一种穿墙雷达墙体参数估计方法与流程

本发明涉及穿墙雷达技术领域，尤其涉及一种穿墙雷达墙体参数估计方法，该方法主要应用于城市执法、灾害救援和军事行动等领域，特别适用于低信噪比情况下对薄层墙体的参数估计。

背景技术：

穿墙雷达是一种利用电磁波的低频穿透特性对墙后隐蔽目标进行探测的透视成像技术，在穿墙雷达探测过程中，如果墙体参数(介电常数、电导率、墙体厚度)已知,很多成像算法(例如后向投影算法等)容易消除由墙体引起的位置偏移效应。但在实际应用中，墙体参数是无法提前知晓的，墙体参数的估计精度会造成成像质量下降、目标位置定位的偏差以及出现虚假目标等问题。因此，如何对墙体参数进行有效准确估计，是目前穿墙雷达面临的难题之一。

针对穿墙雷达的墙体参数估计，已有若干学者对其进行研究并提出了一系列方法。从回波利用情况来看分为两种，一种是从墙体前后表面回波中提取包含墙体参数的信息，通过相关函数公式推算确定墙体参数；另外一种是采集墙后目标回波数据并对其进行成像定位，通过多次图像质量评估、定位修正寻求最优墙体参数。

目前，通过测量墙体前后表面反射回波时延差的方法可以估计墙体参数，现有的时延估计方法通常采用基于快速傅里叶变换和子空间超分辨率方法，但这些方法受到墙体的厚度大小和测量数据信噪比的制约，墙体前表面和后表面反射回波的时延估计结果精度较差，从而导致墙体参数估计结果具有很大偏差。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种穿墙雷达墙体参数估计方法，实现在穿墙雷达探测过程中对墙体参数进行准确估计。利用正交匹配追踪稀疏重建算法估计墙体前表面和后表面反射波的时延差，基于m个观测位置的时延差估计值和时延差理论值构造目标函数，通过最小化目标函数实现对墙体的厚度和相对介电常数进行准确估计，在结合单基地收发同置下墙体后表面和前表面反射波幅度比对墙体的电导率进行准确估计。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种穿墙雷达墙体参数估计方法，包括以下步骤：

步骤1：穿墙雷达发射天线和接收天线到墙体前表面的距离均为r，发射天线保持不动，接收天线沿着水平测线方向按固定步长移动m次，共得到m个观测位置，在每个观测位置记录n个均匀频率点的测量数据，将第m(m＝0,1,…,m-1)个观测位置测量数据表示为n×1维向量tm＝[tm(f0),tm(f1),…,tm(fn-1)]^t，fn＝f0+nδf为第n(n＝0,1,…,n-1)个频率点的频率，f0为穿墙雷达系统的起始频率，δf为频率步进间隔；

步骤2：将收发天线置于自由空间中，对应每个和步骤1相同的收发天线间距，记录n个均匀频率点的天线直达波测量数据，将第m(m＝0,1,…,m-1)个观测位置测量数据表示为n×1维向量bm＝[bm(f0),bm(f1),…,bm(fn-1)]^t；

步骤3：采用背景对消法去除步骤1得到的测量数据中的天线直达波信号，得到墙体回波测量数据。将第m(m＝0,1,…,m-1)个观测位置墙体回波测量数据表示为n×1维向量ym＝tm-bm。设置最大双程传输时延τmax，将最大双程传输时延τmax均匀划分为q个时延网格，则可以得到q×1维双程传输时延向量τ＝[τ0,τ1,…,τq-1]^t。则第m(m＝0,1,…,m-1)个观测位置墙体回波测量数据表示为矩阵向量的形式，如式(1)所示：

ym＝asm+nm(1)

其中，ym＝[ym(f0),ym(f1),…,ym(fn-1)]^t为第m个观测位置对应的n×1维墙体回波测量数据向量，sm＝[sm(0),sm(1),…,sm(q-1)]^t为q×1维幅度向量，nm为n×1维测量噪声向量，a＝[a0,a1,…,aq-1]为n×q维字典矩阵，其第q(q＝0,1,…,q-1)列如式(2)所示：

