一种基于ekf和fsa的动态信号参数辨识方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法，属于信号分析与参数 辨识领域。
【背景技术】
[0002] 机电振荡是大型的互联电力系统本身所具有的性质之一，这些机电振荡信号可以 提供电力系统运行模式的重要信息。快速、有效的对机电振荡信号进行在线辨识，有助于判 别大型互联电力系统的实时稳定性，并且有助于防止电力系统发生崩溃。
[0003] 由于机电振荡信号辨识的重要性，研究人员提出了多种机电振荡信号的在线参数 辨识方法，如矩阵约束法、最大似然法、普龙尼法等。然而，这些方法大部分都不适用于机电 振荡信号实时辨识，且未考虑参数的实际约束。不能有效地解决约束条件下的机电振荡中 动态信号的参数辨识问题。
【发明内容】
[0004] 发明目的：基于以上分析，为了有效解决机电振荡中动态信号参数实际约束条件 下的实时辨识，本发明提出了一种基于EKF和FSA的机电振荡信号参数辨识方法，结合扩展 卡尔曼滤波状态估计方法和人工鱼群寻优算法，可有效的实现动态信号参数的实时辨识。
[0005] 在实际的系统中，许多待估参数都会受到实际约束。虽然有时为了简单起见，在参 数辨识中忽略了参数所受到的约束条件，但是，在某些辨识精度和收敛速度要求较高的参 数辨识过程中，必须考虑参数所受到的约束条件。为了实现机电振荡中动态信号参数约束 条件下的实时辨识，本发明提出了一种基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法，其结合了 传统的扩展卡尔曼滤波算法、投影方法、罚函数方法以及人工鱼群寻优算法，很好地实现了 约束条件下的动态信号参数辨识。
[0006] 技术方案：一种基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法，该方法在计算机中是依 次按照如下步骤实现的：
[0007] (1)、获取状态变量分量中包含模型参数的状态空间模型。
[0008] (2)、初始化。包括：设定状态估计的初值和估计误差协方差的初值，系统噪声和量 测噪声所满足的协方差矩阵，迭代次数最大值S。
[0009] (3)、由已经得到的k-Ι时刻的状态估计值和状态估计误差协方差，利用扩展卡尔 曼滤波的预测步，得到k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差，计算公式为：
[0012] 式中，^表示k时刻的状态预测值，f( ·)对应具体问题状态方程中的非线性函数， %_:1表示k-Ι时亥丨」的状态估计向量，uk i表示k-Ι时亥丨」的控制输入。.愚表示k时亥丨」的状态预 测误差协方差，
表示非线性函数f ( ·)在氣4处的雅克比矩阵，為4表示k-1 时刻的状态估计误差协方差，上标T表示转置，Qk i是系统噪声k-1时刻所满足的协方差矩 阵。
[0013] (4)、在上一步基础上，利用扩展卡尔曼滤波的滤波步，得到k时刻的状态估计值， 计算步骤为：
[0017] 式中，Kk表示k时刻的最优滤波增益，I表示k时刻的状态预测误差协方差，上标 T表示转置
表示非线性函数h(·)在％处的雅克比矩阵，其中h(·)对应具 体问题输出方程中的非线性函数。Rk是量测噪声k时刻所满足的协方差矩阵，義表示k时 刻的状态估计误差协方差，I是和状态向量维度相同的单位矩阵，％表示k时刻的状态估计 向量，yk是k时刻输出方程的输出量。
[0018] (5)、判定k时刻的参数辨识结果是否满足相应的实际约束条件。若满足，则直接 运用EKF再次迭代辨识。
[0019] (6)、若不满足，则需运用鱼群寻优算法对该时刻进行寻优，运用投影法，得到约束 优化目标函数为：
[0021] 式中，充表示k时刻待求寻优状态估计值，W是已知的任意对称正定矩阵，D是已 知的sXn常数行满秩矩阵，s受约束条件参数的个数，η是状态向量的维数显然，s < n，d 为已知的约束条件常数。
[0022] (7)、借助罚函数方法，在约束优化目标函数上减去一个惩罚项，把约束的优化问 题转化为一个无约束的优化问题，得到无约束优化目标函数为：
[0024] 式中，/(t)是约束优化目标函数，h(gen)是动态更新惩罚值，一般情况下
是鱼群算法当前的迭代次数。//(?):是惩罚因 子，计算公式如下：
[0026] 式中，6)(1(?))是多级分配函数，1(文.）是与违反约束条件有关的函数，
表示罚函数的效力。函 数取值遵循的规则为：
[0029] (8)、设定鱼群算法参数值，如人工鱼的感知距离Visual、拥挤度delta、觅食行为 尝试的最大次数try_number、人工鱼移动最大步长Step、鱼群优化最大迭代次数MXGEN以 及当前鱼群优化迭代次数gen。初始化鱼群（X1, X2，…XJ，其中N代表鱼群个体大小，{XJ 代表鱼群个体的状态位置。对鱼个体{XJ进行状态位置寻优，优化目标函数为：
