基于正则化迭代的并行磁共振图像重建方法

基于正则化迭代的并行磁共振图像重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及磁共振成像技术，具体涉及一种基于正则化迭代的并行磁共振图像重 建方法。
【背景技术】
[0002] 磁共振成像（magneticresonanceimage，MRI)因具无福射，分辨率高，多方位，多 参数等优点，目前在临床上已得到广泛应用。传统磁共振成像主要不足之处可归结为两点： 一是所需扫描时间较长，病人运动产生伪影，影响临床诊断，且不适用于情况特殊的病人； 二是对如心脏、腹腔等运动器官成像困难。
[0003] 并行磁共振成像（pMRI)技术是一个重大的技术突破，它经由多个接收线圈同步 骤采集磁共振信号，减少相位编码步数，缩减采样时间，使得成像速度大大提高。采用PMRI 可以提高成像速度和图像分辨率，但这是以牺牲重建图像的信噪比为代价的。并行成像技 术的主要问题在于其信噪比的降低，这一方面来自于采样数的减少；另一方面来自于系统 矩阵的病态性，使得求逆过程中噪声被放大，重建图像信噪比下降，质量不够理想。

【发明内容】

[0004] 为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于正则化迭代的并行磁共振图像重建 方法，该方法基于最小二乘理论，在计算的过程引入正则化方法，利用L-曲线方法求解出 最优正则化参数，结合共辄梯度迭代法进行图像重建。提高信噪比的同时，增强该方法的鲁 棒性，有效解决上述技术问题，较大限度地降低噪声对重建结果的影响，提高图像信噪比。
[0005] 为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
[0006] 基于正则化迭代的并行磁共振图像重建方法，方法包括以下步骤：
[0007] 1.对全K空间数据进行模拟采样，得到多通道并行线圈K空间中心自标定ACS行 数据和欠采样的K空间数据，分别计算出各线圈空间灵敏度分布以及各线圈混叠图像；
[0008] 2.在对线圈混叠图像展开的计算过程中，结合最小二乘法理论，基于图像域方法 对重建图像进行方程描述，引入正则化方法，利用L-曲线法计算得到最优正则化参数，得 到正则化后的矩阵方程；
[0009] 3.利用共辄梯度迭代法对正则化后的矩阵方程进行迭代重建，得到各线圈的重建 图像。
[0010] 本发明一种基于正则化迭代的并行磁共振图像重建方法，基于最小二乘理论，在 计算的过程引入正则化方法，用L-曲线方法求计算出最佳正则化参数，结合共辄梯度迭代 法进行图像重建，很好地抑制了线圈的异常数据造成的影响，较好的抑制噪声对磁共振图 像的干扰，其重建图像性能得到了改善和提高。
[0011] 作为优选的方法，步骤2具体包括以下步骤：
[0012] a.基于图像域方法对线圈混叠图像I进行方程描述：I=EP;
[0013] 其中，E为线圈灵敏度矩阵，P为待重建图像；
[0014]b.利用最小二乘估计法求解P，即最小化如下的目标函数：
[0015] p-argmin{!|Ep- /yi}
[0016]c.弓丨入正则化方法，得到下式；
[0017] P 人=argmin{| |Ep-I| | 2+ 入 21 |L(P - P。）| 12}
[0018] 其中，A为正则化参数，L为正则算子，P。为先验信息；
[0019] d?利用所述L-曲线法对公式pargmin{| |Ep-I| | 2+入 2| |L(P-P。）| |2}进 行计算，得到使得模型误差IIEP1 12和先验彳目息误差A2||L(p-P(j)| 12之和达到最小的 最优正则化参数，得到如下式P= (EHE+X2LHL) ^eHi+xWp。）；
[0020]e.将公式P= (EHE+ 入 2LHL) 1 (EHI+ 入 2LHLP。）变形为如下式（EHE+ 人 2LHL)P= EHI+入 2LhLp0。
[0021] 采用上述优选的方案，为计算各线圈重建图像做准备。
[0022] 作为优选的方法，所述先验信息P。是由K空间中心数据得到的低分辨率图像。
[0023] 采用上述优选的方案，引入先验信息，便于计算最优正则化参数。
[0024] 作为优选的方法，步骤3具体为：利用共辄梯度迭代法对公式（EHE+A2LHL)P= EHI+A2LHLP。进行迭代处理，直至误差小于设定的精度，最后一次迭代结果即为线圈的重 建图像。
[0025] 采用上述优选的方案，可以有效得到重建后的图像，分辨率高，鲁棒性好。
【附图说明】
[0026] 图1为本发明一种基于正则化迭代的并行磁共振图像重建方法的流程框架图；
