一种单端故障行波测距方法、装置、设备及可存储介质与流程
本发明属于电力系统继电保护技术领域，尤其涉及一种单端故障行波测距方法、装置、设备及可存储介质。
背景技术：
全并联at（autotransformer，自耦变压器）牵引供电系统（牵引网）广泛应用于高速铁路中，牵引网故障的精确定位对保障铁路安全运行具有重要的意义。现有的故障测距装置大多基于阻抗测距原理，故障信息来源于低频稳态量，受工况影响波动较大，其定位准确性与可靠性很难有提高的空间。探索新的测距方法是缓解传统测距方法可靠性差的重要途径，行波测距法基于高频行波暂态量，且不受过渡阻抗等因素的影响，具有更好的研究和应用前景。其中，单端行波故障测距方法是当前现场应用较多的一种行波测距方法，单端行波测距方法通过初始波头及其后续反射波的到达测点时差来确定故障距测点的位置，具有经济性强且不依赖数据时钟同步的优势。
对于具有特殊线路结构的at牵引网，线路中并联了低漏抗的自耦变压器，自耦变压器的存在使电流行波出现反射波上升斜率低的现象，影响行波波头到达时刻的准确标定，无法进行有效可靠地实施单端故障行波测距。
技术实现要素：
本发明实施例的目的在于提供一种单端故障行波测距方法，旨在解决现有技术对于具有特殊线路结构的at牵引网无法进行有效可靠地实施单端故障行波测距。
本发明实施例是这样实现的，一种单端故障行波测距方法，包括：
对at牵引网上下行线路电流、电压行波进行相模变换解耦，将行波分解为同向模量和反向模量；
当根据所述反向模量判断故障发生区段位于第一区段时，则根据所述反向模量的极性变化确定故障点位置；
当根据所述同向模量初始波到的波尾衰减形态判断故障发生区段位于第二区段或者第三区段时，则根据所述同向模量反射波的波尾衰减形态确定故障点位置。
本发明实施例的另一目的在于一种单端故障行波测距装置，包括：
相模变换单元，用于对at牵引网上下行线路电流、电压行波进行相模变换解耦，将行波分解为同向模量和反向模量；
第一故障点位置确定单元，用于当根据所述反向模量判断故障发生区段位于第一区段时，则根据所述反向模量的极性变化确定故障点位置；以及
第二故障点位置确定单元，用于当根据所述同向模量初始波到的波尾衰减形态判断故障发生区段位于第二区段或者第三区段时，则根据所述同向模量反射波的波尾衰减形态确定故障点位置。
本发明实施例的另一目的在于一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述单端故障行波测距方法的步骤。
本发明实施例的另一目的在于一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述单端故障行波测距方法的步骤。
本发明实施例提供的基于行波暂态量的全并联at牵引供电系统单端故障行波测距方法，对at牵引网上下行线路电流、电压行波进行相模变换解耦，将行波分解为同向模量和反向模量，解析计算同向模量在并联连接处的波过程，得到同向模量的时域表达式，在行波各模量传播特点的分析基础上，利用反向模量只在故障发生区段内折反射及同向模量通过at自耦变压器后衰减加剧的现象判定故障发生区段，并对不同区段提出行之有效的行波故障测距算法，从而实现对具有特殊线路结构的at牵引网进行准确判断故障区域位置。
附图说明
图1为本发明实施例提供的全并联at牵引供电系统示意图；
图2为本发明实施例提供的全并联at牵引网悬挂断面示意图；
图3为本发明实施例提供的at牵引网单端行波故障测距算法流程图；
图4为本发明实施例提供的一种单端故障行波测距方法的实现流程图；
图5为本发明实施例提供的故障分量同向模量网络分解图；
图6为本发明实施例提供的故障分量反向模量网络分解图；
图7为本发明实施例提供的同向模量行波网格图；
图8为本发明实施例提供的反向模量行波网格图；
图9为本发明实施例提供的另一种单端故障行波测距方法的实现流程图；
图10为本发明实施例提供的又一种单端故障行波测距方法的实现流程图；
图11为本发明实施例提供的同向模分量的传输线路；
图12为本发明实施例提供的集总参数等值电路；
