一种采用类脉冲激励的频响函数测量方法

文档序号:9488451阅读:553来源:国知局
一种采用类脉冲激励的频响函数测量方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电系统和机械系统频响函数的测量技术领域,特别涉及预期频带的频 响函数的高效测量以及强共振频响函数的精确测量。
【背景技术】
[0002] 系统的频响函数是系统的响应(输出)信号频谱函数与激励(输入)信号频谱函 数之比,可以反映出在频率范围内系统的动力学/电学特性。频响函数方法是测量机械系 统和电系统的特性的最重要的手段之一。在快速傅里叶变换(FFT)方法出现之后,为了提 高测量效率,人们广泛采用宽频带激励。对于一个系统来说,在测量频响函数的过程中应关 注波形畸变,能量泄露以及信噪比等问题。测量出的频响函数的质量是衡量测量方法好坏 的最直接的标准。
[0003]目前一般采用宽频带激励的频响函数测量方法,该方法更关注于余弦激励的叠 加,因为这种激励比较灵活且具有可行性。对于采用这种激励的频响函数测量方法来说,可 以保证每个频率点处的能量足够大,降低信噪比。可以证明,当测量时间有限时,随机相位 的余弦信号对畸变和干扰具有较强的抵抗力。虽然整周期的随机相位取样能够消除泄露误 差,但利用这种方法很难精确测量强共振处的频响函数。
[0004] 在实际工程中,通常通过加窗来限制积分,同时也会带来能量泄露。当整周期采样 时,如果采用矩形窗,则可以消除能量泄露,如果是非整周期采样,结果就很容易受到能量 泄露的影响。类脉冲激励法可以在非整周期截取的情况下得到系统精确的频响函数。
[0005] 在信号的数字化采样过程中,由于被采的模拟信号中存在共生信号,因此易引起 频率混淆。由于共生信号频率都大于奈奎斯特频率,因此必须在采样之前通过模拟的低 通滤波方式,滤除被采模拟信号中的共生信号,才能保证在采样过程中,不发生频率混淆现 象。因此当发现被采信号中存在共生频率,或者不能确定被采信号中是否存在共生频率时, 就要对被采信号实施模拟低通滤波,滤除已知或潜在的共生信号,以确保被采信号中没有 共生信号,再进行采样,这样的滤波称为抗混滤波。由此需要的抗混滤波器应是模拟低通滤 波器。有多种形式的模拟低通滤波器,巴特沃斯模拟低通滤波器因其具有非常平直的通带 特性和较宽的线性相位带宽,经常被用作抗混滤波器。偶阶巴特沃斯模拟低通滤波器可以 用较少的元器件构成较高阶次的滤波器,在抗混滤波器中被大量应用。
[0006] 悬臂梁是一个连续弹性体,具有无限多个自由度,即有无限多个固有频率和主振 型。在一般情况下,梁的振动是无限多个主振型的叠加,如果给悬臂梁施加一个大小合适的 激振力,其频率正好等于悬臂梁的某阶固有频率,就会产生共振,对于这一阶固有频率的确 定的振动形态叫做这一阶的主振型,这时其他各阶振型的影响可以忽略不计。

【发明内容】

[0007] 本发明的目的是为克服已有技术的不足之处,提出了一种采用类脉冲激励的频响 函数测量方法,该方法可实现频响函数的快速测量,且在测量强共振系统的频响函数时,可 获得其他方法难以获得的尚精度。
[0008] 本发明提出的一种采用类脉冲激励测量频响函数的方法,其特点在于,对被测系 统(机械系统或电系统)输入一个由在一定频率范围内均匀分布的余弦信号组成的类脉冲 激励信号,通过测量输入输出信号的加窗奈奎斯特频谱,可以计算出被测系统在该频段的 频响函数。
[0009] 该方法具体包括以下步骤:
[0010] 1)确定频率范围:确定所需的被测系统频响特性的频率范围[fi,fj,对于电系统 或机械系统,频率范围为0~5000Hz;
[0011] 2)构造类脉冲激励信号作为被测系统的输入信号:
