基于非参数迭代自适应的捷变频雷达目标重构方法与流程

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于非参数迭代自适应的捷变频雷达目标重构方法。

背景技术：

捷变频雷达的载频在一定范围内快速变化，对于干扰机而言，雷达下一个脉冲载频未知，欺骗式干扰和频率瞄准的压制式干扰很难起作用，因此，捷变频雷达可以提高抗干扰性能，而且还可以提高距离分辨力优势，具有广阔的应用前景。

压缩感知作为一项理论模型，其最重要的突破性和创新性在于对奈奎斯特采样理论的拓展；基于先验的信号稀疏性，在小于奈奎斯特或者远小于奈奎斯特采样率的欠采样条件下，通过非线性求解方法对压缩感知模型进行优化求解，从而可以以高精度恢复出原始信号。因此，在遥感探测、图像压缩、雷达信号处理等领域都采用该模型来解决数据缺失条件下的信号处理问题。

在捷变频雷达中，观测场景具有明显的稀疏特性，且在复杂条件下雷达数据会产生一定丢失，与压缩感知理论十分契合。然而，目前在捷变频领域所用的压缩感知算法如正交匹配追踪(omp)算法，往往需要获取一些参数条件，实际应用时往往需要反复测试参数，计算量大，结果稳定性差，目标定位准确性较低。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明的目的是提出基于非参数迭代自适应(iaa，iterativeadaptiveapproach)的捷变频雷达目标重构方法。由于iaa算法是处理阵列信号时提出的，所以本发明方法是通过构建观测矩阵并将其类比到阵列流形矩阵之后，将iaa算法引入捷变频雷达信号的压缩感知求解过程，实现了无需稀疏度等额外参数条件下目标的准确重构。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。

基于非参数迭代自适应的捷变频雷达目标重构方法，包括以下步骤：

步骤1，建立捷变频雷达的回波信号模型，并据此获取目标的回波信号；目标的回波信号经过接收机混频解调，得到基带信号；将基带信号进行脉压和归一化处理，得到脉压后的回波信号；

步骤2，将脉压后的回波信号转换为对应的捷变频雷达的压缩感知模型，进而构建对应的观测矩阵；

步骤3，将捷变频雷达的压缩感知模型与阵列信号的压缩感知模型进行对应转化，其中，捷变频雷达的观测矩阵的每一列与阵列流形矩阵的每一列对应，阵列的doa估计结果的来波方向与捷变频雷达的目标参数对应；采用非参数迭代自适应算法对捷变频雷达的目标信号进行优化求解，得到目标信号列向量；对目标信号列向量进行重排，得到重构的目标信号；

其中，目标参数为目标的位置和速度。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明不需要已知额外参数例如稀疏度，在捷变频雷达信号处理时，对于各种未知场景目标进行重构，比常用的正交匹配追踪(omp)法更具稳定性。

(2)若观测噪声的强度随时间变换，则观测噪声的影响对于每次观测是不同的，而许多算法采用最小二乘估计则是同等对待每次观测量，反而是不合理的。本发明是采用加权最小二乘法进行估计，相对而言结果更精确。

(3)本发明首次在捷变频雷达信号重构中采用非参数迭代自适应(iaa)算法，并完成了目标场景的准确重构。iaa算法通过迭代过程获得最佳的重构结果，迭代过程相对简单，计算量低，容易工程实现。

附图说明

图1是本发明提供一种基于非参数迭代自适应的捷变频雷达目标重构方法的流程示意图；

图2(a)是本发明实施例提供的目标区域iaa算法迭代的初始值的距离-速度二维图；

图2(b)是本发明实施例提供的目标区域iaa算法迭代的初始值的距离-速度三维图；

图3(a)是本发明实施例提供的目标区域iaa算法迭代的最终值的距离-速度二维图；

图3(b)是本发明实施例提供的目标区域iaa算法迭代的最终值的距离-速度三维图；

图4是本发明实施例提供的目标区域正交匹配追踪(omp)算法求解的距离-速度三维图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。

参考图1，本发明的一种基于非参数迭代自适应的捷变频雷达目标重构方法，按照以下步骤实施：

步骤1，建立捷变频雷达的回波信号模型，并据此获取目标的回波信号；目标的回波信号经过接收机混频解调，得到基带信号；将基带信号进行脉压和归一化处理，得到脉压后的回波信号；

