一种基于稀疏约束的实波束扫描雷达角超分辨成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达成像技术领域，它特别设及一种基于稀疏约束的实波束扫描雷达 角超分辨成像方法。
【背景技术】
[0002] 实波束扫描雷达的高分辨成像，在船舶导航、塔台监测和远程预警等领域有着巨 大的应用价值，同时该成像模式还具有小体积和低成本等优势，因此该成像模式具有广泛 的应用前景。实波束扫描雷达W固定扫描速度先后照射成像区域、通过发射线性调频信号 (LFM)并接收回波信号W获得雷达作用区域的二维回波信号。由于发射信号维为LFM信号， 因此，距离向高分辨能够通过使用脉冲压缩技术实现。在方位向，实波束方位角分辨率由 决定，其中，A是雷达波长，D表示天线孔径尺寸，虽然实波束方位角分辨率远低于距 离分辨率，但是，通过信号处理的方法，能够突破天线波长和孔径限制，显著改善方位向分 辨率，实现实波束雷达角超分辨成像。
[0003] 文献"LyC,DropkinH,ManitiusAZ.Extensionofthemusicalgorithmto millimeter-wave(mmw)real-beamradarscanningantennas.AeroSense2002."根据实波 束扫描雷达的回波特性提出用谱估计中的MUSIC算法实现扫描雷达方位向超分辨成像，但 是该方法需要足够的快拍数W准确估计噪声的协方差矩阵，该在实际的机械扫描雷达应用 中很难实现的，同时在相干源背景下该方法的角超分辨性能会严重下降。
[0004] 文献"Y.Zhang,Y.Zhang,W.Li,Y.Huang,andJ.Yang.Angularsuperresolution forrealbeamradarwithiterativeadaptiveapproach,inGeoscienceandRemote SensingSymposium(IGARS巧，20131 邸EInternational.IE邸，2013:3100-3103"提出了一 种基于实波束扫描雷达的自适应迭代角超分辨方法，该方法基于加权最小加权二乘准则， 该方法克服了快拍数的限制并能够显著改善方位角分辨率，但是该方法的计算复杂度过 大，会占用大量的系统资源并严重影响成像的实时性，很难推广到实际应用中。
[0005] 文献"HuangY,ZhaY,ZhangY,etal.Real-beamscanningradarangular super-resolutionviasparsedeconvolution.GeoscienceandRemoteSensing Symposium(IGARS巧，20141 邸EInternational.IE邸，2014:3081-3084.，，将实波束扫描雷 达方位向回波建立为天线方向图与目标散射系数的卷积模型，并通过解卷积算法重建目标 场景，实现实波束雷达角分辨率。但是该方法假设的噪声服从泊松分布特性并不符合实际 雷达成像特性，因此在低信噪比下，该算法的成像性能会急剧下降。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种使用瑞利分布表征杂波特性， 并利用稀疏约束反应目标分布特性，在反演目标分布的同时抑制了噪声对成像结果的影 响，提高瑞利分布统计参数的估计精度，实现了基于稀疏约束的实波束扫描雷达角超分辨 成像方法。
[0007] 本发明的目的是通过W下技术方案来实现的，一种基于稀疏约束的实波束扫描雷 达角超分辨成像方法，包括W下步骤：
[0008]S1、回波建模，基于实波束扫描雷达与目标的几何关系建立扫描雷达的回波数据 板型；
[0009]S2、对回波数据进行距离向脉冲压缩，实现距离向的高分辨率；
[0010] S3、将脉冲压缩后的回波数据表示为天线波束与观察场景的散射系数的卷积模 型；
[0011] S4、根据S3得到的卷积模型建立最大后验目标函数，并推导最大后验解；
[0012] S5、通过自适应迭代的方法精确还原出原始目标分布，包括W下子步骤：
[0013]S51、计算迭代初始值；利用TIKHONOV正则化方法和最大似然估计方法获得目标 函数的解和瑞利分布统计参数该两个参数的迭代初始值；
