基于内部参数辨识的CVT二次侧测量结果修正方法

基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法
技术领域
1.本发明属于信号及时处理技术领域，具体涉及基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法。


背景技术：

2.近年来特高压直流和柔性输电工程建设不断加快，电气化铁路、冶炼、新能源及城市轨道交通等干扰源不断增多，电网中的非线性负荷渗透率逐年攀升，公用电网中的谐波等电能质量问题日益突出，对电网中以工频为设计依据的各类敏感设备的正常运行造成了较大威胁，大大增加了设备和电网的运行成本。近年来电力系统中的谐波电压问题呈现出区别于传统技术认知的新特征和新要求，因此亟需提高对电网谐波的监测能力。
3.目前在高电压等级的现场大量应用的电容式电压互感器(cvt)在测量谐波信号时，由电容分压器等值电容和补偿电抗器电感组成的工频串联谐振回路工作点将发生偏离，变比的幅频和相频特性呈现严重的非线性，对谐波的传递存在严重的畸变。因此如果能够预先知道cvt传递不同次谐波的传递误差，亦即cvt的频谱误差特性，就可以应用这一特性对谐波测量结果进行修正，从而实现通过cvt进行正确的谐波检测。因此频率响应原理即首先在实验室得到cvt幅频响应曲线，从而计算出cvt二次侧电压与真实谐波电压的偏离，得到谐波电压误差修正系数，利用该系数对现场测量结果进行修正。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法，通过建立cvt内部等效电路模型，推导误差修正系数，与特定频率下测量得到的误差修正系数对比，构建表明两者接近程度的目标函数，并利用遗传算法进行寻优，得到cvt内部参数数值，进一步可得到cvt本身的传递特性。
5.本发明所采用的技术方案是：基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法，具体操作步骤如下：
6.步骤1、建立cvt等效电路模型，等效电路模型主要包括电容分压器单元和电磁单元；电容分压器包括高压电容器和低压电容器；电磁单元包括中压变压器、补偿电抗器；
7.步骤2、对cvt进行频响试验，获得一次侧电压为2次谐波、3次谐波、7次谐波、9次谐波、50次谐波下cvt二次侧实测电压；
8.2次谐波为偶数次谐波、3次谐波为奇数次谐波、7次谐波为cvt二次侧正谐振峰、9次谐波为cvt二次侧负谐振峰、50次谐波高阶谐波；
9.步骤3、基于步骤3中二次侧实测电压计算cvt实测误差校正系数rcf
实
测；
10.步骤4、根据步骤1中建立的等效电路推导cvt模型二次侧电压与一次侧电压比表达式；
11.步骤5、在与步骤2中所加一次侧电压相同情况下，根据步骤4cvt模型二次侧电压与一次侧电压比表达式计算基于cvt模型的误差校正系数rcf
模型
；
12.步骤6、当rcf
实测
和rcf
模型
两者越接近表明等效电路模型参数越接近实际cvt内部参数值，设定目标函数j，并且根据cvt模型确定辨识目标参数集θ；
13.步骤7、在给定的θ取值范围内，随机生成100个初始个体；
14.步骤8、求出目标函数j及各个个体的适应度函数f，如果最优个体的适应度满足误差要求或迭代次数大于最大迭代次数，迭代结束；
15.步骤9、根据比例选择策略和各个个体的适应度，选择优良个体进入下一代，最优个体不参与选择，直接进入下一代；
16.步骤10、根据两点交叉策略，对经过选择的个体进行交叉操作；
17.步骤11、根据线性自适应变异策略，进行变异操作，至此，由父代个体得到子代个体，转入步骤8继续进行；
18.步骤12、根据步骤8中迭代结束后获得的参数对cvt等效电路进行频谱分析，得到cvt本身的传递特性，确定各频率下cvt的传递变比，利用该结果可根据cvt二次侧实测电压反算回一次侧电压。
19.本发明的特点还在于，
20.步骤1电容分压器包括高压电容等值串联电阻r1、理想电容c1和串联连接的低压电容等值串联电阻r2、理想电容c2；高压电容的高压端与电源u
p
正极相连；
21.电磁单元与低压电容并联、输入端与低压电容的高压端相连；补偿电抗器的等效杂散电容cc与电阻rs、感抗ls并联，补偿电抗器与中间变压器串联，中间变压器的一次侧绕组电阻r
t1
和漏感l
t1
和二次侧绕组电阻r
t2
和漏感l
t2
串联；一次侧绕组对地杂散电容c
p1
、二次侧绕组对地杂散电容c
p2
、一二次侧绕组匝间电容c
p12
均与l
t1
、r
t1
、l
t2
、r
t2
并联，且c
p2
的高压端与二次侧电压us的正极相连；
22.其中，低压电容理想电容c2、一次侧绕组对地杂散电容c
p1
、二次侧绕组对地杂散电容c
p2
的低压端均接地。
23.步骤3具体如下：
24.步骤3中cvt实测误差校正系数rcf
实测
，如式(1)所示：
[0025][0026]
其中，u
s实测
为cvt二次侧实测电压，u
p
