适用于模型试验中涂层织物类膜材的弹性模量测试方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种膜材料弹性模量的测试方法，特别是一种适用于模型试验中涂层 织物类膜材的弹性模量测试方法。
【背景技术】
[0002] 膜结构因其美丽卓越的造型而受到广大设计师、建筑师的欢迎，成就了诸多地标 性建筑。但是其力学性能受结构外形、外荷载等作用影响明显，具有明显的几何非线性和材 料非线性，现有设计理论尚不完善，仅仅通过数值模拟很难准确把握其力学性能，往往需要 结合模型试验对计算结果进行验证。考虑到实验室条件的限制，往往需要采用缩尺模型试 验来进行分析。此时，模型试验中的材料，虽然也要经过张拉、应力松弛、二次张拉，但是其 受力与实际工程结构还是有较大区别，很难直接经受其他荷载（比如风、雪等荷载）的作 用，因此模型试验中的材料受力特性与实际工程结构中的材料受力特性差别很大。
[0003] 张拉膜结构中主要应用的是涂层织物类膜材。涂层织物类膜材由基层、涂层和面 层三部分组成。其中基层由各种织物纤维编织而成，决定膜材的结构力学特性。涂层和面 层保护基层，且具有自洁、抗污染、耐久性等作用。基层的编织纤维相互垂直，分别为经向纤 维和炜向纤维，两个方向的力学性能差异较大。因此涂层织物类膜材具有明显的非线性、非 弹性、各向异性以及粘弹性等特性，在设计时需要考虑因膜片布置产生的弹性主轴的偏轴 问题，用计算软件在计算中需要设定两个弹性主轴方向的弹性模量和泊松比，还要考虑膜 片裁剪放样中的布置方向。
[0004] 膜材料的力学性能研究是研究膜结构力学性能的重要前提，包括本构关系、强度 准则等。考虑到膜材料的非线性、粘弹性特性，相比传统材料来讲，膜材料本构关系的确定 是材料力学性能研究的重中之重。现行设计规程中，往往采用线弹性、各向异性的假定，因 此弹性常数（主要指弹性模量、泊松比）的准确显得尤为重要。
[0005] 国内外的膜材双轴拉伸试验大致可分为三类：鼓形双轴试验、圆柱状双轴试验和 平面十字形双轴拉伸试验。目前应用最广的是平面十字形双轴拉伸试验，该方法近似假定 膜材经炜向为两个弹性主轴，将膜材受力视为各向异性弹性理论下的平面应力问题。
[0006] 目前，德国Rain Blum试验室和日本膜结构行业协会制定的双轴十字形试验方法 是比较常见的两种双轴试验方法。其中，德国Rain Blum试验室设计的膜材双轴拉伸试验 机尺寸较大，在加载制度方面，该方法的膜面大多是一种负高斯曲率曲面，在试验数据的处 理过程中，考虑到膜材应力与应变之间为非线性、非弹性关系，该方法将膜材本构关系用应 力增量与应变增量局部线性化表示，对试验机加、卸载以及保载控制的要求较高；同时该方 法得到的膜材弹性常数在应用到假定膜材料为正交各向异性材料的膜结构计算前应进行 相应的转换与推导。具体的测试步骤如下：
[0007] (1)为测量其应变，首先记录经、炜方向的原始长度，在试样经、炜方向分别加载至 其预应力水平，然后对经向和炜向交替进行循环加载，加载幅值从预应力水平到最大设计 应力的1/3~1/2。
[0008] (2)将应力值重新设定在预应力值的I. 5倍并在44°C的温度下保持18h，然后将试 样的应力值降到预应力水平并在22°C的温度条件下保持4h，取这个时段结束时的应变值 作为用于裁剪下料的回缩补偿值。
[0009] (3)在22°C条件下，将炜向应变保持在预应力水平（与第二步相衔接），经向应力 增加到最大应力设计值的1/2,记录从预应力状态开始的经向应变增量及新的炜向应力。将 记录所得的经、炜向应力、应变值带入式（1-2)可直接得到EAdP EA。的值。
