基于稀疏重构的互质阵列波达方向角估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，特别涉及声学信号、电磁信号的阵列信号处理技 术，具体是一种基于稀疏重构的互质阵列波达方向角估计方法，可用于目标侦察与无源定 位。
【背景技术】
[0002] 信号的波达方向角DOA估计是阵列信号处理领域的一个重要分支，它是指利用天 线阵列对空间声学信号、电磁信号进行感应接收，再运用现代信号处理方法快速准确的估 计出信号源的方向，在雷达、声纳、无线通信等领域具有重要应用价值。随着科技的不断进 步，对信号波达方向估计的精确度和和分辨率也有越来越高的要求。
[0003] 过去的DOA估计方法，通常使用的是典型线性均匀阵列。对于一个L阵元的典型 线性阵，传统的MUSIC类计算方法可检测的信源数目是L-1。为了在少的阵元条件下得到 尽量大的角度自由度，检测更多的信源，一些新的阵列结构被提出，比较有代表性的是嵌 套阵列以及互质阵列。对于这些阵列的DOA估计技术，通常的方法是平滑MUSIC子空间方 法（S-MUSIC)，但S-MUSIC方法需要较多的先验知识：需要预先知道信号数目，知道准确的 噪声分布方差，或者花费很多运算来估计噪声分布方差。近年来，一些新颖的观点：基于 Khatri-Rao积子空间协方差稀疏重构的DOA估计方法，也被应用到DOA估计中。但已有的 方法在计算互质阵列中虚拟阵列接收数据时需要计算自相关矩阵、互相关矩阵，之后抽取 排序，且所选用字典并非最优，从而不能估计最多的信源数目，在稀疏重构的过程中也没有 给出一个很好的误差分布参量，造成较大的D0A估计误差。而在实际应用中，信源数目和噪 声分布一般都是未知的，上述传统方法中存在运算量大和估计误差大等缺陷，会对目标侦 查、无源定位的速度和精度带来较大的影响：不能实时快速的检测目标，目标个数很多时甚 至无法识别，导致目标捕获失败。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对上述已有技术中需要已知信源数目和同等条件下识别信 源数量不足等问题，提出一种基于稀疏重构的互质阵列波达方向角估计方法，在降低运算 量的情况下，提高目标侦察准确性，提高了无源定位在低信噪比、低快拍数、低先验知识条 件下的D0A估计精度，避免因角度估计误差引起的目标侦察失误，同时在一定阵元数条件 下增加了可识别的信源数目，在侦查目标多于阵元数目时表现尤为突出。
[0005] 为实现上述目的，本发明的实现步骤包括如下：
[0006] 1)用2M+N-1个天线接收机形成互质阵列，每个天线接收机称为一个阵元，并假设 有K个目标声学或电磁信号入射到该互质阵列，K多1。
[0007] la)用N个天线接收机形成均匀线性阵列1，简称线阵1，用2M-1个天线接收机形 成均匀线性阵列2,简称线阵2,线性阵列1的阵元间距为Md，线性阵列2的阵元间距为Nd， 其中N>M多2且M、N互质，0〈d<A/2,A为入射到互质阵列的窄带信号波长，定义线阵1 的第一个阵元为互质阵列的阵元0 ;
[0008] lb)组合线性阵列1和线性阵列2为互质阵列：将线阵2的第一个阵元放置于阵元 0后相距为Nd的位置，线阵2的所有阵元依次插于线阵1中，线阵1和线阵2在同一条线上， 从互质阵列阵元0开始，由头至尾命名各个阵元依次为阵元0,阵元1，……，阵元2M+N-2。
[0009] 2)由互质阵列天线接收机对空间目标的声学或电磁信号进行采样，得到阵列输出 信号Y(t)，定义Ym(t)为第m个阵元的输出信号，m= 0, 1，. . .，2M+N-2。
[0010] 3)根据互质阵列输出信号Y(t)计算虚拟阵列接收数据矢量y。
[0011] 4)对探测空域波达方向角观测空间进行网格划分，构造超完备基0(0)，并定义 一个空域稀疏向量s。
[0012] 5)将探测空域波达方向角估计转化为求解如下稀疏约束方程：
[0013]min||s| |!