为一次侧电压。
[0027]
步骤4具体如下：
[0028]
cvt模型的误差校正系数rcf
模型
表达式为：
[0029]
rcf
模型
＝h(s)
×
100％
[0030]
其中，
[0031][0032]
[0033][0034][0035][0036][0037]
z1～z6为等效电路中由后向前所视各级端口对应的等效阻抗。
[0038]
步骤6具体如下：
[0039]
通过步骤3分别获得了2、3、7、9、50次谐波下cvt的实测误差校正系数rcf
实测
，通过步骤5中假计算出基于cvt模型的误差校正系数rcf
模型
，rcf
实测
与rcf
模型
越接近，说明cvt模型参数越准确；因此定义目标函数j为：
[0040][0041]
min(diviation_rcf)(3)式中，n：谐波最大次数；
[0042]
rcf
实测
(ωi)：第i次谐波下cvt的实测误差校正系数；
[0043]
rcf
模型
(ωi)：第i次谐波下基于cvt模型的误差校正系数；
[0044]
j：各次谐波下cvt的实测误差校正系数与基于cvt模型的误差校正系数的方差之和；
[0045]
min(diviation_rcf)：j的极小值。
[0046]
步骤8中适应度函数设定为：
[0047][0048]
步骤12具体如下：
[0049]
步骤12中，当确定了cvt模型参数后，可获得cvt本身的传递特性，即不同频率下的一二次测量电压比，并对测量结果按式(4)进行修正，得到各频次下一次电压幅值u0′
：
[0050]u′
p
(h)＝us(h)
×
rcf
模型
(5)
[0051]
其中us(h)为h次谐波下cvt二次侧实测电压，u
p’(h)为计算得到的h次谐波下的一次侧电压。
[0052]
本发明的有益效果是：本发明提出的一种基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法，利用cvt一二次侧电压百分比作为误差校正系数，通过对cvt内部电路进行等效建模，计算假设参数情况下的模型误差校正系数，并与实测结果作对比，构建目标函数描述两者的接近程度，并且利用遗传算法对cvt内部参数辨识结果进行寻优，可以获得较为准确的辨识结果。该方法一方面避免了通过繁杂的测量实验获取cvt内部参数以及大量的频响测试实验，只需对特定的谐波次数下cvt二次侧测量数据进行采集，在工程试验中更具备
安全性，对实验设备的测量准确度要求更低。另一方面利用本方法获得辨识参数后，还可进一步分析得到cvt本身的传递特性，通过cvt各频率下的变比对二次侧测量结果进行修正，并且只需通过修改算法程序，仿真测试多组辨识参数结果，即可提升修正的准确度。
附图说明
[0053]
图1是本发明基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法根据实际cvt内部电路建立的等效电路图；
[0054]
图2是本发明基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法所建立等效电路中电容单元的等效部分；
[0055]
图3是本发明基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法中参数辨识所采用的遗传算法流程图；
[0056]
图4是本发明基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法根据参数辨识结果获得的cvt中间变压器实测与模型仿真的频谱结果；
[0057]
图5是本发明基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法据参数辨识结果获得的cvt电容分压单元实测与模型仿真的误差校正系数计算结果。
[0058]
图6是本发明基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法据参数辨识结果获得的cvt实测与模型仿真的误差校正系数计算结果。
具体实施方式
[0059]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0060]
本发明的基于内部参数辨识的cvt二次侧测量结果修正方法，具体操作步骤如下：
[0061]
步骤1：建立的cvt等效电路如图1所示。等效电路模型主要包括电容分压器单元和电磁单元；电容分压器包括包括高压电容器和低压电容器；电磁单元包括中压变压器、补偿电抗器以及阻尼装置；
[0062]
电容分压器包括高压电容等值串联电阻r1、理想电容c1和串联连接的低压电容等值串联电阻r2、理想电容c2；高压电容的高压端与电源u
p
正极相连；
[0063]
电磁单元与低压电容并联、输入端与低压电容的高压端相连；补偿电抗器的等效杂散电容cc与电阻rs、感抗ls并联，补偿电抗器与中间变压器串联，中间变压器的一次侧绕组电阻r
t1
和漏感l
t1
和二次侧绕组电阻r
t2
和漏感l
t2
