圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于圆柱滚子轴承运动精度预测技术领域，具体涉及一种圆柱滚子轴承内 圈径向跳动预测方法。
【背景技术】
[0002] 目前，轴承旋转精度是衡量轴承动态性能的关键参数，评价滚动轴承旋转精度的 指标中包括轴承内圈径向跳动、外圈径向跳动和端面跳动等，现行的圆柱滚子轴承径向跳 动测量方法只能对已经加工装配后的成套圆柱滚子轴承进行测量，但是不能并不能根据给 定轴承元件形状误差来预测轴承径向跳动值。
【发明内容】
[0003] 本发明提供了圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法，以解决如何根据给定的轴承 元件形状误差来精确的测量轴承内圈径向跳动值得问题。
[0004] 为解决上述技术问题，本发明的圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法包括如下步 骤：
[0005] 1)给定轴承参数，包括轴承外圈滚道直径、轴承内圈滚道直径、滚子直径、滚子个 数N、轴承外圈滚道轮廓曲线、轴承内圈滚道轮廓曲线及滚子表面轮廓曲线；
[0006] 2)轴承内圈转动预设步长角度；
[0007] 3)以轴承外圈的圆心为原点、水平方向为X轴建立直角坐标系，判断位于X轴下方 的滚子的个数Z;
[0008] 4)沿滚子圆心与外圈圆心连线的方向向外圈滚道分别移动位于X轴下方的滚子， 直到滚子与外圈滚道接触，记录此时滚子的圆心坐标〇"，j= 1，2, 3,…，Z;
[0009] 5)根据预设平移步长，平移轴承内圈，记录此时轴承内圈的圆心坐标；
[0010] 6)根据位于X轴下方的滚子圆心坐标，计算X轴下方的滚子表面到内圈滚道轮廓 的最短距离，进而判断在该轴承内圈的圆心坐标下是否有滚子与轴承内圈滚道接触，若没 有，返回步骤5)，若有，记录与轴承内圈接触的所有滚子的位置角；
[0011] 7)判断轴承内圈的圆心坐标是否超出设定平移范围，若没有，返回步骤5)，否则， 进入步骤8);
[0012] 8)根据轴承稳定接触状态判据，对存在与滚子接触的所有轴承内圈的圆心坐标下 的轴承接触状态进行判别，找出其中只考虑重力作用下最稳定的接触状态，该接触状态下 对应的轴承内圈圆心坐标的Y坐标就是内圈径向跳动值。
[0013] 按照步骤2)~8)获取轴承内圈不同旋转角度下的内圈径向跳动值，从而得到轴 承内圈径向跳动历程。
[0014] 步骤4)中判断滚子与外圈滚道是否接触的方法为：计算滚子表面到外圈滚道轮 廓的最短距离，当最短距离小于设定值时，滚子与外圈滚道接触；其中，滚子表面到外圈滚 道轮廓的最短距离AB的计算方法为：计算滚子表面到外圈滚道轮廓的距离Le，AB为当Θe 在[0,2BydJ范围内变化时，使U最小的值，其中，
[0016] A0为外圈滚道上一点A与外圈圆心0的距离，0(?为外圈圆心与滚子圆心〇。的 距离，ΘA点与0点的连线与0点与〇"点连线的夹角；Θb为滚子表面B点的位置角， de为外圈滚道的理想半径；mj%外圈滚道谐波阶次；ne为外圈滚道最大谐波阶次； 分别为谐波分量正弦和余弦系数；Be为预设外圈搜索宽度；ae为外圈转动的角度。
[0017] 所述步骤6)中X轴下方的滚子表面到内圈滚道轮廓的最短距离的计算方法为：计 算滚子表面到内圈滚道轮廓的距离Q，⑶为当Θ1在[0, 2Bydj范围内变化时，使Q最小 的值，其中，
[0019] Co;为外圈滚道上一点C与内圈圆心〇 ;的距离，〇iOq为内圈圆心与滚子圆心〇。的 距离，Θ^Α与〇1的连线与〇1与〇"连线的夹角；ΘD为滚子表面D点的位置角，七为内圈 滚道的理想半径；1?为内圈滚道谐波阶次；ηι为内圈滚道最大谐波阶次；^^和爲^，分别为谐 波分量正弦和余弦系数成为预设内圈搜索宽度；ai为内圈转动的角度。
[0020] 步骤6)中当该轴承内圈的圆心坐标下存在滚子与轴承内圈滚道干涉，即该滚子 表面到内圈滚道轮廓的最短距离为负数，且其绝对值大于收敛误差，返回步骤5)。
[0021] 所述步骤8)中的轴承稳定接触状态判据为：①与轴承内圈接触的滚子的个数至 少为两个；②滚子与轴承内圈滚道无干涉；③至少有一对滚子分别位于Y轴两侧；④滚子接 触区中线与Y轴负半轴夹角最小。
