分布解析装置及分布解析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及对具有满足拉普拉斯方程式的特性的场的分布进行解析的分布解析 装置及分布解析方法。
【背景技术】
[0002] 以往，磁场的空间分布（以下，也称为磁场分布），利用于电子器件内部异常的 电流路径的位置确定、或者人体的疾病处的检查等各种领域。在这样的磁场分布的测定 中，作为磁场传感器来使用超导量子干涉元件（Superconducting Quantum Interference Device)、或者磁阻效果元件（Magnetoresistive Sensor)等。超导量子干涉元件也称为 "SQUID 元件"。
[0003] 磁场分布的获得中有时也使用磁力显微镜（MFM : Magnetic Force Microscopy)。 MFM的探针使用磁场传感器，该磁场传感器通过用磁性体薄膜覆盖被锐化的硅而构成。这样 的探针也称为磁探针。在专利文献1中公开了 MFM的探针采用碳纳米管的磁探针的构成。 在专利文献2中公开了测量三维空间中的磁场或电场等三维分布的方法。
[0004] 在专利文献2示出的方法中，在特定的测量面获得的二维的磁场分布和二维的磁 场梯度的分布作为边界条件来利用，严密地解作为静磁场的基础方程式的拉普拉斯方程， 从而求出在测量面的周围的空间的三维的磁场分布。在此，磁场梯度表示针对测量面的法 线的方向上的磁场的梯度。此外，测量面的周围的空间包含测量面的上方的三维空间及下 方的三维空间的双方。
[0005] 通过专利文献2示出的方法，采用从磁场的发生源（磁场发生源）远处的区域获 得的磁场分布的测量数据，能够将磁场发生源的构造进行图像化。示出磁场发生源的构造 的图像，能够用于例如在医疗诊断或电子器件的故障分析等。
[0006] 在测量面的下方的空间的磁场发生源被解析的情况下，通常，在测量面的上方的 空间，存在磁场传感器的信号处理用的电子电路及机构部件。这些不是测量对象物，而是磁 场发生源。在专利文献2示出的方法中，在下方的空间及上方的空间的双方均包含磁场发 生源的情况下，也能够严密地解析场的分布。
[0007] 另一方面，在磁场分布的测量的空间分辨率依赖于在SQUID元件中使用的线圈的 尺寸或磁阻效果元件的尺寸。通过将这些磁场传感器细微化，从而能够以更高的空间分辨 率来对磁场分布进行图像化。但是，实际上磁场传感器的细微化存在限制。例如，制造IOOnm 以下的尺寸的磁场传感器不容易。此外，被细微化的磁场传感器，从传感器感受区域输出的 电信号小，SN比（信号噪声比）低。
[0008] 于是，如专利文献3、专利文献4及专利文献5的记载一样，能够采用使磁场传感器 转动的方法。例如，针对相互垂直的X方向及Y方向，磁场传感器的尺寸，在X方向上大，在 Y方向小的情况下，磁场分布的分辨率在X方向低，在Y方向高。由于这样的磁场传感器转 动，从而分辨率高的Y方向转动。因此，磁场传感器转动，从而磁场分布的分辨率，在更多的 方向上变高。
[0009] (现有技术文献）
[0010] (专利文献）
[0011] 专利文献1 :日本特表2006-501484号公报
[0012] 专利文献2 :国际公开第2008/123432号
[0013] 专利文献3 :日本特开2007-271465号公报
[0014] 专利文献4 :国际公开第2011/108543号
[0015] 专利文献5 :国际公开第2012/153496号
[0016] 然而，测量磁场的测量区域的大小是各种各样的。使磁场传感器转动的方法中，以 磁场传感器的长边的尺寸比磁场发生源大作为前提，解析磁场的分布。因此，优选的是磁场 传感器充分地大。另一方面，用太大的磁场传感器来测定小的磁场发生源的磁场，从信号处 理的观点看是非效率的。
[0017] 因此能够采用如下方法，用小的磁场传感器一边改变位置一边反复测量磁场，从 而获得与用大的磁场传感器测量磁场的情况同等的数据。由此，即使磁场传感器小的情况 下，也能够测量各种大小的磁场发生源的磁场。另一方面，用小的磁场传感器获得与用大的 磁场传感器测量磁场的情况同等的数据的时候，花费时间长。
【发明内容】
[0018] 于是本发明的目的在于，提供用于高速解析场的分布的分布解析装置及分布解析 方法。
[0019] 为了解决所述的课题，本发明涉及的分布解析装置，对具有满足拉普拉斯方程式 的特性的场的分布进行解析，所述分布解析装置包括：获得部，获得所述场的测量数据，该 测量数据是经由传感器感受区域，按所述传感器感受区域的每个转动角度及每个坐标位置 独立地测量的数据，所述传感器感受区域是以与所述场被测量的测量面垂直的轴为中心， 相对地转动的有界的区域、并且是以该区域转动的状态下该区域的规定的位置与所述测量 面的格子状的多个坐标位置的每一个一致的方式，相对地移动的区域、并且是该区域中所 述场被合计之后被感受的区域；以及计算部，利用运算式，根据所述场的测量数据，计算所 述场的分布，所述运算式是以表示所述场的分布的对象调和函数和表示所述传感器感受区 域的截面的形状的形状函数的合成积，与暂定调和函数相等为条件来导出所述对象调和函 数而得到的，所述传感器感受区域的截面是相对于与所述测量面平行的平面的、有界的所 述传感器感受区域的截面，所述暂定调和函数是利用与所述测量面垂直的方向上的所述传 感器感受区域的大小以及所述场的测量数据，来解所述拉普拉斯方程式而导出的。