图13为本发明实施例提供的不同故障区段下的变电所出口处imc1示意图；
图14为本发明实施例提供的再一种单端故障行波测距方法的实现流程图；
图15为本发明实施例提供的故障点位于第2区段半线长内、外的同向模1分量imc1示意图；
图16为本发明实施例提供的故障点位于第3区段半线长内、外的同向模1分量imc1示意图；
图17为本发明实施例提供的一种单端故障行波测距装置的结构框图；
图18为本发明实施例提供的另一种单端故障行波测距装置的结构框图；
图19为本发明实施例提供的又一种单端故障行波测距装置的结构框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
对于具有特殊线路结构的at牵引网，要实施有效可靠的单端故障行波测距存在如下问题。首先，线路中并联了低漏抗的自耦变压器，自耦变压器的存在使电流行波出现反射波上升斜率低的现象，影响行波波头到达时刻的准确标定；其次，at牵引网上下行线路并线架设，且每隔一段进行并联连接，供电臂出线端检测到的电压、电流行波所含故障信息与发生故障的区段、位置的映射关系与其线路结构有关，实施单端测距时需依据其行波传播特性正确判断故障区段。
本发明实施例为了解决上述技术问题，提供了一种基于行波暂态量的全并联at牵引供电系统单端故障行波测距方法，对自耦变压器牵引网上下行线路进行相模变换解耦，将行波分解为同向模量和反向模量，解析计算同向模量在并联连接处的波过程，得到同向模量的时域表达式，在行波各模量传播特点的分析基础上，利用反向模量只在故障发生区段内折反射及同向模量通过at自耦变压器后衰减加剧的现象判定故障发生区段，并对不同区段提出行之有效的行波故障测距算法，从而实现对具有特殊线路结构的at牵引网进行准确判断故障区域位置。
附图1为本发明实施例提供的全并联at牵引供电系统示意图。牵引变电所（tractionsubstation，ts）主变压器二次侧±27.5kv端子分别接于接触网和正馈线，二次侧线圈中点接于钢轨。每隔10~15公里，将自耦变压器并入接触网和正馈线之间，at自耦变压器中点与钢轨相连接，在at处通过横连线将上、下行线路进行并联连接，实现上、下行接触网的并联运行。正常运行情况下，牵引变电所向上、下行接触网并行送电，每个供电臂长30~50km，中间设置1~2个at，将供电臂分为2~3段。
牵引网的悬挂断面如附图2所示。由上下行接触线cw、承力索mw、正馈线pf、保护线pw、钢轨r、综合接地线cgw构成。本实施例采用多导体传输线建模方法，将接触线和承力索建模为一根二分裂导线，左右两根钢轨也建模为一根二分裂导线，合并分裂导线并消去地线后，上、下行线路等效为六相等值相导线。
本发明实施例针对附图1的at牵引网提出的单端行波故障测距算法流程，如附图3所示。
如附图4所示，在一个实施例中，提出了一种单端故障行波测距方法，本发明实施例主要以该方法应用于上述附图1中的全并联at牵引供电系统来举例说明。一种单端故障行波测距方法，具体可以包括以下步骤：
步骤s401，对at牵引网上下行线路电流、电压行波进行相模变换解耦，将行波分解为同向模量和反向模量。
在本发明实施例中，全并联at牵引供电系统上下行线路并行送电，结构紧凑，不仅相间存在耦合，上下行线路间也存在耦合，故障分析时需要对上下行双回线进行解耦计算。对于各相行波之间存在的电磁耦合，本发明实施例根据模式传输理论，进行相量和模量的变换。进行相模变换后的波动方程为
式中，m=1~6；z和y分别为单位长度线路相量形式下的阻抗矩阵和导纳矩阵；zm和ym分别为线路的模阻抗矩阵和模导纳矩阵；
由于牵引网上下行线路的对称性，电流相模变换矩阵具有如下形式
其中，由于牵引网线路不换位，m、n为3阶非对称矩阵。
相模变换关系可以表示为如下形式
存在如下关系
其中，iⅰ=[iⅰtiⅰriⅰf]t，iⅱ=[iⅱtiⅱriⅱf]t，imc=[imc0imc1imc2]t，imd=[imd0imd1imd2]t。式中电流相量的下标ⅰ、ⅱ表示上、下行线路，t、r、f表示接触线、钢轨、正馈线。电流模量表示为同向模量和反向模量的形式，用同向模量和反向模量表示可实现上下行两回线路间的解耦，下标c、d表示同向量、反向量，同向量、反向量的0模、1模、2模用下标0、1、2表示。
