方法，包括以下步骤：

一、同时满足以下条件一、条件二、条件三，保护装置投入ct极性校验功能，保护装置校验主变高压侧ct极性。

条件一、采集主变压器高压侧断路器位置信息，来判断主变压器的运行状态，其高压侧是否处于充电状态，作为ct极性校验功能投入的必要条件之一。判断依据为：从主变压器高压侧断路器由分位tw到合位hw的跳变时刻起，到主变压器高压侧断路器合位hw运行至时刻t的时间之内，认为主变压器处于充电状态。该时间段以外，ct极性校验功能退出。本发明的方法t设定为200ms。时间t小于励磁涌流的持续时间，可保证在t时间内，变压器持续产生励磁涌流，有效判断出ct接线的正确性。

条件二、保护装置采集主变压器高压侧电流信息，根据电流幅值，判断主变压器是否有电流，作为ct极性校验功能投入的必要条件之一，判断依据为以下条件的逻辑或：

ia＞0.05in，ib＞0.05in，ic＞0.05in(17)

式(17)中，ia为a相电流有效值的二次值，ib为b相电流有效值的二次值，ic为c相电流有效值的二次值，in为保护ct二次额定值(ct的固有参数)。

条件三、保护装置采集主变压器高压侧所对应的母线电压信息，根据电压幅值和相位，判断高压侧电压是否正常，作为ct极性校验功能投入的必要条件之一，判断依据为以下条件的逻辑与：

uab＞70，ubc＞70，uca＞70

ua-ub＜2，ub-uc＜2，uc-ua＜2

118＜uaang-ubang＜122

118＜ubang-ucang＜122

118＜ucang-uaang＜122(18)

式(18)中，uab为a、b两相线电压有效值二次值，ubc为b、c两相线电压有效值二次值，uca为c、a两相线电压有效值二次值，ua为a相电压有效值二次值，ub为b相电压有效值二次值，uc为c相电压有效值二次值，uaang为a相电压相角，ubang为b相电压相角，ucang为c相电压相角。

二、保护装置采集ua、ub、uc，ia、ib、ic，利用公式(15)计算瞬时无功功率，

式(15)中，ua为a相电压瞬时值二次值，ub为b相电压瞬时值二次值，uc为c相电压瞬时值二次值，ia为a相电流瞬时值二次值，ib为b相电流瞬时值二次值，ic为c相电流瞬时值二次值。

再利用公式(16)求无功功率平均值：

三、判断

保护装置判断无功功率平均值q大于零，q＞0，判断ct接线正确，若无功功率平均值q小于零，q＜0,认为ct接线错误，保护装置作用于主变压器高压侧断路器跳闸。

实施例1，利用实时数字仿真仪rtds(realtimedigitalsimulator)搭建仿真模型，参数设置如下：容量为180mva、电压为220kv/110kv/35kv的三卷变压器，接线方式为yy△，变压器高压侧空载合闸初始合闸角α0＝00，剩磁

在ct接线正确的情况下，如图4-1所示，变压器高侧三相电压仿真波形为正弦周期函数，三相相位相差1200，周期为20ms，幅值为81.6v。如图4-2所示，变压器高压侧三相电流仿真波形为非正弦周期函数，并含有衰减直流分量及多次谐波，周期为20ms，a、b、c三相电流幅值分别为0.24a、0.03a、0.06a。如图4-3所示，变压器高压侧瞬时无功功率仿真波形为非正弦周期函数，并含有衰减直流分量及多次谐波，周期为20ms，波形偏于时间轴上方。如图4-4所示，变压器高压侧无功功率平均值仿真波形偏于时间轴上方，并随时间衰减。可以看出，三相励磁涌流大小和波形不尽相同且a、c相涌流特性比较明显，在ct接线正确的情况下，主变无功功率q>0。

在a相ct极性接反的情况下，如图5-1表示，变压器高压侧瞬时无功功率仿真波形为非正弦周期函数，并含有衰减直流分量及多次谐波，周期为20ms，波形位于时间轴两侧。如图5-2所示，变压器高压侧无功功率平均值仿真波形偏于时间轴下方，并随时间衰减。a相ct极性接反的情况下，主变无功功率q<0。

实施例2，山西省晋中市寿阳县韩村现场变压器空载充电时，现场ct接线正确的情况下，如图6-1所示，变压器高压侧三相电压波形为正弦周期函数，三相相位相差120⁰，周期为20ms，幅值为81.6v。如图6-2所示，变压器高压侧三相电流波形为非正弦周期函数，并含有衰减直流分量及多次谐波，周期为20ms，a、b、c三相电流幅值分别为12.2a、7.8a、14.9a。如图6-3所示，变压器高压侧瞬时无功功率波形为非正弦周期函数，并含有衰减直流分量及多次谐波，周期为20ms，波形偏于时间轴上方。如图6-4所示，变压器高压侧无功功率平均值波形偏于时间轴上方，并随时间衰减。可以看出，三相励磁涌流大小和波形不尽相同且a、c相涌流特性比较明显，在ct接线正确的情况下，主变无功功率q>0。

若a、c两相的ct相序接反，如图7-1所示，变压器高压侧瞬时无功功率波形为非正弦周期函数，并含有衰减直流分量及多次谐波，周期为20ms，波形位于时间轴两侧。如图7-2所示，变压器高压侧无功功率平均值仿真波形偏于时间轴下方，并随时间衰减。此时，主变无功功率q<0。

本发明的方法通过仿真和现场试验结果表明，在变压器空载合闸阶段，本发明的方法可以对变压器高压侧的ct接线进行校验，得到较理想的结果，防止因ct接线错误造成保护设备的误动或拒动，提高变电站运行的可靠性。