一种基于多重核字典学习的未知目标判别方法

本发明属于目标识别技术领域，具体的说是涉及一种基于多重核字典学习的未知目标判别方法。

背景技术：

高分辨一维距离像表示目标对高距离分辨率雷达脉冲的时域响应，提供了有关目标的结构信息，有利于提高对目标的识别性能。常规的雷达目标识别利用已知类别的目标数据进行训练，建立特征库，以达到对目标识别的目的。在实际应用中，有些目标的数据无法事先获得，因未参与训练建库，将被错误识别为已知目标类别，因此，对未知目标的判别具有重要的实际意义。

现有基于门限的子空间未知目标判别方法通过提取目标的子空间特征，构造判别门限，对目标进行判别。例如本征子空间判别方法通过提取主投影分量特征进行判别，而正则子空间判别方法则利用最优分离特征进行判别。通常情况下，这些方法都能获得好的判别结果。但是，当一维距离像数据分布中出现较明显的非线性特性时，这些线性方法的判别性能明显下降。因此，在一维距离像数据出现非线性分布的条件下，现有方法的性能有进一步改善的余地。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提出了一种基于多重核字典学习的未知目标判别方法。该方法通过多重核字典算法进行学习，获取核字典，有效描述数据中的非线性分布特性，从而改善对未知目标的判别率。

本发明的技术方案是：

一种基于多重核字典学习的未知目标判别方法，包括以下步骤：

s1、设已知目标一维距离像训练样本集y为：

y＝[y1,y2,...,yn]

其中，yi是第i个m维的训练一维距离像样本，i＝1,2,...,n，n为训练样本的个数；

通过非线性变换φ(·)将训练目标y映射到高维特征空间：

φ(y)＝[φ(y1),φ(y2),...,φ(yn)]

其中，φ(y)为高维映射特征矩阵，由稀疏分析原理可得，核字典φ(d)为训练样本的高维映射特征的线性组合：

φ(d)＝φ(y)a

其中，a＝[a1,a2,...,ak]是字典组合系数矩阵，ak是第k个字典组合系数矩阵列向量(n维)，1≤k≤k；利用核字典φ(d)对φ(y)进行核稀疏表示：

φ(y)＝φ(d)x

其中，x＝[x1,x2,...,xn]是核稀疏矩阵，xi是核稀疏矩阵x的第i个列向量，1≤i≤n(k维)；利用核正交匹配追踪算法得到核稀疏矩阵x，引入核函数，得到对训练样本集的核稀疏表示重构误差e为：

其中，t表示矩阵转置，i为单位矩阵，tr(·)表示取矩阵的迹，是n×n维的核矩阵，中第i行第j列的元素为：

其中，κ(yi,yj)为核函数；

s2、基于多重核字典学习获取多重核稀疏字典，由于单个核函数的表示能力有限，不能有效描述数据的全部特征，因此，利用多个核函数的组合构成多重核函数对数据进行描述。令核函数为

则κ(yi,yj)称为多重核函数，κc(yi,yj)是第c个单核函数，hc是第c个单核函数对应的权重；

多重核字典学习算法通过交替更新的方式求解字典组合系数矩阵a和核稀疏矩阵x；

多重核字典学习步骤如下：

s21、输入：已知目标训练集y，多重核函数κ(yi,yj)，核字典原子个数k，稀疏向量的稀疏度s，并预设迭代次数为t，令iter＝1；

s22、稀疏表示：使用核正交匹配追踪算法求解得到稀疏矩阵x；

s23、字典更新：逐个更新字典组合系数矩阵列向量ak，具体包括：

s231、令其中，δk是去掉第k个字典组合系数向量ak后的误差矩阵，x^j是核稀疏矩阵x的第j个行向量；

s232、第k个稀疏行向量x^k的非零元素索引构成索引向量wk＝{q|1≤q≤n,x^k(q)≠0}，其中，x^k(q)表示x^k的第q个元素；

s233、由索引向量构成索引矩阵矩阵ψk中第wk(p)行第p列的元素为1p＝1,2,...,|wk|，其余位置元素为0，其中，wk(p)表示wk中的第p个元素，|wk|表示wk中的元素个数；

s234、令

s235、对进行奇异值分解：其中，是由多重核函数κ(yi,yj)生成的核矩阵，由奇异向量构成奇异矩阵λ是奇异值对角矩阵；

s236、计算其中，σ1是奇异值矩阵λ中最大的奇异值的算术平方根；

s237、更新字典组合系数向量ak：

s238、更新稀疏行向量：

s24、令iter＝iter+1，若iter>t，停止迭代，输出字典组合系数矩阵a和核稀疏矩阵x，否则回到步骤s22；

s3、设已知目标一维距离像的验证集为yv,l是第l个m维已知目标的验证一维距离像，1≤l≤l，利用获取的多重核稀疏字典对yv,l进行核稀疏表示，求解得相应的稀疏向量xv,l，则yv,l的核稀疏重构误差为：

其中，πv,l是第l个已知目标的验证一维距离像的核稀疏重构误差；

由所有验证集中的一维距离像的核稀疏重构误差组成重构误差序列πv,1、πv,2、…、πv,l，利用箱型图剔除重构误差序列中的异常点，得到剔除异常值后的重构误差序列其中，为剔除异常值后的重构误差序列的长度，取剔除异常值后的重构误差序列中的最大值作为判别门限τ：

其中，max(·)为取序列中的最大值；

s4、利用多重核稀疏字典对待识别目标的一维距离像进行核稀疏表示得到核稀疏重构误差，与判别门限进行比较确定判别结果；设待识别目标一维距离像样本集为其中yt,q(q＝1,2…q)为第q个测试一维距离像样本，利用多重核稀疏字典对yt,q进行核稀疏表示，得到稀疏向量xt,q，则核稀疏重构误差πt,p为：

将重构误差πt,q与判别门限τ比较，若测试一维距离像的重构误差πt,q小于判别门限τ，则被判别为已知目标，反之，则被判别为未知目标。

本发明的有益效果是：通过核稀疏表示有效描述了一维距离像数据中呈现的非线性分布特性，从而改善了对未知目标的判别性能。

具体实施方式

下面结合仿真实验说明本发明的实用性。

仿真实验采用电磁仿真软件获取包括ah64、an26、f15、b1b、b52共五类飞机的一维距离像数据。其中雷达的载频为6ghz，带宽为400mhz。仿真场景中，飞机的俯仰角为3°，在飞机方位角0°-180°范围内每隔0.1°采集一幅一维距离像，每幅一维距离像包含320个距离单元。

以0.2°为间隔选取每类已知目标在方位角0°-30°范围内的150个一维距离像数据组成训练集，其它的一维距离像数据作为验证目标集，每类未知目标以0.2°为间隔在方位角0°-30°范围内选取150个一维距离像数据作为测试目标集。对以上三个数据集进行幅度归一化。

选取多项式核函数和高斯核函数作为单核函数，多项式核函数阶数ρ＝0.1，高斯核函数核半径σ＝0.1，权重分别设置为h1＝0.2和h2＝0.8，字典原子数k＝400，稀疏度s＝5，迭代次数t＝10。

任意选取两类飞机作为已知目标，其余三类飞机作为未知目标，利用本文中的多重核字典学习判别方法对未知目标进行判别，获得了95％的平均正确判别率，从而验证了本方法是有效性的。