[0020] 由此，根据按每个转动角度及按每个坐标位置测量的场的测量数据，去除依存于 传感器感受区域的形状的误差（噪声）。因此，分布解析装置，可以利用传感器感受区域的 转动角度及坐标位置的双方，来恰当地解析分布。即，即使在传感器感受区域小的情况下， 利用转动角度及坐标位置的双方，也能够高速地解析分布。
[0021] 此外可以是，所述获得部，获得作为磁场或电场的所述场的测量数据，所述计算 部，根据所述场的测量数据，计算所述场的分布。
[0022] 由此，分布解析装置能够高精度地解析磁场等的空间分布。而且，被解析的空间分 布，能够用在电子器件的故障分析、医疗诊断，或者混凝土内部的钢筋的腐蚀检查等的各种 领域。
[0023] 此外可以是，所述计算部利用包含已被傅里叶变换的所述形状函数与已被傅里叶 变换的所述暂定调和函数的乘法运算的所述运算式，根据所述场的测量数据，计算所述场 的分布。
[0024] 由此，传感器感受区域的形状的信息，恰当地反映在场的分布的计算中。因此，能 够恰当地去除依存于传感器感受区域的形状的误差。
[0025] 此外可以是，所述计算部，利用所述运算式，根据所述场的测量数据，计算所述场 的分布，所述运算式包含以转动角度对包含已被傅里叶变换的所述形状函数与已被傅里叶 变换的所述暂定调和函数的乘法运算的式进行积分。
[0026] 由此，按每个转动角度的信息，恰当地反映在场的分布的计算中。因此，能够更高 精度地计算分布。
[0027] 此外可以是，所述计算部，利用所述运算式，根据所述场的测量数据，计算所述场 的分布，所述运算式中包含以下两个式的除法运算，即以转动角度对包含已被傅里叶变换 的所述形状函数与已被傅里叶变换的所述暂定调和函数的乘法运算的式进行积分而得到 的式，除以以转动角度对包含已被傅里叶变换的所述形状函数的绝对值的平方的式进行积 分而得到的式。
[0028] 由此，传感器感受区域的形状的信息，以及按每个转动角度的信息，以恰当的比例 反映到场的分布的计算中。因此能够更恰当地计算分布。
[0029] 此外可以是，所述获得部，获得经由所述传感器感受区域被测量的所述场的测量 数据，所述传感器感受区域是，以与所述测量面垂直的轴为中心，随着所述场的转动而相对 转动的区域、并且是移动到所述测量面的处于静止状态的所述多个坐标位置的每一个的区 域。
[0030] 由此，例如，分布解析装置，能够从具备平行地移动传感器感受区域和载置检查对 象物来进行转动的转盘的测量装置，获得测量数据。
[0031] 此外可以是，所述计算部，在（x，y，z)表示转动的转动坐标系，（X，Y，Z)表示不转 动的静止坐标系，Θ表示转动角度，kx表示转动坐标系的X方向的波数，ky表示转动坐标 系的y方向的波数，ξ表示静止坐标系的X方向的波数，η表示静止坐标系的Y方向的波 数，
[0032] [数 1]
[0033]
[0034] 表示已被二维傅里叶变换的所述形状函数，
[0035] [数 2]
[0036]
[0037] 表示已被二维傅里叶变换的所述暂定调和函数的情况下，
[0038] 将[数 3]
[0039] CN 105122076 A 说明书 4/17 页
[0040] 作为所述运算式来利用，根据所述场的测量数据，计算所述场的分布。
[0041] 由此，分布解析装置，能够去除依存于传感器感受区域的形状的误差，来计算场的 分布。
[0042] 此外可以是，所述计算部，在（X，y, z)表示转动的转动坐标系，（X，Y, Z)表示不转 动的静止坐标系，Θ表示转动角度，kx表示转动坐标系的X方向的波数，ky表示转动坐标 系的y方向的波数，ξ表示静止坐标系的X方向的波数，η表示静止坐标系的Y方向的波 数，
[0043] [数 4]
[0044]
[0045] 表示已被二维傅里叶变换的所述形状函数，
[0046] [数 5]
[0047]
[0048] 表示已被二维傅里叶变换的所述暂定调和函数的情况下，
[0049] 将[数 6]
[0051] 作为用于计算所述场的X方向的成分的所述运算式来利用，根据所述场的测量数 据，计算所述场的分布。
[0052] 由此，分布解析装置，能够去除依存于传感器感受区域的形状的误差，来计算场的 X方向的成分的分布。
[0053] 此外可以是，所述计算部，在（X，y, ζ)表示转动的转动坐标系，（X，Υ, Ζ)表示不转 动的静止坐标系，Θ表示转动角度，kx表示转动坐标系的X方向的波数，ky表示转动坐标 系的y方向的波数，ξ表示静止坐标系的X方向的波数，η表示静止坐标系的Y方向的波 数，
[0054] [数 7]
[0056] 表示已被二维傅里叶变换的所述形状函数，
[0057] [数 8]
[0058]
[