机械故障定量提取的标准化多小波与多小波包变换方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种机械设备故障特征定量提取与识别方法，具体是指一种机械故障 定量提取的标准化多小波与多小波包变换方法，特别适用于电力机车、连铸连乳机组、风电 装备、雷达精密稳定平台等关键机械设备早期损伤和复合故障定量提取与精确诊断。
【背景技术】
[0002] 随着机械设备不断运行，故障状态处于劣化或蜕变的渐进物理过程。常规的故障 定性诊断一般是根据设备状态信息识别故障类型并确定故障部位。而实际中我们往往更期 望定量识别故障程度，从而量化评估故障演变过程并准确预测剩余寿命，为制定适当预知 维修策略提供可靠依据。因此，不断研究开发故障定量提取与识别的新理论和新方法，掌握 故障量化演变规律，进行故障定量诊断和运行状态评估，才能保障设备运行安全。
[0003] 工程实践中常用的傅里叶变换、短时傅里叶变换、经典小波变换、第二代小波变 换、多小波变换等信号处理方法都是基于内积变换的特征波形基函数信号分解与特征提取 的机械故障诊断原理与技术。其中，近年来兴起的多小波变换是小波理论的新发展。它不仅 兼备单小波所不能同时具备的多种优良性质，同时拥有多个时频特性有所差异的基函数， 使得多小波在机械故障特征提取与识别方面具有显著优势。
[0004] 目前，国内外现有的机械故障诊断的多小波变换方法，大部分研究集中于多小 波变换与多小波降噪。中国专利CN201210361717公开了一种利用矩阵小波变换的行 星齿轮箱复合故障诊断方法，其采用提升方法构造最优矩阵小波函数，以实现复合故障 的一次性分离和诊断。中国专利CN201210361690公开了一种采用多小波系数间相关 性进行自适应分块阈值降噪的时域诊断方法，应用范围为齿轮箱损伤诊断。国际期刊 Mechanical Systems and Signal Processing 中记载的学术论文"An improved EEMD with multiwavelet packet for rotating machinery multi-fault diagnosis'，，主要是将多小 波包变换与EEMD相结合，分离与识别叶片转子试验台和燃气轮机的复合故障。学术论文 "Construction and selection of lifting-based multiwavelets for mechanical fault detection"研究的是基于提升框架的自适应多小波构造理论，并应用于电力机车、连铸连 乳机组等关键设备故障识别。
[0005] 在经典小波变换中，为保证分解和重构的能量守恒，特别规定尺度函数Φ (t)所 对应的低通滤波器{hk}满足下式：
[0007] 而多小波基函数的构造涉及矩阵运算，采用分形插值、样条插值等数学方法构造 出GHM多小波、CL多小波、Hermite样条多小波等多小波基函数，为保证基函数正交性、紧支 性、对称性等优良性质，并没有规定多尺度函数Φ (X)所对应的低通滤波器组{HJ满足类 似归一化关系式。这使得在上述现有技术的多小波变换与多小波降噪过程中，因基函数本 身构造问题和误差累计传播等因素导致多小波分解信号出现信号失真现象，即经多小波技 术提取的故障特征存在失真性增强或削弱，扭曲分析结果中故障特征信息。因此，上述现有 技术无法反映多小波变换所提取的故障特征与真实损伤程度的对应关系，难以实现机械故 障的定量提取与精确诊断。
【发明内容】
[0008] 本发明的目的在于提供一种机械故障定量提取的标准化多小波与多小波包变换 方法，其继承传统多小波变换优点，并能克服多小波分解失真的问题，有效揭示机械故障 的部位、种类和程度，为机械故障特征定量提取与识别提供实用手段，保障机械设备运行安 全。
[0009] 为了达到上述目的，本发明提供一种机械故障定量提取的标准化多小波变换方 法，其包含以下步骤：
[0010] S1、多小波变换：采用多小波基函数对待测故障信号进行多小波分解，并计算分解 后各信号的多小波变换能量；