[0027] 图2为最小二乘法、本发明方法的重建结果以及相应误差图（R= 2);
[0028] (a)为参考图像；
[0029](b)为采用最小二乘法得到的重建图像；
[0030](bl)为米用最小二乘法得到的相应误差图；
[0031] (c)为采用本发明的方法得到的重建图像；
[0032](cl)为采用本发明的方法得到的相应误差图；
[0033] 图3为最小二乘法、本发明方法的重建结果以及相应误差图（R= 4);
[0034] (a)为参考图像；
[0035](b)为采用最小二乘法得到的重建图像；
[0036](bl)为米用最小二乘法得到的相应误差图；
[0037] (c)为采用本发明的方法得到的重建图像；
[0038](cl)为采用本发明的方法得到的相应误差图；
[0039] 图4为在线圈数据中加入尖峰噪声后人脑数据重建结果；
[0040] (a)为参考图像；
[0041](b)为采用最小二乘法得到的重建图像；
[0042] (c)为采用本发明的方法得到的重建图像。
【具体实施方式】
[0043] 下面结合附图详细说明本发明的优选实施方式。
[0044] 为了达到本发明的目的，一种基于正则化迭代的并行磁共振图像重建方法的其中 一些实施例中，
[0045] 如图1所示，基于正则化迭代的并行磁共振图像重建方法，方法包括以下步骤：
[0046] 1.对全K空间数据进行模拟采样，得到多通道并行线圈K空间中心自标定ACS行 数据和欠采样的K空间数据，分别计算出各线圈空间灵敏度分布以及各线圈混叠图像；
[0047] 2.在对线圈混叠图像展开的计算过程中，结合最小二乘法理论，基于图像域方法 对重建图像进行方程描述，引入正则化方法，利用L-曲线法计算得到最优正则化参数，得 到正则化后的矩阵方程；
[0048] 3.利用共辄梯度迭代法对正则化后的矩阵方程进行迭代重建，得到各线圈的重建 图像。
[0049] 本发明提出了一种基于正则化迭代的并行磁共振图像重建方法，该方法基于最小 二乘理论，在计算的过程引入正则化方法，利用L-曲线方法求解出最优正则化参数，结合 共辄梯度迭代法进行图像重建。提高信噪比的同时，增强该方法的鲁棒性，有效解决上述技 术问题，较大限度地降低噪声对重建结果的影响，提高图像信噪比。
[0050] 为了更好的反映本发明一种正则化迭代的并行磁共振图像重建方法的优越性，首 先对基于图像域的并行磁共振成像方法进行描述。
[0051] 假设在磁共振成像过程中，接收线圈为具有n个接收线圈单元的阵列线圈，第i个 接收线圈获得的混叠图像像素值为如下式（1);
[0052]I； (x,y)= C； (x,p(x, +C； (x,y2)p(x,y2)+.. . +C； (x,yR)p(x,yR) (1)
[0053] 其中，Q是第i个线圈单元的复数灵敏度函数，P是待重建图像，R是加速倍数；
[0054] 将式⑴进行变换，得到如下式⑵和式⑶；
[0055]I=EP (2)
[0056]
i 3 )
[0057] 其中，E为线圈灵敏度矩阵，rp是第p个图像像素，kK为第k个K空间值，C j(rp) 为第j个接收线圈位于rp处的线圈灵敏度函数。
[0058] 对式（2)，已知I的情况下，利用最小二乘估计的方法来计算得到P，即最小化如 下式（7):
[0059]
{7)
[0060] 对于式（7)，在信噪比最优情况下的解为式（8):
[0061]p=(E> 'E):I (8)
[0062] 其中：EH是线圈灵敏度矩阵E的共辄转置矩阵，！D为接收线圈单元的噪声相关矩 阵，在忽略噪声的情况下，通常取为单位矩阵。
[0063]通过上式（8)，对图像域内每一个像素点进行解混迭的操作，便可以重建出目标图 像。
[0064]式（2)其实是一个超定方程组，其线圈灵敏度矩阵E的条件数Cond(E)彡1，因此 该线性方程组的求解问题是病态的，其解具有不适定性。但在实际的多通道成像数据采集 过程中线圈数据常受到运动和噪声的影响而产生异常，而且破坏数据和异常值往往会造成 大残差的情况，而最小二乘解通常对具有大残差的数据点非常敏感，导致解不稳定，这就会 造成最小二乘估计方法的误差偏大，使现有方法不具备鲁棒性。
[0065] 如果单一地用最小二乘法进行pMRI图像重建，对伪影和噪声等异常值的鲁棒性 会变差。对解决这个问题正则化是一个选择，然而该方法用于并行磁共振成像结果也并不 是理想的，原因是正则化泛函过度光滑，导致所重建图像的细节丢失。另外，在磁共振图像 重建的诸多方法中，引入迭代重建不仅降低计算机在解大型线性问题时的计算时间和对内 存的要求，并且用迭代法进行重建能够得到精度较高的图像，且其本