基于扩展卡尔曼滤波器的拉索时变索力历程识别方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于扩展卡尔曼滤波器的拉索时变索力历程识别方法。
【背景技术】
[0002] 由于拉索具有承载能力强、施工建造方便、造型美观等优点，被广泛应用于大跨度 桥梁中。据不完全统计，截至目前为止，我国已建成斜拉桥1〇〇余座、跨径50m以上的钢管混 凝土拱桥230余座，特别是近十年来，我国大跨度桥梁建设技术已进入世界先进行列，建桥 速度之快、数量之多、跨越能力之大为世人所瞩目，尤其是近年来建成及在建的一批跨海、 跨江大桥，如昂船洲大桥、杭州湾大桥、东海大桥、苏通大桥、巫山长江大桥、重庆菜园坝长 江大桥等的主通航孔均为斜拉桥或钢管混凝土拱桥。这些结构的安全问题已经成为一个国 家（地区）重大政治、经济、社会问题，一旦出现破坏，不仅会对桥梁本身造成严重的经济损 失，交通的中断更将导致灾难性的损失和影响。
[0003] 拉索作为大跨度桥梁（斜拉桥、吊杆拱桥等）的主要承重构件，在长达几十年的使 用期内，在环境侵蚀、材料老化和荷载的长期效应、疲劳效应与突变效应等灾害因素的耦合 作用下，将不可避免地导致结构、系统的损伤累积和抗力衰减，从而使其抵抗自然灾害、甚 至正常荷载作用的能力下降，极端情况下更会引发灾难性的突发事故。据不完全统计，20世 纪70年代至90年代初，我国修建的30余座斜拉桥中，已经加固修复的桥占65 %，有4座斜 拉桥已拆除或改用其他桥型，有35%的斜拉桥已全部或部分更换了斜拉索，最近几年内尚 有10余座 90年代后修建的斜拉桥需要换索，而对于钢管混凝土拱桥，由于拉索（吊杆）断 裂造成的事故不下10余起。因此，为了保障结构的安全性、完整性、适用性与耐久性，已建 成使用的许多重大工程结构和基础设施亟需采用有效的手段监测和评定其安全状况、修复 和控制损伤。结构健康监测是当前土木工程领域的研宄热点课题之一，它对土木工程结构、 特别是大型和超大型结构的设计、建造、维护和运营安全具有重要的意义，为揭示结构真实 服役环境、荷载、响应和性能演化规律提供了现场试验手段。近年来，桥梁结构健康监测技 术在世界范围内得到快速的发展和应用，我国在许多大跨度桥梁上安装了包括多种和较大 规模传感器的健康监测系统。这些健康监测系统运行积累的大量数据，为开展结构健康监 测基础科学问题的研宄奠定了基础。
[0004]目前健康监测系统中存在的索力监测方法主要有两类：一类是利用索力监测装置 直接监测实时时变索力，如压力传感器、磁通量传感器、光纤光栅智能拉索等监测装置，上 述监测装置已经集成到某些新建桥梁的结构健康监测系统中；另一类是分析加速度信号的 频率成分，通过解析求解、近似求解或经验拟合等方法建立频率与索力之间的关系，然后进 行索力识别。
[0005]各类索力监测方法的原理和优缺点列于下表：
[0006] 表1拉索索力监测方法及其优缺点
[0007]
【主权项】
1. 一种基于扩展卡尔曼滤波器的拉索时变索力历程识别方法，其特征在于，包括以下 步骤： 步骤1:传感器安装及控制模态辨识；在拉索的平面内或平面外布设一个或多个加速 度传感器，针对加速度传感器一个通道的一段加速度时程曲线，计算其功率谱，辨识拉索基 频以及其他频率成分，利用功率谱的幅值辨识拉索振动的控制模态； 步骤2 :建立拉索状态空间系统方程和观测方程；根据拉索的物理特性：拉索长度、单 位长度质量、恒荷载索力，拉索振动控制模态和加速度传感器安装信息，建立拉索状态空间 系统方程和观测方法； 步骤3 :在已知监测风荷载输入和加速度响应输出的情况下，根据k-1步的最优估计值 和系统方程计算第k步状态变量初步估计值，初步估计状态变量的协方差估计值通过系统 方程的线性化得到，采用观测的拉索加速度响应，计算观测变量的初步预测误差，根据卡尔 曼增益更新第k步状态变量及其协方差的最优估计值； 若拉索外界激励信息未知，将风荷载等外界激励视为系统噪声的一部分，改写拉索振 动状态空间系统方程，重复步骤1-3,同样采用扩展卡尔曼滤波器的预测过程和更新过程识 别拉索时变索力。
