用于焊缝特征导波缺陷回波信号特性提取的稀疏表示方法与流程

本发明涉及一种信号的分析处理领域，属于无损检测，尤其涉及一种强背景噪声下信号中各成分的稀疏表示检测方法及缺陷检测方法，可用于中厚板及大型压力容器等导波回波信号的特征提取以及缺陷检测。

背景技术：

超声导波检测技术已经广泛应用于无损检测领域。将特征导波技术应用于焊缝的缺陷检测，当焊缝中出现局部缺陷时，由于导波在遇到缺陷时会返回缺陷回波波包。波包中包含了各模态的回波信号，其中携带了焊缝的结构信息与缺陷信息。然而，缺陷回波信号通常会受到背景噪声的严重影响，因此需要开发先进的信号处理技术来消除噪声和检测出缺陷信号。

通常用来处理回波信号的方法有三种，即时域分析，频域分析，时频分析。时域分析能准确分析信号时域能量分布但易受模态转换和频散现象的影响。频域分析在处理平稳信号时，可以直接获取频域能量分布，区分同频带内所含的不同模态。然而，焊缝特征导波信号总是非平稳信号，这使得仅用频域分析很难准确地提取缺陷特征。

技术实现要素：

为解决上述问题，本发明提出了一种利用波形的稀疏性来提取焊缝特征导波回波信号中的缺陷特征的新方法。本发明能够对信号中的缺陷特征进行提取，可用于检测中厚板中焊缝的特征导波回波信号的特征提取以及缺陷检测。

为了实现上述目的，本发明提供以下技术手段：

一种用于焊缝特征导波缺陷回波信号特性提取的稀疏表示方法，包括方法：

1)获得焊缝特征导波的回波信号，对检测信号建立稀疏表示模型；

2)利用相关滤波得出与原信号最相似的最优morlet小波基原子，进而构造步骤1)中稀疏表示模型所需的过完备的原子字典a；

3)用分裂增广拉格朗日收缩算法对引入的基追踪去噪问题进行求解，获得步骤1)中稀疏表示模型所需的稀疏向量估计值该算法通过对稀疏向量c进行更新迭代，使得代价函数j最小化，最终找到一组最优解；

4)由步骤2)和步骤3)中的a和获得检测信号的稀疏表示，并计算回波波包的峰值到达时间，提取缺陷回波，定位缺陷。

进一步，获得焊缝特征导波的回波信号，对检测信号建立稀疏表示模型包括以下步骤：

通过函数发生器激励位于焊缝顶端的激励传感器，在焊缝中形成导波，信号经过待测焊缝传播，被接收传感器接收，再经前置放大器放大后送入数字示波器显示，即为检测信号y；

建立检测信号y与原始信号x和噪声信号n的关系模型，并用一个线性元素的组合表示未知信号：

x＝ac

其中，a表示n×m的矩阵字典，是一个矩阵，c表示稀疏表示系数，都为向量，用正粗体表示。

进一步，利用相关滤波得出与原信号最相似的最优morlet小波基原子构造一个过完备的原子字典a的过程为：定义morlet小波原子ψγ(t)，利用相关滤波方法，匹配得出与原信号最相似的基原子ψ(f，ζ，τ，t)，利用ψ(f，ζ，τ，t)的时移和变换得出原子字典a。

进一步，利用相关滤波得出与原信号最相似的最优morlet小波基原子构造一个过完备的原子字典a的具体过程为：

步骤s301：根据激励信号以及特征导波回波信号的双边衰减特点，选取与其有类似衰减性质的morle小波作为原子字典a中的原子，morlet小波被定义为：

式中，f∈r⁺为振荡频率；为黏滞阻尼比；τ∈r为时间参数。

步骤s302：通过相关滤波可以得到小波基ψγ(t)与原始信号x(t)最相似时的最优匹配参数，相关系数越大，表示匹配性越好，其相关系数cv表达式为

通过最大化每个时间值所对应的相关系数cv计算出得到最相似的morlet小波特征参数对于给定时间的cv所对应的最大值为

通过最大化系数kγ(τ)的值能够得到时间参数τ；

步骤s303：根据相关滤波法得到f、ζ、τ的最优参数值，构造出与原始信号最相似的morlet小波基底函数，并将其扩充为具有不同时移参量的小波原子字典a。

进一步，分裂增广拉格朗日收缩算法可以通过快速迭代的方法解决最优解问题：

利用变量分离的思想，引入bpd(基追踪去噪)模型将无约束优化问题转化为约束优化问题；

通过对稀疏向量进行更新迭代，使得代价函数最小化，最终找到一组最优解。

进一步，对用分裂增广拉格朗日收缩算法求解bpd模型，具体包括：

通过对稀疏向量c进行更新迭代，使得代价函数j最小化，最终找到一组最优解：

通过思想变量分离，可以将上式转化为约束优化问题：

其中，g＝i，公式中“s.t.”是“subjectto”的缩写，表示“满足”的意思，λ为拉格朗日乘子，公式表示，在满足gc＝v的前提下，使得f1(c)+f2(v)最小的向量c为该方程的解；