对于电压行波而言，也同样存在如下关系
其中，uⅰ=[uⅰtuⅰruⅰf]t，uⅱ=[uⅱtuⅱruⅱf]t，umc=[umc0umc1umc2]t，umd=[umd0umd1umd2]t。并且有如下关系
其中，矩阵p=m-t/2、q=n-t/2。
根据式（4）、（6），本发明实施例将全并联的牵引网线路分解为同向模量网络和反向模量网络，附图5-6所示将牵引网线路发生单相接地故障下的故障分量网络分解成为同向模量网络和反向模量网络，附图5-6中ts为牵引变电所出口处。附图7-8给出了同向模量、反向模量的行波网格图。
在本发明实施例中，如附图9所示，所述步骤s401，包括：步骤s901，获取牵引变电所出口处的故障电流以及电压行波。
步骤s902，对所述故障电流以及电压行波进行相模变换解耦，获得电流行波的同向模量与反向模量以及电压行波的同向模量与反向模量。
步骤s402，当根据所述反向模量判断故障发生区段位于第一区段时，则根据所述反向模量的极性变化确定故障点位置。
在本发明实施例中，如附图10所示，所述步骤s402，包括：
步骤s1001，当判断电流行波的反向模量不为0时，则确定故障发生区段位于第一区段。
在本发明实施例中，上下行线路全并联连接下，由于故障行波的反向模量只在故障发生区段内折反射，当故障发生在第2、3段时，在变电所出口处所测得的电流行波反向模量imd为零，而故障发生在第1段时，imd不为零。据此，本实施例利用电流行波反向模量来判断故障发生的区段是否为第1段，在此基于模分量传播特性分析，选择衰减小的线模分量，反向模1或2分量imd1、imd2。
步骤s1002，根据所述电流行波的反向模量确定电流反向模2分量。步骤s1003，对所述电流反向模2分量进行小波变换，取模极大值，以及截取数据时窗，标定反射波波到时刻，并根据所述电流反向模2分量的极性变化，确定故障点位置。
在本发明实施例中，对于第1区段的故障点位置的确定，鉴于电流行波反射波受at自耦变压器的影响较小，本实施例利用在变电所出口处检测到的电流行波反向模量标定波到时刻ta、tb，选择衰减小的反向模2分量imd2，对imd2进行小波变换，取模极大值，截取数据时窗2l1/v，标定反射波波到时刻ta、tb，并根据电流反向模量imd2的极性变化判断半线长内、外。
步骤s303，当根据所述同向模量初始波到的波尾衰减形态判断故障发生区段位于第二区段或者第三区段时，则根据所述同向模量反射波的波尾衰减形态确定故障点位置。
在本发明实施例中，根据线路两端的边界条件uⅰ=uⅱ，反向模量umd=0，反向模量网络在并联连接处的电压为零，相当于对地等效阻抗为零，可视为直接接地。而同向模量在并联连接处的阻抗增加1倍，为故障分量网络的对地等效阻抗的2倍。
对于反向模量而言，故障行波到达并联连接处，由于反向模量在并联连接处对地等效阻抗为零，电压行波反向模量发生负的全反射，电压行波折射系数αu=0，反射系数βu=−1，电流行波反向模量imd在并联连接处发生正的全反射，电流增加一倍，电流行波折射系数αi=2，反射系数βi=1，并联连接处的imd模分量为入射波和反射波的叠加。
显然，故障行波的反向模量只在发生故障的区段内折反射，不能越过at进入另一区段。
对于同向模量而言，同向模量在并联连接处的对地等效阻抗决定了其行波的折反射。在线路中间存在呈电感性质的牵引变压器、自耦变压器，线路边界呈现电感性质将影响行波的形状。本实施例采用广义彼德逊法则来分析计算同向模量在at并联连接处的波过程。附图11所示为同向模分量的传输线路，并联连接处为节点x，线路1、2为并联连接处两侧线路，由于并联连接处两端牵引线路参数相同，波阻抗均为zc，zx为模分量在节点x处的对地阻抗。假设入射到x点的电压波为u1x，u2x，从节点x反射和折射到各条线路的电压波为ux1，ux2。约定流向节点为电流的正方向，根据节点的边界条件，有
将电流波用电压波表示，有
