脉冲波形的拟合方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及波形拟合，特别涉及脉冲波形的拟合方法。
【背景技术】
[0002] 全波形激光雷达(Waveform-Digitizing LiDAR)将发射脉冲信号和回波脉冲信号 均以很小的采样间隔进行采样并记录，用户根据实际应用需求，对记录的波形数据进行处 理和分析，相比传统激光雷达，可以得到更丰富的激光回波次数和目标特征信息。
[0003] 波形数据处理和分析的关键内容是如何进行准确稳定的波形分解。模型拟合法是 最常用的波形分解方法，其假设激光雷达的脉冲波形符合某个数学模型，然后使用非线性 最小二乘法计算出数学模型的具体参数。其中，最常用的数学模型是高斯函数或广义高斯 函数，然而受脉冲激光器和光电探测器输出特性影响，激光脉冲信号符合类高斯函数，因此 使用高斯函数或广义高斯函数作为数学模型，并不准确。
【发明内容】
[0004] 为解决上述现有技术方案中的不足，本发明提供了一种精度高、结构简单、低成本 的复杂环境中弱吸收气体的检测装置。
[0005] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
[0006] 脉冲波形的拟合方法，所述脉冲波形的拟合方法包括以下步骤：
[0007] (Al)分别获得脉冲波形Pl3bs及模板波形P _，其中，模板波形的采样率SDaq与脉冲 波形的采样率Smc^1之比大于10 ;
[0008] (A2)用隐函数y = f (X)表示所述模板波形PMc]del，通过函数的平移及缩放操作，得 到目标函数：
[0009] y = A · f [B(X-C) ]，A、B 及 C 为待定因子；
[0010] (A3)将所述脉冲波形Pl3bs的采样点的数值代入所述目标函数，并利用非线性最小 二乘法获得所述待定因子A、B及C。
[0011] 根据上述的脉冲波形的拟合方法，优选地，在步骤（Al)中，所述脉冲波形Pl3bs的获 得方式为：
[0012] 电脉冲模拟信号送入采样率为SDaq的数据采集装置转换得到数字信号P Daq= (p Daq (1，V1),. . .，pDaq(i, Vi),. . .，pDaq(m, Vm))，其中m表示采样点数，Vi表示第i个采样点的电压 值；
[0013] pDaq(i，V1)为数字信号PDaq的峰值点，取该峰值点及其前m !个和后m 2个共m !+1+1? 个点组成脉冲波形
mdP m2的选取 规则为： fl〇〇r()表示向零方向取整函数，I^isf3和t fall分
'， 别表示电脉冲信号上升沿和下降沿持续时间；
[0015] 取峰值点pDaq(i，V1)前I1个和后I2个点之间的采样时间总和为脉冲波形的半高宽
[0017] 根据上述的脉冲波形的拟合方法，优选地，在步骤（Al)中，所述模板波形Pfcdel的 获得方式为：
[0018] 电脉冲信号送入采样率为Sfcdel的数据采集装置转换得到数字信号P Raw= (p Raw(l， U1)，. . .，pRaw (j, uj)，. . .，pRaw (n, un))，η为采样点数，插值倍数为nIntCT，uj表示第j个采样点 的电压值；
[0019] pRaw(j, Uj)为波形的峰值点，取该峰值点及其前叫个点和后η 2个点共（n !+1+?)个 点组成模板波形，叫和η 2的选取规则为：
[0021] 取峰值点pRaw(j，Uj)前匕个和后k2f之间的采样时间总和为模板波形的半高宽
[0023] 将模板信号沿时间轴向原点方向整体移动j个采样间隔，得到模板波形
[0024] 根据上述的脉冲波形的拟合方法，优选地，在步骤（A3)，所述待定因子A、B及C的 获得方式为：
[0025] 设定待定因子A、B及C的初始值分别为：
[0027] 根据所述脉冲波形的采样点的数值计算隐函数导数f' est和目翁倍V .· Aest、Best和Cest分别表示待定因子A、B及C的中间迭代值；待定因子偏导数 的计算方式为：
[0029] 拟合得到的最优待定因子为Α1ηι、Β1ηι和C 1ηι，则拟合得到的脉冲波形峰值电压Vpk、脉
宽Thw和峰值时刻tpk分别为：
[0031] 与现有技术相比，本发明具有的有益效果为：
[0032] 本发明创造性地使用隐函数模型表示模板波形，完全消除了显函数（如高斯函数 或广义高斯函数）模型的欠准确缺点，通过隐函数平移与缩放操作，实现了脉冲波形的拟 合。
[0033] 由于模板波形可以为任意形状的波形，因此该方法在波形拟合方面提供了新方 法，适用于任意波形形状拟合的电子系统。
【附图说明】
[0034] 参照附图，本发明的公开内容将变得更易理解。本领域技术人员容易理解的是：这 些附图仅仅用于举例说明本发明的技术方案，而并非意在对本发明的保护范围构成限制。 图中：
[0035] 图1为本发明的脉冲波形与模板波形拟合示意图；
[0036] 图2为本发明的非线性最小二乘法的隐函数导数和目标函数值计算流程图。
【具体实施方式】
[0037] 图1~2和以下说明描述了本发明的可选实施方式以教导本领域技术人员如何实 施和再现本发明。为了教导本发明技术方案，已简化或省略了一些常规方面。本领域技术 人员应该理解源自这些实施方式的变型或替换将在本发明的范围内。本领域技术人员应该 理解下述特征能够以各种方式组合以形成本发明的多个变型。由此，本发明并不局限于下 述可选实施方式，而仅由权利要求和它们的等同物限定。
[0038] 实施例：
[0039] 本发明实施例的脉冲波形的拟合方法，所述脉冲波形的拟合方法包括以下步骤：
[0040] (Al)获得脉冲波形，具体为以下方式：
[0041] (a)电脉冲模拟信号送入采样率为SDaq的数据采集装置转换得到数字信号P Daq = (Pd叫(1，Vi)，· · ·，PDaq(i，Vi), · · ·，PDaq(m，vm))，其中m表示采样点数，Vi表示第i个采样点的 电压值；数据采集装置的采样率需符合采样定律；
[0042] (b)设pDaq (i, V1)为数字信号PDaq的峰值点，取该峰值点及其前m i个和后m 2个共 1^+1+1?个点组成脉冲波形 .!^和m 2