[0014]subjectto| |y-? ( 9 )s| 1n,
[0015]s^0
[0016] 其中s是一个QX1维的未知矢量，q是需要预先估计的误差分布参量，II?lli 是矩阵的一阶范数，11 ? 112是矩阵的二阶范数。
[0017]6)采用凸优化方法求解稀疏约束方程，得到未知矢量s的最稀疏解5。
[0018] 7)以波达方向角范围0 = [ 0d0 2, . . .，0 q，. . .，0Q]的值为x轴坐标，以5向 量的幅度值为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅值较 大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为目标的波达方向角度值。
[0019] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0020] 1)本发明将互质阵列应用到D0A估计中，将实际阵元接收信号转化为虚拟阵列接 收信号，通过选择无冗余虚拟接收信号，降低了信号数据量，减小了运算量，增加了阵元数 目一定条件下，阵列可识别的信源数目。
[0021] 2)本发明采用稀疏表示技术将波达方向角的估计转化为稀疏信号的重构，是新理 论技术与传统问题的结合，利用入射信号源的空域稀疏特性进行建模，突破了阵列分辨率 的瑞利限，提高目标侦察和无源定位在低信噪比、低快拍数、低先验知识条件下的D0A估计 精度，避免因角度估计误差引起的目标侦察失误。
[0022] 3)本发明利用信号源的空域稀疏性得到的稀疏解中大系数对应的角度，为信号源 的波达方向角，无目标的方向角对应的系数约等于〇,因此无需预先知道目标的数目；计算 虚拟阵列接收信号时采用阵列的互相关信息，噪声的自相关信息没有或者很少量的被带入 模型所选取的虚拟阵列接收信号，因此无需已知或估计噪声分布方差，在现实环境中具有 更广泛的应用价值。
【附图说明】
[0023] 图1是本发明的实现流程图；
[0024] 图2是本发明互质阵列结构示意图；
[0025] 图3是本发明中M= 2,N= 3时的虚拟阵元所有可能的位置集合信息图；
[0026] 图4是本发明与现有一种传统互质阵列波达方向角估计方法的估计效果比较图；
[0027] 图5是本发明对估计信源数目扩展能力的效果图。
【具体实施方式】
[0028] 以下参照附图，对本发明的技术方案和效果作进一步的详细说明。
[0029] 实施例1
[0030] 在军事侦察中，比如在雷达领域，探测者预先不知道目标的个数和波达方向角等 信息，而这些信息又尤为重要，为获取这些信息，通常的做法是先估计出目标的个数，然后 通过子空间等方法得到目标信号的空间谱，传统空间谱估计一般都是建立在目标个数已知 的情况下，而且传统方案识别的目标数目要少于阵元数，假如所要捕获的目标数目要多于 阵元数目，传统的做法是增加阵列接收机的阵元数目，这在一定程度上增加了成本或者是 现场无法实现，传统方法中运算量大和估计误差等缺陷将对目标侦查、无源定位的速度和 精度带来较大的影响：不能实时快速的检测目标，目标个数很多时无法识别，目标捕获失败 等。
[0031] 为此，本发明经过创新研宄，提供了一种基于稀疏重构的互质阵列波达方向角估 计方法，参照图1，本发明的实现步骤如下：
[0032] 1)用2M+N-1个天线接收机形成互质阵列，每个天线接收机称为一个阵元，并假设 有K个窄带信号入射到该互质阵列，1。
[0033] la)参见图2,每隔Md放置一个天线接收机，共放置N个天线接收机，形成均匀线 性阵列1，简称线阵1 ;再每隔Nd放置一个天线接收机，共放置2M-1个天线接收机，形成均 匀线性阵列2,简称线阵2,线性阵列1的阵元间距为Md，线性阵列2的阵元间距为Nd，其其 N>M多2且M、N互互，假设有个K远场窄带信号入射到该线阵上，且信号在传播过程中加入 了均值为〇的复高斯白噪声，〇〈d<X/2,X为入射到互质阵列的窄带信号波长，定义线阵 1的第一个阵元为互质阵列的阵元0。
[0034] lb)组合线性阵列1和线性阵列2为互质阵列：将线阵2的第一个阵元放置于阵 元0后相距为Nd的位置，由于N>M彡2,线阵2的第一个阵元一定在线阵1的第2个阵元之 后，线阵2穿插于线阵1之中，见图2。理论上当阵列长度很大的时候，线阵1和线阵2在远 方可能重叠，由于M，N的选定是互质的，线阵1和线阵2选取的长度是有限的，所以在本发 明中，线阵1和线阵2是不会重叠的，线阵2的所有阵元依次插于线阵1中，线阵1和线阵2 在同一条线上，从互质阵列阵元〇开始，由头至尾命名各个阵元依次为阵元〇,阵元1，……， 阵元 2M+N-2。
[0035] 2)由互质阵列天线接收机对空间目标信号进行采样，得到阵列输出信号Y(t)，定 义丫上）为第m个阵元的输出信号，m= 0,l，...，2M+N-2。
[0036] 3)根据互质阵列输出信号Y(t)计算虚拟阵列接收数据矢量y。
[0037] 4)对探测空域波达方向角观测空间进行网格划分，构造超完备基〇( 0 )并定义 一个空域稀疏向量s。
[0038] 5)将探测空域波达方向角估计转化为求解如下稀疏约束方程：
[0039] min| |s| |!
[0040] subjectto| |y-? ( 9 )s| 1n,
[0041] s彡0
[0042] 根据稀疏信号重构理论，任意信号都可以由一个基矩阵线性表示，此处构造的超 完备基0(0)矩阵的目的就是将虚拟阵列的接收数据y，通过矩阵的形式表示出来，便于 构建稀疏矩阵方程，进一步将波达方向角估计的求解转化为对空域稀疏向量s的求解。
[0043] 其中s是一个QX1维的未知矢量，q是需要预先估计的误差分布参量