将以上关系式整理可得附图12所示的集总参数等值电路。附图12中，z∑为等值波阻抗，u∑为沿着线路入射到节点x的等值电压波。其中，
以同向模1分量的波过程为例，假设短路故障行波由线路1入射，短路故障行波的初始波头具有明显的阶跃特征，可用直角波表示，则u1x=e，u2x=0，附图12中，运算微积形式下，2u∑(p)=e/p，p为运算算子，结合自耦变压器的电磁暂态模型，有同向模1分量的对地阻抗zx(1)(p)=ple，其中le为等效电感，与自耦变压器的参数有关。通过拉式反变换可以得到同向模1分量x点电压
及同向模1分量折射到线路2的电流波
其中τ为时间常数，τ=2le/zc，可见，模1分量x点电压以指数规律衰减，初始值为行波波头幅值，时间常数与线路波阻抗及自耦变压器的参数有关。
表1给出了对应中国铁道行业标准tbt2888-2010《电气化铁路自耦变压器》中推荐的短路电抗优先值分别为0.45ω，0.9ω时，at并联连接处电压同向模1分量umc1的时间常数，其中，同向模1分量波阻抗zc=188ω。
表1对应不同短路电抗的自耦变压器，umc1的时间常数
若由线路1入射到x点的电压波为一指数波，即u1x如式（10），u2x=0，则2u∑(p)=e/(p+1/τ)，拉式反变换后，得同向模1分量x点电压
及同向模1分量折射到线路2的电流波
因此，当故障发生在第2段时，故障行波初始波头由区段2传播至附图1中的at1并联连接处后，折射到区段1的电流波波形变化规律如式（11）；当故障发生在第3段时，故障行波初始波头由区段3传播至附图1中的at2并联连接处后，折射到区段2的电压波、电流波变化规律分别如式（10）、（11），再行至附图1中的at1并联连接处后，折射到区段1的电流波变化规律如式（13）。
附图13对比了在第1、2、3区段线路距离段首端5.5km处上行线发生接触线-钢轨tr短路故障时，在变电所出口处量测的电流行波同向模1分量imc1初始波到浪涌，由附图13可知，当故障发生在第1段时，变电所出口处的imc1初始波到浪涌为直角波；发生在第2段时，imc1以指数规律衰减，其变化规律与入射波为直角波时at并联连接处的折射电流波相同，如式（11）；发生在第3段时，imc1的波尾衰减更快，其变化规律与入射波为指数波时at并联连接处的折射电流波相同，如式（13），在经过两个低漏抗的自耦变压器后到达变电所出口处的过程中，故障行波到达at2处时由直角波变为指数波，传播至at1处时由指数波变为如式（13）的波形，初始波到浪涌呈现波尾快速衰减的形状。
在本发明实施例中，如附图14所示，所述步骤s403，包括：
步骤s1401，根据电流行波的同向模量确定电流同向模1分量。
步骤s1402，根据电压行波的同向模量确定电压同向模2分量。
步骤s1403，当根据电流同向模1分量初始波到的波尾衰减形态判断故障发生区段位于第二区段或者第三区段时，则对所述电压同向模2分量进行小波变换，取模极大值，截取数据时窗，标定反射波波到时刻，并根据所述电流同向模1分量反射波的波尾衰减形态，确定故障点位置。
在本发明实施例中，对于故障发生在第2、3段的情况，由前述的对比分析可知，在第3段产生的故障行波通过两个低漏抗的自耦变压器后，在变电所出口处检测到的同向模1分量imc1初始波到波尾衰减加速，本实施例利用波尾形状特征并结合式（11）、（13）来判断故障是发生在第2段还是第3段。即所述根据电流同向模1分量初始波到的波尾衰减形态判断故障发生区段位于第二区段或者第三区段的步骤，包括：当判断电流同向模1分量以指数规律衰减，且变化规律与入射波为直角波时自耦变压器并联连接处的折射电流波相同时，则故障发生区段位于第二区段；当判断电流同向模1分量的波尾衰减更快，且变化规律与入射波为指数波时自耦变压器并联连接处的折射电流波相同时，则故障发生区段位于第三区段。