串联；一次侧绕组对地杂散电容c
p1
、二次侧绕组对地杂散电容c
p2
、一二次侧绕组匝间电容c
p12
均与l
t1
、r
t1
、l
t2
、r
t2
并联，且c
p2
的高压端与二次侧电压us的正极相连；
[0064]
其中，低压电容理想电容c2、一次侧绕组对地杂散电容c
p1
、二次侧绕组对地杂散电容c
p2
的低压端均接地。
[0065]
步骤2：对cvt进行频响测试试验，为提升辨识准确度，一次侧电压包含以下几类：获得2次谐波(偶数次谐波)、3次谐波(奇数次谐波)、7次谐波(cvt二次侧正谐振峰)、9次谐波(cvt二次侧负谐振峰)、50次谐波(高阶谐波)下cvt二次侧实测电压。
[0066]
步骤3：计算基于步骤3中实测数据的cvt的实测误差校正系数rcf
实测
；
[0067]
[0068]
其中，u
s实测
为cvt二次侧实测电压，u
p
为一次侧电压。
[0069]
步骤4：根据所建立等效电路推导基于cvt模型的误差校正系数rcf
模型
：
[0070]
其中cvt电容单元的等效电路如图2所示，图中c和r分别为等值电容和串联损耗电阻；ic和ir分别为流经电介质的容性和阻性电流；δ为介质损耗角。
[0071]
高频情况下电容单元为高频电容，高频电容是电容器的固有电容和自感共同作用的结果电容特性由介质的频率特性和电容器内部的残余电感所决定。当频率大于100khz时电容分压器内部的电感起主导作用，使高频电容变大，如果不计介质频率特性的影响，则有：
[0072][0073][0074]
式中，cf和l分别为固有电容值和残余电感
[0075]
在谐波关注频段范围内，cvt中间变压器铁芯始终工作在磁化曲线的线性段，因此，cvt计算电路模型中，可忽略铁芯的激磁感抗。
[0076]
采用传递函数推导cvt输出电压与输入电压之间的关系，z1～z6假定为等效电路中由后向前所视各级端口对应的等效阻抗。
[0077][0078][0079][0080][0081][0082][0083]
由以上逐级计算各端口等效阻抗，可得cvt整体传递函数如下所示。
[0084][0085]
则基于cvt模型的误差校正系数rcf
模型
表达式为：
[0086]
rcf
模型
＝h(s)
×
100％(15)
[0087]
步骤5：假设cvt内部参数已知，计算与步骤3中所加一次侧电压相同情况下，根据
步骤4推导得到的基于cvt模型的误差校正系数rcf
模型
。
[0088]
步骤6：当rcf
实测
和rcf
模型
两者越接近表明模型参数越接近实际cvt内部参数值，因此设定目标函数j，并且根据前述模型确定辨识目标参数集θ。
[0089]
定义目标函数为：
[0090][0091]
辨识目标参数集为：
[0092]
θ＝[rs,ls,cc,r
t1
,l
t1
,r
t2
,l
t2
,c
p1
,c
p2
,c
p12
]
t
(17)
[0093]
步骤7～步骤11为遗传算法应用流程，其流程图如图3所示。
[0094]
步骤7：θ内的参数值在
±
5％范围内取值，并且随机生成100个初始个体。
[0095]
步骤8：求出目标函数j及各个个体的适应度函数f。
[0096]
其中适应度函数设定为：
[0097][0098]
为了体现个体的适应能力，引入了对问题中的每一个个体都能进行度量的函数，叫适应度函数。适应度越大，说明该个体的适应度越好。如果最优个体的适应度满足误差要求或迭代次数大于最大迭代次数20次，迭代结束。
[0099]
步骤9：根据比例选择策略和各个个体的适应度，选择优良个体进入下一代，最优个体不参与选择，直接进入下一代。
[0100]
步骤10：根据两点交叉策略，对经过选择的个体进行交叉操作。
[0101]
步骤11：根据线性自适应变异策略，进行变异操作。至此，由父代个体得到子代个体，转入步骤8继续进行。
[0102]
步骤12：根据步骤8中迭代结束后获得的参数对cvt等效电路进行频谱分析，得到cvt本身的传递特性，确定各频率下cvt的传递变比，利用该结果可根据cvt二次侧实测电压反算回一次侧电压。
[0103]
实施例
[0104]
本节在simulink中搭建如图1所示的66kv cvt等效电路，假设参数已知，将实测的各次谐波电压幅值当做电源加在一次侧，获得仿真模型的cvt二次侧输出电压，计算获得仿真的误差修正系数，确定cvt中待辨识参数，并列写目标函数与适应度函数，通过遗传算法获得cvt参数组数据，之后根据辨识的参数可绘制cvt部分及整体模型的频响特性曲线与实测的频响特性曲线，分析校正方法的准确性。参数辨识结果如表1所示，取第一组参数辨识结果，cvt中各部分模型的误差校正系数与实测误差校正系数对比结果如图4所示，cvt整体模型的误差校正系数与实测误差校正系数对比结果如图5所示。由图4和图5可以看出，根据参数辨识结果绘制的误差校正系数频谱曲线在电磁单元与实测的误差校正系数频谱曲线存在一定误差，但整体辨识结果具有较好的准确性。
[0105]
表1辨识结果
[0106][0107]