轮轨式反射面天线指向误差的确定方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于天线技术领域，具体涉及轮轨式反射面天线指向误差的确定方法，用 于指导大型轮轨反射面天线的设计。
【背景技术】
[0002] 为了探测更多、更弱的天体，要求反射面天线具有更高的角分辨率及灵敏度，这使 得天线朝着高频段、大口径方向发展。国内外已相继建立了许多口径高达百米级的射电望 远镜天线。指向精度是射电望远镜极其重要的性能指标，反映了天线系统精确指向目标方 位的能力。其高低不仅影响望远镜通信系统的吞吐量、激光测距的系统精度以及跟踪系统 的运作效率，还会影响其观测和发现特定目标的能力。由于射电望远镜强射电源少、视场有 限（包括衍射波束），使其难以在观测对象附近找到合适的射电源来进行指向检查。从而， 造成对射电望远镜更高的绝对指向要求。
[0003] 影响天线指向精度的因素可以分为结构因素和控制因素两部分。结构因素指天线 座架及反射体由于制造、安装以及在外界环境载荷作用下结构变形所导致的轴系误差等； 控制因素包括速度加速度滞后，放大器零点漂移以及伺服噪声等。如上的影响因素中，轴系 误差指天线座架及反射体结构的轴系的角度误差，包括方位轨道倾斜度误差，方位轴铅垂 度误差，俯仰轴与方位轴垂直度误差以及机械轴偏差等，是对天线的指向精度影响较大的 一类误差。
[0004] 目前，国内外学者针对该部分研宄进行了许多工作。文献Gawronski W. Modeling and control of antennas and telescopes[M]. Germany:Springer, 2008:211-222.通 过实验测量某方位轨道不平度为〇. 5mm的天线，对应产生72"的指向误差，并且通过倾 角仪测得的数据建立了查找校正表；文献米月英.65m射电望远镜天线结构指向精度分 析与设计[J].电磁场与微波，2014,44(5):60-63.针对目前国内口径最大，精度最高的 65米口径全可动轮轨式天线，分析计算了其结构指向误差，介绍了轨道组合，枢轴组合 和测角装置等关键部件的精确设计过程，以及由重力和环境因素引起的结构误差对指向 误差的影响；文献郑元鹏.面天线结构动态误差对指向精度的影响[J].无线电通信技 术，2002, 28(6) : 37-39.结合50米口径天线分析了影响天线指向精度的结构因素，完善了 天线指向精度的计算方法；文献虞梦月.110米口径超大型全可动天线轴系误差对指向精 度的影响[D].中国：西安电子科技大学硕士学位论文，2014.给出了同时考虑方位轴，俯 仰轴及机械轴偏差时，天线的轴系误差对指向误差的影响关系模型。通过对上述方法的研 宄，概括其不足之处在于：（1)大部分文献都在天线建成之后，考虑基于实验测量的方法分 析轴系误差对指向误差的影响，该方法只适用于特定的天线，不具有一般性，对于其他天线 的设计不具有指导意义；（2)部分文献虽然建立了轴系误差对指向误差的影响关系，但是 未考虑轨道不平度的影响。而方位轨道作为整个天线的支撑部分，它的不平度对天线的指 向误差影响不可忽略。
[0005] 综上所述，目前没有一种同时考虑天线的轨道误差及方位轴、俯仰轴、机械轴等综 合轴系误差，研宄其对天线指向误差影响的分析方法。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种轮轨式反射面天线指向误差的确定方 法，以实现对大型轮轨反射面天线指向误差的准确预测，为大型轮轨式反射面天线的设计 奠定基础。
[0007] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0008] 首先建立理想情况即轴系无误差的情况下，大地坐标系到反射体坐标系的转换矩 阵，得到理想情况下的指向向量；然后根据轴系误差分布情况，建立误差存在情况下的转换 矩阵，得到此时的指向向量；从而分别得到方位和俯仰指向误差。
[0009] 该轮轨式反射面天线指向误差的确定方法具体包括如下步骤：
[0010] S1，设轮轨式反射面天线的方位轨道半径为r、方位座架高度为h、俯仰轴中心点 距离反射体顶点为h1;则当轮轨式反射面天线的方位角与俯仰角分别为A，E时，从大地坐 标系0XYZ到反射体坐标系OJJJf的转换矩阵Z :
[0011] ZL= ZEJ ? ZAE ? ? Z〇(t；
[0012] 其中，为从大地坐标系OXYZ到方位轨道坐标系的转换矩阵，Z ^ 为从轨道坐标系OJJPt到方位轴坐标系0aXaYaZ a的转换矩阵，ZAE为从方位轴坐标系 〇JaYaZjlj俯仰轴坐标系的转换矩阵，Z w为从俯仰轴坐标系到反射体坐标 系0rXrYrZ r的转换矩阵；
[0013] S2,在理想情况下（本专利申请全文所指理想情况是指：轨道水平，方位轴铅垂， 俯仰轴与方位轴垂直，机械轴与俯仰轴垂直），即天线的方位轨道及各轴系不存在误差的情 况下，则反射体坐标系中点Q= (x y Z)T在大地坐标系中对应的坐标（x' y' Z'）T满足下式：
[0015] S3,假设在反射体坐标系下，指向向量两端点的坐标分别为&= (xQ yQ (xQ y(l Z(l+Zl)T，则可得出理想情况下，在大地坐标系中，理想指向向量巧耳为：
[0016]