在本发明实施例中，对于第2、3区段的故障点位置的确定，本发明实施例首先根据同向模1分量imc1反射波的波尾衰减形态判断故障点位于区段半线长内还是外。由附图7-8分析得到如下结论，在行波同向模量初始波到后的2li/v（i=1，2，3）时间窗内有第1次故障点反射波和本故障区段对端at反射波，两者分属于前后两个相继的li/v时间窗内，以初始行波波到t0为起点的波到时刻分别记为ta、tb，本段线路半线长内故障时故障点反射波先到达，而半线长外故障时对端反射波先于故障点反射波到达。由于故障点过渡电阻只使故障点反射波幅值减小，并不改变波尾形状，而故障行波到达对端at后在自耦变压器作用下其反射波波尾衰减将加剧，反射波波尾形状对应故障点所在区段分别如式（11）、（13），附图15-16所示为故障点分别位于第2、3区段半线长内、外的同向模1分量imc1，其中红色波形为半线长内，绿色波形为半线长外。利用此特点，可判断反射波是由故障点反射而来，还是由对端at反射而来，继而判断故障点是位于半线长内还是外。
在at牵引网中波头到达时刻的准确标定存在如下问题，受at自耦变压器、杂散电容、故障阻抗等多方面因素的影响，电流行波波头出现后续反射波上升斜率低的现象，影响行波波头到达时刻的准确标定。仿真分析表明，故障发生在第2、3段时，在变电所出口处观测到的电流行波反射波波头上升平缓，而电压行波受自耦变压器、杂散电容等的影响较小，发射波的幅值和陡度都较强，较易捕捉、标定与识别。因此，当观测点设置在变电所出口处确定第2、3区段的故障点位置，不宜采用电流行波来标定波到时刻，应采用电压行波。本实施例选择电压同向模2分量umc2标定后续反射波波到时刻，对umc2进行小波变换，取模极大值，截取数据时窗2li/v，标定反射波波到时刻ta、tb。
最后，计算故障点与所在区段首端的距离x
其中，v为同向模2分量波速。进一步的，后续反射波以初始行波波到t0为起点的波到时刻ta、tb总是关于li/v时刻点对称，利用ta＋tb＝2li/v核验测距结果。
本发明实施例提供的基于行波暂态量的全并联at牵引供电系统单端故障行波测距方法，对at牵引网上下行线路电流、电压行波进行相模变换解耦，将行波分解为同向模量和反向模量，解析计算同向模量在并联连接处的波过程，得到同向模量的时域表达式，在行波各模量传播特点的分析基础上，利用反向模量只在故障发生区段内折反射及同向模量通过at自耦变压器后衰减加剧的现象判定故障发生区段，并对不同区段提出行之有效的行波故障测距算法，从而实现对具有特殊线路结构的at牵引网进行准确判断故障区域位置。
如附图17所示，在一个实施例中，提供了一种单端故障行波测距装置，包括：
相模变换单元1710，用于对at牵引网上下行线路电流、电压行波进行相
模变换解耦，将行波分解为同向模量和反向模量。
在本发明实施例中，全并联at牵引供电系统上下行线路并行送电，结构紧凑，不仅相间存在耦合，上下行线路间也存在耦合，故障分析时需要对上下行双回线进行解耦计算。对于各相行波之间存在的电磁耦合，本发明实施例根据模式传输理论，进行相量和模量的变换。进行相模变换后的波动方程为
式中，m=1~6；z和y分别为单位长度线路相量形式下的阻抗矩阵和导纳矩阵；zm和ym分别为线路的模阻抗矩阵和模导纳矩阵；
由于牵引网上下行线路的对称性，电流相模变换矩阵具有如下形式
其中，由于牵引网线路不换位，m、n为3阶非对称矩阵。
相模变换关系可以表示为如下形式
存在如下关系
其中，iⅰ=[iⅰtiⅰriⅰf]t，iⅱ=[iⅱtiⅱriⅱf]t，imc=[imc0imc1imc2]t，imd=[imd0imd1imd2]t。式中电流相量的下标ⅰ、ⅱ表示上、下行线路，t、r、f表示接触线、钢轨、正馈线。电流模量表示为同向模量和反向模量的形式，用同向模量和反向模量表示可实现上下行两回线路间的解耦，下标c、d表示同向量、反向量，同向量、反向量的0模、1模、2模用下标0、1、2表示。
对于电压行波而言，也同样存在如下关系
其中，uⅰ=[uⅰtuⅰruⅰf]t，uⅱ=[uⅱtuⅱruⅱf]t，umc=[umc0umc1umc2]t，umd=[umd0umd1umd2]t。并且有如下关系
其中，矩阵p=m-t/2、q=n-t/2。
