一种消除兰姆波信号噪声的方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种消除兰姆波信号噪声的方法。
【背景技术】
[0002] 在超声兰姆波检测中，由于兰姆波激发和检验方式灵活，而且能与板材缺陷产生 有效的相互作用，并携带大量信息，因此，可W作为板材缺陷检测的有效手段，特别是在大 面积板状结构的无损检测中应用更为广泛。而在实际检测中，由于信号会受到不同程度的 噪声干扰，使得接收到的信号成分变得非常复杂，给后期的处理带来误差，直接影响检测的 可靠性和精度的准确性，因此，需要首先消除该类非平稳超声兰姆波信号中的噪声。
[0003] 本申请人于2014年5月20日向国家局提交了一份名称为"一种基于赛利斯模型 和分数阶微分的兰姆波信号消噪方法"（申请号是201410214807. 5)的发明专利，提出了赛 利斯模型幅值谱分数阶微分最大值和过零点与微分阶次的=次关系式，建立了幅值谱特征 参数的计算式来提取特征参数和重建原始信号的幅值谱。但是赛利斯模型中有一个控制模 型形状的参数q需要根据经验取值，或者通过反复计算得到近似的最优值，不利于在实际 检测中应用。在实际检测中，存在诸多不足。
[0004] 其中，赛利斯模型的具体内容可W参见物理学报，2014年第63卷第18期，184301 部分的内容。
【发明内容】
[0005] 针对上述问题，本发明提出一种消除兰姆波信号噪声的方法，用赛利斯分布作为 待处理兰姆波频谱的模型，提出了赛利斯幅值谱模型分数阶微分幅值最大值和对应频率与 微分阶次的=次关系式，给出了赛利斯频谱模型参数最优解的表达式，建立了幅值谱特征 参数的计算式来提取特征参数和重建原始信号的幅值谱，并结合相位谱重构消噪后兰姆波 信号。
[0006] 为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过W下技术方案实现：
[0007] 一种消除兰姆波信号噪声的方法，其特征在于，包括如下步骤：
[000引 SOI ;计算待处理兰姆波信号的频谱：
[0009] 设x(t)为含噪声的兰姆波信号，它的频谱X(W)为
[0010]
[0011] 其中，t为时间，《为角频率，i为虚数单位，记幅值谱XA(?)为X(?)的模，相位 谱XP(W)为X(W)的相位；
[0012] S02 ;计算待处理兰姆波信号的幅值谱的分数阶微分：
[001引幅值谱XA(W)的分数阶微分y(V)为
[0014]
[0015]
[0016] 其中，V为微分阶次，h为离散步长，c为角频率的初值，k?-c)/A」表示（w-c)/ h取整，j为循环变量，函数y(v)的最大值和对应频率随V而变化，分别记为Fm"(v)和 ?m(v)；
[0017] S03;计算赛利斯模型幅值谱分数阶微分幅值最大值和对应频率与微分阶次的多 项式系数：
[001引根据步骤S02中求得的Fm"(v)和《_>)，用；次多项式拟合它们与V的关系，表 达式为：
[0019] (v) =bgV^+baV^+biV+bo
[0020] ?m(v) =a3v3+a2v2+aiV+a〇
[OOW其中，b。，bi，b2,bs和a。，ai，32, 33是；次多项式的系数，根据步骤S02求得的数据 用最小二乘法拟合可W得到b0,bi，ba，bs和a0,ai，32, 33的值；
[0022] S04 ;计算赛利斯模型参数q:
[0023] 根据步骤S03中求得的b〇,bi，ba，bs和a 0, ai，32, 33,按如下方程计算赛利斯模型 的参数q:
[0024]
[0025]S05;计算幅值谱参数：
[0026]根据步骤S03中求得的b。，bi，bg，bs和a。，ai，32, 33,W及步骤S04中求得的q计 算幅值谱的峰高A、峰宽0和峰位置y,如下式：
[0027]
[002引 S06 ;基于赛利斯模型计算消噪后的幅值谱XA':
