一种混沌信号噪声化的方法与流程

文档序号:16644255发布日期:2019-01-16 08:01阅读:475来源:国知局
一种混沌信号噪声化的方法与流程

本发明涉及雷达信号处理技术领域,具体涉及一种混沌信号噪声化的方法。



背景技术:

将混沌信号用于雷达波形,初衷是用混沌信号来代替随机噪声源,以期兼备混沌信号和随机噪声的优点。

从分辨率角度来衡量,希望雷达波形具有“图钉”形的模糊函数或δ形的自相关函数,从安全性角度来看,希望雷达波形具有低发现、低截获概率以及良好的电磁兼容性,就这两方面而言,随机噪声是最佳的雷达信号(波形)。然而,随机噪声不容易产生,且难以复现和处理。混沌信号具有对初值敏感、连续功率谱及类噪声特性,被视为一种良好的随机雷达信号源,即认为混沌信号和随机噪声信号一样,其非周期特性使混沌雷达同样具有无模糊的距离分辨力,而混沌信号的类噪特性可以提高雷达在战时复杂电磁环境下的抗干扰能力和生存能力,并降低被侦察发现的概率。

然而,相比于随机噪声,混沌信号的产生、重现以及应用都更加方便。大量文献尝试将混沌序列作为噪声源,应用于随机信号雷达中。一些文献认为混沌信号源性能良好,但另一些文献发现,通常的混沌序列,诸如logistic、tent、bernoulli等序列,或者自身直接作为雷达信号时,性能不佳,或者经过调频、调相之后,相关性能变差。因此,并非所有混沌序列都适合用作噪声雷达信号源。

许多(事实上是绝大多数)经典混沌系统产生的信号无法直接用作雷达波形,因此,目前基于混沌的雷达波形设计方法通常是对特定混沌系统进行“改造”以生成满足要求的信号,一些文献针对lorenz混沌系统,通过参数优化选择、频谱整形等措施,从而得到较理想的雷达波形;一些文献基于bernoulli混沌调频序列,利用混沌的长期不可预测性,通过对混沌调频序列进行抽取来改善自相关函数的性能;一些文献针对不同的混沌映射,通过修改迭代函数,使其迭代图满足对称性,从而提高雷达波形性能。以上这些方法:(1)不具有普适性,即具体方法通常只适用于特定的混沌系统;(2)破坏信号的混沌特性,即无法保证改造后的信号还是混沌的。



技术实现要素:

本发明的目的在于提供一种混沌信号噪声化的方法,其对现有混沌波形进行噪声化处理继承了混沌波形的主要优点,同时使信号具备均匀分布随机噪声的特性,具有普适性。

为实现上述目的,本发明采用的技术方案是:

一种混沌信号噪声化的方法,其包括以下步骤:

步骤1、选择一组需要进行噪声化的实混沌信号s(n);

步骤2、将实混沌信号s(n)归一化至[0,1]区间,将归一化后的实混沌信号记为s1(n);

步骤3、归一化后的实混沌信号s1(n)的ieee754基本双精度浮点二进制表示可记为s1(n)=(s,e,m)=(0e10e9…e0,m51m50…m0),即一位符号位s=0,11位指数位e={e10e9…e0},52位尾数m={m51m50…m0};

步骤4、进行尾数分段:将52位尾数分成高位部分mh={m51m50…m26}和低位部分ml={m25m24…m0};

步骤5、尾数低位部分反序:将尾数的低位部分ml按位反序排列形成m′l={m0m1…m25};

步骤6、尾数异或运算:将尾数的高位部分mh与低位部分ml进行异或运算形成

步骤7、尾数按位交织:将处理后的尾数高位部分m′h与低位部分m′l按位进行交织得到新的尾数m′={m′51m0m′50m1…m′27m24m′26m25};

步骤8、形成新的二进制表示:将符号位s、指数位e及新的尾数m'重新组合成新的比特串snew(n)=(0.m′51m′50…m′0e10e9…e0),snew(n)即为噪声化后的信号。

采用上述方案后,本发明能将具有连续或分段连续概率密度函数的混沌信号转化为均匀分布的伪随机信号,噪声化后的信号具有初值敏感、有界、非周期、不重复等混沌特性,信号统计特性与均匀分布的随机噪声相同,在各种调制方式下,信号的模糊函数都具有图钉形,适合用作雷达波形,该方法具有普适性,且能保留信号的混沌特性。

附图说明

图1为本发明噪声化处理流程图;

图2为噪声化前混沌序列的直方图;

图3为噪声化后混沌序列直方图;

图4为噪声化前混沌调幅信号自相关;

图5为噪声化前混沌调频信号自相关;

图6为噪声化前混沌调相信号自相关;

图7为噪声化后混沌调幅信号自相关;

图8为噪声化后混沌调频信号自相关;

