一种悬浮转子类陀螺漂移误差高精度在线补偿方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种悬浮类转子陀螺漂移误差高精度在线补偿方法，适用于陀螺的高 精度高带宽姿态角速率测量。 技术背景
[0002] 主动磁悬浮轴承具有非接触、高转速、长寿命、低功耗、无需润滑等优点。近年来， 研究人员开始提出一种基于主动磁悬浮轴承的磁悬浮敏感陀螺，可在航空航天、制导、机械 等领域进行姿态敏感。但由于缺乏必要的误差补偿措施，Y. Maruyama、郑世强等人提出了基 于AMBs进行惯性测量的方法其姿态测量误差高达10%。
[0003] 传统陀螺中，可建模干扰力矩的补偿主要采用模糊控制、变结构控制、神经网络等 方法，但是，其控制器设计的复杂性和硬件的限制，使其在实际应用中难以推广。对于难以 建模的随机漂移误差，实时性较强的基于卡尔曼滤波的各种滤波方法被广泛应用来进行补 偿。由于磁悬浮敏感陀螺的概念提出较新，对这种新型的陀螺测量机理认识尚不足，实验数 据较少，尚未对引起该类型陀螺漂移误差的各种干扰力矩及其补偿方法进行系统研究。
[0004] 刘彬在文献《一种磁悬浮陀螺飞轮方案设计与关键技术分析》中提出了一种利用 洛伦兹力磁轴承进行转子偏转控制的磁悬浮陀螺飞轮，但未对基于该结构的干扰力矩补偿 方法进行石开究。高菲等在文南犬〈〈Torque compensation system design for a spherical superconducting rotor》中，针对具有球形转子的超导陀螺中，提出了一种误差补偿系统， 通过在中心管上安装四对力矩生成线圈，转子运行过程中的多项干扰力矩可被补偿力矩补 偿掉。通过仿真，他们得到了补偿力矩与补偿电流的拟合关系方程。虽然上述补偿系统在 工程中可以通过查表的方法便利实现，但是，由于样本不足、补偿规律无解析表达，使得上 述方法不具有普适性，不便于指导补偿系统设计。
【发明内容】
[0005] 本发明的技术解决问题是：提供了一种高精度在线陀螺漂移误差补偿方法，实现 了对悬浮转子类陀螺在进行姿态角速率测量时各类作用于转子的干扰力矩产生漂移误差 的高精度实时在线补偿。该方法不仅可以实现漂移误差的实时在线补偿，而且可以得到补 偿力矩的解析表达式，为陀螺的高精度高带宽的姿态角速率测量和干扰力矩的测量提供了 一种全新的技术途径。
[0006] 本发明的技术解决方案是：基于陀螺的轴向洛伦兹力磁轴承，建立补偿力矩高精 度解析表达式，通过传感器对转子转动的实时测量，实现对转子漂移误差的高精度实时在 线补偿，具体包括以下步骤：
[0007] (1)干扰力矩建模
[0008] 以磁悬浮转子几何中心〇为原点建立不随转子旋转的转子坐标系o-xyz、转子转 动轴为z轴，X、y轴位于转子的赤道平面上并互相垂直。
[0009] 根据刚体动力学，磁悬浮控制敏感陀螺（结构如图1所示）所受干扰力矩可表示 为：
[0010]
[0011] 其中：
[0012] H = I Ω
[0013]
[0014] 式中，
[0015] Md一一磁悬浮控制敏感陀螺所受干扰力矩（N · m2);
[0016] H--转子动量矩（kg · m2 · rad/s);
[0017] Ω--转子相对磁轴承的偏转角速度（rad/s);
[0018] I--转子转动惯量（kg · m2);
[0019] Ir--转子径向转动惯量（kg · m2);
[0020] Iz--转子轴向转动惯量（kg · m2);
[0021] ωχ--转子绕χ轴转速（rad/s);
[0022] coy--转子绕 y 轴转速（rad/s);
[0023] Ω--转子轴向转速（rad/s)。
[0024] (2)补偿力矩的建模
[0025] 为图1所示的磁悬浮控制敏感陀螺增加洛伦兹线圈补偿系统，其原理结构如图2 所示，其中的洛伦兹力磁轴承结构如图3所示。当转子平衡时，若洛伦兹线圈中通入激励电 流，贝 1J线圈微元W · (1Φ上产生的洛伦兹力微元为：
[0026] df = Lrd Φ · iB · Z0 (9)
[0027] 式中，
[0028] Lr 洛伦兹线圈半径（m);
[0029] ?Φ--洛伦兹线圈张角微元（rad);