[0029]
[0030] S07 ;用傅里叶逆变换计算消噪后的兰姆波信号X'（t)。
[0031] 本发明的有益效果是：本方法提出了赛利斯幅值谱模型分数阶微分幅值最大值和 对应频率与微分阶次的=次关系式，给出了赛利斯频谱模型参数最优解的表达式，在赛利 斯幅值谱模型参数最优解的情况下更有效地消除兰姆波信号中混入的噪声，提高信噪比、 减小均方误差及平滑度，更好地恢复出原始信号。
【附图说明】
[0032] 图1是本发明测试所用的原始兰姆波信号；
[0033] 图2是本发明加噪声后的兰姆波信号（信噪比5);
[0034] 图3是用经验模态消噪方法消噪后的信号；
[0035] 图4是用小波消噪方法消噪后的信号；
[0036] 图5是用本发明方法消噪后的信号。
【具体实施方式】
[0037] 下面结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述，W使本领 域的技术人员可W更好的理解本发明并能予W实施，但所举实施例不作为对本发明的限 定。
[0038] 一种消除兰姆波信号噪声的方法，包括如下步骤：
[0039] SOI;计算待处理兰姆波信号的频谱：
[0040] 设x(t)为含噪声的兰姆波信号，它的频谱X(w)为
[0041]
[004引其中，t为时间，《为角频率，i为虚数单位，记幅值谱XA(?)为X(?)的模，相位 谱XP(w)为X(w)的相位；
[0043] S02 ;计算待处理兰姆波信号的幅值谱的分数阶微分：
[0044] 幅值谱XA(W)的分数阶微分y (V)为
[0045]
[0047] 其中，V为微分阶次，h为离散步长，C为角频率的初值，L(w-C；)//?」表示（W-C)/ h取整，j为循环变量，函数y(v)的最大值和对应频率随V而变化，分别记为Fm"(v)和 ?m(V);
[0048] S03;计算赛利斯模型幅值谱分数阶微分幅值最大值和对应频率与微分阶次的多 项式系数：
[0049] 根据步骤S02中求得的Fm"(v)和《_>)，用立次多项式拟合它们与V的关系，表 达式为：
[00巧其中，b0,bi，ba，bs和a0,ai，32, 33是；次多项式的系数，根据步骤S02求得的数据 用最小二乘法拟合可W得到b0,bi，bg，bs和a0,ai，32,as的值；
[0化3] S04 ;计算赛利斯模型参数q:
[0054] 根据步骤S03中求得的b。，bi，b2,bg和a。，ai，32, 33,按如下方程计算赛利斯模型 的参数q:
[0 化 5]
[0化6] S05 ;计算幅值谱参数：
[0057] 根据步骤S03中求得的b〇,bi，ba，bs和a0,ai，32, 33,W及步骤S04中求得的q计 算幅值谱的峰高A、峰宽0和峰位置y,如下式：
[005引
[0化9] S06 ;基于赛利斯模型计算消噪后的幅值谱XA':
[0060]
[0061] S07 ;计算消噪后的兰姆波信号X'（t):
[0062] 优选，步骤S07中用傅里叶逆变换计算消噪后的兰姆波信号X'似，即：
[0063]
[0064] 为了验证本方法的效果，在matl油软件平台上实现了本发明方法，并与经验模态 分解消噪方法和自适应小波消噪方法进行了比较。图1为测试所用的原始兰姆波信号，中 屯、频率为3MHz，加入白噪声后兰姆波信号的信噪比为5地，信号波形如图2所示。
[00化]具体的消噪结果如图3-5所示，其中，图3为经验模态消噪后的时域波形，结果显 示消噪不彻底，在原始信号为零的地方仍然存在白噪声干扰；图4为自适应小波消噪后的 时域波形，相比于经验模态消噪能力明显增强，能准确的反映原始信号为零的地方，但是主 脉冲部分存在失真现象，不能准确的反映原始信号的特征；图5为本发明方法消除噪声后 的时域波形，相比于前两种方法，不仅能够有效反映主脉冲信号，同时去除了大部分的白噪 声，没有毛刺现象，保留了原始信号的特征。