根据式（4）、（6），本发明实施例将全并联的牵引网线路分解为同向模量网络和反向模量网络，附图5-6所示将牵引网线路发生单相接地故障下的故障分量网络分解成为同向模量网络和反向模量网络，附图5-6中ts为牵引变电所出口处。附图7-8给出了同向模量、反向模量的行波网格图。
第一故障点位置确定单元1720，用于当根据所述反向模量判断故障发生区段位于第一区段时，则根据所述反向模量的极性变化确定故障点位置。
在本发明实施例中，如附图18所示，所述第一故障点位置确定单元1720，包括：
故障发生区段确定模块1721，用于当判断电流行波的反向模量不为0时，则确定故障发生区段位于第一区段。
在本发明实施例中，上下行线路全并联连接下，由于故障行波的反向模量只在故障发生区段内折反射，当故障发生在第2、3段时，在变电所出口处所测得的电流行波反向模量imd为零，而故障发生在第1段时，imd不为零。据此，本实施例利用电流行波反向模量来判断故障发生的区段是否为第1段，在此基于模分量传播特性分析，选择衰减小的线模分量，反向模1或2分量imd1、imd2。
电流反向模2分量确定模块1722，用于根据所述电流行波的反向模量确定电流反向模2分量。
第一故障点位置确定模块1723，用于对所述电流反向模2分量进行小波变换，取模极大值，以及截取数据时窗，标定反射波波到时刻，并根据所述电流反向模2分量的极性变化，确定故障点位置。
在本发明实施例中，对于第1区段的故障点位置的确定，鉴于电流行波反射波受at自耦变压器的影响较小，本实施例利用在变电所出口处检测到的电流行波反向模量标定波到时刻ta、tb，选择衰减小的反向模2分量imd2，对imd2进行小波变换，取模极大值，截取数据时窗2l1/v，标定反射波波到时刻ta、tb，并根据电流反向模量imd2的极性变化判断半线长内、外。
第二故障点位置确定单元1730，用于当根据所述同向模量初始波到的波尾衰减形态判断故障发生区段位于第二区段或者第三区段时，则根据所述同向模量反射波的波尾衰减形态确定故障点位置。
在本发明实施例中，根据线路两端的边界条件uⅰ=uⅱ，反向模量umd=0，反向模量网络在并联连接处的电压为零，相当于对地等效阻抗为零，可视为直接接地。而同向模量在并联连接处的阻抗增加1倍，为故障分量网络的对地等效阻抗的2倍。
对于反向模量而言，故障行波到达并联连接处，由于反向模量在并联连接处对地等效阻抗为零，电压行波反向模量发生负的全反射，电压行波折射系数αu=0，反射系数βu=−1，电流行波反向模量imd在并联连接处发生正的全反射，电流增加一倍，电流行波折射系数αi=2，反射系数βi=1，并联连接处的imd模分量为入射波和反射波的叠加。
显然，故障行波的反向模量只在发生故障的区段内折反射，不能越过at进入另一区段。
对于同向模量而言，同向模量在并联连接处的对地等效阻抗决定了其行波的折反射。在线路中间存在呈电感性质的牵引变压器、自耦变压器，线路边界呈现电感性质将影响行波的形状。本实施例采用广义彼德逊法则来分析计算同向模量在at并联连接处的波过程。附图11为同向模分量的传输线路，并联连接处为节点x，线路1、2为并联连接处两侧线路，由于并联连接处两端牵引线路参数相同，波阻抗均为zc，zx为模分量在节点x处的对地阻抗。假设入射到x点的电压波为u1x，u2x，从节点x反射和折射到各条线路的电压波为ux1，ux2。约定流向节点为电流的正方向，根据节点的边界条件，有
将电流波用电压波表示，有
将以上关系式整理可得附图12所示的集总参数等值电路。附图12中，zσ为等值波阻抗，uσ为沿着线路入射到节点x的等值电压波。其中，
以同向模1分量的波过程为例，假设短路故障行波由线路1入射，短路故障行波的初始波头具有明显的阶跃特征，可用直角波表示，则u1x=e，u2x=0，附图12中，运算微积形式下，2u∑(p)=e/p，p为运算算子，结合自耦变压器的电磁暂态模型，有同向模1分量的对地阻抗zx(1)(p)=ple，其中le为等效电感，与自耦变压器的参数有关。通过拉式反变换可以得到同向模1分量x点电压
及同向模1分量折射到线路2的电流波
其中τ为时间常数，τ=2le/zc，可见，模1分量x点电压以指数规律衰减，初始值为行波波头幅值，时间常数与线路波阻抗及自耦变压器的参数有关。
