一种基于增强型嵌套阵列的DOA估计方法与流程

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于增强型嵌套阵列的doa估计方法。

背景技术：

doa估计是阵列信号处理领域的一个重要的研究分支，在雷达、声纳以及无线通信等领域具有重要的应用价值，其中天线阵列用于接收入射信号的空间采样。阵列信号处理领域中最广泛采用的均匀线阵受限于自由度和阵列孔径，从而导致基于该类阵列测向方法的可分辨信号个数和doa估计精度受限。

目前，一些稀疏非均匀线阵的提出为高精度doa估计提出新思路，典型的有：最小冗余阵列(mra)、最小孔洞阵列(mha)、嵌套阵(na)和互质阵(cpa)及其衍生阵列等。与均匀线阵相比，稀疏非均匀线阵具有更多的自由度，能够估计更多的信源数；mra和mha的阵列构型没有闭式表达式；cpa及其衍生阵列的差分共阵不是连续的，有效阵列孔径较低；嵌套阵的差分共阵具有无孔特性，但是其连续自由度和有效阵列孔径有待进一步提高。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于增强型嵌套阵列的doa估计方法，增强型嵌套阵列具有无孔差分特性并且具有更大的连续自由度，能够估计更多的信源数并且具有较高估计精度。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于增强型嵌套阵列的doa估计方法，包括：

步骤1：利用两个阵元间距不同的均匀线阵和一个独立的传感器构造增强型嵌套阵列；

步骤2：对目标辐射源进行空间采样，并对天线阵列接收信号的协方差矩阵进行向量化处理；

步骤3：计算增强型嵌套阵列的差分共阵；

步骤4：对观测空域进行网格划分，构造过完备基矩阵；

步骤5：基于压缩感知方法将目标辐射源的doa估计问题转化为求解l1范数最小化约束方程问题，通过谱峰搜索实现目标辐射源的doa估计。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

上述的步骤1，所述增强型型嵌套阵列由三部分组成：均匀线阵a、均匀线阵b和独立的传感器o：

定义均匀线阵a含有n1个阵元，阵元间距为d；均匀线阵b含有n2-1个阵元，阵元间距为n1d；

以均匀线阵a的第一个阵元为起始阵元，独立的传感器o位于距起始阵元的(2n1+1)d处，均匀线阵b的第一个阵元距传感器o的距离为n1d；

其中，0＜d≤λ/2，λ表示目标辐射源的波长；

对d进行归一化处理，在n1≥1，n2≥2并且n1，n2属于正整数，均匀线阵a，独立阵元o，和均匀线阵b组合成增强型嵌套阵列。

上述的增强型型嵌套阵列构型为：

其中，

为取值范围从0到m的正整数集合。

上述的步骤2包括：

步骤2.1：对目标辐射源进行空间采样，得到天线阵列接收信号向量为：

x(t)＝as(t)+n(t),t＝1,…,t；

其中，a为阵列流型矩阵，n(t)为加性高斯白噪声，t为快拍数；

步骤2.2：计算天线阵列接收信号的协方差矩阵：

对于多快拍情况，天线阵列接收信号的协方差矩阵为：其中，rss表示源信号的协方差矩阵，表示噪声功率；

步骤2.3：向量化处理天线阵列接收信号的协方差矩阵：

对rxx进行向量化处理

其中，(a^*⊙a)表示差分共阵的阵列流型矩阵。

上述的步骤3，所述增强型嵌套阵列的差分共阵由自差分集互差分集以及其镜像集合组成，即：

总共含有d＝2n1(n2+1)+1个连续自由度；

自差分集及其镜像集合的计算公式为：

互差分集及其镜像集合的计算公式为：

上述的步骤4为：

根据信号源的空域稀疏性，将观测空间[-90°,90°]划分成l个等间隔的角度集合，并根据划分的角度集合构建过完备基：b＝[b(θ1),b(θ2),…,b(θl)]；

其中b(θl)＝[1,…,exp(j2πddsinθl/λ)]^t。

上述的步骤5，所述l1范数最小化约束方程为：

其中κ为罚因子，设置为0.25。

本发明具有以下有益效果：

1)本发明提出的增强型嵌套阵列的阵列构型和自由度均具有简单的闭式表达式；其差分共阵具有无孔特性；相比于嵌套阵，增强型嵌套阵列具有更多的连续自由度和有效阵列孔径；

2)本发明基于增强型嵌套阵列以及压缩感知理论，将doa估计问题转化成求解范数最小化约束方程问题，在低信噪比、小快拍数等不理想条件下能够实现高精度的doa估计，并且能够估计信源的个数大于阵元数。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是相同条件下本发明提出的增强型嵌套阵列与嵌套阵、超级嵌套阵、互质阵以及广义的嵌套阵列的连续自由度随阵元数变化对比图；