[0066] 本方法与【背景技术】中提及的一种基于赛利斯模型和分数阶微分的兰姆波信号消 噪方法相比，用了对应频率与微分阶次的=次关系式，而没再用过零点与微分阶次的=次 关系式，该样可W得到控制模型形状的参数q的最优值，不需要根据经验取值或反复测算， 大大提高了本方法的通用性和便捷性。
[0067] 为了定量评价各种方法对于超声兰姆波消噪的效果，表1给出了初始信噪比为 10地、5地、-5地时S种消噪方法消噪后信号的信噪比（SNR)、均方误差（MS巧和平滑度（r) 比较。相比于经验模态和自适应小波方法，基于分数阶微分的方法在信噪比和均方误差方 面，都有很大改善，并且消噪后的平滑度更小，信号最光滑。由此可知本发明的方法可w有 效地提高信噪比、降低均方误差W及减小平滑度。
[0068] 表 1
[0069]
[0070] W上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发 明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或者直接或间接运用在其他相关 的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
【主权项】
1. 一种消除兰姆波信号噪声的方法，其特征在于，包括如下步骤： 501 :计算待处理兰姆波信号的频谱： 设X(t)为含噪声的兰姆波信号，它的频谱χ(ω)为其中，t为时间，ω为角频率，i为虚数单位，记幅值谱ΧΑ(ω)为Χ(ω)的模，相位谱 ΧΡ(ω)为Χ(ω)的相位； 502 :计算待处理兰姆波信号的幅值谱的分数阶微分： 幅值谱XA (ω)的分数阶微分y (V)为其中，V为微分阶次，h为离散步长，c为角频率的初值，c)//^表示（u-c)/h取 整，j为循环变量，函数y(v)的最大值和对应频率随V而变化，分别记为Fmax(V)和ωπ( ν); S03:计算赛利斯模型幅值谱分数阶微分幅值最大值和对应频率与微分阶次的多项式 系数： 根据步骤S02中求得的Fmax(V)和ωπ(ν)，用三次多项式拟合它们与V的关系，表达式 为： Fmax (V) = b3v3+b2v2+V+b0 ωηι(ν) = a3v3+a2v2+a1v+a〇 其中，Iv bp b2, bjP ay ai，a2, a3是三次多项式的系数，根据步骤S02求得的数据用最 小二乘法拟合可以得到bQ，bp b2,匕和a。，ai，a2, a3的值； 504 :计算赛利斯模型参数q : 根据步骤S03中求得的Iv bp b2, b#P a μ ai，a2, a3，按如下方程计算赛利斯模型的参 数π .505 :计算幅值谱参数： 根据步骤S03中求得的bQ，bp b2, b3和a。，ap a2, a3，以及步骤S04中求得的q计算幅 值谱的峰高A、峰宽σ和峰位置μ,如下式：506 :基于赛利斯模型计算消噪后的幅值谱ΧΑ'（ω):507 :计算消噪后的兰姆波信号x'（t)。2.根据权利要求1所述的一种消除兰姆波信号噪声的方法，其特征在于，步骤S07中用 傅里叶逆变换计算消噪后的兰姆波信号x'（t)。
【专利摘要】本发明公开了一种消除兰姆波信号噪声的方法，用赛利斯分布作为待处理兰姆波信号幅值谱的模型，提出了赛利斯幅值谱模型分数阶微分幅值最大值和对应频率与微分阶次的三次关系式，给出了赛利斯频谱模型参数的最优解，建立了幅值谱特征参数的计算式来提取特征参数和重建原始信号的幅值谱，并结合相位谱重构消噪后兰姆波信号。
【IPC分类】G01N29/44
【公开号】CN104977365
【申请号】CN201510230413
【发明人】陈晓, 汪陈龙, 行鸿彦, 周晓彦, 梅永, 裴晓芳, 徐伟
【申请人】南京信息工程大学
【公开日】2015年10月14日
【申请日】2015年5月7日