2. 根据权利要求1所述的一种基于扩展卡尔曼滤波器的拉索时变索力历程识别方法， 其特征在于，通过监测加速度信号和拉索振动方程构建状态空间方程，通过离散扩展卡尔 曼滤波方法识别拉索时变索力，具体过程如下： 忽略索的垂度和轴向惯性影响，拉索的振动方程表示为：
式中：么qn为第n阶模态的广义位移；I"为拉索第n阶模态阻尼比；u^为
式中：Nt为采样点数； 在进行拉索索力识别时，设采用的模态阶数为r，定义如下状态空间向量 Z(0 =[^l"? <1\ ??kraY (7) 则公式（3)改写为如下状态空间方程：
式中：wjt)为系统噪声，式中&、A 别为r阶模态相应的质量矩阵、阻尼矩 阵、刚度矩阵和非线性刚度矩阵； 非线性项视为高斯白噪声过程，将其归入过程噪声项，公式（10)改写为：
设w(t)为均值为0、方差为Q(t)的白噪声； 将公式（11)离散，得到
式中：P为加速度传感器的数目，h(?)为观测函数，/y>为第j个加速度传感器的位置；
是满足均值为0、方差为Rk的高斯白噪声； 采用公式（12)及公式（13)通过离散扩展卡尔曼（EKF)滤波方法识别拉索的时变索 力，识别方法分为预测与更新两个过程： (1)预测 首先，根据系统方程和前一步的状态变量最优估计值之^^^有 Z^-,=/(z,-p-pU^) (11) 式中龙^^是k-1步的状态变量估计值，Unk是k步的系统输入，为根据k-1步的 最优估计值和系统方程计算得到的第k步状态变量初步估计值； 通过系统方程的线性化得到初步估计状态变量的协方差估计值，结果如下： 尹吵-丨=Fi-丨匕，、丨Fj1m +Q卜丨 （12) 式中：為…是k-1步的协方差矩阵估计值，Unk是k步的系统输入，P_为根据k-1步 的最优估计值和观测数据计算得到的第k步协方差矩阵估计值；
(2)更新 采用观测的拉索加速度响应，得到观测变量的初步预测误差
PkIk= (I-KkHk)Pk丨H (16) 将上述过程在整个观测时间段内重复计算，则得到整个时间段内拉索的索力与时间的 关系，即拉索索力时程。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于扩展卡尔曼滤波器的拉索时变索力历程识别方 法，其特征在于， 对未安装风速仪的情况，将风荷载作为过程噪声，从而系统方程应改写为Z(〇=?2(Z(〇) =A(〇Z(/)+w2(〇 (17) 其离散形式如下： Zk= f 2 (Zh)=①(tk，tk_ A t) Zh+Wh (18) 式中： 前节采用的加速度观测方程中包含有外荷载项，因此也需改为下式：
综上，无风速观测时的索力识别采用如下过程： 首先，根据系统方程和前一步的状态变量最优估计值之^^有 之咐-I=少_A')之(20) 式中是来自上一步的状态变量估计值，匕^为根据系统方程计算得到的第k步 状态变量初步估计值； 通过系统方程的线性化得到协方差初步估计值
【专利摘要】一种基于扩展卡尔曼滤波器的拉索时变索力历程识别方法，如下：利用建立的考虑拉索端部位移和抗弯刚度的拉索运动方程，选择若干阶拉索振动的控制模态，将拉索的横向振动离散为振型函数和广义坐标的形式，利用包含拉索索力的扩展状态变量，将拉索振动微分方程转化为状态空间方程，基于拉索加速度的观测方程和实际桥梁拉索的监测加速度时程曲线，采用扩展卡尔曼滤波器的预测过程和更新过程，实时识别拉索时变索力历程，同时本发明可以实现在已知或未知外界激励(风荷载和其他环境荷载)监测数据的情况下时变索力历程的辨识。本方法能够对时变索力历程进行准确的实时识别，尤其适用于拉索的在线评估。
【IPC分类】G01L5-04
【公开号】CN104713673
【申请号】CN201510118222
【发明人】李惠, 张福俭, 李顺龙
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2015年6月17日
【申请日】2015年3月11日