一种变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动态特性参数的方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动态特性参数的方法，特别 是使用变刚度变阻尼模型识别导轨动刚度与阻尼随外界激励变化规律的方法。
【背景技术】
[0002] 滚动直线导轨副的动态特性研究很早就引起了人们的重视，由于其设及众多学科 范围，到目前还没有形成较完善的理论体系。高档数控机床是结构复杂，对动态特性要求极 高的工业母机，滚动直线导轨动态特性差，会直接导致切削颤振及加工质量不稳定现象的 发生。对导轨进行动态特性分析，可W掌握其在不同外部激励下的响应，有效的提高导轨副 自身的抑振性，同时还可W规避其共振区间，降低外界对整机动态性能的影响。
[0003]W往对滚动直线导轨动态特性研究的模型仅仅获得固有频率等极少动态参数，对 导轨的动刚度与阻尼的获取还主要W实验为主。本发明使用变刚度变阻尼模型可从滚动直 线导轨的力一位移迟滞回线中对动刚度与阻尼进行有效识别。
【发明内容】
[0004] 本发明的基本原理是使用拉伸机对滚动直线导轨进行位移简谐激励，通过改变激 励的振幅与频率，获得不同情况下导轨的力一位移迟滞回线，然后通过变刚度变阻尼模型 识别各迟滞回线的阻尼及动刚度，使用最小二乘法对各情况下的阻尼与刚度系数随外界变 化规律进行拟合，最后，使用识别结果重构的方法对模型有效性进行验证。
[0005] 本发明具体包括W下步骤：
[0006] (1)将滚动直线导轨通过夹具连接在拉伸机作动端与固定端之间，在拉伸机作动 端控制界面设置简谐位移激励的振幅与频率，获得不同激励情况下的导轨力一位移迟滞回 线。
[0007] 似使用变刚度变阻尼模型从（1)中获得的各迟滞回线中识别阻尼：
[000引1)根据迟滞回线分解的物理意义，可W将位移迟滞回线分解为关于X对称的幕函 数及W原点为中屯、的楠圆函数，即非线性弹性恢复力与迟滞非线性阻尼力的叠加。楠圆函 数的表示公式如下：
[0009]
[0010] 式中，A为楠圆的长半轴，即为激振振幅；B为楠圆的短半轴，F。为迟滞非线性阻尼 力。
[0011] 2)将1)中楠圆函数使用参数化方程进行表示：
[001引x(A, ω)二Asin(co^
[001引Fc(A, ω)二Bcos(co^
[0014] 3)迟滞非线性阻尼力还可^使用下式表示：
[0015] 汾) =c,';- =C.^COS(份t)
[0016] 式中，c为阻尼，i'位移简谐激励的速度。
[0017]4)滚动直线导轨力一一位移迟滞回线在分解前的面积应等于楠圆面积，即将整个 迟滞回线进行积分后的值应等于楠圆面积，由此，可W得到楠圆的短半轴：
[0020] W将4)中获得的B带入扣中，可W求得阻尼：
[0021]
[0022] (3)使用变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动刚度：
[0023] 1)滚动直线导轨力一位移迟滞回线有迟滞非线性阻尼力与非线性弹性恢复力构 成：
[0024] 尸(Λ-，i)二'0) + '(-V，刊
[0025] 2)使用最小二乘法对非线性弹性恢复力进行拟合，获得一、Ξ阶刚度系数（舍弃 了局阶）。
[0026]
【附图说明】
[0027] 图1本发明流程图。
[0028] 图2导轨位移简谐激励实验图。
[0029] 图3导轨力一位移迟滞回线分解图。
[0030] 图4(a)不同激励振幅下实验结果图。
[0031] 图4化）不同激励频率下实验结果图。
[0032] 图5导轨迟滞环拟合图。
[0033]
【具体实施方式】
[0034] W下结合附图对本发明作进一步详细说明。
[0035] (1)滚动直线导轨的滑块通过四个M12螺栓与上夹具相连接，轨道通过两个内六 角螺栓与下夹具相连接。上下夹具上分别焊接有加持臂，W此保证与INSTR0N8801拉伸机 相连接。在拉伸机作动端控制界面可W设置位移简谐激励的幅值与频率，W此来获得不同 外部激励情况下的导轨力一位移迟滞回线。