具体按照以下步骤进行：

步骤1.1，建立捷变频雷达的回波信号模型：

首先，设定雷达脉冲的初始载频为fc，第n个脉冲的载频为fn＝fc+dnδf，n＝0，1，...，n-1，其中n为脉冲序列号，n为一个相参处理间隔内的脉冲个数，δf为最小跳频间隔，dn为第n个脉冲的频率调制码字，其取值范围为dn∈{0，1，...m-1}。

其次，为了提高距离分辨率，基带波形采用线性调频信号(lfm)，捷变频信号模型可以表示为：

其中，rect(·)为矩形窗函数，tp为脉冲宽度，为调频率，br为lfm信号带宽，为快时间，tn为慢时间，tn＝ntr，tr为脉冲重复周期。

最后，设定观测场景中存在一个动目标点，在t时刻径向距离为r(t)，速度为v。该动目标朝远离雷达方向运动，则雷达接收到回波的时延那么雷达接收到该目标的回波信号可以表示为：

步骤1.2，该目标的回波信号经过接收机混频解调，得到基带信号表示为：

步骤1.3，经过脉压之后，将回波归一化处理后，得到的回波信号为：

其中，sinc(·)为辛格函数将fn＝f0+dnδf与代入上式中，则

为使上式简洁，引入新的变量：

其中，|α|、p和q分别与幅度、距离和速度成比例关系，α为目标的散射系数，p和q为高分辨距离相位因子和速度相位因子。

由于雷达回波信号可以看成观测场景中、不同速度的所有目标回波的线性叠加，则上式改写为：

其中，ω为目标所有高分辨距离和运动速度的集合。

步骤2，将脉压后的回波信号转换为对应的捷变频雷达的压缩感知模型，进而构建对应的观测矩阵；

具体按照以下步骤进行：

步骤2.1，在一个粗分辨距离单元内目标具有稀疏性，使用压缩感知的方法重构目标。不考虑噪声的情况下，压缩感知方程为y＝φx；

其中，y为观测数据，即为脉压后的回波信号，φ为观测矩阵，x为目标信号。仅考虑一个粗分辨单元时，y为某个采样时刻的第n个脉冲的回波数据，即y∈c^n×1；

子步骤2.2，由于捷变频雷达的回波信号可以看成观测场景中所有目标回波的线性叠加，所以在距离-速度维是一个积分求解形式。因此通常将距离-速度的二维平面离散化，以便将积分表达式近似简化为求和表达式。

将一个粗分辨单元的距离维和速度维分别对应离散化为m和n个网格格点，即p0，p1，...，pm-1，q0，q1，...，qn-1。设粗分辨距离单元为δr，高分辨距离单元为δr＝δr/m，速度分辨单元δv＝vmax/n，vmax为雷达最大不模糊速度；

子步骤2.3，构造观测矩阵φ。

根据压缩感知方程可知，要对目标信号x进行重建，就需要求观测矩阵φ，即对应的目标回波散射系数α(p，q)，用二维m×n复数矩阵α表示

将目标回波散射系数矩阵α进行列向量化，即是目标回波散射系数重构的向量x，x∈c^mn×1：

x＝[α(p0，q0)，…，α(pm-1，q0)，…，α(p0，qn-1)，…，α(pm-1，qn-1)]^t则离散化后所有目标的第n个脉冲的回波信号可以改写为：

其中，k＝1，2，…mn，pk(n)、qk(n)分别为第n个脉冲时目标信号x中第k个元素x(k)对应的距离相位因子、速度相位因子。

定义导引矢量φk(n)∈c^n×1：

φk(n)＝exp(jpk(n)dn)exp(jqk(n)lnn)

对于一个固定的脉冲序列，其导引矢量为φk，则构建的观测矩阵为：

φ＝[φ0，φ1，...，φmn-1]∈c^n×mn。

步骤3：将捷变频雷达的压缩感知模型与阵列信号的压缩感知模型进行对应转化，其中，捷变频雷达的观测矩阵的每一列与阵列流形矩阵的每一列对应，阵列的doa估计结果的来波方向与捷变频雷达的目标参数对应；采用非参数迭代自适应算法对捷变频雷达的目标信号进行优化求解，得到目标信号列向量；对目标信号列向量进行重排，得到重构的目标信号。

具体按照以下步骤进行：

步骤3.1，将捷变频的压缩感知模型转换成阵列信号模型的表示方式：即捷变频雷达的观测矩阵的每一列与阵列流形矩阵的每一列对应，阵列的doa估计结果的来波方向与捷变频雷达的目标参数对应；

