基于蒙特卡洛仿真的雷达目标跟踪精度预测方法

本发明涉及雷达目标检测跟踪领域，尤其涉及一种基于蒙特卡洛仿真的雷达目标跟踪精度预测方法。

背景技术：

雷达性能预测是指根据雷达系统参数(如：天线尺寸、发射功率等)和外界因素影响(如：目标rcs、天气状况、大气衰减等)估计雷达在实际应用中可能达到的性能的过程。一方面，雷达性能预测结果可以作为雷达系统设计的指导。设计人员可以利用相关系统参数计算雷达预期性能，并与给定的技术指标对比，通过多次迭代减少预期性能与期望指标间的差异，完善系统设计。另一方面，雷达性能预测结果可以作为雷达使用的依据。使用人员可以根据给出的雷达系统预测性能，设计雷达部署方式、工作模式、规划载机平台航线航路等。

雷达跟踪精度预测是雷达性能预测中的一个重要方面，包括方位向精度、俯仰向精度和距离向精度三个方面。在以运动目标探测为主的雷达工作模式下，有关目标的上报信息最终是以跟踪航迹的形式呈现的，因此，准确的雷达跟踪精度预测具有重要的意义。雷达实际工作过程中，从照射目标到形成目标航迹的过程中经过了多步复杂的运算、转化、信号处理和数据处理工作，这大大增加了雷达跟踪精度的预测难度。另外，平台和目标运动的不确定性、惯导误差的引入也给跟踪精度的预测问题带来了额外挑战。针对上述问题，常见的解决方法有两种。一是结合系统参数根据经验值推测精度结果；二是忽略跟踪算法及其他外部因素的影响，利用分析得到的雷达测量精度作为跟踪精度的结果。这两种方法在分析过程中均没有结合雷达实际工作流程，也没有充分考虑雷达处理过程中可能引入的误差以及平台机动、惯导测量不准确等外部因素的影响，难以保证计算结果的有效性。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于蒙特卡洛仿真的雷达目标跟踪精度预测方法，以期部分地解决上述技术问题中的至少之一。

为了实现上述目的，本发明提供了一种基于蒙特卡洛仿真的雷达目标跟踪精度预测方法，包括以下步骤：

初始化蒙特卡洛仿真的参数；

生成雷达位置和目标位置；

模拟所述雷达的接收过程；

模拟所述雷达的跟踪过程；

计算当前所述蒙特卡洛仿真中的跟踪精度；

计算给定置信度下的跟踪精度，所述跟踪精度包括雷达方位、距离、俯仰三维的精度。

其中，所述蒙特卡洛仿真的参数包括蒙特卡洛次数、观测总时刻数、雷达扫描周期、雷达测量误差，包括方位、俯仰及距离测量误差、惯导测量精度，包括经度、纬度及高度测量误差。

其中，所述生成雷达位置和目标位置包括以下子步骤：

随机生成雷达在wgs-84坐标系下的初始位置，包括经度、纬度和高度、初始速度，初始速度设为0，用于模拟平台固定的情况；并生成各观测时刻上的雷达位置；

生成雷达在各观测时刻上的姿态角；

随机生成目标在wgs-84坐标系下的初始位置，包括经度、纬度和高度、初始速度，并生成各观测时刻上的目标位置；

将所述各观测时刻上目标在wgs-84坐标系下的位置转换到各时刻雷达极坐标系下，得到目标在雷达极坐标系下的距离、方位、俯仰信息。

其中，所述将所述各观测时刻上目标在wgs-84坐标系下的位置转换到各时刻雷达极坐标系下，得到目标在雷达极坐标系下的距离、方位、俯仰信息包括以下子步骤：

将各个时刻目标经纬度位置和雷达经纬度位置由wgs-84坐标系转换至ecef坐标系；

将各个时刻目标位置由ecef坐标系转换至各时刻东北天坐标系，此时使用的雷达位置为相应时刻的雷达位置及其对应的ecef坐标；

假设东北天坐标系、平台坐标系和雷达直角坐标系完全重合，即目标在各时刻东北天坐标系下坐标位置就是其在各时刻雷达直角坐标系下坐标位置，其中，东方向为x轴方向，北方向为y轴方向，天方向为z轴方向；

