基于PhaseLift自聚焦算法的稀疏微波成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电子信息行业雷达成像技术领域，尤其涉及一种基于PhaseLift自聚 焦算法的稀疏微波成像方法。
【背景技术】
[0002] 相比光学成像技术，以合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR)为代表 的现代微波成像技术，因其具有全天时、全天候的观测能力，以及较高成像分辨率等诸多优 点，已在资源勘查、环境监测、灾害评估等领域得到了广泛的应用。目前，随着对SAR系统成 像分辨率与测绘带宽要求的不断提高，导致实际雷达系统的结构复杂度和实现难度急剧上 升，已经达到现有电子器件性能与工业技术水平的极限，SAR系统的性能很难获得进一步的 提升。为了解决这一问题，微波遥感领域的科研人员提出了稀疏微波成像理论。
[0003] 稀疏微波成像是指将稀疏信号处理理论引入微波成像，并有机结合形成的微波成 像新理论、新体制和新方法，即通过寻找被观测对象的稀疏表征域，在空间、时间、频谱或极 化域稀疏采样获取被观测对象的稀疏微波信号，进行信号处理和信息提取，获取被观测对 象的空间位置、散射特征和运动特性等几何与物理特征。与传统微波成像相比，稀疏微波成 像不仅可以降低SAR系统的结构复杂度，还能在目标分辨能力、模糊抑制、旁瓣抑制等方面 提尚SAR系统的成像性能。有关稀疏微波成像的具体内容，可见参考文献1。
[0004] 相比星载微波成像系统，机载微波成像系统通常要考虑一些其独有的成像问题， 这其中最为主要的是如何对机载微波成像系统的运动误差进行补偿。因为机载平台的运动 轨迹极易受到平台性能、天气状况、驾驶技术等诸多因素的影响，所以导致机载平台很难严 格地保持匀速直线运动飞行轨迹，相比理想情况，这会使实际接收到的回波信号产生一定 的偏差。在实际机载微波成像系统中，其运动误差通常可分为：载机航迹偏离匀速直线运 动轨迹的平移运动误差、载机的角运动误差和其他误差。其中，载机航迹偏离匀速直线运动 轨迹的平移运动误差包括：载机的地速误差和视线方向的运动误差；载机的角运动误差包 括：载机俯仰、横滚等导致的误差；其他误差主要包括：天线相位中心的简谐振动误差等。 如果不将这些误差补偿掉，就会给回波信号带来相位误差（回波附加了误差相位）、采样时 间误差（导致采样不再均匀）和距离延迟（导致回波在距离向偏出距离门）。在这些误差 中，表现最为明显且对成像质量影响最大的就是相位误差。相位误差通常会造成微波图像 成像质量下降，出现散焦、位移等现象。随着相位误差增大，甚至可能导致观测场景重建失 败。
[0005] 对相位误差的补偿方法主要有两种。一是利用机载平台的位置姿态传感器（如惯 性导航系统、GPS等），测得准确的机载平台运动参量数据，从而确定误差相位并进行补偿。 二是基于雷达回波数据的相位误差补偿，即所谓的"自聚焦"方法，它是直接从雷达回波数 据中估算出相位误差并加以补偿。尽管机载雷达系统位置姿态传感器的性能在不断提高， 但在高精度成像与现有系统性能提升等应用中，自聚焦方法仍具有很大的利用价值。有关 在雷达成像中相位误差补偿和自聚焦方法的介绍，可见参考文件2和参考文献3。
[0006] 在稀疏微波成像系统信号处理流程中，传统SAR成像所使用的匹配滤波成像算法 已被舍弃，改用以正则化算法为代表的稀疏重建算法进行微波成像。与匹配滤波成像算法 相比，稀疏重建算法具有采样率要求低、旁瓣低、可抑制模糊等诸多性能优势。由于稀疏重 建算法是一种非线性算法，针对传统SAR系统发展出的相位误差分析理论在此不再适用。 同时，针对匹配滤波发展出的传统自聚焦算法，如MD (子孔径相关）、PGA(相位梯度）等算 法，也无法直接应用于稀疏微波成像系统回波信号相位误差补偿过程中。
[0007] 参考文献：
[0008] [1]B. Zhang, ff. Hong, Y. ffu, Sparse microwave imaging principles and applications [J]，Science China Information Science(Series F)，2012,55 (8)： 1722-1755.