[0014]S52、根据S4得到的最大后验解构建迭代表达式；
[0015]S53、将迭代初始值代入迭代表达式中，得到新的最大后验解；
[0016]S54、将S53得到的最大后验解带入瑞利分布的统计参数计算公式中，更新瑞利分 布统计参数值；
[0017]S55、将S53得到的最大后验解和S54得到的瑞利分布统计参数值代入迭代表达式 中，重新获得新的最大后验解；
[0018]S56、重复步骤S54和S55,直到迭代表达式的结果与上一次迭代表达式的结果相 比，满足迭代收敛条件时，记录该迭代表达式的结果为实波束扫描雷达角超分辨成像结果。
[0019] 进一步地，所述的步骤S1的具体实现方法为；雷达在高度H处W下视角^ 对-iD~iD成像区域按顺时针顺序扫描；初始时刻，雷达天线与场景中屯、位置目标的初 始斜距为r。，设场景中各目标点对应坐标为（X。yi)，各目标和雷达之间的方位角对应的为 0 1，各目标和雷达之间的斜距为ri;
[0020] 设发射信号为线性调频信号
t中，rect( ?) 表示矩形信号，其定义为
T为距离向快时间变量，T为发射脉冲持续 时间，C为光速，A为波长，K,为调频斜率；为了保证理论与实际验证情况相符，对接收回波 进行离散处理；离散化后的回波解析表达式为：
[00引]
(1)
[002引其中，Q为目标场景范围，0为天线波束宽度，f(Xi，yi)为点（Xi，yi)处目标的散 射函数；《为天线扫描速度，Tp是目标在3地天线波束宽度的驻留时间。
[0023] 进一步地，所述的步骤S2的具体实现方法包括W下子步骤：
[0024] S21、构造距离向脉压参考信号：
[00巧]
[0026] 其中，表示距离向参考时间；
[0027] S22、将Suf与回波数据进行最大自相关运算，得到脉冲压缩后的二维信号 为：
[0028]
[0029] 其中，B为发射信号带宽。
[0030] 进一步地，所述的步骤S3的具体实现方法为；回波信号的卷积模型表示为：
[0031]
[0032] 其中，S= [s(l，l)，s(l，2)，…，s(N，l)，…，s(N，M)]t为NMX1 维的向量，是将 所有脉冲压缩后回波信号的测量值按距离单元顺序在方位向上重新排列的结果，上标T表 示转置运算；
[003引f= [f(l，l)，f(l，2)，…，f(N，l)，…，f(N，M)]T为NMX1 维的向量，是将成像区 域内所有未知目标的幅度按距离单元顺序的在方位向上重新排列的结果；
[0034]n= [n(l，l)，n(l，2)，…，n(N，l)，…，n(N，M)]t，为NMX1 维的向量，表示杂波 和干扰信号分量，服从统计独立的瑞利分布；
[00对 H为NMXNM维的矩阵，由卷积测量矩阵Hmxn构成，其中，Hmxn=比。h2,…A]。
[0036] 进一步地，所述的步骤S4的具体实现方法为；在贝叶斯公式基础上，通过给定的 噪声统计特性，并结合稀疏目标分布先验信息，推出最大后验概率解卷积超分辨方法，实现 卷积反演，具体包括W下子步骤：
[0037]S41、对于公式（3)，利用贝叶斯公式，将回波数据的后验概率表示为：
[0038]
(4)
[0039] 其中，p( ?)表示概率密度函数；根据最大后验准则，将反卷积问题转化为求解最 优解f使得其满足：
[0040]
(5)
[0041] 其中，f为目标函数的最大后验估计；p(f/s)、p(s/f)和p(f)分别代表回波数据 的后验概率、似然概率和目标的先验概率；
[0042]S42、设实波束扫描雷达回波信号中每一采样点的杂波或干扰信号服从统计独立 的瑞利分布，则似然概率表示为：
[0043]
(6)
[0044] 其中，i是各离散点目标，
[0045]
[0046] 0 2是瑞利分布中的统计参数；
[0047]S43、选择稀疏特性作为正则化约束项，目标散射稀疏的概率密度为：
[004引
（7)
[004引其中，0 <q《1;当q= 1时，P讯exp(-2II川1)为拉普拉斯分布；当q- 1 时，目标的概率式
[0050] S44、根据做式和（7)式得到最大后验目标函数为：
[0056] 其中，（?）嗦示转置操作，P=diag{p1，…，Pnm}，Pi=Ifi|2-。；
[0057]S45、由于（10)式是非线性函数，因此，只能通过迭代的方法获得逼近原始场景