将各个时刻目标位置由各个时刻的雷达直角坐标系转换至各个时刻的雷达极坐标系下。

其中，所述模拟所述雷达的接收过程包括以下子步骤：

引入惯导误差修正各时刻记录的雷达位置；

引入雷达测量误差修正雷达测量的目标位置。

其中，所述模拟所述雷达的跟踪过程包括以下子步骤：

将各个时刻在雷达极坐标下的测量目标位置转换至初始时刻雷达直角坐标系下，记录转换后的位置为p1…pn；

采用卡尔曼滤波算法，利用p1…pn对目标进行跟踪，得到各个时刻目标跟踪结果。

其中，所述将各个时刻在雷达极坐标下的测量目标位置转换至初始时刻雷达直角坐标系下具体实现方式如下：

将各个时刻目标位置由n时刻雷达极坐标系转换至n时刻雷达直角坐标系；

假设雷达直角坐标系、平台坐标系和东北天坐标系完全重合，即目标在n时刻东北天坐标系下坐标位置就是n时刻雷达直角坐标系下坐标位置，其中，x轴方向为东方向，y轴方向为北方向，z轴方向为天方向；

将各个时刻目标位置由n时刻东北天坐标系转换至ecef坐标系；

将各个时刻目标位置由ecef坐标系转换至初始时刻东北天坐标系，其中，每个时刻在转换时所使用雷达位置均为初始时刻雷达位置。

其中，所述计算当前所述蒙特卡洛仿真中的跟踪精度包括以下子步骤：

遍历n个时刻，将n时刻跟踪结果转换至n时刻的雷达极坐标系下；

计算当前仿真中雷达各时刻的跟踪误差，即跟踪结果与目标实际位置的差值；

计算当前仿真中跟踪精度平均值。

其中，所述遍历n个时刻，将n时刻跟踪结果转换至n时刻的雷达极坐标系下具体执行如下：

将n时刻跟踪结果由初始时刻雷达直角坐标系转换至初始时刻雷达极坐标系下ln；

将ln由初始时刻雷达极坐标系转换至ecef坐标系下，转换结果记为ln′；

将ln′由wgs-84坐标系转换至n时刻雷达极坐标系下。

其中，所述计算给定置信度下的跟踪精度包括以下子步骤：

将跟踪精度的每一维，包括距离、方位、俯仰，分别按照从小到大的顺序排列得到向量e；

令其中，表示向上取整，m表示蒙特卡洛次数，pa表示给定的置信度；

跟踪精度计算：

基于上述技术方案可知，本发明的基于蒙特卡洛仿真的雷达目标跟踪精度预测方法相对于现有技术至少具有如下有益效果的一部分：

本发明是在计算雷达目标跟踪精度时同时考虑了平台运动、目标运动、惯导误差、雷达测量误差以及跟踪算法误差等几方面因素，能够更加准确地模拟雷达真实工作情况，提供更精确的精度估计值。本发明可以应用于雷达系统性能预测、雷达系统设计等方面。

附图说明

图1为本发明实施例提供的预测方法的流程框图；

图2为本发明实施例提供的计算的不同蒙特卡洛仿真次数下的距离误差曲线；

图3为本发明实施例提供的计算的不同蒙特卡洛仿真次数下的方位误差曲线；

图4为本发明实施例提供的计算的不同蒙特卡洛仿真次数下的俯仰误差曲线。

具体实施方式

本发明公开了一种基于蒙特卡洛仿真的雷达目标跟踪精度预测方法，可在雷达系统设计过程中通过仿真计算预测雷达在运动或固定平台下对目标的跟踪精度。计算结果可用于验证设计的雷达系统与预期指标的符合情况，并对系统设计做进一步修正完善。本发明的特点是在分析雷达跟踪精度时，通过模拟雷达实际工作过程，同时包含了系统设计、平台和目标运动、惯导误差、坐标系转换以及后续数据处理引入的误差等多方面因素的影响。此外，本发明在计算过程中采用蒙特卡洛仿真算法考虑了雷达实际工作中可能存在的不确定性，进一步提升精度分析的可靠性。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤、结论都在matlab-r2019a上验证确认。