[0030] i--激励电流㈧；
[0031] B--洛伦兹线圈处磁密（T);
[0032] Z0--z方向单位矢量；
[0033] 当转子绕χ轴偏转α时，洛伦兹线圈上的任意一点上所产生的洛伦兹力方向由原 来的与矢径夹角90°变化为90-α'，其中
[0034] a ' = arctan (sin Φ tan α )
[0035] 同样，当转子绕y偏转β时，
[0036] = arctan (cos Φ tan β )
[0037] 虽然转子位置发生了偏转，但是洛伦兹线圈的位置并没有改变，也就是说作用于 转子的洛伦兹力仅仅发生了方向变化，而其力作用点没有发生变化。
[0038] 线圈产生洛伦兹力的部分分为上下两段，分别位于距转子赤道平面h的上下两平 面处，两部分线圈匝数、长度相同，所承载的激励电流大小相等、方向相反。因此，当两部分 所处的磁场磁密大小相等、方向相反时，其所产生的洛伦兹力大小相等、方向相同。当转子 偏转时，洛伦兹力产生的力矩微元可写为：
[0039]
[0040] 式中：
[0041] r一一洛伦兹力线圈微元到转子中心的矢径；
[0042] ix--X方向线圈中的激励电流。
[0043] 在X轴正负方向上的线圈2、4中通入大小相等、方向相反的电流，经过积分运算， 最终，两个线圈产生的补偿力矩可以分别表示为：
[0044]
[0045]
[0046] 式中：
[0047] Φ。--洛伦兹线圈张角（rad);
[0048] N--洛伦兹线圈匝数。
[0049] 向在y轴上的另外一对线圈在通入激励电流仁时，其产生的力矩为：
[0050]
CN 105136170 A 兄明书 4/11 页
[0051]
[0052] 因为偏角α、β为小量，利用泰勒级数将上式展开，并略去二阶以上微量，洛伦兹 线圈产生的补偿力矩可化为：
[0053]
[0054] 当补偿力矩与干扰力矩相等时，即实现了了干扰力矩的补偿，用公式可以表示 为：
[0055] T+Md= 0
[0056] (3)偏角α、β的测量
[0057] 磁悬浮转子的偏角α、β可以通过传感器实时在线测量得到。
[0058] 利用四组电涡流位移传感器分别测量磁悬浮转子在x、y轴正负端处沿着ζ轴方向 的线性位移，可得转子的偏角为：
[0059] a = (hy+-hy)/(21n)
[0060] β = (hx+-hx )/(21m)
[0061] 式中，
[0062] hy+--转子在y轴正端处沿z轴方向的线性位移；
[0063] hy--转子在y轴负端处沿ζ轴方向的线性位移；
[0064] hx+--转子在X轴正端处沿ζ轴方向的线性位移；
[0065] hx--转子在X轴负端处沿ζ轴方向的线性位移；
[0066] In一一传感器距离转子ζ轴的距离。
[0067] 洛伦兹线圈中的激励电流ix、iy通过电流传感器实时测量，根据以上测量结果，即 可计算得到洛伦兹线圈产生的补偿力矩，从而实现对漂移误差的实时在线高精度补偿。
[0068] 本发明的原理是：基于电磁感应定律，当位于永磁体磁场中的线圈中通入与磁场 方向垂直的电流时，将会产生安培力（洛伦兹力的宏观表现），其方向由左手定则确定。洛 伦兹力可以表示为：
[0069] f = BiL
[0070] 基于上述原理的洛伦兹力磁轴承由永磁体、线圈、阻磁材料、铁芯（用于永磁体磁 路的闭合）等部分组成，其设计原理图如图2所示，其中传感器用于测量转子的偏转位移。 永磁体安装于转子径向的凹槽内，用于产生均勾磁场，线圈安装于钟形支撑架上，如图3所 示。支撑架与定子相连接，四组洛伦兹线圈分别在x、y轴上对称安装。四个线圈在定子坐 标系中的圆周角分别表示为：
[0071] Coill: (-Φ0, Φ〇)
[0072]
[0073]
[0074]
[0075] 在转子处于平衡位置时，传感器测量结果电压值为0,洛伦兹线圈中不通入电流， 无洛伦兹力产生。当转子受干扰力矩作用绕X轴正方向偏离平衡位置时，传感器可检测到 此偏移，并将偏移量转换为相应的电压信号，传输至控制系统。控制系统通过功放向相应线 圈中通入相应电流，使钟形支撑架对转子产生绕X轴负方向的补偿力矩，迫使转子回到原 来的平衡位置，实现对干扰力