图9为噪声化后混沌调相信号自相关。

具体实施方式

如图1所示,本发明揭示了一种混沌信号噪声化的方法,其具体包括以下步骤:

步骤1、选择一组需要进行噪声化的实混沌信号s(n);

步骤2、将实混沌信号s(n)归一化至[0,1]区间,将归一化后的实混沌信号记为s1(n);

步骤3、归一化后的实混沌信号s1(n)的ieee754基本双精度浮点二进制表示可记为s1(n)=(s,e,m)=(0e10e9…e0,m51m50…m0),即一位符号位s=0,11位指数位e={e10e9…e0},52位尾数m={m51m50…m0};

步骤4、进行尾数分段:将52位尾数分成高位部分mh={m51m50…m26}和低位部分ml={m25m24…m0};

步骤5、尾数低位部分反序:将尾数的低位部分ml按位反序排列形成m′l={m0m1…m25};

步骤6、尾数异或运算:将尾数的高位部分mh与低位部分ml进行异或运算形成

步骤7、尾数按位交织:将处理后的尾数高位部分m′h与低位部分m′l按位进行交织得到新的尾数m′={m′51m0m′50m1…m′27m24m′26m25};

步骤8、形成新的二进制表示:将符号位s、指数位e及新的尾数m'重新组合成新的比特串snew(n)=(0.m′51m′50…m′0e10e9…e0),snew(n)即为噪声化后的信号。

设实型随机变量r∈[0,1]的概率密度函数pr(x)是连续(或分段连续的的),r的二进表示

即当i→+∞时,ri的熵趋于1,也意味着ri等概分布的概率趋于1。

证明:因概率密度函数是连续或分段连续的,对于ri,i=1,2,3,…,有

根据中值定理可得

从而有

其中pr′(xk)为pr(x)在x处的导数,sup{pr′(x)}为导数的上确界。取极限即得

所以有

设ξ和η为两个相互独立的0-1二值随机变量,随机变量τ=(ξ+η)(mod2)的熵不低于h(ξ)和h(η)。

证明:设p(ξ=0)=α,p(η=0)=β,则有p(ξ=1)=1-α,p(η=1)=1-β,由ξ和η的独立性可得

p(τ=0)=p(ξ=0,η=0)+p(ξ=1,η=1)

=αβ+(1-α)(1-β)

=α+(1-β)(1-2α),

p(τ=1)=p(ξ=0,η=1)+p(ξ=1,η=0)

=α(1-β)+β(1-α)

=α+β(1-2α),

(i)若则有

α≤α+(1-β)(1-2α)

=1-α-(1-2α)β≤1-α,

α≤α+β(1-2α)

=1-α-(1-2α)(1-β)≤1-α,

(ii)若以上两个不等式依然成立,且时等号成立。

因为min(α,1-α)≤max(α,1-α),min(β,1-β)≤max(β,1-β),因此τ的等概性不低于ξ和η,从而有h(τ)≥max{h(ξ),h(η)},并由此可得出结论:若两个0-1型随机变量ξ和η相互独立,且其中任意一个是等概率分布,则也是等概的。snew(n)中的每一位服从等概分布的偏差接近于0,因此snew(n)服从均匀分布。由于混沌噪声化算法是可逆的,根据混沌的有界、非周期性可知,噪声化后的信号也是有界非周期的,混沌根本属性不变。

图2为噪声化前混沌序列的直方图,图3为噪声化后混沌序列直方图,可见,噪声化后混沌序列都服从均匀分布,与其他分布相比,均匀分布的混沌信号具有更优的抗干扰能力,而且,许多其他重要的分布都可以由均匀分布变得到。

图4-6分别为噪声化前混沌调幅信号自相关、调频信号自相关、调相信号自相关,图7-9为噪声化后混沌调幅信号自相关、调频信号自相关、调相信号自相关。对比可知,噪声化前,四类混沌序列要么本身自相关函数性能较差——主瓣宽、旁瓣高,要么调频或调相之后自相关性能变差,因此性能不稳定;噪声化后的序列,无论是本身,还是调频、调相序列,自相关函数性能都优异——主瓣窄、旁瓣低,适合用作雷达波形。

综上,本发明能将具有连续或分段连续概率密度函数(绝大多数混沌系统都满足)的混沌信号转化为均匀分布的伪随机信号,噪声化后的信号具有初值敏感、有界、非周期、不重复等混沌特性,信号统计特性与均匀分布的随机噪声相同,在各种调制方式下,信号的模糊函数都具有图钉形,适合用作雷达波形,该方法具有普适性,且能保留信号的混沌特性。

以上所述,仅是本发明实施例而已,并非对本发明的技术范围作任何限制,故凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何细微修改、等同变化与修饰,均仍属于本发明技术方案的范围内。

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