表1给出了对应中国铁道行业标准tbt2888-2010《电气化铁路自耦变压器》中推荐的短路电抗优先值分别为0.45ω，0.9ω时，at并联连接处电压同向模1分量umc1的时间常数，其中，同向模1分量波阻抗zc=188ω。
若由线路1入射到x点的电压波为一指数波，即u1x如式（10），u2x=0，则2u∑(p)=e/(p+1/τ)，拉式反变换后，得同向模1分量x点电压
及同向模1分量折射到线路2的电流波
因此，当故障发生在第2段时，故障行波初始波头由区段2传播至附图1中的at1并联连接处后，折射到区段1的电流波波形变化规律如式（11）；当故障发生在第3段时，故障行波初始波头由区段3传播至附图1中的at2并联连接处后，折射到区段2的电压波、电流波变化规律分别如式（10）、（11），再行至附图1中的at1并联连接处后，折射到区段1的电流波变化规律如式（13）。
附图13对比了在第1、2、3区段线路距离段首端5.5km处上行线发生接触线-钢轨tr短路故障时，在变电所出口处量测的电流行波同向模1分量imc1初始波到浪涌，由附图13可知，当故障发生在第1段时，变电所出口处的imc1初始波到浪涌为直角波；发生在第2段时，imc1以指数规律衰减，其变化规律与入射波为直角波时at并联连接处的折射电流波相同，如式（11）；发生在第3段时，imc1的波尾衰减更快，其变化规律与入射波为指数波时at并联连接处的折射电流波相同，如式（13），在经过两个低漏抗的自耦变压器后到达变电所出口处的过程中，故障行波到达at2处时由直角波变为指数波，传播至at1处时由指数波变为如式（13）的波形，初始波到浪涌呈现波尾快速衰减的形状。
在本发明实施例中，如附图19所示，所述第二故障点位置确定单元1730，包括：
电流同向模1分量确定模块1731，根据电流行波的同向模量确定电流同向模1分量。
电压同向模2分量确定模块1732，根据电压行波的同向模量确定电压同向模2分量。
第二故障点位置确定模块1733，用于当根据电流同向模1分量初始波到的波尾衰减形态判断故障发生区段位于第二区段或者第三区段时，则对所述电压同向模2分量进行小波变换，取模极大值，截取数据时窗，标定反射波波到时刻，并根据所述电流同向模1分量反射波的波尾衰减形态，确定故障点位置。
在本发明实施例中，对于故障发生在第2、3段的情况，由前述的对比分析可知，在第3段产生的故障行波通过两个低漏抗的自耦变压器后，在变电所出口处检测到的同向模1分量imc1初始波到波尾衰减加速，本实施例利用波尾形状特征并结合式（11）、（13）来判断故障是发生在第2段还是第3段。即所述根据电流同向模1分量初始波到的波尾衰减形态判断故障发生区段位于第二区段或者第三区段的步骤，包括：当判断电流同向模1分量以指数规律衰减，且变化规律与入射波为直角波时自耦变压器并联连接处的折射电流波相同时，则故障发生区段位于第二区段；当判断电流同向模1分量的波尾衰减更快，且变化规律与入射波为指数波时自耦变压器并联连接处的折射电流波相同时，则故障发生区段位于第三区段。
在本发明实施例中，对于第2、3区段的故障点位置的确定，本发明实施例首先根据同向模1分量imc1反射波的波尾衰减形态判断故障点位于区段半线长内还是外。由附图7-8分析得到如下结论，在行波同向模量初始波到后的2li/v（i=1，2，3）时间窗内有第1次故障点反射波和本故障区段对端at反射波，两者分属于前后两个相继的li/v时间窗内，以初始行波波到t0为起点的波到时刻分别记为ta、tb，本段线路半线长内故障时故障点反射波先到达，而半线长外故障时对端反射波先于故障点反射波到达。由于故障点过渡电阻只使故障点反射波幅值减小，并不改变波尾形状，而故障行波到达对端at后在自耦变压器作用下其反射波波尾衰减将加剧，反射波波尾形状对应故障点所在区段分别如式（11）、（13），附图15-16所示为故障点分别位于第2、3区段半线长内、外的同向模1分量imc1，其中红色波形为半线长内，绿色波形为半线长外。利用此特点，可判断反射波是由故障点反射而来，还是由对端at反射而来，继而判断故障点是位于半线长内还是外。
