一种基于期望最大化的空中机动目标航迹粘连方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于多源信息融合的航迹关联与融合技术领域，具体设及一种基于期望最 大化的空中机动目标航迹粘连方法，有望显著改善雷达、红外等探测系统对高速高机动空 中目t不的稳定跟踪和空情生成能力。
【背景技术】
[0002] 随着空中目标的高速高机动运动能力的不断增强，基于先验运动模型的跟踪系统 面临日益严峻的挑战，特别是由此产生的航迹断裂不仅破坏了目标航迹跟踪的准确性和连 续性，而且制约着空情的正确判断和处理。航迹片段粘连（简称航迹粘连）是一种特殊的航 迹关联与融合技术，利用终结航迹外推、新起始航迹回溯、W及基于量测点迹的数据关联， 实现终结航迹与起批航迹的目标同源性度量与判定，进而实现同源航迹的粘连与融合。该 技术不仅能够改善终结航迹末端和起批航迹初段的航迹质量，填补和恢复断裂时间段的航 迹信息，而且能减少同源航迹段的数量，有利于正确的空情分析与处理。
[0003] 航迹粘连技术是国内外研究的难点，也是目前信息融合学术界争相研究的重点。 针对地面运动指示（GMTI)跟踪系统中目标走-停-走机动造成的航迹断裂，美国著名学 者Bar-Shalom等提出了停止运动模型，在交互式多模型估计的框架下实现了航迹段预测 与回溯。该技术能够同时处理目标点迹漏检和走-停-走机动造成的航迹断裂，在典型 测试下其方法能显著改善航迹连续性，并有效的实现了同源航迹的粘合（Tracksegment associationforGMTItracksofevasivemove-stop-movemaneuveringtargets.IEEE TransactionsonAerospaceandElectronicSystems，47. 3(2011):1899-1914.)。
[0004] 然而，现有结果主要针对地面机动道路目标。而对于高速高机动空中目标，由于其 运动的连续性而适合用未知参数的转弯模型表征航迹断裂段的机动。其粘连处理要解决的 是参数估计，而不是多模态运动模型辨识。更为重要的是，对于高速高机动空中目标，机动 起始时刻、机动终结时刻的准确判定是航迹粘连的关键，而断裂航迹末端和起批航迹的初 段跟踪精度较低甚至存在误关联跟踪因而高速高机动空中目标航迹粘连在辨识机动转弯 参数的同时还需要准确识别机动起始、机动终止时刻。该需要全新的粘连技术，即具有机动 起始/终结时刻与机动参量联合优化的航迹粘连。
【发明内容】
[0005] 要解决的技术问题
[0006] 为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于期望最大化的空中机动目标 航迹粘连方法。
[0007] 技术方案
[000引一种基于期望最大化的空中机动目标航迹粘连方法，其特征在于包括W下步骤：
[0009] 步骤1、设定约束条件、确定候选航迹关联对；将跟踪航迹段分为已终结航迹集合 和新起始航迹集合；对航迹段集合进行目标运动时间顺序、目标速度上下界和角加速度上 下界约束确定候选关联对；
[0010] 步骤2、在EM框架下不断迭代优化，对A中产生的每个候选关联对计算该关联对的 代价函数：
[0011] 将机动起始时刻和结束时刻建模为缺失变量、转弯角速度建模为待估计量，并对 转弯角速度初始化；
[001引步骤a、状态估计；根据第r次迭代的最优转弯角速度，计算航迹断裂期间的目标 状态估计值及协方差；其中；迭代次数r= 1，2…；
[0013] 步骤b、期望步；利用断裂期间及航迹段的状态估计、协方差和计算条件期望 函数；
[0014] 步骤C、最大化步；选取使得期望函数达到最大的转弯角速度作为该次迭代的最 优角速度