[0036] 似在迟滞回线中识别阻尼
[0037] 1)根据迟滞回线分解的物理意义，可W将位移迟滞回线分解为关于X对称的幕函 数及W原点为中屯、的楠圆函数，即非线性弹性恢复力与迟滞非线性阻尼力的叠加，图2为 导轨力一位移迟滞回线分解图。
[0038] 2)将1)中楠圆函数使用参数化方程进行表示：
[0039] X(A,ω) =Asin(ω1：)
[0040] Fc(A,ω) =Bcos(t〇l：)
[0041]3)迟滞非线性阻尼力还可W使用下式表示：
[0042] /;'(/3,似）二t'.i' =c/kJCOS(似 /*)
[004引式中，C为阻尼，为位移简谐激励的速度。
[0044] 4)滚动直线导轨力一位移迟滞回线在分解前的面积应等于楠圆面积，即将整个迟 滞回线进行积分后的值应等于楠圆面积，由此，可W得到楠圆的短半轴：
[0047] W将4)中获得的B带入扣中，可W求得阻尼：
[0048]
[0049] (3)在迟滞回线中识别动刚度
[0050] 1)滚动直线导轨力一位移迟滞回线由迟滞非线性阻尼力与非线性弹性恢复力构 成，图3为导轨结合部简化图。
[005。巧Λ',j) =f、(J) +f-( (Λ-.刊
[0052] 2)使用最小二乘法对非线性弹性恢复力进行拟合，获得一、Ξ阶刚度系数（舍弃 了高阶）。
[0053] 。(J)=巧.、-，巧-Ρ；(Λ-，i-)=F('\.，对-d-。
【主权项】
1. 一种变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动态特性参数的方法，其特征在于：该方 法包括以下步骤， (1) 将滚动直线导轨通过夹具连接在拉伸机作动端与固定端之间，在拉伸机作动端控 制界面设置简谐位移激励的振幅与频率，获得不同激励情况下的导轨力一位移迟滞回线； (2) 使用变刚度变阻尼模型从（1)中获得的各迟滞回线中识别阻尼： 1) 根据迟滞回线分解的物理意义，将位移迟滞回线分解为关于X对称的幂函数及以原 点为中心的椭圆函数，即非线性弹性恢复力与迟滞非线性阻尼力的叠加；椭圆函数的表示 公式如下：式中，A为椭圆的长半轴，即为激振振幅，B为椭圆的短半轴，匕为迟滞非线性阻尼力； 2) 将1)中椭圆函数使用参数化方程进行表示：3) 迟滞非线性阻尼力还可以使用下式表示： Fr(A,a) = C'.x=cAcos( tot) 式中，C为阻尼，；Η立移简谐激励的速度； 4) 滚动直线导轨力一一位移迟滞回线在分解前的面积应等于椭圆面积，即将整个迟滞 回线进行积分后的值应等于椭圆面积，由此，得到椭圆的短半轴：5) 将4)中获得的Β带入3)中，可以求得阻尼：(3) 使用变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动刚度： 1) 滚动直线导轨力一位移迟滞回线有迟滞非线性阻尼力与非线性弹性恢复力构成： F(x,x) = F,(.x) + Fc(xJ)2) 使用最小二乘法对非线性弹性恢复力进行拟合，获得一、三阶刚度系数（舍弃了高 阶）； ?
【专利摘要】本发明公开了一种使用变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动态特性参数的方法，可用于识别导轨动刚度与阻尼随外界变化的规律。具体步骤为：使用拉伸机对滚动直线导轨进行位移简谐激励，通过改变激励的振幅与频率，获得不同情况下导轨的力—位移迟滞回线，然后通过变刚度变阻尼模型识别各迟滞回线的阻尼及动刚度，使用最小二乘法对各情况下的阻尼与刚度系数随外界变化规律进行拟合，最后，使用识别结果重构的方法对模型有效性进行验证。
【IPC分类】G01M13/00
【公开号】CN105277347
【申请号】CN201510462951
【发明人】赵永胜, 洪翌, 刘志峰, 马澄宇, 王传国
【申请人】北京工业大学
【公开日】2016年1月27日
【申请日】2015年7月31日