图3是相同条件下本发明提出的增强型嵌套阵列与嵌套阵、超级嵌套阵、互质阵以及广义的嵌套阵列的doa估计性能对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

参照图1，本发明的一种基于增强型嵌套阵列的doa估计方法,包括：

步骤1：利用两个阵元间距不同的均匀线阵和一个独立的传感器构造增强型嵌套阵列；

所述增强型型嵌套阵列由三部分组成：均匀线阵a、均匀线阵b和独立的传感器o：

定义均匀线阵a含有n1个阵元，阵元间距为d；均匀线阵b含有n2-1个阵元，阵元间距为n1d；

以均匀线阵a的第一个阵元为起始阵元，独立的传感器o位于距起始阵元的(2n1+1)d处，均匀线阵b的第一个阵元距传感器o的距离为n1d；

其中，0＜d≤λ/2，λ表示目标辐射源的波长；

对d进行归一化处理，在n1≥1，n2≥2并且n1，n2属于正整数，均匀线阵a，独立阵元o，和均匀线阵b组合成增强型嵌套阵列。

所述增强型型嵌套阵列构型为：

其中，

为取值范围从0到m的正整数集合。

步骤2：对目标辐射源进行空间采样，并对天线阵列接收信号的协方差矩阵进行向量化处理，包括：

步骤2.1：对目标辐射源进行空间采样，得到天线阵列接收信号向量为：

x(t)＝as(t)+n(t),t＝1,…,t；

其中，a为阵列流型矩阵，n(t)为加性高斯白噪声，t为快拍数；

步骤2.2：计算天线阵列接收信号的协方差矩阵：

对于多快拍情况，天线阵列接收信号的协方差矩阵为：其中，rss表示源信号的协方差矩阵，表示噪声功率；

步骤2.3：向量化处理天线阵列接收信号的协方差矩阵：

对rxx进行向量化处理

其中，(a^*⊙a)表示差分共阵的阵列流型矩阵。

步骤3：计算增强型嵌套阵列的差分共阵；

所述增强型嵌套阵列的差分共阵由自差分集互差分集以及其镜像集合组成，即：

总共含有d＝2n1(n2+1)+1个连续自由度；

自差分集及其镜像集合的计算公式为：

互差分集及其镜像集合的计算公式为：

步骤4：对观测空域进行网格划分，构造过完备基矩阵：

根据信号源的空域稀疏性，将观测空间[-90°,90°]划分成l个等间隔的角度集合，并根据划分的角度集合构建过完备基：b＝[b(θ1),b(θ2),…,b(θl)]；

其中b(θl)＝[1,…,exp(j2πddsinθl/λ)]^t。

步骤5：基于压缩感知方法将目标辐射源的doa估计问题转化为求解l1范数最小化约束方程问题，通过谱峰搜索实现目标辐射源的doa估计；

所述l1范数最小化约束方程为：

其中κ为罚因子，通常设置为0.25。

图2是相同条件下本发明提出的增强型嵌套阵列、嵌套阵、超级嵌套阵、互质阵以及广义的嵌套阵列的连续自由度随阵元数变化对比图。由图2可得，在阵元数相同的情况下，本发明提出的增强型嵌套阵列具有更多自由度，从而具有更大的有效阵列孔径，有助于提高信号分辨个数和doa估计精度。

相同条件下本发明提出的增强型嵌套阵列与嵌套阵、超级嵌套阵、互质阵以及广义的嵌套阵列的doa估计性能对比图。由图3可得，在相同条件下，本发明公开基于增强型嵌套阵列的doa估计方法具有更高的doa估计精度。

综上，本发明公开的增强型嵌套阵列的阵列构型和自由度均具有简单的闭式表达式；其差分共阵具有无孔特性；相比于嵌套阵列，增强型嵌套阵列具有更多的连续自由度和有效阵列孔径，从而有助于提高doa估计精度和阵元利用率，实现高精度doa估计。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。