基于前-后向代价参考粒子滤波的瞬时频率曲线估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，具体设及一种基于前-后向代价参考粒子滤波的 瞬时频率曲线估计方法，可用于非线性动态系统中的目标状态估计。
【背景技术】
[0002] 在雷达和声响领域，噪声或杂波中微弱机动目标的检测总是一个具有挑战性的问 题。由于目标运动状态和雷达工作模式的不同，目标回波模型可W分为两大类，即参数模型 或非参数模型。当观测时间较短且目标运动平稳时，回波信号可W用包含少量未知参数的 参数模型来模拟。例如幅度、初始相位和多普勒频移未知的线性调频信号。当观测时间较 长且目标运动复杂时，回波信号的幅度和多普勒频移是关于时间的未知平滑函数，很难用 参数模型来模拟。例如未知的非线性调频信号。
[0003] 噪声中未知非线性调频信号检测问题的关键在于目标回波的瞬时频率曲线的估 计。文献"P.L.Shui,Z.Bao,and比T.Su,"NonparametricdetectionofFMsignalsusing time-frequencyridgeenergy,"IEEETrans.SignalProcess.,56巧）：1749-1760,2008. " 中将沿着时频分布的脊能量的最大值作为瞬时频率曲线的估计，该种方法的检测性能 很大程度上依赖于当前的时频分布。文献"E.化assande-MottinandAPai,"Best chirpletchain:Near-optimaldetectionofgravita-tionalwavechirps, "Phys.Rev. D.，73(4) : 042003, 2007."中利用化i巧let链结合动态规划方法从时频分布中估计回波信 号的参数，用W检测未知的调频信号。
[0004] 基于机动目标的运动方程，可W利用一个统计特性未知的非线性动态系统来描述 目标在连续两小段观测时间中的转移，则瞬时频率曲线的估计问题就可W转化为动态系统 中的状态估计问题。粒子滤波是研究非线性、非高斯动态系统状态估计的有力工具，并且被 广泛应用于目标追踪与检测领域。但是大多数粒子滤波及其改进算法都要求动态系统的 统计特性是已知的，而在实际应用中该个要求很难达到。例如剩余杂波和噪声背景下机动 目标检测问题中的观测噪声，W及描述未知调频信号瞬时频率曲线的动态系统中的系统噪 声，都将导致动态系统的统计特性是未知的，该使得传统的粒子滤波方法会产生较大估计 误差甚至失效。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提出一种基于前-后向代价参考粒子滤波的瞬时频率曲线估 计方法，W实现对统计特性未知的动态系统的目标状态和瞬时频率曲线估计。
[0006] 为实现上述技术目的，本发明的技术方案包括如下步骤：
[0007] (1)将观测时间区间[0，T]等分为L个不相交的子区间；[化-1)AT，kAT]，构建 第k个观测时刻信号状态向量Xk的状态方程和观测向量Zk的观测方程：
[000引
[0009] 其中，AT=T/L，A是状态转移矩阵，E噪声转移矩阵，Vk表示第k时刻统计特性 未知的噪声向量，3k表示第k时刻信号的幅度，從表示第k时刻信号的初始相位，h(Xk)表 示幅度为1的线性调时频粒子，Wk表示第k时刻的观测噪声，服从均值为零，方差为0 2的 高斯分布；
[0010] 似用户根据状态向量Xk和观测向量Z淀义粒子代价Ck为：
[0011]
[0012] 其中||，|￡表示二范数的平方，I. |2表示模平方，zf表示Zk的共辆转置，M表示观测 向量的长度，Ck的值越小，则表明h(Xk)近似观测Zk的程度越好；
[0013] (3)将第0个观测时刻作为初始时刻，在状态向量Xk所属的状态空间Q中均匀采 样产生N个初始粒子;x!,.xミ，...，O，设每个初始粒子的初始代价为0，即!ci=0パ=0，…，心'=0;， 得到初始时刻的粒子-代价集合为A。=姑，如，姑如…，城，〇};
[0014] (4)根据第k时刻的粒子-代价集合A* =牺4)，妃利…，松《)!，通过步骤（1)中的 状态方程和观测方程预测出第k+1时刻的粒子Ax;'，计算k时刻第n个粒子的风险巧'：
[0015]
[0016] 其中，0《A< 1为遗忘因子，zw为k+1时刻的观测向量，％的值越小的粒子对 下一时刻状态的估计越重要；
[0017] (5)根据步骤（4)的粒子风险，计算重采样权值：
[001 引
[0019] 其中q> 1是一个经验参数；