为了方便后续表述，将方法实现过程中坐标系转换相关步骤用到的公式首先列于下方。

公式1：完成雷达直角坐标系到雷达极坐标系转换

θ＝arctan(y/x)

其中，(r，θ，)表示雷达极坐标系下的距离、方位、俯仰，(x，y，z)表示雷达直角坐标系坐标位置。

公式2：完成雷达极坐标系到雷达直角坐标系转换

公式3：完成东北天坐标系到ecef坐标系转换

其中，(e，n，u)为东北天坐标系下坐标，(x^e，y^e，z^e)为转换后ecef坐标系下坐标，b0和l0分别为雷达位置(东北天坐标系原点)的纬度和经度，为雷达位置的ecef坐标。

公式4：完成ecef坐标系到东北天坐标系转换

公式5：完成ecef坐标系到wgs-84坐标系的转换

l＝arctan(y^e/x^e)

其中，b表示纬度，l表示经度，h表示高度，a为地球长半径，b为地球短半径。实际纬度b的计算公式中需要用到b的值，这样无法求解，因此先用b1来初始化计算，为了提高精度可以进行多次迭代计算，这样计算出来的纬度b误差更小。一般迭代3～5次后精度误差可以达到10^-8次方量级。

公式6：完成wgs-84坐标系到ecef坐标系的转换

x^e＝(k+h)cosbcosl

y^e＝(k+h)cosbsinl

z^e＝(k(1-e²)+h)sinb

如图1所示，为本发明所提方法的流程框图，具体实施步骤如下：

步骤1：参数初始化

初始化蒙特卡洛次数m，观测总时刻数n，雷达扫描周期t，雷达测量误差σa(包括方位、俯仰及距离测量误差)，惯导测量精度σd(包括经度、纬度及高度测量误差)，令m＝1。

步骤2：雷达及目标位置生成

2.1：随机生成雷达在wgs-84坐标系下的初始位置y1(包括经度、纬度和高度)、初始速度vr(初始速度设为0，可模拟平台固定的情况)，并根据下面公式生成各观测时刻上的雷达位置。

yn＝yn-1+vr×t，n＝2，…，n

2.2：生成雷达在各观测时刻上的姿态角，令ηn表示第n个时刻的雷达姿态角，包括雷达俯仰、横滚和航向角。

2.3：随机生成目标在wgs-84坐标系下的初始位置x1(包括经度、纬度和高度)、初始速度vt，并根据下面公式生成各观测时刻上的目标位置。

xn＝xn-1+vt×t，n＝2，…，n

2.4：将各个时刻上目标在wgs-84坐标系下的位置转换到各时刻雷达极坐标系(以相应时刻的雷达位置为中心的极坐标系)下，得到目标在雷达极坐标系下的距离、方位、俯仰信息，令表示坐标转换后第n个时刻的目标位置，其中rn表示距离、θn表示方位、表示俯仰。分为以下几个步骤：

2.4.1)利用公式6将n＝1，…，n时刻目标经纬度位置xn和雷达经纬度位置yn由wgs-84坐标系转换至ecef坐标系；

2.4.2)利用公式4将n＝1，…，n时刻目标位置由ecef坐标系转换至各时刻东北天坐标系，此时使用的雷达位置为相应时刻的雷达位置yn及其对应的ecef坐标；

2.4.3)假设东北天坐标系、平台坐标系和雷达直角坐标系完全重合，即目标在各时刻东北天坐标系下坐标位置就是其在各时刻雷达直角坐标系下坐标位置(东方向为x轴方向，北方向为y轴方向，天方向为z轴方向)。