[0011] S2、标准基变换：采用标准基函数对待测故障信号进行单小波分解，并计算分解后 各信号的标准基变换能量；
[0012] S3、能量误差标定：采用标准基变换能量对多小波变换能量进行类比与标定，计算 标准化系数；
[0013] S4、标准化处理：根据标准化系数分别对多小波分解后的各信号进行标准化处理， 以实现对机械故障的定量提取与识别。
[0014] 所述的Sl中，具体包含以下步骤：
[0015] S11、对待测故障信号s实施重复采样的前处理，或是实施无严格重复采样的前处 理，获得故障矢量输入信号sc。；
[0016] S12、采用多小波基函数对故障矢量输入信号sc。进行m层非冗余多小波分解或m 层冗余多小波分解，并实施后处理，即Sll中所采用的前处理的逆过程，获得多小波低频信 号scdPm个多小波高频信号sd m, sdm i，…，sd1;
[0017] 所述的多小波基函数包含多尺度函数φ (X)和多小波函数ψ (X)，且具有N阶消失 矩；
[0018] S13、分别计算多小波低频信号％"和m个多小波高频信号sd "，Sdni i，…，Sd1的多 小波变换能量乓C…。
[0019] 所述的S2中，具体包含以下步骤：
[0020] S21、采用标准基函数对待测故障信号s进行m层非冗余单小波分解或m层冗余单 小波分解，获得标准基低频信号Cni和m个标准基高频信号d "，Clni i，…，d1;
[0021] 所述的标准基函数采用与多小波基函数具有相同阶次消失矩的DbN小波 (Daubechies小波，N表示不同小波阶次）基函数；
[0022] S22、分别计算标准基低频{目号Cn^P m个标准基尚频{目号d m, dm i，…，山的标准基 变换能量
[0023] 所述的S3中，采用标准基变换能量对多小波变换能量进行类比与标定，计算多小 波低频信号scdPm个多小波高频信号sd m, sdm i，···，Sd1所对应的标准化系数am，bm，…，b1:
[0030] 所述的S4中，根据标准化系数am, bm,…，Id1，分别对多小波低频信号scj m个多 小波高频信号Sdni, Sdni i，…，^^进行标准化处理，计算得到标准化多小波变换输出的定量 分析结果SC' wSd' m，…，sd' 1:
[0031] Scrn= SCnXan
[0032] sd，^=SdniXbni ;
[0033] . '
[0034] .
[0035] .
[0036] Stlr != sd ^b1
[0037]
[0038] 最终从标准化多小波变换输出的定量分析结果中提取机械故障特征。
[0039] 本发明还提供一种机械故障定量提取的标准化多小波包变换方法，其包含以下步 骤：
[0040] S1、多小波变换：采用多小波基函数对待测故障信号进行多小波包分解，并计算分 解后各信号的多小波包变换能量；
[0041] S2、标准基变换：采用标准基函数对待测故障信号进行单小波包分解，并计算分解 后各信号的标准基小波包变换能量；
[0042] S3、能量误差标定：采用标准基小波包变换能量对多小波包变换能量进行类比与 标定，计算标准化系数；
[0043] S4、标准化处理：根据标准化系数分别对多小波包分解后的各信号进行标准化处 理，以实现对机械故障的定量提取与识别。
[0044] 所述的S1中，具体包含以下步骤：
[0045] S11、对待测故障信号s实施重复采样的前处理，或是实施无严格重复采样的前处 理，获得故障矢量输入信号sc。；
[0046] S12、采用多小波基函数对故障矢量输入信号sc。进行m层非冗余多小波包分解或 m层冗余多小波包分解，并实施后处理，即SI 1中所采用的前处理的逆过程，获得2m个多小 波包频带分解信号…;
[0047] 所述的多小波基函数包含多尺度函数Φ (X)和多小波函数Ψ (X)，且具有N阶消失 矩；
[0048] S13、分别计算2m个多小波包频带分解信号》…的多小波包变换能量
[0049] 所述的S2中，具体包含以下步骤：
[0050] S21、采