[0020] (6)在k+1时刻，根据k时刻N个粒子的重采样权值之和进行重采样和粒子代价更 新，得到k+1时刻的粒子-代价集合Aw;
[0021] (7)重复步骤（4)至步骤做直至迭代到最后时刻L，得到L个观测时刻的粒 子-代价集合；A2,…Ak，…，W每个时刻最小的代价为估计准则，得到基于前向代 价参考粒子滤波的信号状态估皆，，...，皆：
[0022]
[002引其中
衰示最小时n的取值，n。表示代价最小时对应粒子的序号；
[0024] (8)构建后向动态系统信号的状态方程和观测方程：
[0025]
[0026] 其中，Ae为后向动态系统的状态转移矩阵，Ee为噪声转移矩阵，Vk_康示k-1时刻 统计特性未知的噪声向量；
[0027] (9)将步骤（7)得到的第L时刻的粒子-代价集合作为初始粒子-代价集合，并将 观测数据逆序代入后向动态系统的状态方程和观测方程，得到L个前-后向动态系统的粒 子-代价集合电，、而，…，兩，化每个时刻最小的代价为估计准则，得到基于前-后向 代价参考粒子滤波的信号状态估计it:
[002引
[0029] 其中，=牺，莉巧记)，...，货存)，...，转背)}，马表示前-后向动态系统中k时刻 的第n个粒子，5;'表示粒子马的代价，/,表示中屯、频率的估计，4表示频率变化率的估计；
[0030] (10)利用基于前-后向代价参考粒子滤波的信号状态估计中的中屯、频率估计 义与频率变化率估计，得到信号瞬时频率曲线的估计；
[0031]
[0032] 本发明与现有技术相比具有W下优点：
[0033] 1)由于本发明将基于前向代价参考粒子滤波方法的最后一帖输出作为初始粒 子-代价集合，W及反向输入观测数据，减小了状态估计的误差，提高状态估计的稳定性；
[0034] 2)由于本发明利用信号的状态方程和观测方程进行状态更新，与时频脊估计器和 化i巧let链估计器相比不设及时频分布，允许使用较少的样本数，极大地减小了计算量，估 计时间短。
[0035] 3)由于本发明的状态向量中舍去了幅度和初始相位该两个参数，降低了状态向量 的维数，提高了估计速度。
【附图说明】
[0036] 图1为本发明的实现流程图；
[0037] 图2为用本发明和现有方法得到的瞬时频率曲线估计的RISE与粒子数关系对比 图；
[003引图3为用本发明和现有方法得到的瞬时频率曲线估计的RMSE随时间变化对比 图；
[0039] 图4为用本发明和现有方法在不同信噪比下的瞬时频率曲线估计的RISE对比 图；
[0040] 图5为用本发明和现有方法在不同幅度调制参数b下的瞬时频率曲线估计的RISE 对比图。
【具体实施方式】
[0041] 下面结合附图对本发明作进一步说明：
[0042]参照图1，本发明的实现步骤如下：
[0043] 步骤1，构建非线性调频信号的状态方程和观测方程。
[0044] (1. 1)将观测时间区间[0，T]等分为L个不相交的子区间；[化-1)AT，kAT]，在 第k个观测时刻，用线性调频时频粒子h(Xk)模拟非线性调频信号Sk(t);
[0045]
[0046] 其中k= 1，2, . . .，L，ak表示第k时刻信号的幅度，％表示第k时刻信号的初始相 位，fk表示第k时刻信号的中屯、频率，rk表示第k时刻信号的频率变化率；
[0047] (1.。用幅度3k、初始相位脚、中屯、频率fk和频率变化率rk四个参数描述每个子 区间中的非线性调频信号Sk(t)，并忽略幅度ak和初始相位机，得到第k时刻信号的状态向 量：
[0048] x,= [f"rj <2〉
[0049] (1.扣将信号瞬时频率曲线fd(t)及其导数fd'似在tk_i=化-l.WAT处进行 泰勒展开，得到展开后k时刻的中屯、频率fk和频率变化率rk;
[0050] fk=fd((k-〇. 5)AT) =fk-i+ATrk-i+0. 5(AT)2f/U1)， <3>
[0051] r,=f/ ((k-0.5)AT) =rk_i+ATf/U2)，
[005リ其中，fd((k-0.5)AT)表示fd(t)在tk=(k-0.5)AT处的值，fd'((k-0.5)AT)表示fd'似在tk=化-0.Wat处的值，C1、CaE(化-l.WAT,化-0.WAT)， ATf/Ui)是fdW在tk-i处泰勒展开式的余项，ATf/ (u是fd'a)在tk_i处泰 勒展开式的余项，ATf/ (C1)与ATf/ (C2)表示两个统计特性未知的噪声变量；
[005引 （1. 4)根据式<3〉的中屯、频率fk和频率变化率rk及式<2〉得到状态向量Xk的状 态方程和观测向量Zk的观测方程：
[0054]
[0055] 其中
良示第k时刻统计特性