取b＝0，h＝(g-i)，则上式可以转化为求解该式可得

dk+1＝dk-(hzk+1-b)

再通过迭代求解上述方程，得到新的方程：

dk+1＝dk-(ck+1-vk+1-b)

其中，k为迭代次数，μ为指定的惩罚因子，通过设置给定的迭代次数为终止条件，最后输出最优解则真实信号x(t)的逼近值可以表示为

进一步，提取缺陷回波，定位缺陷的具体过程为：

通过稀疏表示得到重构信号，并提取始发波到达时间t1，端面回波到达时间t2和缺陷回波到达时间td，从而计算得出缺陷距离焊缝前端的距离ld，定位缺陷：

其中，lw为焊缝长度，l为接收传感器距离焊缝前端的位置。

本发明利用传感器激发焊缝特征导波检测焊缝并接收回波信号，将回波信号作为检测信号；采用检测方法对所述检测信号进行分析，分析了回波信号，求解稀疏表示模型，得到稀疏向量，重构缺陷回波信号；在重构的回波信号中识别缺陷回波，获取缺陷回波发生时刻，定位缺陷。

从以上技术方案可以看出，本发明实施提供的一种用于利用回波信号的稀疏性来提取缺陷特性的检测技术具有以下优点：

本发明方法中首先分析了焊缝特征导波的回波信号，构造了一个稀疏表示模型。该方法使用morlet小波基函数来构造一个表示稀疏信号的字典。将分裂增广拉格朗日收缩算法应用于有效求解bpd模型，得到稀疏向量，从而重构缺陷回波信号。根据当重构缺陷信号发生位置与真实缺陷信号相同时，得到的波峰到达时刻，实现了缺陷位置的准确定位；模拟和实际焊缝缺陷信号验证了该方法的可靠性和有效性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的回波信号特征提取的稀疏表示模型流程图；

图2为本发明实施例公开的构造原子字典的流程图；

图3为本发明实施例公开的信噪比为5db时的模拟仿真研究的处理结果，其中(a)为仿真回波信号波形图，(b)为噪声信号图，(c)为混合信号波形图，(d)为仿真信号的最优原子图，(e)为仿真信号的稀疏向量图，(f)为仿真信号的重构信号波形图；

图4为本发明实施例公开的焊缝缺陷检测系统图，其中(a)为实验装置示意图，(b)为实物图；

图5为本发明实施例公开的焊缝缺陷检测系统所得信号的处理结果，其中(a)为导波回波信号波形图，(b)导波回波信号的最优原子图，(c)为导波回波信号的稀疏向量图，(d)为导波回波信号的重构信号波形图；

图6为焊缝特征导波传播示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明目的是提供一种基于稀疏模型的缺陷检测方法，用于提取和检测回波信号中的缺陷信号。该方法使用morlet小波基函数来构造一个表示稀疏信号的字典。将分裂增广拉格朗日收缩算法应用于有效求解模型，得到稀疏表示系数向量，从而重构缺陷回波信号。根据当重构缺陷信号发生位置与真实缺陷信号相同时，得到的波峰到达时刻，实现了缺陷位置的准确定位

如图1所示，本发明包括如下步骤：

步骤s101：获得焊缝特征导波的回波信号；

其中，实验时通过函数发生器激励位于焊缝顶端的激励传感器，在焊缝中形成导波，信号经过待测焊缝传播，被接收传感器接收，再经前置放大器放大后送入数字示波器显示，即为检测信号y。

步骤s102：对所述检测信号建立稀疏表示模型；

建立检测信号y与原始信号x和噪声信号n的关系模型：

y＝x+n(1)

用一个线性元素的组合表示未知信号：

x＝ac(2)