[0015] 步骤t迭代终结判断；计算相邻两次迭代的似然函数条件期望值，若其差值小于 一定阔值或迭代次数达到最大，则迭代终结，转到e，否则令r=r+1返回a;
[0016] 步骤e、根据迭代终结时的最优转弯角速度和最优机动起始时刻、结束时刻计算该 候选对似然函数的条件期望作为关联代价：
[0017] 步骤3、对全局代价函数进行二维分配求解最优的航迹关联对，将最优的航迹关联 对进行粘连。
[0018] 所述步骤3包括W下步骤：
[0019] a、当获得每一个候选对的代价集合后，转换为二维分配问题求全局最优解；
[0020] b、基于拍卖算法进行二维分配问题求解，得出最优的关联航迹对集合。
[0021] 有益效果
[0022] 本发明提出的一种基于期望最大化的空中机动目标航迹粘连方法，在多杂波、多 目标环境下，将机动起始和终结时刻（即航迹粘连外推起点和终点）作为缺失变量、转弯机 动量作为待估计量，在EM框架下，对机动时刻和转弯角速度联合优化，且迭代过程中量测 不断更新，同时得到精确的状态估计，最终实现准确的航迹粘连。在雷达、红外等典型探测 装备中的空中机动目标的稳定跟踪有很大的应用价值。
[002引本发明的有益效果是；本发明针对空中目标高机动产生的航迹断裂问题，基于EM迭代优化，迭代中波口量测不断更新，充分利用断裂处的量测信息，实现机动参量和机动时 刻的最优辨识，同时得到目标状态的最优估计，进而利用二维分配实现多目标航迹粘连。该 方法可W实现高精度航迹粘连，提高航迹连续性，并在仿真实验和空管实装数据中得到了 验证。
【附图说明】
[0024] 图1为本发明方法框架流程图；
[0025] 图2为本发明方法仿真实验目标跟踪航迹段图；
[0026] 图3为本发明方法仿真实验粘连结果图；
[0027] 图4为本发明方法仿真实验X方向的状态误差图；
[002引图5为本发明方法实装数据验证目标跟踪结果图；
[0029] 图6为本发明方法实装数据验证的粘连结果图。
【具体实施方式】
[0030] 现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
[003UEM算法的每一次迭代包括期望步（E-步）和最大化步（M-步）。E步通过给定的 观测数据和模型的当前参数，对似然函数求条件期望，估计缺失数据。在M步根据缺失数据 和观测值对似然函数求最大化，从而获得参数的估计值。
[0032] 参照图1 ;
[0033] 1、设置约束条件、候选航迹对选取
[0034] 航迹段分类：
[0035] 已终结航迹集合((')）：由于机动等因素而被终结的航迹；
[0036] 新起始航迹集合(y):再次起始的航迹，有可能是前面被终结航迹的延续。
[0037] 对由已终结航迹和新起始航迹组成的航迹关联对，设定条件，即；
[0040] 式中，t。,。和V。,。为终结航迹段的断点时刻和终结时速度，ty,郝V为新起始航迹 的起始时刻和起始速度，Vm"为目标的最大运行速度。除此之外候选对也要满足角加速度的 约束。
[0041] 满足条件约束的航迹对进入候选关联对：
[0042]
[0043]
[0044] 其中CT是终结航迹集合0中的航迹段a和新起始航迹集合；y中的航迹段b，N和 M是航迹段集合0和3；的航迹段数目。苟|t，巧1-和是航迹段CT在k时刻的状态估计，估计 协方差和量测，而為巧;和Z;!分别表示航迹段J6对应的状态估计，协方差和量测。
[0045] 2、基于期望最大化对每个候选航迹对计算该关联对的代价函数
[0046] 变量；ni和n2分别是指终结航迹终结点和新起始航迹起始点的最大回 溯时刻。W为转弯角速度，i和j是可能的最优的机动起始点和结束点，量测序 列巧={2。,，...，2,'，...，2,，...，2";}，状态序列式;:=K