[0017] S4,假设仅存在轨道误差，则从大地坐标系0XYZ到反射体坐标系的转换矩 阵Z u'为：
[0018] ZL1 - ZEJ?ZAE?Z^a*Z04)；
[0019] S5,假设仅存在方位轴误差，则从大地坐标系OXYZ到反射体坐标系的转换 矩阵ZJ为：
[0020] ZL2 - ZEJ ? ZAE ? Z 4,a* Z〇 4,；
[0021] S6,假设仅存在俯仰轴误差时，则从大地坐标系OXYZ到反射体坐标系的转 换矩阵& 3'为：
[0022] ZL3 - ZEJ ? ZAE ? Z 4,a* Z〇 4,；
[0023] S7,假设仅存在机械轴误差时，则从大地坐标系0XYZ到反射体坐标系的转 换矩阵zM'为：
[0024] ZL4 - ZEJ ? ZAE* Z04)；
[0025] S8,假设同时存在轨道误差、方位轴误差、俯仰轴误差和机械轴误差时，则从大地 坐标系0XYZ到反射体坐标系的转换矩阵Z J为：
[0026] ZL' = ZEJ' ? ZAE' ? ZJ ? Z0/ ;
[0027] S9,当同时存在轨道误差、方位轴误差、俯仰轴误差和机械轴误差时，则在大地坐 标系中，对应的实际指向向量:
[0028]
[0029] S10,根据S3所得的理想指向向量@和S9所得的实际指向向量可分别得 方位指向误差a和俯仰指向误差0如下：
[0032] 优选的技术方案，步骤S1中所述的转换矩阵&中的具体各项如下，
[0034] 式中Rx ( 0 )，Ry (巾），尽(的分别表示绕X轴，y轴，Z轴旋转角度为久么供时的转换 矩阵，T(xs, ys, zs)表示沿x轴，y轴，z轴的平移单位为xs, ys, zs时的平移矩阵，具体形式如 下：
[0037]
[0039] 进一步优选的技术方案，步骤S4所述的转换矩阵ZM'为：
[0040] = Rx(T 4?x)Ry(T 4?y)T(°. 5 4? Z)；
[0041] y ^分别为方位轨道不平所导致的轨道绕x轴、y轴的倾斜角度，S ^为轨 道不平所导致的沿z轴向位移，具体由如下步骤确定；
[0042] 1)假设理想轨道为水平面，半径为r，由于轨道不平所导致的轨道与滚轮接触点 的Z向高度分别为A (A)，
，可得拟合所得实际轨道平面：
[0043] z = ax+by+c ；
[0047] 2)拟合所得实际轨道和理想轨道平面的误差分别为：
[0049] 8 &= 8 松=〇，8 "= c。
[0050] 更进一步优选的技术方案，步骤S5所述的转换矩阵ZJ为：
[0051 ] Z * A' = Ry (<i> ay) Rx ( 〇 T ( S ax，6 ay，6 az) Rz ⑷；
[0052] 巾ax，<Ky分别表示方位轴绕x轴，y轴的角度误差，S ax，S ay，S az分别表示方位坐 标系原点在大地坐标系中沿x轴，y轴，z轴向位移。
[0053] 再更进一步优选的技术方案，步骤S6所述的转换矩阵ZAE'为：
[0055] ^t分别表示俯仰轴绕y轴、z轴的角度误差，S ex、S ey、S 62分别表示俯仰坐 标系原点在大地坐标系中沿X轴，y轴，z轴向位移。
[0056] 步骤S7所述的转换矩阵ZEJ'为：
[0057] ZE/ = Ry(1DJy)Rx(1D Jx)T(8Jx, 8Jy, 8 ^)1(0,0,^)；
[0058] *jx、步jy分别表示机械轴绕x轴，y轴的角度误差，S jx、Sjy、Sjz分别表示机械 坐标系原点在大地坐标系中沿x轴，y轴，z轴向位移。
[0059] 本发明的有益效果在于：
[0060] 1、本发明考虑大型轮轨反射面天线的综合轴系误差，具体综合考虑了包括方位轨 道不平度、方位轴倾斜度、俯仰轴与方位轴不垂直度、机械轴与俯仰轴不垂直度等因素，建 立了综合轴系误差对天线指向误差的影响，进一步精准的确定了轮轨式反射面天线的指向 误差，为后续天线系统的设计奠定了坚实的基础。
[0061] 2、通过仿真结果表明，相对于天线的高精度指向要求，方位轨道的不平度对指向 的影响非常大，不可忽略。本发明同时考虑了各轴系误差，最终确定轮轨式反射面天线指向 误差，为后续指向误差的校正工作打下基础，从而提高天线的指向精度和工作效率，缩短其 研制周期。
【附图说明】
[0062] 图1为本发明的流程图；
[0063] 图2为本发明仿真实验中天线及坐标系示意图。
【具体实施方式】
[0064] 以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方 案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实 施例。
[0065] 如图1所示，轮轨式反射面天线指向误差的确定方法，包括如下步骤：
[0066] S1对于轮轨式反射面天线，方位轨道半径为r，方位座架高度为h，俯仰轴中心点 距离反射体顶点为4，当天线的方位角与俯仰角分别为A，E时，计算从大地坐标系0XYZ到 反射体坐标系的转换矩阵为Z ^
[0067] ZL= ZEJ ? ZAE ? ? Z〇(t；
[0068] 从大地坐标系OXYZ到方位轨道坐标系0 Jd + Z,的转换矩阵，Z ^为从轨道 坐标系OJdPt到方位轴坐标系0 aXaYaZa的转换矩阵，Z AE为从方位轴坐标系0 aXaYaZa到俯 仰轴坐标系的转换矩阵，