步骤4：在第m(m＝0,1,…,m-1)个观测位置，采用正交匹配追踪稀疏重建算法对各个收发天线间距下的墙体回波测量数据进行时延估计，得到墙体前表面和后表面反射波的时延差估计值具体步骤为：

①初始化残差rm0＝ym，支撑集ω0为空集，迭代次数k＝0；

②计算残差rmk与字典矩阵的列向量内积中的最大值所对应的索引集，即λk＝argmaxq{um(q)}，其中相关系数um(q)＝|<rmk,aq>|,q＝0,1,…,q-1；

③更新支撑集ωk+1＝ωk∪λk，计算

④更新残差

⑤迭代次数k加1，当k＜2时返回步骤②，否则停止迭代；

⑥得到墙体前表面和后表面反射波的双程传输时延差估计值，记为

步骤5：通过几何模型计算墙体前表面和后表面反射波的理论时延差δtm(d,εr)，在第m个观测位置，墙体前表面和后表面反射波的理论时延差表示如下：

其中2lm是第m个观测位置发射天线和接收天线的距离，c为电磁波在真空中传播速度，d为墙体厚度，εr为墙体的相对介电常数。xm表示第m个观测位置对应的折射点p的位置，可表示为

步骤6：构造目标函数f(d,εr)，得到墙体厚度d和相对介电常数εr的估计值；

利用步骤4得到的m个观测位置的时延差估计值和步骤5得到的m个观测位置的时延差理论值δtm(d,εr)构造目标函数如下：

通过求解式(5)所示目标函数的最小值得到墙体厚度d和相对介电常数εr的估计值。

步骤7：利用步骤6的求解结果估计墙体的电导率σ，具体方法如下：

将收发同置天线放置于距离墙体前表面r处，得到墙体前表面和后表面的反射波幅值r1和r2，因此，墙体后表面和前表面的反射波的幅度比为

求解式(6)得到墙体损耗衰减率表达式为

将步骤6估计的墙体厚度d和相对介电常数εr带入式(8)，求得墙体损耗衰减率α。针对电磁波损耗较低的墙体，利用下式可以准确计算出墙体的电导率σ

其中自由空间波阻抗η0＝120π。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：在墙体参数估计过程中采用正交匹配追踪稀疏重建算法对墙体前表面和后表面反射波的双程传输时延差进行估计，显著提高了低信噪比下时延差估计结果的分辨率和准确度，从而保证了墙体参数估计的准确度。本发明提供的穿墙雷达墙体参数估计方法，特别适用于低信噪比情况下对薄层墙体的参数估计。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种穿墙雷达墙体参数估计方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的墙体参数反演场景示意图；

图3为本发明实施例提供的采用本发明的穿墙雷达墙体参数估计方法进行墙体参数估计的结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

实施例

如图1所示，一种穿墙雷达墙体参数估计方法，该方法是通过下述步骤实现的：

步骤1：穿墙雷达发射天线和接收天线到墙体前表面的距离均为r，发射天线保持不动，接收天线沿着水平测线方向按固定步长移动m次，共得到m个观测位置，在每个观测位置记录n个均匀频率点的测量数据，将第m(m＝0,1,…,m-1)个观测位置测量数据表示为n×1维向量tm＝[tm(f0),tm(f1),…,tm(fn-1)]^t，fn＝f0+nδf为第n(n＝0,1,…,n-1)个频率点的频率，f0为穿墙雷达系统的起始频率，δf为频率步进间隔；

步骤2：将收发天线置于自由空间中，对应每个和步骤1相同的收发天线间距，记录n个均匀频率点的天线直达波测量数据，将第m(m＝0,1,…,m-1)个观测位置测量数据表示为n×1维向量bm＝[bm(f0),bm(f1),…,bm(fn-1)]^t；

步骤3：采用背景对消法去除步骤1得到的测量数据中的天线直达波信号，得到墙体回波测量数据。将第m(m＝0,1,…,m-1)个观测位置墙体回波测量数据表示为n×1维向量ym＝tm-bm。设置最大双程传输时延τmax，将最大双程传输时延τmax均匀划分为q个时延网格，则可以得到q×1维双程传输时延向量τ＝[τ0,τ1,…,τq-1]^t。则第m(m＝0,1,…,m-1)个观测位置墙体回波测量数据表示为矩阵向量的形式，如式(1)所示：

ym＝asm+nm(9)