2.4.4)利用公式1将n＝1，…，n时刻目标位置由各个时刻的雷达直角坐标系转换至各个时刻的雷达极坐标系下。

步骤3：模拟雷达实际工作过程

3.1：按照下面公式，引入惯导误差修正各时刻记录的雷达位置。

yn′＝yn+ln，n＝1，…，n

其中，l1…ln是随机生成的n个服从均值为0，方差为σd的正态分布的向量。

3.2：按照下面公式，引入雷达测量误差修正雷达测量的目标位置。

zn′＝zn+αn，n＝1，…，n

其中，α1…αn是随机生成的n个服从均值为0，方差为σa的正态分布的向量。

步骤4：跟踪过程

4.1：将n＝1，…，n时刻的测量目标位置z1′…zn′(雷达极坐标系下)转换至1时刻雷达直角坐标系下，记录转换后的位置为p1…pn。具体实现方式如下：

4.1.1)利用公式2，将n＝1，…，n时刻目标位置zn′由n时刻雷达极坐标系转换至n时刻雷达直角坐标系；

4.1.2)假设雷达直角坐标系、平台坐标系和东北天坐标系完全重合，即目标在n时刻东北天坐标系下坐标位置就是n时刻雷达直角坐标系下坐标位置(x轴方向为东方向，y轴方向为北方向，z轴方向为天方向)。

4.1，3)利用公式3将n＝1，…，n时刻目标位置由n时刻东北天坐标系转换至ecef坐标系，此时使用的雷达位置为yn′及其对应的ecef坐标；

4.1.4)利用公式4将n＝1，…，n时刻目标位置由ecef坐标系转换至1时刻东北天坐标系。其中，每个时刻在转换时所使用雷达位置均为1时刻雷达位置。

假设东北天坐标系、平台坐标系和雷达直角坐标系完全重合，即目标在1时刻东北天坐标系下坐标位置就是1时刻雷达直角坐标系下坐标位置(东方向为x轴方向，北方向为y轴方向，天方向为z轴方向)，记为p1…pn。

4.2：采用卡尔曼滤波算法，利用p1…pn对目标进行跟踪，得到1～n时刻目标跟踪结果p1′…pn′。基于卡尔曼滤波的跟踪算法已有成熟实现方法，这里不进行详述。

步骤5：计算本次跟踪精度

5.1：遍历n＝1，…，n，将n时刻跟踪结果pn′转换至n时刻的雷达极坐标系下，记为zn″。

5.1.1)利用公式1，将n时刻跟踪结果pn′由1时刻雷达直角坐标系转换至1时刻雷达极坐标系下ln。

5.1.2)依次利用公式2、公式3和公式5，将ln由1时刻雷达极坐标系转换至ecef坐标系下，记为ln′。其中，n(n＝1，…，n)时刻转换使用的雷达位置为y′n及其对应的ecef坐标。

5.1.3)重复步骤2.4，将ln′由wgs-84坐标系转换至n时刻雷达极坐标系下，记为zn″。

5.2：计算本次仿真中雷达各时刻的跟踪误差εm，n，即跟踪结果zn″与目标实际zn位置的差值。

εm，n＝zn″-zn，n＝1，…，n

5.3：计算本次仿真中跟踪精度平均值εm。

步骤6：令m＝m+1，如果m＜m，则执行步骤2；否则，执行步骤7。

步骤7：计算给定置信度下的跟踪精度ε，ε中包括雷达方位、距离、俯仰三维的精度。

7.1：将ε1，…，εm的每一维(距离、方位、俯仰)分别按照从小到大的顺序排列得到向量e；

7.2：令其中表示向上取整，m表示蒙特卡洛次数，pa表示给定的置信度；

7.3：跟踪精度计算：

如图2、图3、图4所示，分别为计算的不同蒙特卡洛仿真次数下的距离、方位、俯仰误差曲线；仿真条件为：观测总时刻数n＝100，雷达测量误差为距离误差1m、方位误差0.05°、俯仰误差0.1°，惯导测量误差为经度误差0.00001°、纬度误差0.00001°、高度误差0.05°。

从仿真结果中可以看出，本发明所提算法的误差计算结果前期呈现较大幅度震荡，但随着蒙特卡洛仿真次数的增加逐渐收敛，最终趋于平稳。在给定仿真条件下，距离误差约为1.33m，方位误差约为0.0283°，俯仰误差约为0.0555°。

本发明可以应用于雷达系统性能预测、雷达系统设计等方面。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。