飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进分析方法

文档序号:9522983阅读:552来源:国知局
飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于目标电磁散射特性数值计算技术领域,特别是一种飞行器编队瞬态电 磁特性时域阶数步进分析方法。
【背景技术】
[0002] 如何精确、髙效的分析目标的电磁散射问题一直作为计算电磁学的重要使命,被 解决的方法也是多种多样。在实际工程应用中,越来越多的需要对各类复杂目标、多目标或 者周期重复目标所组成的目标群的电磁散射特性进行分析,因此高精度并且高效的电磁场 的数值算法也显得愈发的重要。传统的基于积分方程的方法如矩量法(MoM)已经被广泛的 用于分析各种目标的散射和福射问题。然而,传统的频域方法是一种稳态分析方法,一次只 能分析目标在单个频点的电磁散射特性,激励波形也只能采用单频的正弦波形,具有很大 的局限性。

【发明内容】

[0003] 本发明的目的在于提供一种高效、稳定的飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进 分析方法,能够通过一次数值计算快速得到宽频带的电磁散射特性参数。
[0004] 实现本发明目的的技术解决方案为:一种飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进 分析方法,步骤如下:
[0005] 步骤1、将飞行器编队分割为多个子区域,求解散射子区域与包围该子区域的等效 面间的相互作用,采用具有宽频带的时域平面波脉冲作为激励,入射场在等效面上产生等 效入射电磁流,该等效入射电磁流在子区域的散射目标上生成感应电磁场并产生相应的散 射电磁流,目标上的散射电磁流在等效面上感应出相应的等效散射电磁流;
[0006] 步骤2、求解等效面与等效面之间的相互作用,一个等效面上的等效散射电磁流在 其他等效面上感应出相应的等效散射电磁流,各个等效面之间通过相互禪合作用不断更新 其表面的等效散射电磁流,直至达到稳定状态;
[0007] 步骤3、根据步骤1求得的散射目标与包围该目标的等效面间的相互作用关系W 及步骤2所得等效面与等效面之间的相互作用关系,采用迭代法求解出等效面上最终的等 效散射电磁流;
[0008] 步骤4、由各个子区域的等效面上的最终等效散射电磁流,根据互易定理求解出雷 达散射截面积。
[0009] 本发明与现有技术相比,其显著优点为;(1)对计算资源的消耗少:旋转对称体矩 量法产生的未知量少,加快了计算速度的同时也大幅节省了内存消耗;(2)矩阵性态好;基 于等效原理的区域分解方法,可将一个大问题分解为若干个子区域进行求解,提高了矩阵 的条件数;(3)后时稳定性好:阶数步进时域积分方法是无条件稳定的,克服了时间步进积 分方程得后时不稳定的弱点;(4)可W分析目标宽频带的电磁散射特性;使用具有宽频带 特性的时域波形作为激励,进行时域仿真,可得到目标的宽频带的电磁散射特性,也可用于 瞬态分析。
[0010] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
【附图说明】
[0011] 图1是本发明零场等效原理示意图。
[0012] 图2是本发明等效面与等效面内散射目标的作用示意图。
[0013]图3是本发明等效面与等效面之间的作用示意图。
[0014] 图4是本发明实施例1中不同频点下的计算结果示意图,其中(a)频率为50MHz 时的双站RCS,(b)频率为lOOMHz时的双站RCS,(C)频率为150MHz时的双站RCS,(d)频 率为200MHz时的双站RCS,(e)频率为250MHz时的双站RCS。
【具体实施方式】
[0015] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
[0016] 结合附图1~3,本发明飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进分析方法,步骤如 下:
[0017] 步骤1、将飞行器编队分割为多个子区域,在各子区域周围都建立一个假想球面作 为等效面,求解散射子区域与包围该目标的等效面间的相互作用,采用具有宽频带的时域 平面波脉冲作为激励,典型的平面波源主要有调制高斯平面波和高斯脉冲平面波,入射场 在等效面上产生等效入射电磁流,该等效入射电磁流在子区域的散射目标上生成感应电磁 场并产生相应的散射电磁流,目标上的散射电磁流在等效面上感应出相应的等效散射电磁 流,其中,入射场的测试采用旋转对称体矩量法的测试方式,具体步骤如下:
[0018] (1.1)求解入射电磁场在等效面上感应生成的等效入射电磁流,由零场等效原理 可知,入射电磁场照射到等效面上,在等效面上产生了等效入射电磁流,取代了等效面外部 的源场,等效面上的等效入射电磁流在等效面内部激发出了最原始的入射电、磁场,而在等 效面外部的场则变为零,入射电场和入射磁场照射到等效面上,在等效面上产生了等效入 射电流和等效入射磁流:
[0021] 其中,tfCr,τ)表不r点τ时刻的入射磁场,Ε^Οτ,τ)表不r点τ时刻的入射电 场,3为等效面的外法向量,表示等效面上r点τ时刻的等效入射电流,Μ以f,r) 表示等效面上r点τ时刻的等效入射磁流;
[0022] 将时域的电磁流密度用M0D-B0R基函数展开为:
[0023]
[0024]
[002引式中,J和Μ分别表示电流系数和磁流系数,其上标t表示该系数对应t方向的BOR空间基函数,庐表示该系数对应巧方向的BOR空间基函数,下标α表示傅里叶模式、η表示 B0R空间基函数的序号、V是时间基函数拉盖尔多项式的阶数,/1表示模式为α、第η个t方向的BOR空间基函数,表示模式为α、第η个9方向的BOR空间基函数,啡为BOR基函 数的个数,奶心r)表示第V阶加权的拉盖尔多项式。
[0026] 将式(3)和式(4)分别代入式(1)和式(2)中,并采用伽迂金测试,得:
[0027]
[0029] 式中,Nm为傅里叶模式数,Ni为所需计算的拉盖尔多项式的阶数。推导过程中,用 到了傅里叶模式的正交性,仅当α=目时,等式左边有非零值,并且有:
[0031] 此外,还应用了拉盖尔多项式的性质:[0032]
[0030] (7)