其中，ym＝[ym(f0),ym(f1),…,ym(fn-1)]^t为第m个观测位置对应的n×1维墙体回波测量数据向量，sm＝[sm(0),sm(1),…,sm(q-1)]^t为q×1维幅度向量，nm为n×1维测量噪声向量，a＝[a0,a1,…,aq-1]为n×q维字典矩阵，其第q(q＝0,1,…,q-1)列如式(2)所示：

步骤4：在第m(m＝0,1,…,m-1)个观测位置，采用正交匹配追踪稀疏重建算法对各个收发天线间距下的墙体回波测量数据进行时延估计，得到墙体前表面和后表面反射波的时延差估计值具体步骤为：

①初始化残差rm0＝ym，支撑集ω0为空集，迭代次数k＝0；

②计算残差rmk与字典矩阵的列向量内积中的最大值所对应的索引集，即λk＝argmaxq{um(q)}，其中相关系数um(q)＝|<rmk,aq>|,q＝0,1,…,q-1；

③更新支撑集ωk+1＝ωk∪λk，计算

④更新残差

⑤迭代次数k加1，当k＜2时返回步骤②，否则停止迭代；

⑥得到墙体前表面和后表面反射波的双程传输时延差估计值，记为

步骤5：通过几何模型计算墙体前表面和后表面反射波的理论时延差δtm(d,εr)，在第m个观测位置，墙体前表面和后表面反射波的理论时延差表示如下：

其中2lm是第m个观测位置发射天线和接收天线的距离，c为电磁波在真空中传播速度，d为墙体厚度，εr为墙体的相对介电常数。xm表示第m个观测位置对应的折射点p的位置，可表示为

步骤6：构造目标函数f(d,εr)，得到墙体厚度d和相对介电常数εr的估计值；

利用步骤4得到的m个观测位置的时延差估计值和步骤5得到的m个观测位置的时延差理论值δtm(d,εr)构造目标函数如下：

通过求解式(5)所示目标函数的最小值得到墙体厚度d和相对介电常数εr的估计值。

步骤7：利用步骤6的求解结果估计墙体的电导率σ，具体方法如下：

将收发同置天线放置于距离墙体前表面r处，得到墙体前表面和后表面的反射波幅值r1和r2，因此，墙体后表面和前表面的反射波的幅度比为

求解式(6)得到墙体损耗衰减率表达式为

将步骤6估计的墙体厚度d和相对介电常数εr带入式(8)，求得墙体损耗衰减率α。针对电磁波损耗较低的墙体，利用下式可以准确计算出墙体的电导率σ

其中自由空间波阻抗η0＝120π。

本实施例中，利用仿真模型对厚度为0.15m、相对介电常数为6和电导率为0.012s/m的墙体进行参数反演。如图2(a)所示，发射天线和接收天线相距0.3米平行放置在距离墙体0.45米处，发射天线不动，接收天线按步长0.1米沿方位向移动9次，对应有10个观测位置，在每个观测位置激励源中心频率为2ghz，带宽为2ghz，步进频率为10mhz，对应有201个工作频率点。墙体厚度和相对介电常数估计时，选取10个观测位置和201个频率点的测量数据用于稀疏重建，在利用正交匹配追踪稀疏重建算法进行时延差估计过程中，设置最大双程传输时延为5ns，时间间隔为0.0025ns，构造201×2000维字典矩阵。如图2(b)所示，收发同置天线放置在距离墙体0.45米处，测得墙体前表面和后表面反射波幅值r1和r2，利用墙体厚度和相对介电常数的估计值对墙体的电导率进行计算。本实施例中，穿墙雷达墙体参数估计结果如图3所示，图中显示当信噪比分别为5db、10db、15db、20db、25db、30db时墙体参数(厚度、相对介电常数和电导率)估计值的相对误差，可以看出本发明可以对低信噪比下的薄层墙体参数进行准确估计。

采用本发明的穿墙雷达墙体参数估计方法，墙体参数估计过程中显著地满足对高分辨率时延估计的需求，同时能够更好地减少噪声的影响，提高了墙体参数估计的准确性。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。