其中，目标参数为目标的位置和速度。

因此，将阵列信号模型中的iaa算法引入捷变频雷达中，采用iaa算法确定阵列信号的doa来波方向，就等价于采用iaa算法确定捷变频雷达的目标参数。

步骤3.2，采用非参数迭代自适应算法对捷变频雷达的目标参数进行优化求解，具体过程为：

(a)设置最大迭代次数为l；初始化迭代次数μ为0；

(b)计算重构目标信号的初始向量

其中，表示第μ次迭代中的重构目标信号的第k个元素；k＝1，2，…mn；φ(k)为观测矩阵φ的第k列，(·)^h表示共轭转置；

(c)计算当前迭代次数的对角矩阵p，

其中，|·|表示求模操作；

(d)计算当前迭代次数的协方差矩阵

其中，diag为对角化操作；

(e)更新重构目标信号并将其作为下一次迭代的重构目标信号；

其中，(·)^-1表示求逆操作；

(f)判断当前迭代次数是否满足μ＜l，若是，则返回步骤(c)更新对角阵p，并将其作为下一次迭代的对角阵；否则，停止迭代，将步骤(e)得到的更新后的重构目标信号作为最终确定的目标信号，即得到对应的一个mn×1的目标信号列向量x。

以上过程中，l一般选10到15次。

上述捷变频雷达中iaa算法的具体优化思路如下：

首先，设p是一个对角阵，其对角元素是捷变频雷达离散化后网格上每个目标位置的信号能量；其中，干扰和噪声的协方差矩阵为q(kp，kq)＝r-pkφ(kp，kq)φ^h(kp，kq)，r＝φ(kp，kq)pφ(kp，kq)，kp，kq为观测矩阵φ的第k列对应的p，q参数，φ(kp，kq)即φ(k)。

其次，定义加权最小二乘代价函数如下：

其中，y(n)为第n个脉冲对应的脉压后的回波信号，xk(n)表示第n次脉冲的第k个元素的复幅值。

要得到精确的估计结果，即要使得：

达到最小，此时的成为最小二乘加权量，w成为加权矩阵。

最后，将上式对求偏导，令结果等于0，则得到最小二乘估计量：

步骤3.3，将目标信号列矩阵x按元素顺序重排成m×n维矩阵，即将x的前m个元素作为重排后矩阵的第一行，将x的第m+1到第2m个元素作为重排后矩阵的第2行，依次类推，即可得到重排后的m×n维矩阵；即为目标的距离-速度矩阵，亦即重构的目标信号。

仿真实验

以下通过仿真实验验证本发明的有效性，仿真参数如表所示：

表1系统仿真参数

整个仿真过程分为两部分，第一部分是验证本发明方法能否准确恢复出信号的距离速度位置，来验证方法的有效性；第二部分在未知稀疏度情况下，与常用的正交匹配追踪(omp)法比较，验证本发明方法的实用性。

第一部分仿真结果如图2(a)和2(b)所示，从图2(a)的iaa算法迭代的初始值的二维平面图和2(b)的iaa算法迭代的初始值的三维图中可以看出，本发明方法求解的初始重构信号即得到了目标的距离-速度信息，说明本发明方法求解捷变频压缩感知问题有效。

第二部分仿真，分别采用本发明方法和传统的omp方法对目标信号进行重构，结果如图3和图(4)所示，图3(a)和3(b)分别为采用本发明方法的iaa算法迭代的最终值重构目标的距离-速度二维平面图和三维图，从图中可以看出，本发明方法准确重构出的目标的距离和速度信息，且对比图2(b)可以看出，本发明的iaa算法迭代过程能够消除干扰信号，提高目标重构的准确性。

在未知稀疏度的情况下，omp算法如果迭代次数大于稀疏度，恢复结果变差，当迭代次数超过稀疏度一定程度后，恢复结果会出现虚假目标；如果迭代次数小于稀疏度时，显然也会丢失目标。在稀疏度为3，omp迭代次数为10时，仿真结果如图4所示，明显看出仿真结果已经出现虚假目标。因此，在实际应用中，未知场景稀疏度情况下进行压缩感知恢复，传统omp算法必须不断修改算法迭代次数，而iaa算法不需要额外参数设置，具有更高的实用价值。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。