在at牵引网中波头到达时刻的准确标定存在如下问题，受at自耦变压器、杂散电容、故障阻抗等多方面因素的影响，电流行波波头出现后续反射波上升斜率低的现象，影响行波波头到达时刻的准确标定。仿真分析表明，故障发生在第2、3段时，在变电所出口处观测到的电流行波反射波波头上升平缓，而电压行波受自耦变压器、杂散电容等的影响较小，发射波的幅值和陡度都较强，较易捕捉、标定与识别。因此，当观测点设置在变电所出口处确定第2、3区段的故障点位置，不宜采用电流行波来标定波到时刻，应采用电压行波。本实施例选择电压同向模2分量umc2标定后续反射波波到时刻，对umc2进行小波变换，取模极大值，截取数据时窗2li/v，标定反射波波到时刻ta、tb。
最后，计算故障点与所在区段首端的距离x
其中，v为同向模2分量波速。进一步的，后续反射波以初始行波波到t0为起点的波到时刻ta、tb总是关于li/v时刻点对称，利用ta＋tb＝2li/v核验测距结果。
本发明实施例提供的基于行波暂态量的全并联at牵引供电系统单端故障行波测距装置，对at牵引网上下行线路电流、电压行波进行相模变换解耦，将行波分解为同向模量和反向模量，解析计算同向模量在并联连接处的波过程，得到同向模量的时域表达式，在行波各模量传播特点的分析基础上，利用反向模量只在故障发生区段内折反射及同向模量通过at自耦变压器后衰减加剧的现象判定故障发生区段，并对不同区段提出行之有效的行波故障测距算法，从而实现对具有特殊线路结构的at牵引网进行准确判断故障区域位置。
在一个实施例中，提出了一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：
对at牵引网上下行线路电流、电压行波进行相模变换解耦，将行波分解为同向模量和反向模量；
当根据所述反向模量判断故障发生区段位于第一区段时，则根据所述反向模量的极性变化确定故障点位置；
当根据所述同向模量初始波到的波尾衰减形态判断故障发生区段位于第二区段或者第三区段时，则根据所述同向模量反射波的波尾衰减形态确定故障点位置。
在一个实施例中，提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行以下步骤：
对at牵引网上下行线路电流、电压行波进行相模变换解耦，将行波分解为同向模量和反向模量；
当根据所述反向模量判断故障发生区段位于第一区段时，则根据所述反向模量的极性变化确定故障点位置；
当根据所述同向模量初始波到的波尾衰减形态判断故障发生区段位于第二区段或者第三区段时，则根据所述同向模量反射波的波尾衰减形态确定故障点位置。
应该理解的是，虽然本发明各实施例的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，各实施例中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（rom）、可编程rom（prom）、电可编程rom（eprom）、电可擦除可编程rom（eeprom）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（ram）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，ram以多种形式可得，诸如静态ram（sram）、动态ram（dram）、同步dram（sdram）、双数据率sdram（ddrsdram）、增强型sdram（esdram）、同步链路（synchlink）dram（sldram）、存储器总线（rambus）直接ram（rdram）、直接存储器总线动态ram（drdram）、以及存储器总线动态ram（rdram）等。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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