[0010] = O1s + EAxSx', σΓ - σ}Γ EArer :(1.):
[0011] σ χ= σ ' x+EAc ε y; σ y= σ ' y+EAc ε x (2)
[0012] 式中。χ、〇y为经、炜向总应力，<为经、炜向预应力，EA x、EAy为经、炜向主刚 度系数，EA。为从刚度系数，ε x、ey为经、炜向应变。
[0013] (4)在22°C条件下，将经向应变保持在预应力水平，炜向应力增加到最大应力设 计值的1/2,记录炜向应变增量及新的经向应力。将其值带入式（1-2)，再次得到EAdP EA。 的值。
[0014] (5)EA。的值可以取（3) (4)两次结果的平均值，还可以从预应力状态同时增大经向 和炜向的应力并记录相应的应变增量，以此来检验测得的材料性能指标。
[0015] 日本膜结构行业协会推荐的测试方法中采用的试验机尺寸较小，该方法的加载制 度是在膜材预应力水平与设计强度应力水平之间，膜材沿经、炜向按照不同的荷载比例进 行加载，这种方法模拟的膜面应力状态更接近于曲率较小的膜面或平膜面的应力状态，而 与曲率较大的负高斯膜曲面的实际应力有一定的差别，具体的测试步骤如下：
[0016] (1)保持试样经向、炜向的拉伸速率比例为1 :1，沿标准拉伸轴按照恒定拉伸速率 加载至拉伸最大荷载（最大荷载取膜材经向、炜向的抗拉强度中较低值的1/4)，并记录此 时荷载一应变曲线。
[0017] (2)加载后立即卸载。卸载过程中保持和加载过程中相同的收缩速率比例。当荷 载到0后立即重复步骤（1)。
[0018] (3)重复以上步骤三次。
[0019] (4)按照恒定拉伸速率，以预先确定的拉伸速率比例施加荷载，并记录荷载一应变 曲线。
[0020] (5)重复步骤⑴~⑶后，在下一组预先确定的加载比例下重复步骤（4)。
[0021] (6)依次按照所有的预先确定的加载比例，重复步骤（1)~（5)。
[0022] 其中，标准拉伸轴与拉伸速率较大的方向一致。当拉伸比例为1:1时，与膜材经向 一致。试验中使用的拉伸速率比例分别为1:1、2 :1、1:2、1:0、0:1。采用最小二乘法计算弹 性模量和泊松比。取三次试验计算的平均值作为最终的试验结果。
[0023] 在实际工程应用当中，膜面作为结构的一部分，大都暴露在空气中，其不可避免地 要受到风荷载的作用，风荷载对膜结构的作用表现为循环荷载作用，这必然会使膜材产生 残余变形，减小膜材原有的预张力，影响到膜材的使用。尤其对于张拉膜结构。因此在现有 测试方法中多采用循环拉伸的方法来模拟风、雪等荷载对膜材力学性能的影响，研究表明 经过多次循环拉伸后，膜材接近于线弹性材料。但是，循环拉伸不是"万能"的，并不能反 映膜材在实际工程应用中的所有情况。比如，膜结构裁剪缩小率确定时，由于膜面张拉成形 时，施工对象为全新的膜材，呈现出显著的非线性和粘弹性，在第一次张拉成形之后，会发 生明显的应力松弛现象，为了解决该问题，往往采用超张拉或者二次张拉的方法来弥补膜 面应力的缺失。在整个过程中，膜面张力都比较小，即便采取超张拉方式，也不会超过预张 力（PTFE膜材一般是4kN/m，PVC膜材一般是3kN/m)的2倍，这与测试方法所采用的循环 应力幅的上限（一般在15-20kN/m)相差甚远。而现有研究表明，在不同循环应力幅下，膜 材料的力学响应规律差别很大（PTFE膜材力学性能及抗力不定性分析[J].建筑材料学报， 2014,17 (4)，726-733)，这是由于膜材料属于典型的粘弹性材料，受加载条件和历程影响明 显。
[0024] 现有弹性模量的测试方法是先经过大循环应力幅循环拉伸，再进行多个应力比例 的双轴拉伸试验，采用最小二乘法测得材料的弹性模量。针对实际结构中的荷载态分析，在 实际结构中膜材料往往经过风、雪等荷载的循环往复作用，此时材料接近于线弹性，此类方 法并不适合于模型试验中膜材料的实际力学特性。