[0033] 显然,式(5)和式(6)等号左边的系数矩阵并不随傅里叶模式数和拉盖尔多项式 阶数的变化而变化。
[0034] 式(5)和式(6)可写为矩阵形式如下:
[0035] ㈱
[0036]
(10)
[0037] 式中,Uee表示用MOD-BOR的测试函数测试MOD-BOR基函数展开的时域电流密度产 生的系数矩阵;I表示电磁流系数向量,其上标中的D表示它是电流系数,B表示它是磁流系 数,其上标t表示该系数对应t方向的B0R空间基函数,癸表示该系数对应杏方向的B0R空 间基函数,i则表示它是入射电磁流,其下标中的B则用来表示它是M0D-B0R基函数对应的 电磁流系数,ES表示它是等效面上的电磁流系数;V是入射场的测试向量,其上标中的t表 示该测试结果对应t方向的B0R测试函数,沪表示该测试结果对应巧方向的B0R测试函数,E 表示测试的是电场和Η则表示测试的是磁场。
[0038] (1. 2)可W通过下式将等效面上的M0D-B0R基函数对应的入射电磁流系数转换为 M0D-RWG基函数对应的入射电磁流系数:
[0039]
[0040]
[00川式中,表示用M0D-RWG的测试函数测试M0D-B0R基函数展开的时域电流密度产 生的系数矩阵;IV表示用M0D-RWG的测试函数测试M0D-RWG基函数展开的时域电流密度产 生的系数矩阵;I表示电磁流系数向量,其下标Β表示它是M0D-B0R基函数对应的电磁流系 数,R表示它是M0D-RWG基函数对应的电磁流系数,ES表示它是等效面上的电磁流系数。
[0042] (1.3)由等效面上的等效入射电磁流求解散射目标上感应的等效入射电场,女口 下:
[0043] 任意一个闭合面内部和外部的电场W及磁场可W由送个闭合面表面的切向电磁 场所决定,W上表述可W由麦克斯韦方程推出,目标表面上时域电场怎的表达式为:
[0044]

[004引式中,r是源点的位置矢量,τ是时间变量,r'是源点的位置矢量,τ' =τ-R/c是电磁波从源点出发的时刻,R= |r-r'I,C表示光速,算子L。,Km定义如下:
[004引式中,J表示电流,Μ表示磁流,A表示矢量磁位,Φ表示标量电位。
[0049]对于式(13),将等效面上时域的电磁流密度用MOD-RWG基函数展开,并用目标表 面的M0D-RWG测试函数测试该式,即可得到目标上感应的等效入射电场的测试结果,经过 整理,该式可写成如下矩阵形式:
[0050]
('峭
[0051] 式中,8某故表示将等效面上的电磁流用基函数展开
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