[0012] 21)确定类脉冲信号的频率间隔Δ f :
[0014] 其中,T为类脉冲信号的周期,Af范围为0.005Hz~20Hz,T的范围为0.05s~ 200s;
[0015] 22)测量的频响函数频率范围为[fDfH],2Af彡ffH-Af,fH<fsnax/n^f\ 和fH之间(包含fJPfH)的整数频率点:
[0016] [fL,fH] : fL< f彡f η,且f e I
[0017] 其中,fH-f;的值应能被Λ f整除,fsnax为测量仪器的最大采样频率,nH为每两个频 率间隔点间的采样点数,nH的取值范围为[5, 50];
[0018] 23)用一系列振幅相同相位为零的余弦信号进行叠加构造类脉冲激励信号,作为 被测系统输入信号,如式(1):
[0020] 式⑴中,cm(t)为余弦波,:^为第m个余弦波的频率,fm= (m-1)Af+f\,M为余弦 波的总数,当m=M时,fH,A为输入信号振幅,取0V<A< 40V;
[0021] 3)测量被测系统输入信号与被测系统输出信号:
[0022] 将式(1)中得到的类脉冲信号作为机械系统或电系统的输入信号,测量被测系统 输入信号以及被测系统输出信号,记测量到的被测系统输入信号为x(t),被测系统输出信 号为y(t),测量时采样频率fs满足fs=nHfH;
[0023] 4)采用中心零点窗分析法对输入输出信号进行离散加窗傅里叶变换得到加窗奈 奎斯特频谱:
[0024]对测量得到的被测系统输入输出信号进行加窗处理,式(2)为窗函数,然后进行 傅里叶变换得到被测系统输入输出信号的加窗无理频谱Xw(f)和¥"&),如式(3)和式(4):

[0028] 式⑵中β为0.54/0.46或1,零点为窗函数的中点,Tw为窗宽,KT,x(t) 和y(t)分别为输入和输出信号,W。为正则化系数,1。=βΙ^Λβ+Ι),设零点在窗的中 间,则(f)的相位与X(t)中点的相位一致,Yw(f)的相位与y(t)中点的相位一致。 λ(λ彡1&λeI)为补零倍数;
[0029] 设X(tk)为测得的X⑴的离散信号,y(tk)为测得的y⑴的离散信号,离散加窗 傅里叶变换后得到的输入输出信号的加窗奈奎斯特频谱Xw(fn)和¥"(匕)分别为:
[0032] 式(5)和式(6)中fn为离散化频率,fn=n/ATw,频率间隔由1/λ?;决定,At= l/fs,N=λTw/At,0 <η<N-l,neI,tk 为离散时间,tk=kAt,0<k<N-l,keI, FFT[ ·]为快速傅里叶变换;
[0033] 5)利用加窗奈奎斯特频谱计算得到的被测系统的频响函数如式(7)所示:
[0035] 式(7)中,Xw(fn)和Yw(fn)为输入信号和输出信号的加窗奈奎斯特频谱,由式(5) 和式(6)得到,窗宽Tw=rWT(0 <rw< 1),f"为离散化频率。
[0036] 本发明的特点及有益效果:
[0037] 本发明所采用的激励信号是利用余弦波叠加的方式合成的谐波型信号,在制作信 号时,在目标频率范围内采用定频率间隔的余弦信号进行叠加,可使激励信号的能量在频 率范围内均匀分布。使输入信号在时域上接近脉冲信号。
[0038] 本发明在对测量到的电系统/机械系统激励信号x(tk)和响应信号y(tk)进行 信号处理时,利用傅里叶变换将信号从时域变换到频域,得到加窗奈奎斯特频谱Xw(fn)和 Yw(fn)。两者相除即可得到目标频段频响函数。
[0039] 本发明在计算频响函数时,即使非整周期截取信号,也不会带来泄露误差。
[0040] 本发明通过对系统输入信号的制作,对系统输入输出信号的测量、计算,实现了电 系统/机械系统频响函数的准确测量。
【附图说明】
[0041] 图1为本发明采用类脉冲激励测量频响函数的具体方法流程框图。
