一种基于去偏坐标转换的α-β滤波方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种无线传感器网络领域和空间多目标跟踪领域，具体来说是一种基 于去偏坐标转换的a-0目标跟踪方法。
【背景技术】
[0002] 随着信息时代的发展，航天技术不断的创新提高，空间在各国的政治、经济、军事 等领域内的战略地位日益提高。在现代化的军事斗争中，空间信息俨然已经成为了最核心 的战斗能力，对于空间信息的掌握至关重要。为了更好的掌握空间信息，同时随着卫星技术 和雷达技术的发展，研宄出了新型的天基雷达对空间目标进行探测和跟踪，为了更加精确 的识别、跟踪空间目标信息，在跟踪雷达中必须引入目标跟踪方法，利用目标的观测信息来 更新目标的状态信息，提高天基雷达对空间目标的跟踪精度。
[0003] 目标跟踪方法是雷达数据处理的重要环节，在雷达对航天器、空间碎片、卫星、不 明星球等目标进行探测跟踪时，目标跟踪方法扮演着越来越重要的角色，利用观测到的数 据（距离，方位角，俯仰角等）对运动目标的状态进行预测，从而预测下一时刻的目标的运 动位置，以完成目标运动轨迹的跟踪。同时，目标跟踪技术在民用方面也应用广泛，如空中 交通管制，机器人技术等，目前它已成为非常活跃的研宄领域之一。二十世纪中期，卡尔曼 滤波方法的出现，大力推动了目标跟踪技术的发展。目前常用的目标跟踪方法有：线性滤波 方法主要有卡尔曼滤波方法以及由卡尔曼滤波为基础推导出的常增益滤波方法（如a-0 滤波方法与a-0-Y滤波方法）；为满足更高的跟踪精度需求，跟踪滤波方法由线性滤波 方法发展到非线性滤波方法，常用的非线性的滤波方法有扩展卡尔曼滤波方法、无迹卡尔 曼滤波方法与粒子滤波方法。
[0004] 在1993年D.Lerro等人提出另外一种区别于UT变换的线性化方法，即利用坐标 转换方法来实现线性化，提出了二维空间中的去偏混合坐标系转换卡尔曼滤波方法，后来 有杨春玲等人提出了三维空间中的去偏混合坐标系转换卡尔曼滤波方法。但是去偏坐标转 换卡尔曼滤波方法复杂，计算量太大，进行即时跟踪效果不佳。本发明对三维空间的去偏混 合坐标系卡尔曼滤波方法做了简化改进，有效的提高了计算效率，减少了计算时间。
【发明内容】
[0005] 本发明为了解决了上述难题，提出一种基于去偏坐标转换的a滤波方法，本 方法通过改进三维空间的去偏混合坐标系卡尔曼滤波方法，在直角坐标系中采用a滤 波替换卡尔曼滤波，减少对滤波增益的计算。
[0006] 一种基于去偏坐标转换的a 滤波方法，具体步骤如下：
[0007] 步骤1、建立系统模型，设定本方法的目标的状态方程和测量方程；
[0008] 步骤2、对目标初始状态和误差协方差进行初始化；
[0009] 步骤3、在k-1时刻，通过系统模型对k时刻目标的状态和误差协方差进行预测； [0010] 步骤4、通过新的观测值对测量方程进行更新；
[0011] 步骤5、对测量误差的均方误差进行更新；
[0012] 步骤6、引入常数因子a和0，计算得到滤波增益；
[0013] 步骤7、计算得到k时刻的滤波误差协方差和目标状态估计；
[0014] 下面具体阐述基于去偏坐标转换的a-0滤波方法过程。目标的观测方程建立在 极坐标系下，状态方程建立在直角坐标系下，观测平台先获取目标的观测值，然后通过去偏 坐标转换方法，将观测值无偏的转换到直角坐标系中，再在直角坐标系中进行a滤波， 得到目标的状态估计和误差协方差，实现对目标跟踪。
[0015]x、y、z分别为X、Y、Z轴上的位置分量，在极坐标下目标的测量值为目标到坐标原 点的距离r、俯仰角0和方位角0。
[0016] 东北极坐标系向雷达直角坐标系的转换关系表达式为：
[0017] x=rcos0cos0
[0018]y=rcos0sin0 (1)
[0019] z=rsin0
[0020] 观测平台在极坐标系下得到的测量值分别为：rm、0m，设在极坐标系下 真实值和测量值之间的误差为：测量距离误差为匕、俯仰角误差为/)、方位角误差为
【主权项】
1. 一种基于去偏坐标转换的a-e滤波方法，包括W下步骤： 步骤1、建立系统数学模型，确定定本发明的目标状态方程和测量方程； 步骤2、对目标初始状态和误差协方差进行初始化； 步骤3、在k-1时刻，通过系统模型对k时刻目标的状态和误差协方差进行预测； 步骤4、通过新的观测值对测量方程进行更新； 步骤5、对测量误差的均方误差进行更新； 步骤6、引入常数因子a和P，计算得到滤波增益； 步骤7、计算得到k时刻的滤波误差协方差和目标状态估计。
2. 根据权利要求1所述的基于去偏坐标转换的a-P滤波方法，其特征在于：步骤1中 建立的跟踪系统模型中状态方程和测量方程分别为： Xk=巫Xk-1+rVk-i化 > 1) Zk=版k+Wk 其中，Xk为目标状态向量，〇为状态转移矩阵，r为过程噪声分布矩阵，Vk为过程噪 声。设在系统中的过程噪声Vk为零均值、高斯白噪声序列，其协方差为Qk，H为测量矩阵，Wk 为测量噪声，Zk为系统测量向量。
3. 根据权利要求1所述的基于去偏坐标转换的a-P滤波方法，其特征在于：步骤4对 观测值Zk更新时，是通过去偏坐标转换方法，减去测量误差均值，；
其中，Um为测量误差均值，rm、0m、0。分别为观测平台在极坐标系下得到的测量值（距 离、俯仰角和方位角）。
4. 根据权利要求1所述的基于去偏坐标转换的a-p滤波方法，其特征在于：步骤6采 样a-0滤波方法替代卡尔曼滤波方法，减少了对滤波增益的计算，简化了整个方法的计 算量，提高了计算效率。
【专利摘要】本发明是对去偏坐标转换卡尔曼滤波方法进行改进，提出了一种基于去偏坐标转换的α-β滤波方法，本发明采用α-β滤波方法代替去偏坐标转换卡尔曼滤波方法中的卡尔曼滤波方法，减少了对滤波增益的计算，简化了整个滤波方法的复杂性，提高了对目标实时跟踪效率。本发明适用于对目标运动趋势进行实时跟踪。
【IPC分类】G01S13-66, G01S7-02
【公开号】CN104849697
【申请号】CN201510248857
【发明人】廖勇, 何娟, 陈欢, 周昕, 李瑜峰
【申请人】重庆大学
【公开日】2015年8月19日
【申请日】2015年5月15日