[0022] 本发明的方法在给定轴承内、外圈滚道和滚子表面形状误差后，能够计算出X轴 下方所有与外圈滚道接触的滚子圆心坐标，然后固定外圈和滚子圆心坐标，平移内圈，获得 具有与内圈滚道接触的滚子的不同内圈滚道圆心坐标，根据轴承稳定接触判据，判断出最 佳内圈圆心坐标，然后计算出轴承内圈径向跳动值，该方法只需根据给定轴承元件形状误 差就能实现轴承径向跳动值的测量。
[0023] 本发明还可以通过移动轴承内圈，获得内圈在一定角度范围内的内圈径向跳动历 程，，而轴承径向跳动历程则能较好地展现轴承旋转过程中更多旋转精度动态特征，从而实 现根据轴承元件精度等级预测装配后成品轴承的精度等级，为轴承元件精度分配及控制提 供理论依据，对研制高精度滚动轴承产品具有积极作用，并可用于指导生产。
【附图说明】
[0024] 图1是本实施例的圆柱滚子轴承简化图；
[0025] 图2(a)是当外圈滚道轮廓上一点在滚子圆心与外圈滚道圆心连线上方时，滚子 表面轮廓与外圈滚道轮廓几何关系图；
[0026] 图2(b)是当外圈滚道轮廓上一点在滚子圆心与外圈滚道圆心连线下方时，滚子 表面轮廓与外圈滚道轮廓几何关系图；
[0027]图3 (a)是当内圈滚道轮廓上一点在滚子圆心与内圈滚道圆心连线上方时，滚子 表面轮廓与内圈滚道轮廓几何关系图；
[0028] 图3(b)是当内圈滚道轮廓上一点在滚子圆心与内圈滚道圆心连线下方时，滚子 表面轮廓与内圈滚道轮廓几何关系图；
[0029] 图4 (a)是本实施例的第一种内圈接触稳定状态示意图；
[0030] 图4 (b)是本实施例的第二种内圈接触稳定状态示意图；
[0031] 图5是本实施例的内圈径向跳动历程曲线。
【具体实施方式】
[0032] 下面结合附图，对本发明的技术方案作进一步详细说明。
[0033] 轴承结构如图1所示，本实施例中轴承内圈滚道、外圈滚道和滚子表面均有形状 误差，外圈固定，内圈旋转。本实施例的轴承内圈径向跳动预测方法基于以下假设：
[0034] (1)仅考虑轴承的几何约束，不考虑轴承的载荷约束，即只考虑轴承元件在空载条 件下旋转精度，不考虑轴承元件的弹性变形。
[0035] (2)不考虑保持器的影响，假设相邻滚子间夹角相等。
[0036] (3)仅考虑轴承下方滚子几何误差对轴承旋转精度的影响。
[0037] (4)不考虑滚子与套圈间相对滑动，即认为滚子与套圈间为纯滚动。
[0038] (5)不考虑轴承润滑对轴承旋转精度的影响。
[0039] 具体的实现步骤包括：
[0040] 1)给定轴承参数，包括轴承外圈滚道直径、轴承内圈滚道直径、滚子直径、滚子个 数N、轴承外圈滚道轮廓曲线、轴承内圈滚道轮廓曲线及滚子表面轮廓曲线；
[0041] 2)轴承内圈转动预设步长角度；
[0042] 3)以轴承外圈的圆心为原点、水平方向为X轴建立直角坐标系，判断位于X轴下方 的滚子的个数Z;
[0043] 4)沿滚子圆心与外圈圆心连线的方向向外圈滚道分别移动位于X轴下方的滚子， 直到滚子与外圈滚道接触，记录此时滚子的圆心坐标〇"，j= 1，2, 3,…，Z;
[0044] 5)根据设定步长，平移轴承内圈，记录此时轴承内圈的圆心坐标；
[0045] 6)根据位于X轴下方的滚子圆心坐标，计算X轴下方的滚子表面到内圈滚道轮廓 的最短距离，进而判断在该轴承内圈的圆心坐标下是否有滚子与轴承内圈滚道接触，若没 有，返回步骤5)，若有，记录与轴承内圈接触的所有滚子的位置角；
[0046] 7)判断轴承内圈的圆心坐标是否超出设定平移范围，若没有，返回步骤5)，否则， 进入步骤8);
[0047] 8)根据轴承稳定接触状态判据，对存在与滚子接触的所有轴承内圈的圆心坐标下 的轴承接触状态进行判别，找出其中只考虑重力作用下最稳定的接触状态，该接触状态下 对应的轴承内圈圆心坐标的Y坐标就是内圈径向跳动值。
[0048] 下面对上述步骤进行详细阐述：
[0049] 1、给定轴承参数：外圈滚道直径，内圈滚道直径，滚子直径，滚子个数N，外圈滚道 轮廓曲线，内圈滚道轮廓曲线，滚子表面轮廓曲线，轴承初始状态如图1所示，滚子处于轴 承节圆直径上，内圈和外圈