[0042] 图2为本发明方法实施例1 (抗混滤波器)的实现装置示意图。
[0043] 图3为利用本发明的类脉冲激励法测得的抗混滤波器频响函数实验结果曲线,其 中(a)为抗混滤波器频响函数幅值谱,(b)为抗混滤波器频响函数相位谱。
[0044] 图4为本发明方法实施例2(悬臂梁振动)的实现装置示意图。
[0045] 图5为利用本发明的类脉冲激励方法测得的悬臂梁振动频响函数实验结果曲线, 其中(a)为悬臂梁振动频响函数幅值谱,(b)为悬臂梁振动频响函数相位谱。
[0046] 图6为本发明方法实施例2 (悬臂梁振动)在共振频率处频响函数的精细测量结 果,其中(a)为悬臂梁振动频响函数共振频率处幅值谱,(b)为悬臂梁振动频响函数共振频 率处相位谱。
【具体实施方式】
[0047] 下面结合附图对本发明的【具体实施方式】做详细说明。
[0048] 本发明提出的一种采用类脉冲激励测量频响函数的方法,其特点在于,对被测系 统(机械系统或电系统)输入一个由在一定频率范围内均匀分布的余弦信号组成的类脉冲 激励信号,通过测量被测系统输入输出信号,可以计算出被测系统在该频段的频响函数。
[0049] 本发明方法采用具体步骤如图1所示:
[0050] 1)确定频率范围:
[0051] 确定被测的电系统/机械系统的频率范围[f\,fh],对于电系统或机械系统,频率 范围为0~5000Hz;
[0052] 2)构造类脉冲激励信号作为被测系统的输入信号:
[0053] 21)确定类脉冲信号的频率间隔Δ f :
[0055] 其中,T为类脉冲信号的周期,在选择Af时,如果被测系统的频响函数有强烈的 共振,频率间隔要取得小些,以准确测量共振峰值;如果被测系统频响函数比较平滑,频率 间隔可以取得大些;
[0056] 本发明的频率间隔范围为0. 005Hz~20Hz,T的范围为0. 05s~200s;
[0057]22)测量的频响函数频率范围为[4, fH],2 Δ f彡f Η- Δ f,fH< f _>Η,取 和fH之间(包含fJPfH)的整数频率点:
[0058] [fL,fH] : fL< f彡f η,且f e I
[0059] 其中,fH-f;的值应能被Λ f整除,f^为测量仪器的最大采样频率,n "为每两个 频率间隔点间的采样点数,为了保证频率为&的余弦分量的每个周期内有足够数量的测试 点,nH的取值范围为[5, 50];
[0060] 23)用一系列振幅相同相位为零的余弦信号进行叠加构造出类脉冲激励信号,作 为被测系统输入信号,如式(1):
[0062] 式⑴中,cm(t)为余弦波,:^为第m个余弦波的频率,fm= (m-1)Af+f\,M为余弦 波的总数,当m=M时,fH,A为输入信号振幅,取0V<A< 40V;
[0063] 3)测量被测系统输入信号与被测系统输出信号:
[0064] 将式(1)中的类脉冲激励信号作为被测系统的输入信号,测量被测系统输入信 号以及被测系统输出信号,记测量到的被测系统输入信号为x(t),被测系统输出信号为 y⑴,测量时采样频率fs=nHfH。
[0065] 4)采用中心零点窗分析法对输入输出信号进行离散加窗傅里叶变换得到加窗奈 奎斯特频谱:
[0066] 对测量得到的被测系统输入输出信号进行加窗处理,式(2)为窗函数,然后进行 傅里叶变换得到被测系统输入输出信号的加窗无理频谱Xw(f)和¥"&),如式(3)和式(4):
[0070] 式⑵中β取0.54/0.46 或l,零点为窗函数的中点,Tw为窗宽,Tw彡T,X(t)和 y(t)分别为被测系统输入输出信号,W。为正则化
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