[0031] (9)、分别对鱼个体{XJ (i = 1，2,…N)进行聚群行为试验，得到聚群行为一次迭 代优化结果（X_tl，YnMtl)，其中X nraitl代表鱼个体{X J聚群行为一次迭代优化后的鱼个体状 态位置，Y_tl代表{X J鱼个体优化后所在位置的食物浓度。
[0032] (10)、分别对鱼个体{XJ (i = 1，2,…N)进行追尾行为试验，得到追尾行为一次迭 代优化结果（X_t2, Ynrait2)，其中Xnrait2代表鱼个体{X J追尾行为一次迭代优化后的鱼个体状 态位置，Y_t2代表{X J鱼个体优化后所在位置的食物浓度。
[0033] (11)、若Y_tl> Y nMt2,则把X_tl作为鱼个体{X J -次迭代寻优的最终优化位置， 即=X1= Xnextl。若YnextlS Y _t2，则把U乍为鱼个体{X J -次迭代寻优的最终优化位置， 即：Xi= X next2〇
[0034] (12)、依照（9)、（10)、（11)步骤，分别对鱼个体{XJ进行多次迭代寻优，直至迭代 次数gen > MAXGEN，迭代寻优停止。
[0035] (13)、从N条鱼个体寻优得到的最终状态位置中，取鱼个体状态位置使得优化目 标函数取的最大值作为对免的寻优结果。
[0036] (14)、在上一步的基础上，可以对待估参数进行下一时刻迭代辨识，直至迭代次数 k > S，迭代辨识停止，输出参数辨识结果。
[0037] 有益效果：本发明提出的基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法，和传统的辨识 方法相比较，其考虑了参数受到的约束条件，实现了约束条件下的参数辨识。同时本发明所 提的方法，能够实现辨识结果的快速收敛，从而缩短参数的辨识时间，实时性较高。
【附图说明】
[0038] 图1为本发明实施例的方法流程图；
[0039] 图2实施例的动态振荡信号；
[0040] 图3为实施例采用本发明的所提方法对动态信号参数辨识结果；
[0041] 图4为实施例参数辨识结果误差。
【具体实施方式】
[0042] 下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明 而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价 形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
[0043] 如图1所示，基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法。其主要包含如下步骤：
[0044] (1)、获取状态变量分量中包含模型参数的状态空间模型。
[0045] (2)、初始化。包括：设定状态估计的初值和估计误差协方差的初值，系统噪声和量 测噪声所满足的协方差矩阵，迭代次数最大值S。
[0046] (3)、由已经得到的k-Ι时刻的状态估计值和状态估计误差协方差，利用扩展卡尔 曼滤波的预测步，得到k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差。
[0047] 计算公式为：
[0050] 式中，％表示k时刻的状态预测值，f( ·)对应具体问题状态方程中的非线性函数， 表示k-Ι时刻的状态估计向量，uk i表示k-Ι时刻的控制输入。馬.表示k时刻的状态预 测误差协方差，
表示非线性函数f ( ·)在％4处的雅克比矩阵，表示k-1 时刻的状态估计误差协方差，上标T表示转置，Qk i是系统噪声k-1时刻所满足的协方差矩 阵。
[0051] (4)、在上一步基础上，利用扩展卡尔曼滤波的滤波步，得到k时刻的状态估计值。 计算步骤为：
[0055] 式中，Kk表示k时刻的最优滤波增益，^表示k时刻的状态预测误差协方差，上标 T表示转置，
表示非线性函数h(·)在％处的雅克比矩阵，其中h(·)对应具 体问题输出方程中的非线性函数。Rk是量测噪声k时刻所满足的协方差矩阵，?表示k时 刻的状态估计误差协方差，I是和状态向量维度相同的单位矩阵，4表示k时刻的状态估计 向量，yk是k时刻输出方程的输出量。
[0056] (5)、判定k时刻的参数辨识结果是否满足相应的实际约束条件。若满足，则直接 运用EKF再次迭代辨识。
[0057] (6)、若不满足，则需运用鱼群寻优算法对该时刻进行寻优，运用投影法，得到约束 优化目标函数。约束优化目标函数为：
[0059] 式中，f,表示k时刻待求寻优状态估计值，W是已知的任意对称正定矩阵，D是已 知的sXn常数行满秩矩阵，s受约束条件参数的个数，η是状态向量的维数显然，s < n，d 为已知的约束条件常数。
[0060] (7)、借助罚函数方法，在约束优化目标函数上减去一个惩罚项，把约束的优化问 题转化为一个无约束的优化问题，得到无约束优化目标函数。
[0061] 无约束优化目标函数为：
[0063] 式中，/($)是约束优化目标函数，h(gen)是动态更新惩罚值，一般情况下
gen是鱼