[0009] [2]ff. M. Brown, SAR resolution in the presence of phase errors[J], IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1988,24(6) :808-814.
[0010] [3]ff. G. Carrara, R. S. Goodman, R. M. Majewski, Spotlight synthetic aperture radar-signal processing algorithms[M], Norwood, MA. Artech House,1995.
【发明内容】
toon](一）要解决的技术问题
[0012] 鉴于上述技术问题，本发明提供了一种稀疏微波成像方法，以利用PhaseLift算 法解决在稀疏微波成像体制下的回波信号相位误差补偿问题，实现对观测场景的微波成 像。
[0013] (二）技术方案
[0014] 本发明基于PhaseLift自聚焦算法的稀疏微波成像方法包括：步骤A :构建回波信 号存在相位误差时的稀疏微波成像相位误差模型；步骤B :重建观测场景的优化目标；以及 步骤C :利用PhaseLif i算法求解优化目标，完成相位误差的自聚焦补偿，重建观测场景的 后向散射系数，实现稀疏微波成像。
[0015] (三）有益效果
[0016] 从上述技术方案可以看出，本发明基于PhaseLift自聚焦算法的稀疏微波成像方 法无需依赖机载平台位置姿态传感器所获取的相关信息，能直接利用带有相位误差的回波 信号，重建观测场景的后向散射系数。由于PhaseLift算法比其他相位恢复算法所需回波 信号强度测量值的数目更少，对回波数据结构要求更低，因此在稀疏微波成像体制下，本发 明所述方法的应用范围更广，适应性更强。
【附图说明】
[0017] 图1是根据本发明实施例基于PhaseLift自聚焦算法的稀疏微波成像方法的流程 图；
[0018] 图2是采用本实施例基于PhaseLift自聚焦算法的稀疏微波成像方法的成像结果 与未做改进的稀疏微波成像方法成像结果的比较。
【具体实施方式】
[0019] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照 附图，对本发明做进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的 部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人 员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切 等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。
[0020] 本发明将PhaseLifi理论引入到稀疏微波成像相位误差模型的求解过程中，使回 波信号中的相位误差能够得到精确地补偿，从而获得高质量的微波图像。
[0021] 为了更为清楚的描述本发明，首先将PhaseLifi算法进行一简单说明。PhaseLifi 算法是一种利用回波信号强度测量值重建观测场景后向散射系数的相位恢复算法。与其他 相位恢复算法相比，PhaseLif i算法所需回波信号强度测量值的数目更少，对回波数据结构 要求更低，因此，它能够进一步拓展基于相位恢复的自聚焦算法在稀疏微波成像领域的应 用范围。有关PhaseLifi算法理论的具体介绍，可见参考文献4和参考文献5。
[0022] 在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种基于PhaseLifi自聚焦算法的稀疏 微波成像方法。图1为根据本发明实施例基于PhaseLifi自聚焦算法的稀疏微波成像方法 的流程图。如图1所示，本实施例稀疏微波成像方法包括：
[0023] 步骤A :构建回波信号存在相位误差时的稀疏微波成像相位误差模型；
[0024] 无相位误差的稀疏微波成像模型可表示为：
[0025] y = Φχ (1)
[0026] 其中，J E Cwxl表示稀疏微波成像系统接收到的回波信号，φ e 表示稀疏微波 成像系统的观测矩阵，表示观测场景的后向散射系数。有关⑴式所示模型的具体 说明，可见参考文献1。
[0027] 当回波信号存在相位误差时，稀疏微波成像相位误差模型可表示为：
[0028] 0y = Φχ (2)
[0029] 其中3=￡11昭(#^,___'7"，这里，01，02，~，0 1<表示附加在回波信号上的 误差相位，diagpV"2，·_·'Λ)表示以;为对角元素的N阶对角矩阵，而此时 的ye Cvxl表示无相位误差的回波信号。
[0030] 步骤B :重建观测场景的优化目标；
[0031]由于稀疏微波成像系统接收到的是带有相位误差的回波信号?y，在只有稀疏微 波成像系统观测矩阵Φ已知的情况下，利用稀疏微波成像方法是无法直接求解出观测场 景真实的后向散射系数。
[0032] 为解决该问题，我们将（2)式表示的稀疏微波成像相位误差模型转化成相位恢复 问题进行求解，即：
[0033] b = I 0y|2= |y| 2= | Φχ| 2 (3)
[0034] 其中，b表示回波信号幅值的平方。（