其中，a表示n×m的矩阵字典，是一个矩阵，y为检测信号，x为真实信号，n表示噪声成分，c表示稀疏表示系数，都为向量，因此用正粗体表示。

步骤s103：利用相关滤波得出与原信号最相似的最优morlet小波基原子构造一个过完备的原子字典。

其中步骤s103又包括基原子的选择以及各项参数的获得；

步骤s301：根据激励信号以及特征导波回波信号的双边衰减特点，选取与其有类似衰减性质的morle小波作为原子字典a中的原子。morlet小波被定义为：

式中，f∈r⁺为振荡频率；为黏滞阻尼比；τ∈r为时间参数。

步骤s302：通过相关滤波可以得到小波基ψγ(t)与原始信号x(t)最相似时的最优匹配参数。相关系数越大，表示匹配性越好，其相关系数表达式为

通过最大化每个时间值所对应的相关系数cv可以计算出得到最相似的morlet小波特征参数对于给定时间的cv所对应的最大值为

通过最大化系数kγ(τ)的值能够得到时间参数τ。

步骤s303：根据相关滤波法得到f、ζ、τ的最优参数值，构造出与原始信号最相似的morlet小波基底函数，并将其扩充为具有不同时移参量的小波原子字典a。

步骤s104：用分裂增广拉格朗日收缩算法对模型进行求解，解得该算法通过对稀疏向量c进行更新迭代，使得代价函数j最小化，最终找到一组最优解。

通过思想变量分离，可以将公式(8)为约束优化问题：

其中，g＝i，公式(7)中“s.t.”是“subjectto”的缩写，表示“满足”的意思，λ为拉格朗日乘子。公式(7)表示，在满足gc＝v的前提下，使得f1(c)+f2(v)最小的向量c为该方程的解。

取b＝0，h＝(g-i)，则公式(7)可以转化为求解该式可得

dk+1＝dk-(hzk+1-b)(9)

再通过迭代求解上述方程，得到新的方程：

dk+1＝dk-(ck+1-vk+1-b)(12)

其中，k为迭代次数，μ为指定的惩罚因子。通过设置给定的迭代次数为终止条件，最后输出最优解则真实信号x(t)的逼近值可以表示为vk、dk为变量的假设值代号，i为单位矩阵；

步骤s105：计算回波波包的峰值到达时间，提取缺陷回波，定位缺陷。

通过重构信号得到始发波到达时间t1，端面回波到达时间t2和缺陷回波到达时间td。从而计算得出缺陷距离焊缝前端的距离ld，定位缺陷。

其中，lw为焊缝长度，l为接收传感器距离焊缝前端的位置

本发明方法中提出了一种用于焊缝特征导波缺陷回波信号特征提取的稀疏表示模型。首先构建回波信号稀疏表示模型，其中采用与激励信号最相似的morlet小波原子为基构造过完备原子字典，然后利用分裂增广拉格朗日收缩算法求解模型，得到重构信号。根据当重构缺陷信号发生位置与真实缺陷信号相同时，得到的波峰到达时刻，实现了缺陷位置的准确定位。

为了验证所提出方法的有效性，对含有噪声的仿真信号的模拟研究进行详细讲述：

激励信号为5周期的hanning窗调制正弦波信号，可以表示为：

通过abaqus有限元软件模拟接近实际的焊缝结构和缺陷类型结合激励信号构造了仿真信号，并在其中加入高斯白噪声n(t)，得到仿真测试信号y(t)。

信噪比可以用来衡量噪声水平，定义为：

其中，ps是信号的能量，可表示为

pn是噪声信号的能量，可表示为

图3中的(a)-(c)分别为模拟的回波信号x(t)、噪声信号n(t)、混合噪声的信号y(t)的波形。将本发明方法应用于模拟信号的分析和信号的缺陷检测。首先构造信号的稀疏表示模型，，然后利用相关滤波构造morlet小波基字典来表示原始信号，最优原子可表示为参数为ψ(119700，0.18，τ，t)。并用50次迭代的分裂增广拉格朗日收缩算法求解稀疏向量，最终得到重构信号。在这里设定λ＝11，μ＝3。图3(d)-(f)分别为原始信号最匹配的morlet小波基原子、稀疏向量和重构得到的回波信号。从中可以直观得到缺陷回波的发生时刻为td＝029ms为，与模拟信号中缺陷回波发生时刻一致，实现了缺陷特征提取和定位。

为了更好地理解本发明计算方案，图4给出了实验对象为两块尺寸为800mmx800mmx10mm的245#钢板对接焊缝为实验对象获得的数据进行的分析为例子，其中焊缝上、下余高分别为3.6mm和4mm在距焊缝前端625mm处设置了一个直径3mm深8mm的人工模拟孔洞腐蚀缺陷，对所述信号中稀疏表示模型方法的应用进行详细讲述：

实施例：对实验获得的数据进行分析

实验时，如图所示通过信号发生器(dg4062)产生中心频率为200～250khz的5周期汉宁窗调制波形，激励位于焊缝顶端的激励传感器，在焊缝中形成sh1模态，信号经过待测焊缝传播，被接收传感器接收，再经增益为40db的前置放大器放大后送入数字示波器(ds2102a)观察显示。

图5(a)中示出了具有缺陷的回波信号，显然缺陷回波不能从图5(a)中识别出来。将本发明方法应用于回波信号，过程与上述仿真模拟研究的分析方法相同。在这里设定λ＝11，μ＝3，分裂增广拉格朗日收缩算法的迭代次数为50。分析结果如图5(b)-(d)所示，成功获得缺陷回波信号。

图6为特征导波在焊缝中的传播示意图，通过图5(d)获得t1＝0.12ms，td＝0.48ms，t2＝0.61ms。已知参数为lw＝800mm，l＝100mm，计算可得缺陷位置为ld＝615mm，与真值的相对误差为1.6％。与真实缺陷位置基本一致。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。