【发明内容】
[0025] 本发明的目的是要提供一种方法简单、易于操作、可控性强的适用于模型试验中 涂层织物类膜材的弹性模量测试方法。
[0026] 本发明的目的是这样实现的：该膜材的双轴拉伸试验方法包括：根据模型试验中 的材料受力情况，对材料进行简单加载处理之后，结合常规的双轴试验，即可得出膜材在双 轴拉伸试验下的弹性模量；具体步骤如下：
[0027] (1)针对模型中的膜材料，裁成标准十字形切缝试件，保证裁剪时每个伸臂端的裁 剪方向与纤维方向平行，不破坏纤维的完整性；试件沿悬臂方向间隔5cm做均匀切缝处理， 试样过渡处采用圆弧处理；
[0028] (2)采用膜材双轴拉伸试验机，对膜材进行安装，保证安装时没有应力产生；应力 测试点设在试件中心，在加载过程中同时在经炜两向量测，位移采用电子位移计量测，将插 针牢固连接于位移计的头尾两处，按照事先做好的标记线插入膜材试件并固定，以此测量 张拉过程中膜材试件上标记线的位移量；
[0029] (3)张拉时外力方向与膜材经炜向保持一致，试验前先在经炜向上施加100N的预 张力，并维持30分钟；
[0030] (4)试验以恒定速度进行张拉，试件分别进行拉伸应力比为1:1、2:1、1 :2、3:1、 1:3、1:5、5:1、0:1、1:0的九组拉伸试验；试验数据取到最大破坏荷载的80% ;
[0031] (5)运用最小二乘法对实验数据进行处理，可得：
[0032] S = Σ {(EnNXi+E12NY「ε Xi)2+ (E22NYi+E12Nx「ε Yi)2}
[0033] + Σ {(E11Nxi- ε Xi)2} + Σ {(E22Nyi- ε Yi)2}
[0034] 其中：
[0035]
[0036] 式中的S为残差平方和，Nx为水平方向的最大拉力，Ny为竖直方向的最大拉力，ε x 为材料水平方向的应变，ε y为材料竖直方向的应变，E n、E12、E22为弹性常数，E x为材料水平 方向的弹性模量，匕为材料竖直方向的弹性模量，V χγ、νγχ为材料的泊松比，t为试件的宽 度；最小二乘法是在某一区间内，使连续函数与其逼近函数的残差平方和最小的优化逼近 方法；
[0037] 考虑到E1 i、E12、E22相互独立，有
[0038]
[0039] 可求出未知变量En、E12、E22，同时考虑弹性模量和泊松比的互逆关系，即Ε χ/Εγ = V χγ/ V YX，可进一步求出Εχ、EY、Vxy和V γχ，即得到膜材料的经、炜向弹性模量和泊松比。
[0040] 有益效果，由于采用了上述方案，本发明适用于模型试验中的膜材弹性模量和泊 松比的获取，采用双轴拉伸试验方法进行拉伸试验，试件采用十字形切缝双轴试件，张拉时 外力方向与膜材经炜向保持一致；试验前先沿膜材经炜向上施加一定的预张力，维持一定 时间；然后，进行多个应力比例的拉伸试验，直到材料破坏，记录试验数据；最后，基于线弹 性、各向异性的假定，采用最小二乘法对数据进行处理分析，得出膜材在双轴拉伸试验下的 弹性模量和泊松比。与德国及日本的测试方法相比，本发明测试采用的试件尺寸适中，易于 裁剪，试验过程简单、可操作性强，加载制度更加符合模型试验的加载过程，能够准确反映 膜材料的实际受力状态，在材料弹性参数的获取上更加精确。
[0041] 优点：适用于获得模型试验中膜材料的弹性模量，采用双轴拉伸试验方法进行拉 伸试验，通过设计简单的加载制度，用以模拟膜材料在模型试验中的受力状态，准确把握膜 材料在模型试验中的力学响应，测得准确的弹性模量。相比传统方法来讲，本试验所设计的 测试方法更能够